人教版六年级数学全册教案(下册)_1

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1、人教版六年级数学教案（下册） 1 第一单元教学计划 一、学习目标： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0 既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。 二、教学重点: 能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。 三、教学难点： 用负数表示一些日常生活中的实际问题， 能比较正数、 0 和负数之间的大小。 四、教具、学具准备： 温度计、工资折、多媒体。 五、教材分析： 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉

2、的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 六、本单元教材编排特点： 1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。 2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。 七、本单元教学措施： 1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。知道负数是生活中第一单元：负数 主备：朱卫明 2 表示两种相反意义的量的需要 。感受数学在实际生活中的广泛应用。 2、把握好教学要求。只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大小。 八、本单元课时安排：2 课时。 人教版六年级数学教案（下册） 3 第 1 课时 负数

3、的认识和意义导学案 学习目标 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0既不是正数也不是负数。 2、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点 理解 0 既不是正数，也不是负数 教学准备 温度计、练习纸、卡片等 预习学案 游戏感知负数 （1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到 5 分，输者倒扣 5 分，平局记 0 分。将每次的分数记在计分表上。 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 甲 乙 （2）听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息准确、简介

4、的表示出来。 甲对上半场进了2 个球，下半场丢了2 个球 学校四年级转来25 名新同学，五年级转走18 名同学 小命爸爸做生意，三月份赚了6000 元，四月份亏了2000 元。 汇报：你是怎样记录的？指明学生汇报并展示其记录。 导 学 案 1、相反意义的量 提问：刚才老师所说的信息中的量都具有什么共同点？ 引导学生明确具有相反意义的量的特征： （1）有两个量 （2）有相反的意义 请学生再举出一些相反意义的量的实例。 教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。 （设计意图：运用学生已有的生活经验，明确正负数表示的意义即相反意义的两种量） 2

5、、正数与负数 师： 用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？ 出示学生记录信息的方法，交流统一意见：加 “+”“”来区分相反意义的量。 学生自学课本第 3 页内容，认识负数，明确负数的读写。 3、负数的读写 （1）读出下面各数 2 +3 -9 -206 -42.56 -2.18 - 12 （2）写出下面各数 负八 负二点六 正七分之一 百分之十七 负百分之二十点四 （设计意图：明确了相反意义的量后，很自然的引出负数并学习其读写法，使学生明确正负数的差别） 4、进一步了解负数 提问：生活中你还见过哪些地方可以用正负数表示？学生尝试回答后。 第一单元：负数 主备

6、：朱卫明 4 教师出示温度计学生观察，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。 点拨质疑：0 摄氏度是不是表示什么温度也没有？ 水位警戒牌中的 0 表示什么意思？ 你能说说 0 的意思吗？ 学生讨论交流后全班交流，教师总结板书：0 不是正数也不是负数 （设计意图：从现实生活中来，再回到生活中去。在学生认识正负数后，将学到的概念应用到实际情境中，并对 0 有新的认识。 ） 5、教师小结： （1）引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。 （2）要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这

7、与小学里学过的数有很大的区别。 课 堂 检 测 1、表示海拔高度。 （“做一做”第 2 题。 ） 通常，我们规定海平面的海拔高度为 0 米，珠穆朗玛峰比海平面高 8844.43 米,可以记作_；吐鲁番盆地大约比海平面低 155 米，它的海拔高度应记作_。 2、表示温度。 （练习一第 2 题。 ） 月球表面白天的平均温度是零上 126， 记作_, 夜间的平均温度为零下 150，记作_。 3、 （出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？ 课 后 作 业 1、 “净含量:100.1kg”表示什么意思？ 2、下面的说法对吗？ A、0 摄氏度表示

8、没有温度。 （ ） B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。 （ ） 板 书 设 计 负数的认识和意义 正数：+5、+3.9、+ 负数：-5、-6.3、- 0 不是正数也不是负数 人教版六年级数学教案（下册） 5 第 2 课时 用数轴表示正负数导学案 学习目标 1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。 2、能够正确比较负数的大小 3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点 认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0 能够正

9、确比较负数的大小 教学难点 理解比较负数大小的方法 教学准备 小黑板、大树与学生图片、 预习学案 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？ -8 5.6 +0.9 - + 0 -82 2、如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示 。 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ） 摄氏度。 导 学 案 （一）教学例 3： 1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7） 2、游戏中体会运动变化中的负数 出示例 3，学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？ （1）让学生确定好起点（原点） 、方向和单位长

10、度。学生画完交流。 （2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提问：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来） 。 （3）学生回答后，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （4）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。 （5）引导学生观察： A、从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到 1.5 和-1.5 对应的点。如果从起点分别到.5 和-1.5 处，应如何运动？ （设计意

11、图：利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知识把运动情况记录在直线上，从而使学生认识数轴，也在此过程中学会数轴的画法。 ） （二）教学例 4： 1、出示未来一周的天气情况， 让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 4、 再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边， 所以-8 -6” 5、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 第一单元：负数 主备：朱卫明 6 6

12、、总结：负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。 （设计意图：明确了数在数轴上的对应关系，结合生活常识和温度计的刻度排列特征使学生能够利用数轴比较两个数的大小。 ） 课 堂 检 测 一、填空题： 1、若下降 5 米记作-5 米，那么上升 8 米记作（ ） ，不升不降记作（ ） 。2、如果向东走为正，那么-50 米表示（ ） ；如果向南为正，那么走-50 又表示（ ） 。 3、下面每格表示 2 米，小华开始的位置在 0 处。 A、 小华从 0 点向东行 5 米， 表示为+5 米， 那么从 0 点向西行 3 米， 表示为 （ ）米。 B、如果小华的位置是+6 米，说明他是向（ ）行（ ）米。

13、 C、小华先向东行 5 米，又向西行 8 米，这时小华的位置在（ ）米处。 二、比较下面每组数的大小 -32 -54 0-8 -0.5-1.5 6-6 08 课 后 作 业 动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为 0m 或（0kg） 。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。 板 书 设 计 用数轴表示正负数 负数0正数 教学反思 人教版六年级数学教案（下册） 7 第一单元检测题 一、填空。 1、如果下降 5 米，记作5 米，那么上升 4 米记作（ ）米；如果2 千克表示增加 2 千克，那么3 千克表示（ ） 。 2、二月份，妈妈在银行存入 5000

14、元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出 1000 元，存折上应记作（ ）元。 3、8.7 读作（ ） ，2/5 读作（ ） 。 4、海平面的海拔高度记作 0m，海拔高度为450 米，表示（ ） ，海拔高度为102 米，表示（ ） 。 5、如果把平均成绩记为 0 分，9 分表示比平均成绩（ ） ，18 分表示（ ） ，比平均成绩少 2 分，记作（ ） 。 6、数轴上所有的负数都在 0 的（ ）边，所有正数都在 0 的（ ）边。 7、在数轴上，从表示 0 的点出发，向右移动 3 个单位长度到 A 点，A 点表示的数是（ ） ；从表示 0 的点出发向左移动 6 个单位长度到 B 点，B 点表示

15、的数是（ ） 。 8、比较大小。 7 5 1.55/2 02.4 3.13.1 二、判断对错。 1、零上 12（12）和零下 12（12）是两种相反意义的量。 （ ） 2、0 是正数。 （ ） 3、数轴上左边的数比右边的数小。 （ ） 4、死海低于海平面 400 米，记作400 米。 （ ） 5、在 8.2、4、0、6、27 中，负数有 3 个。 （ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 1、低于正常水位 0.16 米记为0.16，高于正常水位 0.02 米记作（ ） 。 A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了30

16、 米，第一单元：负数 主备：朱卫明 8 又走了30 米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、0 3、数轴上，1/2 在1/8 的（ ）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 4、规定 10 吨记为 0 吨，11 吨记为1 吨，则下列说法错误的是（ ） 。 A、8 吨记为8 吨 B、15 吨记为5 吨 C、6 吨记为4 吨 D、3 吨表示重量为 13 吨 5、一种饼干包装袋上标着：净重（1505 克） ，表示这种饼干标准的质量是 150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160 四、按要求完成下面各题。 1、请你把这些数填入

17、相应的圈里。 36、9 、0.7、20.4、5/6、100、13、261、4.8、10/9 正数 负数 2、在数轴上表示下列各数。 1.5 1/2 3 4/3 5 5 五、解决问题。 1、某地 12 月 10 日的最低气温是3，最高气温是 9，这一天的最高气温与最低气温相差多少？ 2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自 A 地出发到结束时所走的路程（单位：千米）为： 10 3 4 2 8 13 2 12 5 结束时试车员距 A 地多远？ 人教版六年级数学教案（下册） 9 六年级数学下册第二单元教学计划 单元教学目标： 1、认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高

