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1、6 6s s s s1MS2 2006/08/01Six Sigma綠帶人員培訓教材目錄6Sigma第二章 企業導入6Sigma的過程第三章 6Sigma項目選擇(Define)(Measure)(Analyze)(Improve)(Control)第九章 企業文化的變革與展望附錄一 統計表附錄二 參考案例6 6s s s s2MS2 2006/08/01 Six Sigma Green Belt 課程 6MS2 NPI開發部6 6s s s s3MS2 2006/08/01引言歡迎您參加6 Sigma綠帶課程!當您完成此課程,您將具備6 Sigma Green Belt(綠帶人員)資格.在推
2、動6 Sigma的過程中,主要是擔任Black Belt (黑帶人員)助手的角色;運用改善工具與方法,使各項改善項目能順利展開.6 6s s s s4MS2 2006/08/01第六章分析(Analysis)DMAIC6 6s s s s5MS2 2006/08/01目錄1.呈現數據資料2.鑒別潛在原因3.進行比較4.確認根本原因6 6s s s s6MS2 2006/08/01目標使項目團隊能更詳細的將搜集的資料,利用工具與方法呈現數據,去找出問題的根本原因尋找改善的機會。學習DMAIC中,分析階段的步驟與方法6 6s s s s7MS2 2006/08/01分析原因*分析問題的主要原因*
3、確定測量的方式* 監別CTQ*解決問題的最佳改善方案*維持改善的成果界定(D)測量(M)分析(A)改善(I)控制(C)6 6s s s s8MS2 2006/08/01第六章 分析(Analysis) 1.呈現數據資料 2.鑒別潛在原因 3.進行比較 4.確認根本原因6 6s s s s9MS2 2006/08/01利用己搜集到的數據與資料,根據其特性呈現,進行分析.並找出其要因呈現數據資料進行比較鑒別潛在原因確認根本原因如何進行分析 6 6s s s s10MS2 2006/08/01分析工具運用觀念1.必須確認問題點在哪里2.了解數據之特性(計數或計量)3.選擇適合的解析工具4.正確地判斷
4、圖形所表示的意義5.針對其意義決定下一步的動作6 6s s s s11MS2 2006/08/01分析工具使用時機1.觀察因果關系的關聯性或兩個因素之間的關系。 散布圖2.整理原因結果之關系 因果圖(魚骨圖)3.考慮事物的平均與變異特性 直方圖控制圖4.運用數據與時間的比對,來看出整體過程的趨勢 運行圖控制圖5.從影響較大的23項顯示并采取措施 柏拉圖6.根據事實數據顯示圖形 查驗表柱狀圖雷達圖箱形圖6 6s s s s12MS2 2006/08/01一數據資料的呈現方法6 6s s s s13MS2 2006/08/01描繪數據的四種方式畫出數據的圖形直 方 圖( 分 布 )運 行 圖 (
5、波 動 )箱形圖(分散度) 6 6s s s s14MS2 2006/08/01直方圖6 6s s s s15MS2 2006/08/01何謂直方圖容易看出計量值的數據分配情形6 6s s s s16MS2 2006/08/01直方圖原則* 研究短期的變化* 確定分布為何* 尋找明顯的原因* 搜集50-100個連續的數據 -最好是取來自於同一來源6 6s s s s17MS2 2006/08/01范例-直方圖分析1公司所進料之噴嘴對口零件,其內徑規格32.533.5mm,今按隨機抽樣抽樣取100個樣本,在25測定值如附表,制作直方圖並計算制程能力6 6s s s s18MS2 2006/08/
6、01范例-直方圖分析16 6s s s s19MS2 2006/08/01范例-直方圖分析16 6s s s s20MS2 2006/08/01范例直方圖分析2例:記錄機車里程計的不良,根據資料請分析缺點數據的分布狀況與外型1.選擇檔案the Worksheet “EXH_QC.MTW”2.選擇GraphHistogram6 6s s s s21MS2 2006/08/01范例-直方圖分析23.在 Graph Variables選“Faults”。4.選擇 ok6 6s s s s22MS2 2006/08/01范例-直方圖分析26 6s s s s23MS2 2006/08/01直方圖的三個
