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1、第十五章 分式15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 2 2、能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件的条件. .1 1、理解分式的概念理解分式的概念. .问题问题: :一艘轮船在静水中的最大航速是一艘轮船在静水中的最大航速是2020千米千米/ /时时, ,它沿江它沿江以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间, ,与以最大航速逆流与以最大航速逆流航行航行6060千米所用时间相等千米所用时间相等, ,江水的流速是多少江水的流速是多少? ?解析：解析：如果设江水的流速为如果设江水的流速为u u千米千米/ /时时.
2、 .以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间= =以最大航速逆以最大航速逆流航行流航行6060千米所用的时间千米所用的时间1.1.长方形的面积为长方形的面积为10cm10cm , ,长为长为7cm.7cm.宽应为宽应为_cm;_cm;长长方形的面积为方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_;_;S Sa a? ?引例引例1 1金手指驾校网 http:/ 金手指驾驶员考试2016科目1考试网 http:/ 科目1考试Grammar Focus2 2、把体积为、把体积为200cm200cm 的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm 的圆柱形的圆柱形
3、容器中，水面高度为容器中，水面高度为_cm_cm；把体积为；把体积为V V的水倒入底的水倒入底面积为面积为S S的圆柱形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为_._.VS引例引例2 2请大家观察式子请大家观察式子 和和 有什么特点？有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点 （观察分母）（观察分母）分母中有字母分母中有字母 一般地，如果一般地，如果A A，B B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B B中含有字中含有字母，那么式子母，那么式
4、子 叫做分式叫做分式. .其中其中A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B叫做分式的分母叫做分式的分母(B0).(B0).概念概念类比分数、分式的概念及表达形式类比分数、分式的概念及表达形式: :整数整数整数整数 分数分数整式整式(A)(A) 整式整式(B)(B)分式分式( )( )A AB B注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点母是分式的一大特点. .t t类比类比(v-(v-v v0 0) ) t t= =v-vv-v0 03 5 =3 5 =被除数被除数除数除数= =商数商数如如: :被除式被除式除式除
5、式= =商式商式如如: :1 1、分式、分式 的分母有什么条件限制的分母有什么条件限制当当B=0B=0时，分式时，分式 无意义无意义. .当当B0B0时，分式时，分式 有意义有意义. .2 2、当、当 =0=0时分子和分母应满足什么条件？时分子和分母应满足什么条件？当当A=0A=0而而 B0B0时，分式时，分式 的值为零的值为零. .指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 【解析解析】整式有整式有 分式有分式有 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,9x+4, , , , ，【解析解析】整式有整式有9x+
6、4,9x+4, , 分式有分式有 , ，（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有意义；有意义；（2 2）当）当x x 时，分式时，分式 有意义；有意义；（3 3）当）当b b 时，分式时，分式 有意义；有意义；（4 4）当）当x,yx,y 满足关系满足关系 时，分式时，分式 有意义有意义. .解：分母解：分母 3x0 3x0 即即 x0x0解：分母解：分母 x x10 10 即即 x1x1解：分母解：分母 x xy0 y0 即即 xyxy解：分母解：分母 5 53b0 3b0 即即 bb(2) (2) 当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? ? (1) (1) 当当x x为何
7、值时，分式无意义为何值时，分式无意义? ?已知分式已知分式 , ,(2)(2)由由(1)(1)得得 当当x -2x -2时，分式有意义时，分式有意义当当x = -2x = -2时分式时分式解：解：(1)(1)当分母等于零时当分母等于零时, ,分式无意义分式无意义. .无意义无意义. . x = -2x = -2即即 x+2=0x+2=0当当 时，分式，分式 的的值为零零. .【答案答案】x=1x=12.2.（江津（江津中考）中考）【解析解析】选选B.B.根据分式的定义判断，根据分式的定义判断，A,CA,C分母中都不含有分母中都不含有字母，字母，D D中虽含有字母中虽含有字母，但是其表示一个固定
8、的数，但是其表示一个固定的数圆周率圆周率. .3.3.（东阳阳中考）使分式中考）使分式有意有意义，则的取的取值范范围是（是（ ）A.A. B.B.C. C. D. D. 【解析解析】选选D.D.使分式使分式 有意义的条件是：有意义的条件是：2x-10,2x-10,解得解得 . .4.4.（枣庄庄中考）若中考）若 的值为零，则的值为零，则x x 【解析解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即分母不为零，即 解得解得答案：答案：3 35. 5. 答案：答案：整式整式:(2)(3)(5)(8);:(2)(3)(5)(8);分式：（分式：（1 1）（）（4 4）（）（6 6）（）（7 7）（）（9 9）；）；指出下列各式中分式与整式指出下列各式中分式与整式. . 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1 1、知道分式的概念，会辨别分式与整式、知道分式的概念，会辨别分式与整式. .2 2、会求分式有意义时字母的取值范围、会求分式有意义时字母的取值范围. .3 3、会求分式值为零时的字母的取值、会求分式值为零时的字母的取值. .