18、；认识圆锥的底面和高。 2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。 3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。 4、初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。 5、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。 单元知识结构图： 特征 长方体（五年级） 圆（六年级上学期） 圆柱 表面积（侧面积） 学习基础 体积 v=sh 圆锥的体积 v=1/3sh 等底等高 单元各课时教学目标、重难点分析： （具体分析附后） 课时安排 教学目标 重点 难点 教学策略 易错提醒 圆柱的认识 （1 课时） 1、初步认识圆柱，知道圆柱各

19、部分的名称。 2、掌握圆柱的特征，熟悉圆柱的表面展开图。会看圆柱的立体透视图。 3、帮助建立初步的空间观念，培养观察、实操能力。 掌握圆柱的特征。 1、会看圆柱 立 体 透视图。 2、熟悉圆柱 的 表 面展开图。 调动多种感官，看、摸形成形体体验。 圆柱的侧面这一名词不熟悉， 不善于用侧面积的叙述方法。 圆 柱 的 表面积 1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。 1、 掌握圆柱侧面积和表1、理解圆柱 侧 面 积1、在圆的有关知识熟练掌握的基础上1、圆柱侧面积的计算方第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 10 （2 课时） 新授1课时 练习1课时 2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能运用公式正

20、确计算圆柱的侧面积和表面积。 3、 培养观察、 操作能力，提高实际问题解决能力。 面积的计算方法。 2、 学会解决圆柱侧面积和表面积的实际问题的分析方法。 的 计 算 方法。 2、灵活解决 有 关 的实际问题。 进行教学。 2、在熟悉圆柱的表面展开图的基础上进行教学。 3、让学生举出有关计算圆柱表面积的例子。 4、在解决实际问题时， 先让学生明确解题思路。 法 不 熟 练 。（圆的有关知识没过关） 2、有关实际应用问题中数量关系不清。 圆 柱 的 体积 （2 课时） 1、理解圆柱的体积公式的推导过程。 2、能熟练运用公式正确计算圆柱形物体的体积和容积。 3、初步体验转化的数学思想和方法。 1、

21、 理解圆柱的体积公式的 推 导 过程。 2、 能正确计算圆柱形物体的体积和容积。 1、清晰地呈 现 圆 柱体 与 长 方体 的 转 化过 程 并 理解 圆 柱 体积 计 算 公式的得出。 2、理清有关 圆 柱 体积 和 容 积的 计 算 应用 问 题 的数量关系。 1、教学圆柱的体积计算公式时， 充分让学生说明圆柱与转化出的长方体的关系 （不管怎样摆放都可以推出底面积乘以高的计算公式） 。2、区别圆柱物体的体积和容积时要借助实物和具体情境。 1、单位名称的正确使用。 2、体积和容积的联系与区别。 （书 39页第 7 题） 3、表面积和体积的混淆。 4、 不理解“横截面”意思。 圆 锥 的 认识

22、 （1 课时） 1、认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。 2、 学会测量圆锥的高。 3、学会看圆锥的立体透视图。 4、培养观察能力、发展空间观念。 1、 掌握圆锥的特征。 2、 会看圆锥的立体透视图。 会 测 量 圆锥的高。 正确地认识圆 锥 的 高 。（把圆锥的母线当成高） 圆 锥 的 体积 （2 课时）新授 1 课1、理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。 1、 理解掌握圆锥体积的计算公式。 1、理解等底 等 高 的圆 柱 和 圆1、让学生自己选择实验的圆柱和圆锥。（留下等底等高深1、忽视了等底等高。 （判断题） 人教版六年级数学教案（下册） 11 时、练习 1课时 2、

23、能解决有关圆锥体积的实际问题。 3、学会知识迁移、转化的学习方法。 2、 能正确计算圆锥的体积。 3、 准确解决圆锥体积的实际问题。 锥 的 体 积转化过程。 刻的印象） 2、做实验，用有颜色的水 （看起来明显突出） 。 3、在解决实际问题时， 先让学生明确解题思路。 2、计算体积时忘记乘以1/3。 第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 12 第 1 课时 圆柱的认识导学案 一、教学目标： 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。 教学重点：认识圆柱的特征。

24、 教学难点：看懂圆柱的平面图。 二、预习学案 1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r 或 Cd） 2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确） （1）半径是 1 米 （2）直径是 3 厘米 （3）半径是 2 分米 （4）直径是 5 分米 三、导学案： （一）小组交流汇报预习情况。 （二）共同探究。 1整体感知圆柱 （1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。 （美观、实用、安全、可滚动） （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 （3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边缘画出物

25、体的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投影片。 2圆柱的面 （1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？ （2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。 ） 3圆柱的高 人教版六年级数学教案（下册） 13 （1）出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。 （课件显示：在图上标出高） （2）讨论交流：圆柱的高的特点。 初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？ 归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

26、4圆柱的侧面展开（例 2） （1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形 板书：沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系 （2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 学生再观察电脑演示上述过程 （用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。 ） 同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面

27、的周长，宽就是圆柱的高。 （3） 延伸发现 展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？ 课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。 想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？ 引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形 5、课堂小结 这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？ 第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 14 四、课堂检测 1.做第 11 页“做一做”的第 2 题。 2.做第 15 页练习二的第 3 题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅

28、导。 3.做第 15 页练习二的第 4 题。 五、课后作业：配套练习册第 6 页做一做 六、板书设计： 长方形 沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形 圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 人教版六年级数学教案（下册） 15 第 2 课时 圆柱的表面积导学案 一、教学目标： 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 教学重点：掌握

29、圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程： 二、预习学案： 1指名学生说出圆柱的特征 2口头回答下面问题 （1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积长宽 三、导学案： （一）小组交流汇报预习情况。 （二）共同探究 1圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与

30、圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高） 第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 16 2侧面积练习：练习七第 5 题 （1）学生审题，回答下面的问题： 这两道题分别已知什么，求什么？ 计算结果要注意什么？ （2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。 （3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 3.理解圆柱表面积的含义。 （1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学

31、生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。 ） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 4教学例 4 （1）出示例 3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。 （做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

32、这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。 ） 侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 人教版六年级数学教案（下册） 17 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米） 5小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用 四、课堂检测： 1、做第 14 页“做一做”。 （求表面积包括

33、哪些部分？） 2、练习二第 6 题。 3、课堂小结 这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？（指明学生说说，大家一起小结） 五、课后作业：练习二 7、8、9、10 题 六、板书设计： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 例 4： 侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米） 第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 18 第 3 课时 圆柱的体积导学案 一、教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算

34、圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 二、预习学案： 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 三、导学案： （一）小组交流汇报

35、预习情况 （二）共同探究 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。 （沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 （长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，Vsh） 2、教学补充例题 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50

36、平方厘米，高是 2.1米。它的体积是多少？ 人教版六年级数学教案（下册） 19 （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 Vsh 502.1105（立方厘米） 答：它的体积是 105 立方厘米。 2.1 米210 厘米 Vsh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是 10500 立方厘米。 50 平方厘米0.5 平方米 Vsh 0.52.11.05（立方米） 答：它的体积是 1.05 立方米。 50 平方厘

37、米0.005 平方米 VSh 0.0052.10.0105（立方米） 答：它的体积是 0.0105 立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 （4）做第 20 页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h） 4、教学例 6 （1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例 6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.