7、特徵 集 中 離 散 外 形 6 6s s s s24MS2 2006/08/01集中趨勢和分布 集中態勢 -平均數離散態勢 -全距(最大值-最小值) -標准方差6 6s s s s25MS2 2006/08/01集中和離散視覺估計平均數6 6s s s s26MS2 2006/08/01解釋“外形”* 異常值* 多峰* 偏態6 6s s s s27MS2 2006/08/01異常值位於分布之外的點即是表明存在特殊的原因6 6s s s s28MS2 2006/08/01多峰n不同的峰代表 不同的群體 -來源 -時間長度 -操作員 -等6 6s s s s29MS2 2006/08/01多峰分
8、解n可能包括的多個過程n機器或位置不同n批料或材料來源不同n很多人同時進行同一個過程n過程不穩定,造成有兩個過程的假象6 6s s s s30MS2 2006/08/01自然偏態n測量有一個自然的“停止點”n變化傾向於發生在一個方向上 -p p m -交貨周期6 6s s s s31MS2 2006/08/01人為偏態截尾由分類而引起的偏態看上去像一個“被截斷的鍾形曲線”超出規格的單元被檢驗員剔除了6 6s s s s32MS2 2006/08/01WorkshopKC公司所進料之關鍵零件,其規格為130160,今隨機抽樣60個為樣本,測定值如附表,請制作直方圖6 6s s s s33MS2
9、2006/08/01 箱形圖 (盒須圖)6 6s s s s34MS2 2006/08/01何謂箱型圖 呈現資料數據分布特性及 異常點分布6 6s s s s35MS2 2006/08/01箱型圖原則 使用在呈現資料數據分布特性 了解數據分配情況 可辨別數據是否有異常點 可比較2個或多個過程6 6s s s s36MS2 2006/08/01箱形圖 * 偏離值 最大值 75百分位(Q3) 中位數 25百分位(Q1) 最小值6 6s s s s37MS2 2006/08/01箱形圖箱形圖解讀中位數:所有數值排列順序后的中間位數值75百分位數(Q3):所有數值排列順序的3/4位數值25百分位數(Q
10、1):所有數值排列順序的1/4位數值 最大值:小於Q3+1.5(Q3-Q1)數據的最大值 最小值:大於Q1-1.5(Q3-Q1)數據的最小值 偏離值:假如數值小于Q1-1.5(Q3-Q1)或大於 Q3+1.5(Q3-Q1),則為偏離值6 6s s s s38MS2 2006/08/01范例-箱形圖分析180時噴頭之內口徑數據: 依據內口徑25與80的數據,應用箱形圖分析比較6 6s s s s39MS2 2006/08/01范例-箱形圖分析1258033.533.034.0改善前溫度6 6s s s s40MS2 2006/08/01范例-箱形圖分析2 例: 男性與女性測心記錄Pulse2,請
11、以箱形圖比較之 1.選擇檔案the worksheet “PULSE.MTW” 2.選擇Graph Boxplot With Groups6 6s s s s41MS2 2006/08/01范例-箱形圖分析2 3.在Graph variables欄,輸入pulse2, 在Categorical variables欄,輸入Sex 4.Click OK.6 6s s s s42MS2 2006/08/01Workshop檔案PULSE.MTW 男性與女性測心跳記錄Pulse1, 請以箱形圖比較6 6s s s s43MS2 2006/08/01推移圖6 6s s s s44MS2 2006/08/
12、01何謂推移圖呈現過程資料數據分布是否 具有隨機性及了解趨勢模式6 6s s s s45MS2 2006/08/01推移圖原則 研究長期的變異 判定分布的穩定性 -分布是否保持過程水准和散離態勢? 尋找時間上的特殊原因 按順序搜集20個或更多的子群 -來源相同 -在一個行圖上或Shewhart圖上標出 -性能評價6 6s s s s46MS2 2006/08/01推移圖的規劃n 研究所需的時間 -要充分觀察到 “正常的過程行為”n 蒐集數據的型式 -歷史的vs.目前的n 相關數據 -可以用來做分析和解釋6 6s s s s47MS2 2006/08/01范例-推移圖分析例: 此公司為生產測量輻
