《河南省南阳市卧龙区第二十一学校2022-2023学年九上期末数学试卷(华师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市卧龙区第二十一学校2022-2023学年九上期末数学试卷(华师版)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022 年秋期九年级期终调研测试试卷数学年秋期九年级期终调研测试试卷数学一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.下列二次根式中，能与3合并的是（）A.32B.8C.0.5D.122.若关于x的一元二次方程20 xxk有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）A.2B.1C.2D.33.下列事件为必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在新闻联播C.切线不垂直过切点的半径D.任意画一个三角形，其内角和是1804.关于二次函数215yx，下列说法错误的是（）A.函数图象的开口向上B.函数图象的顶点坐标是1,5C.该函数有最大值，是大值是 5D.当1x 时，
2、y 随 x 的增大而增大5.如图，ABC内接于O，CD是O的直径，46ACD，则B（）A.44B.34C.50D.466.如图，在平行四边形ABCD中，E 是BC边上的点且:3:1BE EC，AE、BD交于点 F，设BEF的面积为1S，平行四边形 ABCD 的面积为2S，则12:S S的值为（）A.17B.314C.956D.2157.如图，在4 4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中BAC的正切值是（）A.2B.55C.12D.2 558.二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，下列结论：0abc；240acb；0abc；20ab若 m 为任意实数，
3、则2abambm其中正确结论有（）个A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个9.如图，在平面直角坐标系中，已知点0,6B，点 A 在第一象限内，ABOA，120OAB，将ABO绕点 O 逆时针旋转，每次旋转 90，则第 2021 次旋转结束时，点 A 的坐标为（）A.3,3B.3,3C.3,3D.3,310.如图，E 为矩形ABCD的边AD上一点，点 P 从点 B 出发沿折线BED运动到点 D 停止，点Q 从点 B 出发沿BC运动到点 C 停止，它们的运动速度都是0.5cm/s，现 P，Q 两点同时出发，设运动时间为 x s，BPQV的面积为ycm2，y 与 x 的对应关系如图所示矩形ABCD
4、的面积为（）A.18B.12C.20D.16二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11.已知二次函数231mymx的图象开口向下，则 m 的值是_12.已知二次函数221y axax（a 为常数，且0a）的图象上有三点12,Ay，21,By，33,Cy，则1y，2y，3y的大小关系是_13.不透明的纸箱里装有正三边形，正四边形，正五边形，正六边形图案四张卡片，这些卡片除了图案不同外其他都相同，从中任意抽取一张，不放回再从中再抽取一张，则两次抽到的卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_14.如图，在RtABC中，90ACB，30A，6BC，以点 C 为
5、圆心，BC 的长为半径作圆弧交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，则阴影部分的面积是_15.如图，在矩形ABCD中，6AB，7BC，点E（不与点B重合）是BC边上一个动点，将线段EB绕点E顺时针旋转90得到线段EF，当DFC是直角三角形时，那么BE的长是_三、解答题（三、解答题（75 分）分）16.计算或解方程：（1）1013.14122sin453（2）解方程：25121xx17.受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动，为了解学生上网课使用的设备类型我校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查，调查结果显示，每个学生只选择了以上四种
6、设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）抽取的总人数是_，在扇形统计图中，“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为_；（2）我校九年级有 1200 人，估计有多少同学用电脑上课？（3）在上网课时，老师在 A、B、C、三位同学中随机抽取一名学生回答问题，请用列表法或画树状图的方法求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率18.如图，O是ABC的外接圆，AE是O的直径，点 B 是CE的中点，过点 B 的切线与AC的延长线交于点 D（1）求证：BDAD；（2）若9AC，3tan4ABC，求O的半径19.图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，
7、AB，BC可分别绕点A，B转动，测得10cmBC，24cmAB，60BAD，50ABC（1）在图 2 中，过点 B 作BEAD，垂足为 E，填空：CBE _；（2）求点 C 到AD的距离（结果保留小数点后一位，参考数据：3 1.73，sin200.342，cos200.940，tan200.364）20.同学们在操场玩跳大绳游戏，跳大绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为 6 米，到地面的距离AO与BD均为 0.9 米，绳子甩到最高点 C 处时，最高点距地面的垂直距离为 1.8 米，距甲同学的水平距离为 3 米，以点 O 为原点建立如图所示的平面直角坐标