38、24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 20 5、比较一下补充例题、例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例 6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。 ） 四、课堂检测： 1、做第 21 页练习三的第 1 题。 2、练习三的第 2 题。 这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。 3、课堂小结 这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今

39、天这节课的学习，你最大的感受是什么？ 五、课后作业：练习三 3、4、5 题 六、板书设计： 圆柱的体积底面积高 Vsh 或 Vr2h 例 6：杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 人教版六年级数学教案（下册） 21 第 4 课时 圆锥的认识导学案 一、教学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。 2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 3、培养学生的自主探索意识，激发学

40、生强烈的求知欲望。 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：正确理解圆锥的组成。 二、预习学案： 1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ 三、导学案： （一）小组交流汇报预习情况 （二）共同探究 1、圆锥的认识 （1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。 （2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、 （在图上标出顶点，底面及其圆心 O） （3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。 （在图上标出侧面） （4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 （沿第二单元：圆柱和圆锥

41、主备：朱卫明 22 着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高） 2、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结） ，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （1）先把圆锥的底面放平； （2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、教学圆锥侧面的展开图 （1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 5、虚拟的圆锥 （1）先让学生猜测：一个长方

42、形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？ （2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。 四、课堂检测： 1、做第 24 页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 2、练习四的第 1 题。 人教版六年级数学教案（下册） 23 （1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 （2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3完成练习四的第 2 题。 4、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗

43、？ 五、课后作业：配套练习册 14 页标一标 六、板书设计： 圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形 一个顶点一个高 第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 24 第 5 课时 圆锥的体积导学案 一、教学目标： 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。 教学重点：掌握圆锥体积

44、的计算公式。 教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 二、预习学案： 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。 三、导学案： （一）小组交流汇报预习情况 （二）共同探究 1、教学圆锥体积的计算公式。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的 （2） 圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？ （指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这

45、个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” 人教版六年级数学教案（下册） 25 （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意， 记录几次， 使学生清楚地看到倒 3 次正好把圆柱装满。 ） （5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ） 板书：圆锥的体积 圆柱的体积 底面积高，字母公式：V Sh 2、教学练习四第 3 题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完

46、成练习四第 4 题。 4、教学例 3 （1）出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第 26页上做完后集体订正。 （注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 四、课堂检测： 1、做练习四的第 7 题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后

47、全般核对评讲。 2、做练习四的第 8 题。 （1）引导学生学生思考回答以下问题： 这道题已知什么？求什么？ 求圆锥的体积必须知道什么？ 第二单元：圆柱和圆锥 主备：朱卫明 26 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？ （2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习四的第 6 题。 （1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？ （2）学生把计算结果填写在教科书第 28 页的表格中，做完后集体订正。 4、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 五

48、、课后作业：练习四 7、8 题。 六、板书设计： 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积1/3圆柱的体积1/3底面积高 字母公式：V1/3Sh 人教版六年级数学教案（下册） 27 第三单元教学计划 一、教学内容的安排 内容安排 例题安排 练习 安排 课时 安排 比例的意义 和基本性质 比例的意义 例 1：比例的意义 练习六 4 课时 比例的基本性质 以例 1 中的比例式为例 解比例 例 2：解比例（一） 例 3：解比例（二） 正比例和反 比例的意义 成正比例的量 例 1：正比例的意义 练习七 4 课时 例 2：正比例的图像 成反比例的量 例 3：反比例的意义 比例的应用 比例尺 比例尺的概念 练习八

49、5 课时 例 1：线段比例尺改成数值比例尺 例 2：根据比例尺和图上距离求实际距离 例 3：综合运用比例尺及有关知识作图 图形的放大与缩小 例 4：图形的放大与缩小 练习九 用比例解决问题 例 5：用正比例的意义解决问题 例 6：用反比例的意义解决问题 整理和复习 练习十 1 课时 综合应用 自行车里的数学 1 课时 二、教材内容分析： 本实验教材与人教版大纲教材相比：增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课标”依据：“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出

50、或估计出另一个量的值。”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会第三单元：比例 主备：邵应平 28 图形的相似”。 基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。 本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。 学生已有的经验：图形相似放大或缩小的生活现象（例如：第 32 页、第 56页的情景，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义） ，画折

51、线统计图的经验（它可以迁移到画正比例关系图像的教学活动中） ，生活中的地图（例如，学生都知道中国地图是把祖国的实际版图缩小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数学含义） 。 学生已有的知识：比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、化简比等，在以前学习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比相等的式子（如，15：10=3：2） ，不过当时只是从比的基本性质的角度认识这样的等式而已） ，解方程（解比例本身就是解方程，只是比例形式的方程与以前学习的方程形式不同，需要运用比例的基本性质把它转化为以前

52、学过的形式罢了） ，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础，例如，学生知道圆柱的体积=底面积高，并会运用这一数量关系解决问题，但学生并没有从把其中一个量看做常量、另外两个量看做变量的角度，去认识两个变量之间的关系） ，用归一、归总的方法解决问题（用正、反比例解决的问题，学生已经会用归一、归总的算术方法解答） 。 三、本单元学习目标。 人教版六年级数学教案（下册） 29 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数

53、据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 第三单元：比例 主备：邵应平 30 第 1 课时 比例的意义和基本性质导学案 一、学习目标 1使学生理解并掌握比例的意义和基本性质 2学习判定两个比是否组成比例的方法 二、预习学案 （一）教师提问复习 1什么叫做比？ 2什么叫做比值？ （二）求下面各比的比值 1216 4.52.7 106 教

54、师提问：上面哪些比的比值相等？ （三）教师小结 4.52.7 和 106 这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以 用等号连接 教师板书：4.52.7106 三、导学案 （一）比例的意义（课件演示：比例的意义） 例 1指导学生观察教材 32 页图。 1教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？ 但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？ 这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等） 2教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等因此可以写成这样的等式 2.4：1.6 60：40 所以 2.4：1.660：40 也可写成竖式： 3揭示意义：像

55、 2.4：1.660：40、 5： 15：10 这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例 （板书课题：比例的意义） 教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？ 板书：表示两个比相等的式子叫做比例 关键：两个比相等 4练习 人教版六年级数学教案（下册） 31 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来 （1）610 和 915 （2）205 和 14 （3） ：和 64 （4）0.60.2 和 4 3 教材的做一做第 2 题 5.填空 （1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例 （2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的 （二）比例的基本性质（课

56、件演示：比例的基本性质） 1 教师以 60401510 为例说明： 组成比例的四个数， 叫做比例的项 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项 （板书） 2练习：指出下面比例的外项和内项 4.52.7106 610915 3计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？ 以 8022005 为例，指名来说明 外项积是：805400 内项积是：2200400 8052200 4学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积 5教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质 板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整 6思考：如果把比例写成分数形式，

57、等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？ 教师板书： 7练习 应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例 63 和 85 0.22.5 和 450 （三） 、课堂小结 这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例 四、课堂检测 （一）说一说比和比例有什么区别 （二）填空 第三单元：比例 主备：邵应平 32 在 653025 这个比例中，外项是（）和（ ） ，内项是（ ）和（ ） 根据比例的基本性质可以写成（ ）（ ）（ ）（ ） （三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例 169 和 912 21.42

58、和 710 30.50.2 和 46.2： 和 7.51 （四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来 （能组几个就组几个） 2、3、4 和 6 五、课后作业 根据 3426 写出比例 六、板书设计 比例的意义和性质 2.4：1.6 60：40 2.4：1.660：40 七：反思 人教版六年级数学教案（下册） 33 第 2 课时 解比例导学案 一、学习目标 1使学生理解解比例的意义 2 使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法， 从而熟练解比例 教学重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例 教学难点 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过

59、的含有未知数的等式 二、预习学案 （一）解下列简易方程，并口述过程 2x 89 （二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ （三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 610 和 915 205 和 41 51 和 62 （四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式 381540 三、导学案 （一）揭示解比例的意义 1将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项） ，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由 2学生交流 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就

60、可以求出这个比例中的另外一个未知项 3教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例 第三单元：比例 主备：邵应平 34 （二）教学例 2 出示教材 35 页的例 2 1讨论：模型的高度与原塔高度的比是 1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是 1：10 2组织学生交流并明确 （1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为： （模型的高度） ：3201：10 （2）如果把模型的高度设为 x 会形成怎样的关系式呢？ （3）规范并板书解比例的过程 解：设这座模型的高度 x 米 X：3201：10 10X3201 X X320

61、答语。 （三）教学例 3 例 3解比例 1组织学生独立解答 2学生汇报 3练习：解下面的比例 X:102: 5 0.4:X1.2:2 (四)、全课小结 这节课我们学习了解比例想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程） ，然后再解简易方程即可 四、课堂检测 （一）解下面的比例 0.8：4x：8 （二）根据下面的条件列出比例，并且解比例 15 和 8 的比等于 40 与 的比 人教版六年级数学教案（下册） 35 2 和 的比等于 和 的比 3等号左端的比是 1.5 ，等号右端比的前项和后项分别是 3.6 和 4.8 五、课后作业 （一）解比例 312 （二）

62、育新小区 1 号楼的实际高度为 35m， 它的高度与模型高度的比是 500：1 模型的高度是多少厘米？ （三）把下面的等式改写成比例 3408 5 2.50.40.5 2 六、板书设计 解比例 例 2 解：设这座模型的高度 x 米 X：3201：10 10X3201 X X320 答语。 七、反思 第三单元：比例 主备：邵应平 36 第 3 课时 成正比例的量导学案 一、学习目标 1使学生理解正比例的意义 2能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 3培养学生的抽象概括能力和分析判断能力 教学重点 使学生理解正比例的意义 教学难点 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相