13、射的設備,為了探討測量的變異.根據實驗記錄做運行圖分析 1.選擇檔案the worksheet “RADON.MTW” 2.選擇Shat Quality Tools Run Chart.6 6s s s s48MS2 2006/08/01范例-推移圖分析3.在single column填入 “Membrane”. 在sulgroup size填入“1”4.選擇ok6 6s s s s49MS2 2006/08/01范例-推移圖分析6 6s s s s50MS2 2006/08/01隨機性檢驗的方法: 超過期望的串數 來自兩母體混雜 1. 以中位數 (資料呈現隨機趨勢) 計算串數 資料成串 少數
14、期望的串數 (資料呈現不隨機趨勢) 超過期望的串數 資料上下震蕩變化 2.以上下趨勢 計算串數 少數期望的串數 資料成某種趨勢 范例-推移圖分析6 6s s s s51MS2 2006/08/01在何處畫中心線 數據的平均數(中心數或平均數) -當目的是研究一個集中趨勢的績效概況時 目標值 -當日的是控制一個過程以實現一個具體的目標6 6s s s s52MS2 2006/08/01Workshop: 推移圖分析請將以下的數據,使用趨勢圖分析6 6s s s s53MS2 2006/08/01散布圖6 6s s s s54MS2 2006/08/01何謂散布圖 藉由畫出兩變數之對比以闡 明之間
15、的關連性6 6s s s s55MS2 2006/08/01散布圖原則 研究一個引起“因素”x和一個“回應”Y之間的關系 更加精確地將兩種特性的關系量化 確定相關性和回歸 根據輸入變數預測輸出變數 尋找明顯的可確定的原因 搜集20個或更多的成對數據(X,Y) -在散布圖上標出 -評價X,Y的關系6 6s s s s56MS2 2006/08/01n以從軸表示影響,以橫軸表示可能的原因nX值Y值的值域可以構在一個正方形n對應的X,Y值.可找出一對應點散布圖原則原因(X)XY結果(Y)6 6s s s s57MS2 2006/08/01范例-散布圖分析1記錄溫度與噴頭封口內徑的變化6 6s s s
16、 s58MS2 2006/08/01范例-散布圖分析1 記錄溫度與噴頭封口內徑的變化噴頭內徑溫度203040 5060708033.433.533.633.733.86 6s s s s59MS2 2006/08/01范例-散布圖分析2 例: 根據資料請分析廣告支出部分與業務銷售部分是否相關 1.選擇檔案the worksheet “MARKET.MTW” 2.選擇Graph Scatterplot6 6s s s s60MS2 2006/08/01范例-散布圖分析23.點選圖形類別,選擇ok.4.在Graph variables中Y欄選入“Sales”,在X中選入“Advertis”.5.選
17、擇ok6 6s s s s61MS2 2006/08/01范例-散布圖分析26 6s s s s62MS2 2006/08/01Workshop鋼的抗張力強度與含鐵量的關系,請繪出散布圖 # %c Tensile 1 0.046 51.35 2 0.053 53.04 3 0.055 52.89 4 0.064 54.06 5 0.068 54.91 6 0.073 57.28 7 0.098 57.42 8 0.100 57.94 9 0.104 56.11 10 0.110 60.82 11 0.120 66.38 12 0.134 63.38 13 0.135 61.30 14 0.14
18、6 59.60 15 0.150 60.03 # %c Tensile160.155 63.63170.169 71.42180.173 68.90190.176 71.50200.178 71.06210.202 73.47220.209 69.58230.215 77.07240.220 79.21250.223 78.60260.229 78.37270.283 77.22280.268 80.75290.352 91.29300.353 94.25# %c Tensile310.357 92.28320.385 95.60 330.395 106.17340.420 98.64350.