8、系（1）求该抛物线的解析式；（2）如果身高为 1.7 米的聪聪站在OD之间，当绳子甩到最高处时，求聪聪站在距点 O 的水平距离为多少时，绳子刚好通过他的头顶上方？21.新冠肺炎疫情后期，我市某药店进了一批口罩，成本价为 1 元/个，投入市场销售，其销售单价不低于成本，一段时间调查，发现每天销售量 y（个）与销售单价 x（元/个）之间存在一次函数关系，且有两天数据为：销售价定 1.3 元，每天销售 1080 个；销售价定为 1.5 元，每天销售 1000 个（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果该药店销售口罩每天获得 800 元的利润，那么这种口罩的销售单价定为多少元？（3）设
9、每天的总利润为 w 元，当销售单价定为多少元时，该药店每天的利润最大？最大利润是多少元？22.如图，在抛物线22yxx c与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C（1）若点 A 的坐标为1,0，求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在（1）的条件下，设点,P x y为抛物线上一点，当13122x时，点 P 的纵坐标 y 满足myn，求n m的值；（3）已知平面直角坐标系中的点1,2E，4,2F，连接EF，若抛物线与线段EF只有一个公共点，观察函数图象，请直接写出 c 的取值范围23.在数学综合实践课上，老师让同学们探究等腰直角三角形中的折叠问题如图，在ABC中，3ABAC，90A，点D在边A
10、B上运动，点E在边BC上运动（1）如图 2，当沿DE折叠，点B落在边AC的点B处，且DBBC时，发现四边形BEBD是菱形，请证明；（2）如图 3，奇异小组同学的折叠方法是沿DE折叠，点B落在点B处，延长DB交AC于点F，DFBC，点G在边BC上运动，沿FG折叠使点C落在线段DB的中点C处，求线段DF的长；（3）沿DE折叠，点B的对应点B恰好落在边AC的三等分点处，请借助图1探究，并直接写出BD的长参考答案一、15：DCDCA610：CCCAA二、11.512.231yyy13.1614.9 3 315.6或252或252三、16.【小问 1 详解】解：1013.14122sin45323 12
11、 1 22 3；【小问 2 详解】解：25121xx251210 xx15120 xx1 570 xx10 x 或570 x11x，275x 17.【小问 1 详解】解：抽取的总人数为4040%100（人），在扇形统计图中，“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为36020%72，故答案为：100 人，72；【小问 2 详解】九年级用电脑上网课的学生约有：1200 40%480人；【小问 3 详解】画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中两次都抽取到同一名学生的结果数为 3，所以两次都抽取到同一名学生回答问题的概率为：319318.【小问 1 详解】证明：连接O B，BD为O的切线，90OBD
12、，点 B 为CE的中点，BCBE，12，OAOB，23，13 ，OBAD，90D=，即BDAD；【小问 2 详解】连接CE，AE是O的直径，90ACE，又AECABC，3tantan4AECABC，34ACEC，9AC，12EC，在Rt ACE中，90ACE，2291215AE，O的半径为15219.【小问 1 详解】解：如图：BEAD，90AEB，60BAD，9030ABEBAD，50ABC，20CBEABCABE，【小问 2 详解】解：过点 C 作CMAD于 M，CNBE于 N四边形CMEN为矩形CMEN在Rt AEB中，60A，sin60BEAB 3sin602412 3cm2BEAB在
13、RtBCN中，20CBN，cos 20BNBC cos2010 0.9409.4cmBNBC12 3 9.4 12 1.73 9.4 11.4cmENBE BN11.4cmCMEN答：点 C 到AD的距离约为11.4cm20.【小问 1 详解】由题可知0,0.9A，抛物线的顶点3,1.8C，设231.8ya x，把0,0.9A代入得91.80.9a，解得0.1a ，20.131.8yx；抛物线的解析式为20.131.8yx；【小问 2 详解】当1.7y 时，20.131.81.7x，解得12x，24x，答：聪聪站在距离点 O 的水平距离为 4 米或 2 米时，绳子刚好通过他的头顶上方21.【小
14、问 1 详解】设ykxb，把1.3,1080和1.5,1000代入得，1.310801.51000kbkb4001600kb，40016001yxx【小问 2 详解】由题意得：14001600800 xx，2560 xx，解得，12x，23x 答：销售单价为 2 元或 3 元【小问 3 详解】14001600Wxx240020001600 xx 254009002x 4000，当52x 时，900W最大，答：当销售单价为52元时，该药店每天的利润最大，最大利润为 900 元22.【小问 1 详解】把1 0A，代入22yxx c得1 20c 解得3c，222314yxxx 顶点坐标为1,4；【小
15、问 2 详解】当112x 时，94y ，当32x 时，154y 抛物线223yxx，开口向下，顶点为1,4，且13122x，944ymyn94m ，4n，944nm 425；【小问 3 详解】22211yxxcxc 顶点为1,1c当抛物线顶点恰好在线段EF上时，12c 1c当抛物线经过1,2E 时，1 22c 5c 当抛物线经过4,2F时，1682c 10c又抛物线与线段EF只有一个公共点时510c综上1c或510c23.【小问 1 详解】证明：（1）由折叠可知：DBDB，EBEB，12 又DBBC2313 BDBEBDBEBDBE四边形BEBD是菱形【小问 2 详解】在RtABC中，3ABAC32BC DFBC，ABACBDCF设BDCFx，则3ADx由折叠可知：DDBBx，C FCFx又C为DB中点1122DCB Dx1322DFxxxDFBCADFABCADABDFBC即3333 22xx18224x 3318 22422DFx27236线段 DF 的长为27236【小问 3 详解】当113ABAC 时，如图设BDB Da，则3ADa在RtADB中，90A 22231aa53a ，即53BD 当223ABAC 时，如图设BDB Da，则3ADa在RtADB中，90A 22232aa136a 136BD 综上，BD 的长为53或136
