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1、图像处理和分析技术图像处理和分析技术TIPA-TIPA-02-Talk02-Talk第第2 2章章 图像变换技术图像变换技术 2.1傅里叶变换 2.2傅里叶变换的性质 2.3离散余弦变换 2.4盖伯变换 2.5小波变换基础 2.6离散小波变换 2024/8/92024/8/92 2ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质 w 平移性质平移性质 w周期性和共扼对称性周期性和共扼对称性2024/8/92024/8/99 9ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质 w旋转性质旋转性质借助极坐标变换 w分配
2、律分配律 2024/8/92024/8/91010ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质 w尺度变换（缩放）尺度变换（缩放）w平均值平均值2024/8/92024/8/91111ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质 w卷积定理卷积定理2个1-D函数的卷积卷积定理 2024/8/92024/8/91212ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质 w卷积定理卷积定理 2024/8/92024/8/91313ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-
3、IE2.3 离散余弦变换离散余弦变换w 变换定义w变换计算 2024/8/92024/8/91414ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.3 离散余弦变换离散余弦变换2024/8/92024/8/91515ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.3 离散余弦变换离散余弦变换2024/8/92024/8/91616ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.4 盖伯变换盖伯变换w 窗函数时域窗函数（图2.4.1）两个重要参数：中心和宽度 w 加窗傅里叶变换/短时傅里叶变换 2024/8/92024/8/91717ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2
4、.4 盖伯变换盖伯变换w 连续和离散盖伯变换用高斯函数作为窗函数 w 不同时间-频率的盖伯变换窗尺寸相同（图2.4.2） 2024/8/92024/8/91818ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.4 盖伯变换盖伯变换2024/8/92024/8/91919ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.5 小波变换基础小波变换基础w序列展开 w缩放函数 2024/8/92024/8/92020ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.5 小波变换基础小波变换基础w小波函数 w缩放空间Uj，Uj+1和小波空间Vj有如下关系 2024/8/92024/8/92121
5、ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换离散小波变换 w1-D离散变换2024/8/92024/8/92222ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换离散小波变换 w快速小波变换2024/8/92024/8/92323ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换离散小波变换 w快速小波变换2024/8/92024/8/92424ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换离散小波变换 w2-D离散变换需要一个2-D缩放函数u(x, y)和三个2-D小波函数vH(x, y)，vV(x, y)，
6、vD(x, y)（其中上标H，V和D分别指示水平，垂直和对角方向） 2024/8/92024/8/92525ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换离散小波变换 w2-D离散变换2024/8/92024/8/92626ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换离散小波变换 w2-D离散变换2024/8/92024/8/92727ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE本章要点本章要点2.1节 傅里叶变换的定义和变换公式及频谱显示2.2节 傅里叶变换的一些重要性质2.3节 国际标准中得到广泛应用的离散余弦变换2.4节 由傅里叶变换扩展
7、出来的盖伯变换2.5节 近年得到广泛重视的小波变换的基础知识2.6节 离散小波变换的原理和快速小波变换的实现 2024/8/92024/8/92828ZYJ-TH-EE-IEZYJ-TH-EE-IE作者联系信息n n通通 信信 地地 址址 ： 北北 京京 清清 华华 大大 学学 电电 子子 工工 程程 系系（100084100084）n n办公地址：清华大学东主楼，办公地址：清华大学东主楼，9 9区区307307室室n n办公电话：办公电话：(010)62781430(010)62781430n n传真号码：传真号码：(010)62770317(010)62770317n n电子邮件：电子邮件：n n个人主页：个人主页：