19、440 113.45360.510 118.70370.513 118.09380.570 131.27390.580 130.53400.624 135.38410.660 143.31420.675 143.24430.695 139.71 440.727 146.066 6s s s s63MS2 2006/08/01散布型式“蛋糕” 法國面包 負相關 (無相關) (強相關) “德國豬腿” 非線性相關 (弱相關) 6 6s s s s64MS2 2006/08/01散布圖的陷阱 偏離值 重疊的相關 不正確的相關 不正確的相關6 6s s s s65MS2 2006/08/01分層是關鍵用
20、不同的標記表示不同的層X, Y之間的關系可能會與Z有關Z可能是一個變數,也可能是一個特定數值6 6s s s s66MS2 2006/08/01矩陣散布圖分析例: PULSE .MTW 求身高,體重及脈搏的矩陣散布圖 1.選擇檔案the worksheet “PULSE.MTW” 2.選擇Graph Matrix plot,點選圖形類別 選擇ok6 6s s s s67MS2 2006/08/01矩陣散布圖分析3.在Graph variables選擇“ Height” “Weight” “Pulse1”.選擇ok6 6s s s s68MS2 2006/08/01矩陣散布圖分析例:以不同的結果
21、(Y)做層別.繪制矩陣散布圖(仍然利用pulse .MTW) 1.選擇檔案the worksheet “PULSE .MTW” 2.選擇Graph Matrix plot,點選圖形類別選擇ok6 6s s s s69MS2 2006/08/013.在Y variables選擇“pulse1”及 “pulse2” 在X variables選擇“Height” Weight” Sex”選擇ok矩陣散布圖分析6 6s s s s70MS2 2006/08/01Workshop下表為三種化學成分與不良率的關系,請繪出矩陣散布圖6 6s s s s71MS2 2006/08/01第六章分析(Analys
22、is) 1.呈現數據資料 2.鑒別潛在原因 3.進行比較 4.確認根本原因6 6s s s s72MS2 2006/08/01二、鑒別潛在原因6 6s s s s73MS2 2006/08/01尋找原因人們傾向於自己主觀的想法沖床c應該重新研磨但是那和這個問題又有什么關系呢?6 6s s s s74MS2 2006/08/01 理論是不會缺乏的 -事實 -記憶 -經驗 -直覺 -偏見 -比較 幹草堆中的針(可能的原因) 需要有系統的方法來確認可能的原因尋找原因6 6s s s s75MS2 2006/08/01鑒別潛在原因的方法層別法五個為什么柏拉圖因果圖矩陣法6 6s s s s76MS2
23、2006/08/01層別法6 6s s s s77MS2 2006/08/01層別法將數據依不同曾別搜集以檢查不同層別之間測量值的差異,進而了解過程的差異和潛在變異之處.層別的分類: 不同部門 不同作業員 不同制程 不同機器 不同時間 不同原料 不同檢查方法 不同地區 不同環境 6 6s s s s78MS2 2006/08/01層別法范例6 6s s s s79MS2 2006/08/01柏拉圖6 6s s s s80MS2 2006/08/01柏拉圖原則20%的原因造成80%的問題步驟: 1.決定步驟分類項目 -依不良項目場所時間過程機器等. 2.決定收集數據的時間 3.將數據從高到低排列
24、繪制柱狀圖 4.繪累計曲線及累計比例關注在次數最高 的少數項目改善最大不良,達立竿見影 效果6 6s s s s81MS2 2006/08/01范例-柏拉圖分析1根據第四章沙拉油案例分析發生為不良的狀況分析 現況數據收集(改善前) 缺點項目 數量 噴嘴封口裂縫 201 容器封口裂縫 12 噴嘴封口變形 244 容器封口變形 25 容器瓶中受壓力變形 106 無變形斷裂仍漏油 6706 6s s s s82MS2 2006/08/01范例-柏拉圖分析1根據沙拉油案例分析發生不良的狀況分析6 6s s s s83MS2 2006/08/01范例-柏拉圖分析2例: 記錄機車里程表的不良,根據資料請分