63、对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念 二、预习学案 口答（课件演示：成正比例的量） 1已知路程和时间，怎样求速度？ 2已知总价和数量，怎样求单价？ 3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 三、导学案 这些都是我们已经学过的常见的数量关系这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征 1.教学例 1 （课件演示：成正比例的量） （1）问：大家看到例 1 中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？ （2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到 2 厘米时，体积为 50立方厘米；当水装到 4 厘米时，体积为

64、100 立方厘米这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?(也变化了) （3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。 （4）大家观察例 1 中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？ （5）我们看这个表格（投影例 1 表格） ，从左往右看当水的高度到 6 厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是 2 厘米高度时的多少倍？人教版六年级数学教案（下册） 37 高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？ （6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点？ （7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和

65、圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例 1 中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的. （8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？ 2.继续学习 补充例题 （1）投影出示例题 一列火车 1 小时行驶 90 千米，2 小时行驶 180 千米，3 小时行驶 270 千米，4 小时行驶 360 千米，5 小时行驶 450 千米，6 小时行驶 540 千米，7 小时行驶630 千米，8 小时行驶 720 千米 出示下表，并根据上述内容填表 一列火车行驶的时间和路程 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（千米） 90 180

66、 270 360 450 540 630 720 （2） 思考：在填表过程中，你发现了什么？ （a）表中有哪两种两种量相关联的？（时间和路程） （b）当时间是 1 小时，路程则是 90 千米， 时间是 2 小时，路程是 180 千米 时间变化，路程也随着变化 时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小 教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量 教师板书：两种相关联的量 （c）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值 教师板书：90：1=90 180：2=90 270：3=90 （d）教师提问：根据计算，你发现了什么？ 第三单元

67、：比例 主备：邵应平 38 教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定” 教师板书：相对应的两个数的比值一定 （3） 教师小结 刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的即路程：时间=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小时。 3.教学例 2（继续演示课件：成正比例的量） 教师提问，指名回答。 （1）问：大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表示的是实验结果？也就是我们例 1 中的底面积？ （2）从图中你发现

68、什么？ （3）表示水的高度在 5 厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在 5厘米的时候，在纵轴上表示体积的点在哪儿？ （4）看例 2 题目的要求，如高度是 7 厘米体积是多少？要怎末才能不通过计算得出体积呢？要先找到什么 （5） 我们已经图上找到了这个点， 那么这个点是多少呢？你是怎么知道的。 （6）刚才是从已知的高求体积，如果反过来已知体积求高呢？ 4小结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 板书课题：成正比例的量 四.课堂检测 （1）教材“做一做” （2）判断下列每题中

69、两种量是不是成正比例，并说明理由。 1苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价 2轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间 3每小时织布米数一定，织布总米数和时间 人教版六年级数学教案（下册） 39 4小新跳高的高度和他的身高 五、课后作业 思考：正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？ 正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？ 做练习 7 第一题 六、板书设计 成比例的量 90：1=90 180：2=90 270：3=90 路程：时间=速度（一定） Y：x=k （一定） 七、反思 第三单元：比例 主备：邵应平 40 第 4 课时 成反比例的量导学案 一学习目标 1理解反比例的意义 2能根据反比例的意义，

70、正确判断两种量是否成反比例 3培养学生的抽象概括能力和判断推理能力 教学重点 引导学生理解反比例的意义 教学难点 利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例 二、预习学案（演示课件：成反比例的量） 1下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习的本数（本） 1 2 4 6 9 总价（元） 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20 2回忆：成正比例的量有什么特征。 三、导学案 （一）引入新课 我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量 教师板书：成反比例的量 （二）教学例 3 1投影出例 3 表格与例 1 表格。大

71、家观察以下例 3 与例 1 有什么不同？ 2那么这里相关联的两个量是什么？ 3根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 4表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度 300 实际上是什么呢？那么积都是 300，是一定的，就说明什么是一定的呢？ 5这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度地面积人教版六年级数学教案（下册） 41 =圆柱体积（一定） 6哪位同学能小结一下例 1 中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？ 三，教学自编例题 1投影出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。 每小时加工个数 60 30 20 15 12 加工时间

72、（小时） 5 10 15 20 25 2要求学生看题目，思考以下问题。 （投影出问题） （1）哪两个两量是相关联的？ （2）由上表可以发现什么特征？ （3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？ （4）写成关系式是什么？ （指名学生回答后，教师小结：每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化，即每小 时加工的个数越多，加工越少，反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定 实际为零件总个数一定。写成关系式为：每小时加工个数加工时间零件总个数， （一定） 3小结反比例的意义和特征。 （1）比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的 量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几

73、倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C ， 两个量的乘积一定。 （2）那么我们就说这两个量成反比例。哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的 定义试着概括以下？（指名说，教师板书） 。 第三单元：比例 主备：邵应平 42 （3）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母 X、Y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的乘积（一定） ，则反比例关系可以概括成什么？ 学生口答，教师板书：XYK（一定） 四课堂检测 1投影出题目。用 600 页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关 系？请你填写下表。 每页的本数 15 20 25 30 40 60 订的装本数 40

74、 2.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答） 3.这 40 本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用 60015） 4.如果每本是 20 页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果是25 页呢？ 5 在这里， 每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名 回答） 小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反比例的呢？ 谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同？ 五课后作业 1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？ （1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。 （ ） （2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。 （ ） （3）

75、化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。 （ ） （4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（ ） 人教版六年级数学教案（下册） 43 2.甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，对吗？ 举例说明。 六板书设计 成反比例的量 圆柱体积：圆柱高底面积（一定） 水高底面积水的体积（一定） 定义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小 （或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。两种 量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。 XYK（一定） 七反思 第三单元：比例 主备：邵应平 44 第 5 课时

76、比例尺导学案 一学习目标 1使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺 2使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离 教学重点 理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离 教学难点 设未知数时长度单位的使用 二、预习学案 （一）填空 1 千米（ ）米 1 分米（ ）厘米 1 米（ ）分米 1 厘米（ ）毫米 30 米（ ）厘米 300 厘米（ ）分米 15 千米（ ）厘米 40 毫米（ ）厘米 （二）解比例 10：X=1：500000 三、导学案 谈话导入： （出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、我省地图在绘制这些地图和平面图的时候，都需

77、要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比今天我们就来学习这方面的知识-比例尺 板书课题：比例尺 （一）通过观察教材 48 页图 1.揭示比例尺的意义 教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字-比例尺 （教师在“图上距离实际距人教版六年级数学教案（下册） 45 离”的后面板书： 比例尺） 有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式 有时候地图上也用线段比例尺 如：教材 48 页的地图上： 就是表示地图上1 厘米的

78、距离相当地面上 50 千米。 板书： 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比 再生产中，有时由于机器零件比较小，需要把距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上，例教材 49 页图。你知道 2：1 表示什么吗？ 2.教师强调： （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”如果写成分数的形式，分子也应化简成“1” （二）1.教学例 1（课件演示：比例尺） 例 1把上页的线段比例尺改为竖直比例尺. 图上距离：实际距离 =1cm：50km = = 学生

79、自己完成 教师提示注意单位名称的统一。 2.教材 49 页做一做 (三)、课堂小结 这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺并能根据比例尺求出图上距离或实际距离应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的 四、课堂检测 1.同学们拿出自己的地图说说什么叫比例尺？它表示什么意思？ 2. 是什么比例尺？表示什么意思？ 第三单元：比例 主备：邵应平 46 五、课后作业 教材练习八的 1.2 题 六、板书设计 比例尺的意义 图上距离：实际距离 =1cm：50km = = 七反思 人教版六年级数学教案（下册） 47 第 6 课时 用比例尺计算及画平面图导学案

80、一、学习目标 1. 进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。 2. 充分发挥学生的主动性和动手能力。 3. 巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。 二、预习学案 1. 什么叫做比例的性质？ 2. 求下面各比例中的未知项 X。 1：45012：X X:405:8 11:X25:225 3. 什么叫做比例？ 三、导学案 1. 教学例 2 （1）让学生读题并思考问题：题目已知什么？求什么？ （2）根据比例尺的定义写出比例尺的关系式，是什么？ （3）已知比例和图上距离，那么我们先把已知的写上，比例是多少？表示什么意思？图上距离是多少？ （4）

81、那么现在这个比例，有三项是已知的，求其中一个未知项，这是我们学过的什么啊？ （5）在解比例前对于这个未知项，我们该怎么处理？ （6）按照比例的基本性质，这个比例怎么解？ （7）这里的 500000 是什么单位？那么是多少千米呢？ （8）我们刚才用的是设未知数，根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗？你能想出几种方法呢？ 1. 教学例 3。 （1）要在这张纸上原原本本地画一个长 80m，宽 60m 的操场的平面图，可能吗？应该怎么做呢？首先应该注意什么？ （2）那么这个比例尺怎么来确定呢？用多少合适呢？ （3）比例尺的确定应该要根据实际情况，比如说根据要画的实际

