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1、2022-2023 学年安徽省合肥瑶海区部分学校八年级学年安徽省合肥瑶海区部分学校八年级（上上）期中数学试卷期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 40.0 分分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为（）A.83，B.38，C.8 3，D.83，2.下列表示的图象，y不是x的函数的是（）A.B.C.D.3.将直线27yx 向上平移2个单位后得到的直线表达式是（）A.25yx B.25yx C.29yx D.29yx 4.函数129yx
2、x中，自变量x的取值范围是（）A.2x B.2x 且9x C.9x D.29x5.一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形6.如图，为估计校园内池塘边AB，两点之间的距离，小华在池塘的一侧选取一点O，测得18m12mOAOB，则AB，两点之间的距离可能是（）A.6mB.18mC.30mD.32m7.在ABC中作AB边上的高，下列画法正确的是（）A.B.C.D.8.若直线4yx与直线2yxb 的交点在第四象限，则 b 的取值范围是()A.24b B.22b C.22bb 或D.2b 9.一次函数 y1axb 与
3、一次函数 y2bxa 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.10.如图，BD是ABC的中线，点EF，分别为BDCE，的中点若AEF的面积为4.则ABC的面积是（）A.16B.12C.10D.8二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，共小题，共 20.0 分）分）11.一次函数228ykxk的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为_12.有 4 条线段的长度分别是4cm 7cm 8cm、和11cm，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作_个不同的三角形13.如图，在RtABC中，90ACB，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若
4、27A，则CDE_.14.甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，两人同时同向起跑（1）两人出发后_s乙追上甲；（2）从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离 y m与时间 t s的函数关系为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 90.0 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的111ABC，并
5、写出顶点1A，1B，1C的坐标；（2）计算111ABC的面积16.如图，BE是ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且DEBDBE（1）DE与BC平行吗，为什么？（2）若38A，58ADE，求C的度数17.如图，在ABC中AD是BC边上的高，AE平分4572.BACBC，求DAE的度数18.已知等腰三角形的周长为32cm，若底边长为cmy，一腰长为cmx（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围19.如图，在ABC中()2ABBCACBCBC，边上的中线AD把ABC的周长分成70和50两部分，求AC和AB的长20.如图，已知直线ykxb经过点5 014AB，直线24yx与该直线交
6、于点C（1）求直线AB的表达式；（2）求两直线交点C的坐标；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式24xkxb的解集21.如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求BPC的度数（1）若68A，则BPC_；（2）从上述计算中，我们能发现：BPC_(用含A的式子表示)，并说明理由22.学完第七章平面直角坐标系和第十九章一次函数后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，42BCAB，点E为AD的中点，BD和CE相交于点.P求BPC的面积小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据“一次函
7、数”的知识求出点P的坐标，从而可求得BPC的面积请你按照小明的思路解决这道思考题23.“8字”的性质及应用：（1）如图1 ADBC，相交于点O，得到一个“8字”ABCD，试说明ABCD 的理由；（2）如图2，以图中给的字母为顶点的“8字”有多少个；（3）如图2ABC，和ADC的平分线相交于点E，利用(1)中的结论试说明12EAC 的理由。参考答案与解析参考答案与解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 40.0 分分.在每小题列出的选项中，选出符合在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）题目的一项）1-5ABCBB6-10BCBDA二、填空题（本大题共二、填空题（
8、本大题共 4 小题，共小题，共 20.0 分）分）11.42k#24k 12.313.7214.5012100 050ytt ；22100(50200)ytt 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 9 小题小题，共共 90.0 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演证明过程或演算步骤）算步骤）15.解:(1)将ABC先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，且2,3A，3,2B，1,1C 11,1A，10.2B，12,3C，111ABC如下图所示，(2)111ABC的面积为：1112 21 12 11 21.5222 16.解：(1)平行理由如下：BE是ABC的角平分线
9、，DBECBE，DEBDBE，CBEDEB（等量代换），DEBC（内错角相等，两直线平行）；(2)DEBC，58ABCADE，在ABC中，180AABCC，180180385884CAABC 17.解：4572BC，18063BACBC，AE平分BAC，131.52CAEBAC，AD是BC边上的高，90ADC，72C，18018CADADCC，31.51813.5DAECAECAD18.解：(1)依题意有：322yx，故y与x的函数关系式为：322yx；(2)依题意有：xxyxyx，即23223220 xxx，解得：816x故自变量x的取值范围为816x19.解：设BDCDx，则24ACBCx
10、，BC边上的中线AD把ABC的周长分成70和50两部分，ABBC，当7050ACCDABBD，时，470 xx，解得：14x，44 1456ACx，14BDCD，5050 1436ABBD，36AB，36286456BCABAC，满足三边关系，5636ACAB，；当5070ACCDABBD，时，450 xx，解得：10 x，44 1040ACx，10BDCD，7070 1060ABBD，60ACBCAB，不满足三角形三边关系，所以舍去，5636ACAB，20.解：(1)直线ykxb经过点5 014AB，504kbkb，解得15kb，直线AB的表达式为5yx ；(2)直线24yx与直线AB相交于
11、点C，245yxyx ，解得32xy，点C的坐标为：3,2；(3)由图像可知，点C右边直线24yx在ykxb的上面，不等式24xkxb的解集为：3x21.解：(1)68A，18068112ABCACB，ABC与ACB的平分线交于点P，1122PBCABCPCBACB，1111112562222PBCPCBABCACBABCACB，18056124BPC，故答案为：124；(2)180ABCACBA由 1得：11118090222PBCPCBABCACBAA11180180909022BPCPBCPCBAA 故答案为：1902A22.解：如图建立直角坐标系，则点0,0B、4,0C、0,2A、4,
12、2D、2,2E设直线BD的解析式为ykxb，将点0,0B、4,2D代入ykxb，042bkb，解得：120kb，直线BD的解析式为12yx；设直线CE的解析式为ymxn，4022mnmn，解得：14mn，直线CE的解析式为4yx 联立直线BD、CE的解析式成方程组，124yxyx ，解得：8343xy，点P的坐标为8 4,3 3，114842233BPCPSBC y 23.解：(1)180180ABAOBCDCOD ，180AOBAB （），180CODCD（）AOBCOD，ABCD (2)图2中有6个“8字”分别是：ABCD、BEDC、ABEDBFDC，、BFDH、ABHD(3)BE平分ABCDE，平分ADC，1122ABECBEABCCDEADEADC ，AABEEADECCDEECBE ，12EAC
