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1、学习学习目标目标： 认识直方图，会画直方图，认识直方图，会画直方图，会会从直方图中从直方图中读取数据蕴含的信息。读取数据蕴含的信息。学习学习重点：重点： 画直方图，从直方图中读取数据蕴含画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息。的信息。问题思考：问题思考：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？各方法有什么特点？ 条形统计图可条形统计图可以清楚地表示出每以清楚地表示出每个项目的具体数目个项目的具体数目 折线统计图可折线统计图可以清楚地反映事物以清楚地反映事物变化的趋势变化的趋势 扇形统计图可扇形统计图可以清楚地表示各部以清楚地表示各部分在总体中所
2、占的分在总体中所占的百分比百分比三种统计图的特点三种统计图的特点： 为为了参加全校各个年了参加全校各个年级级之之间间的广播操比的广播操比赛赛，七年七年级级准准备备从从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名名同学参加比同学参加比赛赛为为此收集到此收集到这这63名同学的身高（名同学的身高（单单位：位：cm）如下：）如下： 问题问题思考问题：思考问题： （1 1）要挑出身高相差不多的）要挑出身高相差不多的4040名同学，你会名同学，你会怎样做？怎样做？（2 2）挑出的）挑出的4040名同学的身高在哪个范围内？名同学的身高在哪个范围内？（3 3）怎样做可知道身高数据的分布情况？
3、）怎样做可知道身高数据的分布情况？选择选择身高在哪个范身高在哪个范围围内的学生参加呢？内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当可以通过对这些数据适当分组分组来进行来进行整理整理1 1、计算最大值与最小值的差：计算最大值与最小值的差：最大值是最大值是172，最小值是，最小值是149它们的差它们的差(也称极差也称极差)是是 172-149=23（厘米）（厘米
4、） 知道这组数据的变动的范围有多大。知道这组数据的变动的范围有多大。149 17223（厘米）（厘米）问题解答方法探索问题解答方法探索2、决定组距和组数决定组距和组数： 把所有数据分成若干组，每个小组的把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为两个端点之间的距离称为组距组距例：取组距为例：取组距为3 3（最大值最小值）（最大值最小值）组距组距所以要将数据分成所以要将数据分成 ： 2373= =238 8组组149x 149x 152152，152152x x155155， 170170x x173173 这里这里组数组数和和组距组距分别是分别是 8 8 和和 3 32 612191
5、0842 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155x x158，158x x161，161x x164三个三个组组的人数最多，一共有的人数最多，一共有41人，人，因此可以从身高在因此可以从身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的学）的学生中生中选队员选队员。 问题解决问题解决 对落在各个小组内的数据进行累计，得到对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做各个小组内的数据的个数（叫做频数频数）。）。整理可以得到频数分布表整理可以得到频数分布表 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155 x x 158， 158 x x 161， 161 x x
6、 164三个组的人三个组的人数最多，数最多， x x 一共有一共有41人，因此可以从身高在人，因此可以从身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的学生中选队员。）的学生中选队员。身高身高/cm51015200频数频数26121910842149152155158161164167170173频数分布直方图频数分布直方图149152155158161164167170 173直方图中各个长方直方图中各个长方形之间为什么没有形之间为什么没有空隙？空隙？画等距画等距频数分布直方图频数分布直方图l横轴表示身高横轴表示身高l纵轴表示频数纵轴表示频数每个长方形的高表示每个长方形的高表示对应组的频
7、数对应组的频数直方图的特点：直方图的特点：1 1、直方图能够显示各组频数分布情况、直方图能够显示各组频数分布情况 2 2、易于显示各组之间频数之间的差别、易于显示各组之间频数之间的差别直方图直方图有哪些特点？有哪些特点？等等距距分分组组时时，各各个个小小长长方方形形的的面面积积与与高高（频频数数）的的比比是是常常数数（组组距距），因因此此画画等等距距分分组组的的频频数数分分布布直直方方图图时时，为为画画图图与与看看图图方方便便，通通常常直直接接用小长方形的高表示频数。用小长方形的高表示频数。身高身高 /cm频数（学生人数）频数（学生人数） 我们也可以用我们也可以用频数折线图频数折线图来描述频数
8、分布的情况。频数折线来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上图可以在频数分布直方图的基础上画出来。画出来。身高身高/cm14915215515816116416717017351015250频数频数方法方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点取直方图上每一个长方形上边的中点. (2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点的点, 它们分别与它们分别与 直方图左右相距半个组距直方图左右相距半个组距 (3) 将所取的这些点用线段依次连接起来将所取的这些点用线段依次连接起来画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值
9、与最小值的差(极差极差).(2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).(2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.(3) 决定分点决定分点(4)列频数分布表。列频数分布表。 数出每一组频数数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图。绘制频数分布直方图。 横轴表示各组数据，纵轴表示频数横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。该组内的频数为高，画出一个个矩形。画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤: （1）如
10、果组距取）如果组距取2或或4或或5，可将数据，可将数据 分成几组分成几组?（2）分别按上述分组方法，将数据整）分别按上述分组方法，将数据整 理为频数分布表，并画出直方图。理为频数分布表，并画出直方图。（3）这样做能否选出身高比较整齐的）这样做能否选出身高比较整齐的 队员队员?思考思考身高身高/cm身高身高/cm20105150频数频数1491541591641691745232111325149153157 161 165 169 1732551015200频数频数21324138351015200频数频数26121910842149152155158161164167170173身高身高/c
11、m频数频数身高身高/cm149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173510151167131176532101通过对直方图的学习，通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？有什么相同与不同吗？1：条形图各矩：条形图各矩形间有空隙，形间有空隙，直方图各矩形直方图各矩形间无空隙。间无空隙。条条形形图图与与直直方方图图的的区区别：别：2.直方图可以直方图可以显示各组频数显示各组频数分布情况，而分布情况，而条形图不能反条形图不能反映这一点映这一点。2条形图、扇形图、折线条形图、扇形图、折线图和直方图各有
12、什么特点？图和直方图各有什么特点？频数分布表有何优点？频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观答：原始数据不见了，还不够直观.课堂点兵（一）课堂点兵（一）大宝同学统计了他家大宝同学统计了他家10月份的长途电月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：话清单，并按通话时间画出直方图：时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数） 251881016问题问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？）他家这个月一共打了多少次电话？
13、（2）通话时间不足）通话时间不足10分钟的有多少次？分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数） 25188101677431到到5分钟内分钟内10到到15分钟内分钟内在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分满分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这
14、一组的频数是这一组的频数是 ，频率是，频率是 ；44140.32人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5课堂点兵（二）课堂点兵（二）理解应用理解应用 某中学七年级某中学七年级5050名女同学进行名女同学进行1 1分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统计后分为计后分为A、B、C、D四等，绘制成下面的频数分布表（每组数据取值四等，绘制成下面的频数分布表（每组数据取值含左端点，不含右端点）和扇形统计图含左端点，不含右端点）和扇形统计图扇形统计图扇形统计图ACDB64%频数分布表频数分布表（1）表中）表中m、n的值分别是多少，为什么？的值分别是多少，为什么？（2）这）这50名学生中，哪个等级的学生最多？名学生中，哪个等级的学生最多？
