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1、2009 辽宁中考数学2009 年辽宁省十二市初中毕业生毕业升学考试数学试卷数学试卷考试时间：考试时间：120120 分钟分钟试卷满分：试卷满分：150150 分分题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人一一 、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入相应表格内，每小题确答案前的字母填入相应表格内，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）题号12345678答案1某天的最高气温是 7，最低气温是，则这一天的最高气温与最低气温的差是EDA2B2C12D122如图 1，已知直线 AB、CD 相交于点 O，
2、OA 平分EOC,ABOEOC=110，则BOD 的度数是A25B35CC45D55图 13下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCDy4三根长度分别为 3cm，7cm，4cm 的木棒能围成三角形的事件是2mA必然事件B不可能事件1C不确定事件D以上说法都不对-2-1 O1 2x-15如图，直线 m 是一次函数 y=kx+b 的图象，则 k 的值是-2AB2CD2图 26受全球金融危机的影响， 2008 年某家电商城的销售额由第二季度的800 万元下降到第四季度的 648 万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为A10%B20%C19%D25%7用若干个小立方块搭一个几何
3、体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有A15 个B14 个C13 个D12 个左视图俯视图图 38如图，从矩形纸片 AMEF 中剪去矩形 BCDM 后, 动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DE、EF 运动到点 F 停止， 设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图所示，则图形ABCDEF 的面积是A32B34C36D48得分FCABEDMy04 7 917x图图评卷人二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9 分解因式：3a227=10为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50
4、 名学生进行视力检查，结果如下：4.6 以下4.65.0 以上4.74.84.95.0视力15510347人数(人)6这组数据的中位数是11已知：平面直角坐标系中有一点 A（2，1），若将点 A 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位得到点 A1，则点 A1的坐标是12已知：扇形OAB 的半径为 12 厘米，AOB=150，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是厘米13 如图 6， 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案， 按照这样的规律摆下去， 第 100个图案需棋子枚图案 1图案 2图案 3COBDA图 6图 714已知：如图 7 ，CD 是O 的直径，点 A 在
5、CD 的延长线上，AB 切O 于点 B，若A30，OA10，则 AB=15关于 x 的方程m1的解是负数，则 m 的取值范围是x 216已知：点 A（m，m）在反比例函数 y=1的图象上，点 B 与点 A 关于坐标轴对称，以xAB 为边作等边ABC，则满足条件的点C 有个得分评卷人三、三、( (每小题分，共每小题分，共 1616 分分) )计算:32 (1)0 4sin45 (1)117.318如图 8，小芳家的落地窗(线段 DE)与公路(直线 PQ)互相平行，她每天做完作业后都会在点 A 处向窗外的公路望去.请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.小芳很想知道点 A 与公路之间的距离，
6、于是她想到了一个办法 她测出了邻家小彬在公路 BC 段上走过的时间为 10 秒，又测量了点 A 到窗的距离是米，且窗DE 的长为米， 若小彬步行的平均速度为1.2 米/秒， 请你帮助小芳计算出点A 到公路的距离.QPDEA图 8得分评卷人四、四、( (每小题每小题 1010 分分, ,共共 2020 分分) )19在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10 次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图（图 9）如下：命中环数命中次数10938277环 10%表 1 根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；9环 30% 已知乙运动员 10 次射击的平均成绩为 9 环，方差为 1.2，如果只
7、能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.221x1 x x2 x xn xn2（参考资料：s ）2图 920奥运会期间，为了增进与各国的友谊，华联商厦决定将具有民族风情的中国结打8 折销售， 汤姆先生用 160 元钱买到的中国结比打折前花同样多的钱买到的中国结多2 个，求每个中国结的原价是多少元？得分评卷人五、（每小题五、（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）21法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图10）.在距海面 900 米的高空 A 处，侦察机测得搜救船在俯角为 30的海面 C 处，当侦
8、察机以150 3米/分的速度平行海面飞行 20 分钟到达 B 处后， 测得搜救船在俯角为 60的海面 D 处， 求搜救船搜寻的平均速度.(结果保留三个有效数字，参考数据：21.414，31.732).A30B60CDE图 1022.“五一”期间，中国最美的边境城市丹东吸引了许多外地游客小刚也随爸爸来丹游玩，由于仅有两天的时间，小刚不能游览所有风景区于是爸爸让小刚第一天从 A.青山沟风景区、B.凤凰山风景区中任意选择一处游玩；第二天从C.虎山长城、D.鸭绿江、E.大东港中任意选一处游玩. 请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式 (用字母表示)； 在问的选择方式中，求小刚恰好选中A 和 D
9、这两处的概率.得分评卷人23已知：如图 11，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，点 P 是腰 DC 上的一个动点（P 与 D、C 不重合），点 E、F、G 分别是线段 BC、PC、BP 的中点试探索四边形 EFPG 的形状，并说明理由；若A=120，AD=2，DC=4，当PC 为何值时，四边形EFPG 是矩形？并加以证明.DAPGFBCE图 1124某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶可临出发前 ,带队老师发现有 51 名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出 260 元钱并派两名同学去附近商店购买 该商店有大小不同的甲、 乙两种
10、水壶，并且水壶与水杯必须配套购买每个甲种水壶配4 只杯子，每套 20 元；每个乙种水壶配 6 只杯子，每套28 元若需购买水壶 10 个，设购买甲种水壶 x 个，购买的总费用为y（元）求出 y 与 x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）；请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用六、（每小题六、（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）得分评卷人七、七、( (本题本题 1212 分分) )25有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形AMEF（如图 12），连结 BD、MF，若此时他测得 BD=8cm，ADB=
11、30试探究线段 BD 与线段 MF 的关系，并简要说明理由；CDMEBFA图 12小红同学用剪刀将BCD 与MEF 剪去，与小亮同学继续探究他们将ABD 绕点 A顺时针旋转得AB1D1， AD1交 FM 于点 K （如图 13） ， 设旋转角为 (0 90),D当AFK 为等腰三角形时，请直接写出旋转角 的度数；D1MB1KBFA图 13若将AFM 沿 AB 方向平移得到A2F2M2（如图 14），F2M2与 AD 交于点 P，A2M2与 BD 交于点 N，当 NPAB 时，求平移的距离是多少？DM2MNPA图 14BA2F2F得分评卷人八、八、( (本题本题 1 1分分) )226已知：在平
12、面直角坐标系中，抛物线y ax x 3（a 0）交 x 轴于 A、B 两点，yb（参考资料：抛物线y ax2bx c(a 0)对称轴是直线 x）D2aC交 y 轴于点 C，且对称轴为直线 x=2 .求该抛物线的解析式及顶点D 的坐标；若点 P(0,t)是 y 轴上的一个动点，请进行如下探究：探究一：如图 15，设PAD 的面积为 S，令 WtS，当 0t4 时，W 是否有最大值？如果有，求出 W 的最大值和此时 t 的值；如果没有，说明理由；探究二：如图16，是否存在以P、A、D 为顶点的三角形与 RtAOC 相似？如果存在，求点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由AOBx图 15yDACOBx图 16