25、析出此不良品中發生最多的原因為何? 1.選擇檔案the worksheet “EXH_QC.MTW” 2.選擇ShatQuality ToolsPareto chart6 6s s s s84MS2 2006/08/01范例-柏拉圖分析23.點選Chart defects table ,在Labels in選入“Defects”。在Frequencies in選入“Counts”4.選擇 ok6 6s s s s85MS2 2006/08/01范例-柏拉圖分析26 6s s s s86MS2 2006/08/01柏拉圖的陷阱排序時可從高到低,也可從低到高其他項必須置於圖上的最后一條柱上當柏拉圖
26、上有彎曲點時,表示有重要的少數(Vital Few)存在當柏拉圖上沒有彎曲點時,表示沒有重要的少數存在,存在的是有用的多數(Useful Many)或細微的多數(Trivial Many)6 6s s s s87MS2 2006/08/01Workshop以下是KC公司所分析之不良原因 1.請以不良發生次數繪制柏拉圖 2.請以損失總金額繪制柏拉圖 依照下表,請問哪兩個是影響最大的問題? 比較上述兩張柏拉圖,你的建議為何?6 6s s s s88MS2 2006/08/01因果圖 (魚骨圖)6 6s s s s89MS2 2006/08/01因果圖某項結果的形成必定有其原因設法使用圖解找出原因
27、1.原因追求型:列出可能影響的相關因子環境人方法問題因素原因機器材料6 6s s s s90MS2 2006/08/01因果圖 2.對策達成型:追尋問題應如何防止,目 標結果應如何達成做法做法材料結果環境人方法機器6 6s s s s91MS2 2006/08/01步驟: 1.確定特性 特性可以是零件規格帳款回收率客 戶抱怨報廢率等 2.繪制骨架 3.4M+1E 人(Man)機械(Machine)材料 (Material)方法(Method)環境 (Environment)因果圖6 6s s s s92MS2 2006/08/014.提出大要因.中要因及小要因.再圈出最重要的原因一個可能的原因
28、必須是一個可以執行的項目B-14房間的照明問題怎么會引起數據輸入上的錯誤環境房間B-14數據輸入錯誤原因原因照明原因數據輸入部門因果圖6 6s s s s93MS2 2006/08/01范例-因果圖6 6s s s s94MS2 2006/08/01五個為什么6 6s s s s95MS2 2006/08/01五個為什么每一個可能的原因必須是上一個可以執行解決的項目不停的問“為什么”,直到達到目的 * 類別不是原因 * 現象也不是原因 錯誤環境照明太暗 不要掉入 “單一原因”的陷阱 *“為什么” 可能不止一種的答案6 6s s s s96MS2 2006/08/01為什么圖日程安排無法實現和銷
29、售之間無法協調圖面不完整或不正確工作受到“緊急”工作的影響高的重工,不合格品Why?Why?工作耗時過長Why?Why?Why?6 6s s s s97MS2 2006/08/01因果矩陣法從問題中找出兩群要素,分別排出行與列行與列的交集發展出對應關系,借以分析問題關連或解決構想“排除過程”:將不可能的因果關系排除評估與每一個描述相對應的原因6 6s s s s98MS2 2006/08/01利用一個矩陣來整理n 步驟 1.橫向列出問題的原因 2.縱向列出問題的描述(症狀) 3.如果原因不能解釋症狀,那麼在方格中寫“NO” 4.一個以上的“NO”就 可以排除這個原因6 6s s s s99MS
30、2 2006/08/01Workshop請就以下之問題描述,確認問題之原因在某一工廠中,有五台相同之機器,而且同時安裝完成。這五台機器放在同一個工作間接在同一個變壓器上運轉,生產相同批號的組件,采用同一個供應商的原料。在星期一早上三號機台突然發生故障,其他機器則是正常運轉。在以前從來沒有發生過同樣的問題,請試著用矩陣表來確認其原因。6 6s s s s100MS2 2006/08/01Workshop6 6s s s s101MS2 2006/08/01剩余的問題篩選應當排除大部分的原因 如果篩選后,仍有很多的原因, 那麼 -還需要更多的症狀 -還需要收集更多的數據 篩選后沒有一個原因剩下,那