82、距离大小及我们画平面图的纸的大小的限制。我们如果用 1：100 的比例尺的话，大家算算操场的长和宽的图上距离相应是多少？我们这纸能画下吗？ （4）那说明我们还得把比例尺缩小一些还是放大一些？用多少呢？ 第三单元：比例 主备：邵应平 48 （5）如果用 1：1000，操场的长图上距离是多少？宽呢?怎么算？ （6）大家求出了操场长和宽在图上分别为 8cm 和 6cm，那么现在大家就把这个平面图在纸上画出来，表明长和宽，以及比例尺。 （7）画完后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺，数值比例尺也一并表在图上，教师行间巡视辅导。指名学生说说自己的线段比例尺的意思，其他同学评判法。 四. 课堂检测 1

83、.做“做一做”第一题。先指名学生说明线段比例尺的含义，然后指名学生板演，其他学生写在练习本上，集体订正。 2.做“做一做”第二题。指名学生说说已知什么，需要做什么工作。 五、课后作业 一. 填空。 1.在一张精密零件图纸上（比例尺为 5：1） ，量的零件长 40 毫米，这个零件实际长（ ）. 2.把一个圆形草坪画在比例尺为 1：2000 的平面图上，半径为 3 厘米，这个圆形草坪的实际面积是（ ）平方米。 3.0 50 100 150 200 米的地图商量的两地之间的距离是 9 厘米， 那么在比例尺是 1：300000 的地图上，两地的图上距离是( ) 六、板书设计 用比例尺计算及画平面图 比

84、例尺=图上距离：实际距离 练习：一座地面是长方形的厂房，长 45 米，宽 25 米。把它画在比例尺是的设计图上，长.宽各是多少厘米？ 七、反思 人教版六年级数学教案（下册） 49 第 7 课时 用比例解决问题导学案 一、学习目标 1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 【教学难点】 理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系， 从而构建知识结构。 二、

85、预习学案 激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法） 其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究用比例解决问题。 （板书课题：用比例解决问题） 三、导学案 （一）回顾旧知。 1、出示例 5 情景图，说一说图意，了解数学事例。 图略 2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？ 3、让学生自己解答，然后交流解答方法。 4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。 （二）

86、探究解法，感知策略 1、梳理两种相关联的量。 师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数） 师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分，比如用水吨数用符号“”表示，水费用符号“”来表示，也可以用列项摘记的方法来划分（板书学习记录卡中的表格） 。 2、探究用比例解题的方法。 发放学习记录卡（每个学习小组一张） 第三单元：比例 主备：邵应平 50 用比例解决问题学习记录卡 （1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示） 。 相关联的两种量 对应数据 张大妈

87、李奶奶 （2）分析判断。 从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 （3）用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是 x 元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 教师提出小组合作学习的要求： 组长组织，要求每个组员都要发表意见。 记录员负责作学习记录。 分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。 （三）展示成果，形成策略 1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为： 相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 水费（元） 12.8 x 用水量（吨） 8 10 从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成

88、正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是 x 元。列出比例是： （或 12.8:8=x:10） ，比例的解是 x=16。 （板书解法 1） 2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充： （1）和分别表示什么？（水费单价） （2）如果列出的比例是可以吗？为什么？（可以，因为和都表示 1 元可以用水多少吨，是一定的，板书解法 2） （3）如果列出比例式是可以吗？为什么？（不可以，比例中两个量的比值不是一定的） 预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。

89、人教版六年级数学教案（下册） 51 （四）检验反思，提炼策略 师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ 启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。 师： 反思刚才的学习过程， 我们一起来归纳解决问题的策略 （步骤） 好吗。 ？ 小结：得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量） 、二判（判断相关联的两种量成什么比例） 、三列（设未知 x，根据判断列出比例） 、四解（解比例） 、五检（用自己熟练的方法来检验） 。 1、按要求做题。 四、课堂检测 （一）测评练习 小明买了 4 支圆珠笔用了

90、 6 元。 小刚想买 3 支同样的圆珠笔， 要用多少钱？ （1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说两人的（ ）和（ ）的比值是相等的。 （2）设要用 x 元。列比例是（ ） 。 2、用比例解答下面各题。 （1）甲乙两地之间的公路长 350 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行驶了 140 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？ （2）小兰的身高 1.5m，她的影子长 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长 4m，这棵树有多高？ 五、课后作业 1、先补充问题再用比例解答。 王师傅 4 小时加工了 200 个零件，照这样计算，_？

91、2、一条绳子长 126 米，剪下 9 米共做了 5 条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？ 提高练习第 1 题可以补充“小时可以加工多少个零件”或“要加工个零件需要多少小时”，提高学生对数学知识的应用能力。 六、板书设计 用比例解决问题 相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 水费（元） 12.8 x 第三单元：比例 主备：邵应平 52 用水量（吨） 8 10 水费和用水量成正比例，即两家的水费和用水量的比值相等。 解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。 8X12.810 X X16 答语。 七、反思 人教版六年级数学教案（下册） 53 第 8 课时 图形的放大与缩小导学案 一、学习目

92、标 1.要了解图形放大与缩小时的特征， 以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。 2.动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。 3.通过鼓励学生实际操作将一些简单图形放大缩小从而掌握其中的方法， 体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。 二、预习学案 1. 什么叫做比例？比例的基本性质是什么？ 2. 用学过的知识解答。 （1）养殖场一个养殖房里白兔和黑兔只数的比是 7：9，白兔有 35 只，那么黑兔有多少只？ （2）班级图书角里科技书与文艺书本数的比是 3：5，文艺书 4

93、5 本，那么科技书有多少本？ 三、导学案 （一）联系实际导入新课。 （1）分别投影出经过编号的系列现实中涉及图形放大缩小的实例图片。提问：这些现象你见过吗？除了这些现象你还见过那些？指名多名学生说说自己见过的，鼓励学生说说展示的现象之外的例子。 （2）提问：这些实例中哪些是图形缩小的，哪些是图形放大的，大家按照编号分分类。 （3）大家都喜欢玩电脑，很多同学会在电脑上放电影，那么你会把现在屏幕上这个放电影的窗口放大一些吗？ （4）这节课我们就来学习一下怎样把一些简单的图形应用比例的知识按照一定比例放大和缩小。 第三单元：比例 主备：邵应平 54 （二）演示观察，体会图形放大缩小的基本特征。 （1

94、）我们来看一个把图片放大缩小的例子。再有标尺的 Word 文档中插入两张一样大的长方形图片，提问它们的长和宽分别是多少？ （2） 现在我们把第 2 张图片分别沿着长和宽方向将他的长和宽延长一倍长，长和宽分别是多少？大家卡这两幅图片现在有什么异同呢？ （3）那么两幅图的长于宽的比分别是多少？两幅图的面积呢？长之间的比， 宽之间的比， 面积之间的比成比例吗？我们是按照什么比例放大图形的呢？ （4）哪位同学能小结一下图形按照一定比例放大后的特征？ （三）教学例 4，掌握将简单几何图形放大缩小的方法。 （1）题目要求我们按照 2：1 的要求放大图形，是什么意思？ （2）我们先看第一个图形，大家观察这个

95、图形是什么形状？你怎么知道的？ （3）按照 2：1 放大图形该怎么办呢？现在正方形的边长是三个格，要放大到他的两倍那是几格？ （4）我们再看这个三角形，大家观察一下应该从哪儿着手放大比较方便？ （5）我们放大了直角边，那么三角形的斜边是不是也正好是原来斜边的 2倍呢？我们来验证一下，大家量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图形的斜边比较是不是原来的两倍？ （6）你会放大图形了吗？那么剩下一个长方形，大家按照我们刚才学过的方法把它放大，画在纸上。 （7）大家观察一下，放大后的图形与原来的图形有什么相同？有什么不同？ (8)如果把这些图形按照 1:3 缩小，这是什么意思？该怎么做？ （9）大家在准

96、备好的小方格纸上画一画，然后观察一下缩小后的图形与原来图形的异同。 (10)这样我们就可以看出图形的各边按相同的比放大或缩小后， 图形形状怎样？（不变） ，相对应的各部分的比呢？（相等） （四） 、课堂小结 人教版六年级数学教案（下册） 55 这节课你有什么收获？图形放大缩小的特征是什么？你会按照一定比例在放大和缩小简单的图形吗？ 四、课堂检测 1、要求学生做教材练习九第 1 题。指名学生回答，并说说理由。 2、做教材上的做一做。学生独立完成画在纸上，教师行间巡视，指名学生说说题意及做题的步骤。 五、课后作业 做练习九第 2 题。学生独立画图，第 3 小题的答案，注意指出其实变化后的三个图形形

