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1、10.2 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理 和环路定理和环路定理110.2.1 磁场线（磁场线（ 磁感应线、磁感应线、B线）线）（1）直电流磁场的磁感应线）直电流磁场的磁感应线IBI1、磁感应线：、磁感应线：为了形象地描述磁场的分布，而引入的一系列为了形象地描述磁场的分布，而引入的一系列曲线，曲线上各点的切线方向与该点磁感强度的方向相同。曲线，曲线上各点的切线方向与该点磁感强度的方向相同。磁感应线是环绕电流而分布的闭合曲线，与电场线不同。磁感应线是环绕电流而分布的闭合曲线，与电场线不同。说明：说明：磁场的性质和电场的性质不同，不同点将通过磁场磁场的性质和电场的性质不同，不同点将通过磁场中的高斯
2、定理和环路定理反映出来。中的高斯定理和环路定理反映出来。2I（2）圆电流磁场的磁感应线）圆电流磁场的磁感应线3（3）通电螺线管磁场的磁感应线）通电螺线管磁场的磁感应线II4S10.2.2 磁通量磁通量B若若S为闭合曲面，则为闭合曲面，则磁场中的高斯定理的数学表达式磁场中的高斯定理的数学表达式dS表明磁场是无源表明磁场是无源场、无散场。场、无散场。010.2.3 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理 磁通量磁通量 ：磁场中通过某面积的磁感：磁场中通过某面积的磁感应线数，称为通过该面积的磁感强度通应线数，称为通过该面积的磁感强度通量，简称磁通量。量，简称磁通量。5I例题例题： 在真空中有一无限长载流直
3、导线，试求：通过其右侧在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。矩形线框的磁通量。解：解： 在线框内距为处取长为在线框内距为处取长为l，宽，宽为的线框为面元为的线框为面元ablxdx610.3 安培环路安培环路定理定理问题：问题：BIrl（1）包围电流的圆形环路）包围电流的圆形环路1、计算几种情况下磁感强度的环流、计算几种情况下磁感强度的环流（2）垂直平面内包围电流的任意闭合回路）垂直平面内包围电流的任意闭合回路rP.I若改变积分绕行方向若改变积分绕行方向说明：说明：积分结果与积分路径的形状无关。积分结果与积分路径的形状无关。10.3.1 稳恒磁场的稳恒磁场的安培环路安培
4、环路定理定理7（3 3）闭合回路不包围电流）闭合回路不包围电流P.Q.I2、安培环路定理、安培环路定理I1I2I3I4磁场中各点磁场中各点（回路内）（回路内）0安培环路安培环路定理定理：磁感强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等磁感强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等于闭合路径所包围电流代数和的于闭合路径所包围电流代数和的。倍。倍。8I绕绕向向方方行行安培环路安培环路定理定理：磁感强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分磁感强度矢量沿任意闭合路径一周的线积分等于闭合路径所包围电流代数和的等于闭合路径所包围电流代数和的。倍。倍。I绕绕向向方方行行 求和时，电流与回路绕行方向成右旋关系电流取正，反之求和时
5、，电流与回路绕行方向成右旋关系电流取正，反之电流取负。电流取负。记记（回路内）（回路内）电流取正电流取正电流取负电流取负9例例10-3 均匀通电直长圆柱体的磁场均匀通电直长圆柱体的磁场10.3.2 安培环路定理的应用安培环路定理的应用IRBrI解：解： 磁场分布具有旋转柱对称性磁场分布具有旋转柱对称性 取以取以r为半径的圆环为闭合回路为半径的圆环为闭合回路l根据安培环路定理根据安培环路定理当当 r R 时，时，11例例10-4 求长直通电密绕螺线管内的磁场求长直通电密绕螺线管内的磁场分析载流螺线管的磁场分布：分析载流螺线管的磁场分布：II12通电螺线管密绕时通电螺线管密绕时II磁场分布：磁场分
6、布：管内：管内：磁场近似均匀；磁场近似均匀；管外：管外：近似无磁场。近似无磁场。13. . . . . . . . . .abcdB例例10-4 求长直通电密绕螺线管内的磁场求长直通电密绕螺线管内的磁场解：解：密绕载流螺线管的密绕载流螺线管的磁场分布：磁场分布：管内：磁场近似均匀；管内：磁场近似均匀；管外：近似无磁场。管外：近似无磁场。取取abcda为闭合回路，为闭合回路，根据安培环路定理根据安培环路定理(n=N/L：单位长度上的匝数单位长度上的匝数)记记14.rR1R2.B例例10-5 环形螺线管的磁场环形螺线管的磁场II解：解： 以以r为半径的圆周上磁感强度大小相等为半径的圆周上磁感强度大小相等若环形螺线管很细，则若环形螺线管很细，则作业：作业： 10-5 10-7 10-915