31、麼需要 -更多的“對比和變化” * 尋找“隱藏”的原因 * 尋找“交互作用”6 6s s s s102MS2 2006/08/01第六章 分析(Analysis) 1.呈現數據資料 2.鑒別潛在原因 3.進行比較 4.確認根本原因6 6s s s s103MS2 2006/08/01三、進行比較6 6s s s s104MS2 2006/08/01假設檢驗目的:判斷是否存在足夠的統計証據,可以對某母全參數的某種認知或假設做合理的推論6 6s s s s105MS2 2006/08/01假設檢驗之構成1.虛無假設:以H0表示. 明確指明母體參數等於某一特定數值 2.對立假設:以H1表示。說明參數
32、有以下的一種情形 (1)大於虛無假設所設定的值 (2)小於虛無假設所設定的值 (3)不同於虛無假設所設定的值 3.顯著性水准:以表示. 4.檢驗統計量(由抽樣數據與分配決定)6 6s s s s106MS2 2006/08/01錯誤的兩種形式n型I錯誤 -當虛無假設為真時拒絕它 -型I錯誤的概率為 (“-risk”)n型II錯誤 -當虛無假設為假時卻接受 -型II錯誤的概率為 (“-risk”) 型I -risk OKOK型II -risk拒絕H0不拒絕H0數據証實真 假虛無假設6 6s s s s107MS2 2006/08/01P值(p-value)p-value:會導致虛無假設(H0)被
33、拒絕的概率值P值可以作為是否接受或拒絕虛無假的指標P值與值(顯示水准)比較(一般而言,值設定為5%)P 不拒絕H0P ,拒絕H0單尾風險雙尾風險=0.05=0.025/200Z=1.645Z=-1.96Z=1.966 6s s s s108MS2 2006/08/01假設檢驗步驟建立假設檢驗模式決定顯著水准選擇檢驗統計量行動決策定義臨界點執行Mini-tab6 6s s s s109MS2 2006/08/01假設檢驗范例 品保部想了解最近生產的某部品是否與以前生產的部品的質量水准相當(根據歷史資料此類部品的分配接近常態分配,且平均數=5.0mm, =0.2mm.自現場隨機取出9件,在顯示水准
34、5%下.是否有足夠證據顯示比類產部品的平均數仍然是5.0mm. 虛無假設 H0:5.0 對立假設 H1 :5.06 6s s s s110MS2 2006/08/01平均數之檢驗 使用時機: 1.一組數據進行平均數的分析 2.過去的群體標準方差() 己知, 可做推定 3.要檢驗的平均數己知,可做檢驗6 6s s s s111MS2 2006/08/01平均數之檢驗抽樣數n:n 30大樣本(使用z檢驗)檢驗統計量z= (若未知.則以s取代)N 0 (右尾檢驗) 或H1:Basic Statistics1-Sample z. 6 6s s s s113MS2 2006/08/011-Sample
35、Z檢驗 3.在Variables欄位中選入“values”4.在sigma中輸入“0.2”5.在Test mean輸入“5.0”6.點選Options,在Confidence level輸入“95”,在Alternative選擇“not equal”,點選 ok6 6s s s s114MS2 2006/08/011-Sample Z檢驗P=0.02Basic Statistics1-Sample t.6 6s s s s117MS2 2006/08/011-Sample t檢驗3.在Variables欄位中選入“Values”4.在Test mean輸入“5.0”6.點選Options,在C
36、onfidence level輸入“95”,在Alternative選擇“not equal”,點選 OK,OK6 6s s s s118MS2 2006/08/011-Sample t檢驗P=0.034Basic Statistics2-Sample t.2-Sample t檢驗6 6s s s s121MS2 2006/08/012-Sample t檢驗3.在Samples欄位中選入“BTU,In”4.在Subscripts輸入“Damper”5.Assume equal variance勾選 6.點選Options,在Confidence level輸入“95”,Test mean輸入0