97、状不变。 六、板书设计 按 2：1 放大，就是各边放大到原来的 2 倍， 七、反思 第三单元：比例 主备：邵应平 56 第三单元比例自测题 一、小小填空知识多。 1、 （ ） ：8=0.75 =( ):16 =（ ）% 2、3a=5b（a、b0） ，那么 a：b=（ ） ： （ ） 3、 一个比的两个外项互为倒数， 其中一个内项是 6， 另外一个内项是 （ ） 。 4、 一个长 5cm， 宽 3cm 的长方形， 按 4： 1 放大后得到的图形的面积是 （ ）cm2。 5、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ） 。 6、一张精密食品的图纸，用 8cm 的线段表示实际的 8mm 长，这幅图的比例尺

98、是（ ） 。 7、如果 m:n=a,当 a 一定时，m 和 n 成（ ）比例；当 n 一定时，m 和 a 成（ ）比例；当 m 一定时，n 和 a 成（ ）比例。 8、大小齿轮的个数比是 8：5，小齿轮有 40 个齿，大齿轮有（ ）个齿。 9、填写下面的表格，使 x 和 y 成反比例。 10、在 5：3=15：9 中，如果内项 3 增加 3，外项 5 应增加（ ） 。 二、对号入座。 1、在 4：9=20：45 中，比例的内项是（ ） 4 和 9 4 和 45 9 和 20 2、12 的 4 个因数组成比例是（ ） 112=34 12：1=6：2 1：4=3：12 3、北京和广州的实际距离是

99、2400 千米，在一幅地图上量它们的距离是 8厘米。这幅地图的比例尺是（ ） 1：30000 1：300000 1：3000000 4、如果 5x=y，那么 x 和 y（ ） 成正比例 成反比例 不成比例 5、将一个平面图形按 1：10 缩小，下面变为原来的的是（ ） 人教版六年级数学教案（下册） 57 图形各边的长 图形的形状 图形的面积 6、在比例尺是 1：10000 的平面图上，实际距离是 100 米，在图上是（ ） 1 米 1 分米 1 厘米 7、两个正方体的棱长之比是 1：3，那么它们的体积之比是（ ） 1：3 1：9 1：27 三、请你当小裁判。 1、因为 3a=4b，所以 a：b

100、=3：4。 （ ） 2、有一幅图纸，用 3 厘米表示 150 米，它的比例尺是 1：50。 （ ） 3、图上距离一定小于实际距离。 （ ） 4、一辆汽车从甲地到乙地所用的时间与速度成反比例。 （ ） 5、爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。 （ ） 6、如果 y= ，那么 x 和 y 成反比例。 （ ） 7、把一个长方形放大到原来的 4 倍，就是把这个长方形按照 1：4 的比例放大。 （ ） 8、海水的出盐率一定，晒出的盐的质量和海水的质量成反比例。 （ ） 9、正方形的边长与周长成正比例。 （ ） 10、圆的半径与面积成反比例。 （ ） 四、解比例。 5.4：1.8=x：15 8：x=1/3 ：

101、1/16 7/15 =x/75 1/3：2/5 =4：x 五、作图 1、按 1：3 的比例画出对三角形缩小的图形。 2、根据表中的数据，在右图中描出相应的点，并把它们用线连接起来并回答问题。 路程与时间成什么比例，并说说原因。 六、综合应用，解决问题。 第三单元：比例 主备：邵应平 58 1、上图的比例尺是 1：20000。先在图上量出 AB 之间的距离，再求出AB 两地的实际距离。如果同样的距离在另一幅比例尺为 1：1000 的地图上，AB 两地之间的距离是几厘米？ 2、一个机器零件的长度是 0.5cm。在比例尺为 40：1 的图纸上，它的长是多少？ 3、一个圆画在 1：200 的图上，直径

102、为 4 厘米，求它的实际周长和面积。 4、小明 10 分钟走 750m，照这样计算，从家到学校需要走 24 分钟，小明家离学校的距离有多少米？ 5、用一批纸装订练习本。如果每本 50 页，可以装订 1200 本；如果每本 30页，可以装订多少本？ 6、在一幅比例尺为 1：2000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长36cm。一辆汽车以平均每小时 80km 的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达？ 人教版六年级数学教案（下册） 59 第四单元 第 1 课时 统计与可能性导学案 一、学习目标 1、掌握新学的统计初步知识 2、能够绘制简单的统计图表 3、能够根据数据做出简单的判断与预测 重点

103、：绘制简单的统计图表 难点：根据数据做出简单的判断与预测 二、复习 1、看教材 109-110 页。 2、 回顾所学的统计知识。已经学习了哪些常用的统计图？它们各有什么优点？ 三、导学点拨： 学习例 1. 分小组讨论一下几个问题： 1、根据教材上的统计图表，你得到了哪些信息？ 2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据。 3、做一项调查：统计工作的主要步骤是什么？ 四、课堂检测： 1、常用的统计图有（ ） （ ）和（ ） 。 2、从折线统计图中不但（ ） ，而且（ ） 。 3、 （ ）统计图可以清楚的表示出部分与总数之间的关系。 五、作业： 练习二十二第 1、2 题。 板书：

104、统计与可能性 常用的统计图有（ ） （ ）和（ ） 例 1、 根据统计表，你得到了哪些信息? 第四单元：统计 主备：彭道龙 60 第 2 课时 统计与可能性导学案 一、学习目标： 1、能够绘制简单的统计图表。 2、会求一些简单事件的可能性。 3、能够解决一些计算平均数的实际问题。 重点：绘制简单的统计图表。 难点：解决一些计算平均数的实际问题。 二、预习： 看教材 111 页例 2， 回顾以前学过的关于平均数、 中位数、 众数和可能性等。 三、导学点拨： 学习例 2. 看教材后，分组讨论如下几个问题： 1、在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？ 2、不用计算，能否发现上面两组数据的平

105、均数、中位数和众数之间的大小关系。 3、用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 四、课堂检测： 1、王师傅某一周生产零件数是 44、44、48、48、48、50、54，这组数据的中位数是（ ） ，众数是（ ） ，平均数是（ ） 。 2、暗箱里有 5 个红球，8 个黄球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性占（ ） ，摸到黄球的可能性占（ ） 。 3、杏山乡要反映各种收入占总收入的百分比，应选用（ ）统计图合适。 人教版六年级数学教案（下册） 61 五、作业：练习二十二 3、4、5 题。 六、板书：统计与可能性 想：中位数、平均数、众数 例 2：用什么统计量表示上面两组数据的 一般水平比较

106、合适？ 第四单元：统计 主备：彭道龙 62 第 3 课时 统计与可能性导学案 一教学目标： 1、能根据具体的统计图进行分析，得出正确的结论。 能根据具体统计图的对比找出优缺点。 重点：理解扇形统计图和折线统计图所表示的意义。 难点：会分析和比较统计图，得出结论。 二.预习学案:预习课本 111 页例 3,发表你的看法。并与同学小组交流。 三.导学案:看课本 112 页扇形统计图，完成下列问题： 1、哪种血型的人数最多？ 2、哪两种血型的人数差不多？ 3、若该班有 50 人，各种血型各有多少人？ 四、课堂检测： 六（1）班要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。

107、（1）设唱歌、舞蹈和朗诵 3 种表演节目。 （2）指针停在舞蹈区域的可能性是 1/8. （3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的 2 倍。 五、布置作业 113 页 4、5、6 六、板书设计: 人教版六年级数学教案（下册） 63 第五单元教学计划 一、教学内容:抽屉原理。 二、教学目标 1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 三、具体编排 1例 1 及“做一做”。 例 1 借助把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释

108、这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。 教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。 “做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。 2例 2 及“做一做”。 本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于 个的物体任意分放进 个空抽屉（ 是正整数） ，那么一定有一个抽屉中放进了至少（ +1）个物体。”教材提供了把 5 本书放进 2 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 3 本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式 52=21表达出假设法的思路，并

109、在此基础上，让学生类推解决“把 7 本书、9 本书放进2 个抽屉的问题”。 教学时， 引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。 “做一做”中“抽屉数”变成了 3，要求学生在例 2 思考方法的基础上进行迁移类推。 3例 3。 例 3 是“抽屉原理”的具体应用， 也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。 教学时， 先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系， 可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。 第五单元：数学广角 主备：彭道龙 64 四、教

