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1、消息鉴别和数字签名杭州电子科技大学计算机安全与保密安全的信息交换应满足的性质基本概念鉴别的目的鉴别系统n消息利用鉴别函数产生一个鉴别符（鉴别符是一个根据消息计算出来的值），接收者通过鉴别符能够检验和证实消息的合法性、真实性和完整性鉴别函数MAC的基本用法散列函数Hash FunctionnH(M): 输入为任意长度的消息M; 输出为一个固定长度的散列值，称为消息摘要Message Digest）。散列函数又称为：哈希函数散列函数的用途n 消息的完整性检测n 数字签名使用Hash函数进行完整性检测的模型HASH 函数H = h(M)散列函数攻击分析n散列函数攻击的特点就是如何寻找一对或更多对消息
2、产生碰撞的过程，评价的最好方法就是看一个攻击者找到一对碰撞消息所花的代价有多高。n攻击法：（）强力攻击：生日攻击（）特殊攻击：根据散列函数的结构和代数性质。生日悖论生日悖论相关问题n给定一个散列函数，输出m位的散列值H(x)，共有2m个可能的散列码，如果散列函数有k个随机输入，k为多大时，k个输入值中有一对碰撞即H(x1)H(x2)的概率大于0.5nK2m/2n输出为m位的散列函数生日攻击的算法复杂度为2m/2Hash 算法直接设计、与分组密码类似都使用了通用的迭代结构、hash函数通用结构由Merkle于1989年提出Ron Rivest于1990年提出MD4MD5 算法消息鉴别没有解决的问
3、题数字签名数字签名RSA数字签名方案RSA数字签名安全性分析n安全性依赖于大整数因子分解的困难性。ElGamal数字签名体制nElGamal在1985年提出，安全性基于求离散对数的困难性代数知识n群：为一个代数系统，若G是非空集合，*为G上的一个二元运算，且满足下列条件：1)群运算*是封闭的。a,b属于 G，则 a+b 属于 G2)群运算*是可结合的。 a,b,c属于G，则 a+(b+c)=(a+b)+c3)存在单位元，使得所有a属于 G，满足e*a=a*e=a4)对每一个元素a，存在逆元a-1使得a*a-1=a-1*a=1n容易验证是群，是否为群， ？n设为一个群，若G为有限集，则称为有限群，若G为无限集，则称为无限群。G中元素的个数称为群的阶，记为|G|。n设为一个群，an=a*a*a，满足ane的最小正整数n称为a的阶nZ*5中2、3、4的阶？n设为一个群,若G中存在一个元素a，使得对群G中任意元素b都存在一个整数i，满足bai，即群由a的幂组成，称该群为循环群。元素a称为G的一个生成元nZ*5是循环群，Z*p是循环群ElGamal数字签名ElGamal数字签名的安全性1)安全性基于离散对数问题的困难性，若能求离散对数问题，则由公开密钥y及g可求出x2)伪造签名时，面临求离散对数问题