37、.0,在Alternative選擇“not equal”,點選 OK,OK6 6s s s s122MS2 2006/08/012-Sample t檢驗P=0.7010.05表示不拒絕平均數之間有差異的假設,也就是此兩樣本是沒有差異的Two-sample T-Test and CI:BTU ,In ,DamperTwo-sample T for BTU,InDamper N Mean StDev SE Mean1 40 9.91 3.02 0.48250 10.14 2.77 0.393Difference=mu(1)-mu(2)Estimate for difference:-0.23525
38、095%CI for difference:(-1.450131,0.979631)T-Test of difference=o(vs not=):T-Value=-0.38 p-Value=0.701DF=88 Both use Pooled StDev=2.88186 6s s s s123MS2 2006/08/01Workshop參考前面范例,現在假設兩組資料方差不相等,在5%顯著水准下,請分析此兩種零件對熱消耗是否有差異?6 6s s s s124MS2 2006/08/01Paired t 檢驗使用時機: 1.二組配對的數據進行 平均數差的分析 2.可做推定及檢驗6 6s s s
39、s125MS2 2006/08/01范例 某鞋廠比較A.B兩種材質耐用性實驗,請十位小孩兩腳分別隨機穿A、B材質的鞋子,一個月后測量鞋子耐用狀況,在5%顯著水准下,請分析此兩種材質實驗結果是否有差異?1.選擇檔案the worksheet “EXH_STAT.MTW”2.選擇ShatBasic StatisticsPaired t.Paired t 檢驗6 6s s s s126MS2 2006/08/013.在First Sample欄位中選入“Mat-A”.4.在Second Sample輸入“Mat-B”.5.點選Options在Contidence level 輸入“95”,Test
40、mean 輸入0.0,在Alternative選擇“not equal”,點選 OK,OKPaired t 檢驗6 6s s s s127MS2 2006/08/01Paired t 檢驗P=0.009p0(右尾檢驗) 或H1:p0.65 1.選擇StatBasic Statistics1Proportion.6 6s s s s131MS2 2006/08/01單一群體比例p檢驗2.選Summarized data;Number of trials 輸入“950”,Number of successes 輸入“560”3.點選Options 在Confidence level 輸入“95”,
41、Test Proportion 輸入0.65,在Alternative 選擇“greater than ”點選ok,ok6 6s s s s132MS2 2006/08/01P=1.0000.05表示不拒絕這比例=0.65的假設.就是沒有證據0.65.也就是沒有超過65%支持此提案Test and CI for One ProportionTest of p=0.65vs p0.65 95% lower ExactSample X N Sample p Bound P-Value1. 560 950 0.589474 0.562515 1.000單一群體比例p檢驗6 6s s s s133MS
42、2 2006/08/01Workshop 某事務所只要有65%的委托人支持拓展業務,事務所負責人即同意拓展計劃.隨機抽取950人調查.共有650人支持.在5%顯著水准下,請分析是否超過65%的支持度?6 6s s s s134MS2 2006/08/01兩群體比例p檢驗使用時機: 計算二比例差的推定及檢驗 (二組樣本抽樣數及成功次數/發 生次數己知)6 6s s s s135MS2 2006/08/01兩群體比例p檢驗范例 某公司采購機器,挑選兩家廠商比較,隨機挑選兩家(X,Y)廠商在使用中的機器.觀察一年內維修記錄次數.記錄顯示X廠商50台中有6台送修,Y廠商50臺中有8臺送修.在5%顯著水