110、学建议 1 应让学生初步经历“数学证明”的过程。 在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、 实物操作或画草图的方式进行“说理”。 通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。 2 应有意识地培养学生的“模型”思想。 “抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于

111、用“抽屉原理”可以解决的范畴， 如果可以， 再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。 3 要适当把握教学要求。 “抽屉原理”的应用广泛且灵活多变， 因此， 用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。 人教版六年级数学教案（下册） 65 第 1 课时 抽屉原理导学案 一、导学目标： 1、 知识与技能： 经历“抽屉原理”的探究过程， 初步了解“抽屉原理”， 会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验

112、证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴 趣，感受到数学文化及数学的魅力。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 二、预习学案: 1、了解课前学生调查所喜爱的运动员的基本情况。 2、老师针对运动员的基本情况进行猜测。 3、学生验证。 4、揭题：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学

113、原理抽屉原理。 （板题） 三、导学案: 第一步：研究 4 枝铅笔放进了笔筒的现象。 1、示题：把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？ 2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填写在记录卡上。 3、小组汇报交流。 4、小结：把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒，总有一个笔筒至少放进 2 枝铅笔。 5、师：怎样才能很快地找出这个至少数 2？ 6、引导学生用假设来想：假设先在每个笔筒里各放 1 枝，这时还剩下 1 枝，这剩下的 1 枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现 2 枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进 2 枝铅笔。 43=11 1+1=

114、2 第五单元：数学广角 主备：彭道龙 66 7、那照这样的思路： 把 6 枝铅笔放进 5 个笔筒，怎样想？ 把 10 枝铅笔放进 9 个笔筒，情况怎样？ 100 枝放进 99 个笔筒呢？ 问：发现了什么规律？只要铅笔数比笔筒数多 1，总有一个笔筒里至少放进 2 枝铅笔。 第二步：研究铅笔数比笔筒数不是多 1 的现象。 1、学生自己提问：还有哪些值得我们继续研究的问题。 2、学生自主探究： 如果铅笔数比笔筒数不是多 1，而是多 2、3，情况怎样？ 如果平均分成后余下的枝数不是 1，而是 2、3，情况怎样？ 3、汇报交流。 4、发现求至少数的规律。 物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1 5、总结抽

115、屉原理 把多于 kn 个的物体放进 n 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放放（k+1）个物体。 6、听一段资料介绍。 四、课堂检测 1、填空。 把 9 本书放入 2 个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（ ）本书。 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一鸽舍。 春游时 30 个同学到公园划船，现有 5 条船，则总有一条船上至少坐（ ）人。 2、下面的说法对吗？说说你的理由： 向东小学六年级共有 370 名学生，其中六（2）班有 49 名学生。 六年级里至少有 2 名学生的生日同一天。 （ ） 六（2）班只有 5 名学生的生日在同一月。 （ ） 问：想一想：用抽屉原理解决实际问题的关键是

116、什么？ 人教版六年级数学教案（下册） 67 3、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？ 关键：把运动员的人数当作物体数 把男生两种性别当作抽屉 把一年 12 个月当作抽屉 所 4 种血型当作抽屉 把 12 个生肖当作抽屉 4、玩“猜扑克”的游戏。 5、学生把现实生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。 五、全课总结。 六、教学反思： 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 68 第六单元 第 1 课时 数的认识（一） 【学习目标】 1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。 3、能熟练

117、地进行小数、分数与百分数的互化。 【学习重难点】 1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、难点是进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。 【学习过程】 一、回顾与交流 举例说明你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。 二、复习数的意义 1、结合 P76 主题图说说这些数的意义 如：1722 是自然数。这里表示词典页码的数量：有_个 1 页。 8844.43 是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。 53是分数。这里表示把全年天数平均分成_份，空气质量良好的占其中的_份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的 _。 -25是负数。它表示比0还_的气温度

118、数。 2、整数 什么是整数，整数包括哪些数？ _ 整数的个数是_。自然数是整数的一部分，自然数的单位是_。最小的自然数是_。 做一做 （ ）是正数， （ ）是负数。 （ ）是自然数， （ ）是整数。 三、数的读、写 1、数位顺序表。 整数部分 小数点 小数部分 人教版六年级数学教案（下册） 69 亿级 万级 个级 数位 个 位 十分位 计数 单位 个 十分之一 填一填，读一读。 什么是数位？数位与位数相同吗？ 什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ 做一做。 27046=2（ ）+7（ ）+4（ ）+6（ ） 2、读法和写法。 读出下面各数。 要求：、读一读； 、说一说读数的方法、要

119、点。 106000000 _ 0.006 _ 25.08 _ 写出下面各数。 要求：、写一写； 、说一说你是怎么做的。 九十万三千 _ 二十亿五千零十八 _ 零点二零零八 _ 3、改写 要求：、独立改写。 、说一说改写的方法、要点。 把 540000 改写成以“万”作单位的数。_ 把 24940000000 改写成以“亿”作单位的近似数。_ 四、 、数的大小。 1、举例说明怎样比较两个数的大小？ 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 70 2、完成 P79 练习十三第 6 题。 五、分数、小数、百分数的互化。 （1）填一填。 小数 分数 百分数 0.25 53 12.5% （2）说一说你是怎么做

120、的。 六、巩固训练：完成 P78 练习十三第 1-5 题。 要求：组内交流，说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。 七、拓展提高： 课外作业 P34“数的认识（一） ” 八、总结梳理: 本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学们交流一下。 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 人教版六年级数学教案（下册） 71 第 2 课时 数的认识（二） 【学习目标】 1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。 2、理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。 3、熟练掌握 2、3、5 倍数的特征，并正确

121、解决有关问题。 【学习重难点】 1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。 2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。 【学习过程】 一、回顾分数、小数的基本性质 1、分数的基本性质是什么？ 友情小提示：分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）分数的大小不变。 2、填一填： 83151584383 想一想：分数大小不变，但什么变了？ 友情小提示：分数单位变了。 （说一说上题的分数单位各是什么？百分数呢？） 小数的基本性质是什么？ 友情小提示：在小数的末尾添上0 或者去掉 0，小数的大小不变。 4、做一做：把下面小数改写成两位小数。 0300= 2.5 = 4.3 000 = 议一议

122、：小数的大小不变，什么变了？ 友情小提示：小数的计数单位变了。 （说一说上题的计数单位各是什么？整数呢？） 5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。 如: 0.3 = 0.30 = 0.300 103 = 10030 = 1000300 6、举例说明：小数点移动位置，小数有什么变化？ 友情小提示：如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来的数就扩大 10 倍、100 倍、1000 倍如果把小数点向左移位一位、两位、三位这个数就比原来的数缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 72 二、复习倍数与因数 1、举例说明：什么是倍数？什么是因数？ 友情

123、小提示： 45=20 20 是 5 和 4 的倍数。 4 和 5 都是 20 的因数。 20 的因数还有哪些？一共有多少个？ 20 的因数有 1，20，2，10，4，5。一共有 6 个。 4 的倍数还有哪些？一共有几个？ 4 的倍数有 4，8，12，有无数个。 着重说明： 最小 最大 个数 因数 1 本身 有限 倍数 本身 （没有） 无限 2、什么是公因数、最大公因数？ _ 3、什么是公倍数、最小公倍数？ _ 4、交流讨论：找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。 做一做：12 的因数 _ 20 的因数 _ 12 和 20 的公因数 _ 50 以内 6 的倍数_ 50 以内 8 的因数

124、 _ 50 以内 6 和 8 的公倍数_ 5、关于 2、3、5 倍数的特征。 友情小提示： 举例说明：2 的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？ 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。是偶数。 3 的倍数特征是什么？举例说明。 各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数是 3 的倍数。如 123，303 等。 人教版六年级数学教案（下册） 73 5 的倍数特征是什么？举例说明。 个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。如：10，25，45，60 等。 6、复习质数与合数 什么是质数？最小的质数是什么？ _ 什么是合数？最小的合数是什么？ _ 1 是什么数？ （1 是奇数

125、。1 既不是质数也不是合数） 三、巩固训练：完成 P79 练习十三第 7-9 题。组长检查核对，提出质疑。 四、拓展提高：课外作业 P35“数的认识（二） ” 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 同学之间互相交流，发现问题及时纠正。 学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 74 第 3 课时 数的运算（一） 【学习目标】 1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。 2、通过复习培养概括能力与计算能力。 3、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应