43、准下,請分析該挑選哪一家? H0: px-py=0 H1: px-pyBasic Statistics 2Proportion6 6s s s s136MS2 2006/08/01兩群體比例p檢驗2.選Summarized data;在First sample ,Trials 輸入“50” Successes 輸入“44”,在Second sample ,Trials 輸入“50”Successes 輸入“42”;3.點選Options 在Confidence level輸入“95”,Test Proportion 輸入0,在Alternative 選擇“less than “點選ok,ok6
44、 6s s s s137MS2 2006/08/01兩群體比例p檢驗P=0.7180.05表示不拒絕這虛無假設.也就是這兩家廠商一年內需要維修比例沒有差別Test and CI for Two ProportionsSample X N Sample p 1. 44 50 0.880000 2. 42 50 0.840000 Difference =p(1)-p(2)Estimate for difference :0.0495% CI for difference :(-0.0957903,0.175790)Test for difference =0(vs not =0):Z=0.58 P
45、-Value=0.5646 6s s s s138MS2 2006/08/01兩群體方差檢驗使用時機: 二組樣本數據的方差之檢驗6 6s s s s139MS2 2006/08/01兩群體方差檢驗兩群體變異之相同與不同,通常以1 / 2形式表示,如:兩產品生產線之變異比較, 設定假設 H0 :1 = 2 H1 :1 2 或H1 :1 2時) = (當H1 1 Basic Statistics 2 Variances6 6s s s s141MS2 2006/08/01兩群體方差檢驗3.選Samples in one column,在Samples欄位中選入“BTU .In” 在Subscrip
46、ts輸入“Damper”.4.點選Options 在Confidence level 輸入“95”點選OK,OK Test for Equal Variances :BTU.In versus Damper 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Damper N Lower StDev Upper1. 40 2.40655 3.01987 4.027262. 50 2.25447 2.76702 3.56416 F-Test (normal distribution ) Test statistic=1.19,p
47、-value=0.558 Levenes Test (any continuous distribution ) Test statistic =0.00,p-value =0.9966 6s s s s142MS2 2006/08/01P=0.5580.05 表示無法拒絕虛無假設,也就是沒有足夠證據證明這兩樣本的方差不一樣兩群體方差檢驗6 6s s s s143MS2 2006/08/01第六章 分析(Analysis ) 1.呈現數據資料 2.鑒別潛在原因 3.進行比較 4.確認根本原因6 6s s s s144MS2 2006/08/01四、確認根本原因n 利用工具分析資料后,項目團隊可
48、確認根本原因.n 在系統中,有時根本原因只有一個。但在復雜的系統,根本原因可能不只一個,而且可能會交互作用.6 6s s s s145MS2 2006/08/01篩選原因這個原因有可能發生過,那麼它真的發生過嗎?証實這個原因確實發生過 -現場觀察 -檢查記錄在這個原因中.有沒有什么隱匿在其中的假設?6 6s s s s146MS2 2006/08/01篩選原因 有時候需要更細致的查証 -原因多於一個 -如果錯認原因，那麼補救措施的代價會很昂貴 利用試驗設計(DOE)6 6s s s s147MS2 2006/08/01小結分析階段包含了多個分析工具,以方便找出根本原因利用圖形式的工具,可以方便判別出其潛在原因當找到根本原因.即可作為改善階段的基礎.6 6s s s s148MS2 2006/08/01