126、用意识。 【学习重难点】 1、重点是掌握四则运算的意义和计算方法。 2、难点是利用所学的知识和技能解决有关数学问题。 【学习过程】 一、四则运算的意义。 1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。 C、我们有24m彩带，用31做蝴蝶结，用21做中国结。 （1）你能提出哪些用计算解决的问题？ _ _ （2）结合算式说明每一种运算的含义. 2、口答： 什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ 什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？ 整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ 什么叫做除法？小数除法、分

127、数除法的意义相同吗？ 友情小提示：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。 二、四则运算的方法 1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？ 2、分数的加减法计算方法是什么？ 3、有什么相同点？ 友情小提示：整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 人教版六年级数学教案（下册） 75 分数加减时，分数单位相同。 （也就是通分。 ） 4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 友情小提示：小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积， 再看乘数中有几位小数，然后

128、在积中点上小数点。而分数乘法是 _ 5、说一说分数、小数除法的计算法则。 6、在四则运算中，应注意一些特殊情况。 （1）做一做，议一议： a+0=( ) a 0=( ) 0a=( ) a-0=( ) a 1=( ) aa=( ) a-a=( ) a 1=( ) 1a=( ) 注意：当a作除数时不能为0。 （2）交流讨论，归纳总结，完成下表： 整数、小数 分数（百分数） 加法 意义 计算方法 特殊情况 减法 意义 计算方法 特殊情况 乘法 意义 计算方法 特殊情况 除法 意义 计算方法 特殊情况 三、四则运算的关系。 1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。 一个加数+另一个加数=和 ；

129、 和- 一个加数=另一个加数 2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数-减数=差； 被减数-差=减数 ； 减数+差=被减数 3、乘法：求相同加数和的算便运算。 一个因数另一个因数=积； 积一个因数=另一个因数 4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 76 被除数除数=商； 被除数商=除数； 商除数=被除数 友情小提示：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。 四、巩固训练

130、： 1、完成 P80“做一做” 组长检查核对，提出质疑。 2、完成 P83 练习十四第 1、2 题。 五、拓展提高：课外作业 P36“数的运算（一） ” 六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 人教版六年级数学教案（下册） 77 第 4 课时 数的运算（二） 【学习目标】 1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。 2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。 3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。 【学习重难点】 1

131、、重点是掌握四则运算定律和性质。 2、难点是选择合理、灵活的计算方法。 【学习过程】 一、运算定律 1、根据表格，填一填。 名称 用字母表示 举例 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2、算一算 2.512.548 =(2.54)(12.58)应用乘法交换律、结合律 =10100 =1000 472+475 （21-87）71 5.03-2.14-1.86 二、运算顺序 1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:(710-184)2= 2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？ 3、算一算：411674398= 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 78 友情小提示： 在

132、一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的. 4、组内交流算法：（1）42755465 （2）131513251 三、知识应用：独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成 P83 练习十四第 3、4 题。 2、拓展提高：课外作业P37“数的运算（二） ” 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （把你个性化的解答或创新思路

133、写出来吧！ ） 人教版六年级数学教案（下册） 79 第 5 课时 解决问题 【学习目标】 1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。 2、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。 3、愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。 【学习重难点】 1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。 2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。 【学习过程】 一、基础练习 1、算一算，说一说计算的过程、方法： 4120= 107450 = 4352= 911540 = 721630= 2、文字题的列式计算： 【43去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？】 友情

134、小提示： （1）这里的“结果”是表示什么？（差） （2）什么数与什么数的差？（商与0.9的差） （3）那么商是多少？怎么算？_ （4）列出综合算式并计算：_ 3、练一练： （1）2516除以3.7的商，减去51乘20的积，结果是多少？ _ (2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少? _ 友情小提示：从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除第六单元：整理和复习 主备：但细泉 80 法中有几种不同的表达方式要着重掌握。 【例如】ab可以读作： （1）a除以b； （2）b除a； （3）a被b除； （4）b去除a 【可以看出】

135、“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。 二、知识应用：列式计算 【认真读题，说一说题中分率表示的意义。 】 （1）200的54是多少？ _ （2）200减少51后是多少？_ （3）甲数是500，乙数是甲数的58，乙数是多少？_ （4）甲数是500，乙数比甲数多53，乙数是多少？_ （5）甲数是500，乙数比甲数多53，乙数比甲数多多少？_ 三、解决问题 1、自学P82例2，说说解决问题时有哪些主要步骤？ 2、认真读题，弄清题意。 3、分析数量关系。 这里的41表示什么？ （41表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份） 看懂线段

136、图，并会画线段图表示数量关系。 六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ （六（2）班的作品是六（1）班的“1+41”） 求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？ （实际是求六（1）班的“1+41”是多少，也就是求32件作品的“1+41”是多少。 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。 人教版六年级数学教案（下册） 81 _ 四、知识梳理 1、交流讨论：说一说解决问题有哪些主要步骤？ 【不必统一，找到自己所理解的方法。 】 友情小提示：认真读题，理解题意； 分析题目中的数量关系； 判断解决问题的方法，列出算式； 计算； 验算。 2、归纳总结：四则混合运算要认真审题，

137、观察题目里的运算符号,决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。 五、巩固训练：独立完成P82“做一做” ，组长检查核对，提出质疑。 _ _ 六、拓展提高：P83练习十四第5、6、7题。 七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （把你个性化的解答或创新思路写出来吧！ ） 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 82 第 6 课时 式和方程 【学习目标】 1、理解用字

138、母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。 2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。 【学习重难点】 1、重点是能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。 2、难点是较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。 【学习过程】 一、用字母表示数 1、用字母表示数的作用和意义？ 用字母表示数可以简明地表示数量关系、 运算定律和计算公式， 为研究和解决问题带来许多方便。 2、说一说你会用字母表示什么？ _ 3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？ 【如】a乘4.5应该写作4.5a； s乘h应该写作sh；

139、 路程、速度、时间的数量关系是s=vt. 4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？ 如： 【用字母表示运算定律】 加法交换律：_ 加法结合律：_ 乘法交换律：_ 乘法结合律：_ 乘法分配律：_ 【用字母表示公式】 长方形面积公式：_ 正方形面积公式：_ 长方体体积公式：_ 正方体体积公式：_ 圆的周长：_ 圆的面积：_ 圆柱体积：_ 圆锥体积：_ 5、做一做：独立完成P84 “做一做”，组长检查核对，提出质疑。 人教版六年级数学教案（下册） 83 二、简易方程 1、什么叫做方程？举例说明。 2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 3、解方程： 8 . 42 . 621X（交流讨论，上台

140、板演，注意书写格式。） _ 三、用方程解决问题。 1、阅读P85例题1，弄清题意； 2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。 3、数量关系式： （路程不变） 原速度原时间=实际速度实际时间 4、列方程解决问题：_ 四、知识应用：独立完成P85“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 五、层级训练：1、巩固训练：完成 P86 练习十五第 1、2、3 题。 2、拓展提高：P86 练习十五第 4、5 题。 六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （把你个性化的解答或创新思路写出来吧！ ） 第六单元：整

141、理和复习 主备：但细泉 84 第 7 课时 常见的量 【学习目标】 1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。 2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。 3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。 【学习重难点】 1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。 2、难点是能正确进行单位换算。 【学习过程】 一、常见的量与计量单位 1、长度、面积、体积、容积单位。 长度单位 毫米（ mm） 厘米 (cm) 分米(dm) 米(m) 面积单位 平方毫米 (mm2) 平方厘米 (cm2) 平方分米 (dm2) 平方米 (m2) 体积单位 立方毫米 (mm3)

142、 立方厘米 (cm3) 立方分米 (dm3) 立方米 (m3) 容积单位 毫升 (L) 升(mL) 2、各单位之间的进率是多少？有什么联系？ 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （1升=1000毫升） 3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？ 如：1千米=_米； 1平方千米=_平方米； 1公顷=_平方米。 4、质量单位： （1）常见的质量单位：克（g） 千克（kg） 吨（t） （2）进率：1吨=1000千克； 1千克=1000克 （3）估一估：1只梨大约有多少克？ 你的

143、体重是多少千克？ 5、时间单位： 常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒。 进率:1年=12个月=365天(闰年366天)；1月有31日、30日、28日或29日； 人教版六年级数学教案（下册） 85 1日=24时 ； 1时=60分 ； 1分=60秒 说一说：1节课有多长？1小时大约有多长？ 1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？ 6、人民币单位： （元、角、分） 1元=10角 ； 1 角=10分 二、单位换算 1、说一说：如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？ 如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？ 2、练一练： （1）3时20分=（ ）分； （2）26吨=（ ）吨（ ）千克 （3）3

144、080克=（ ）千克（ ）克； （4）7 dm38 cm3=（ ）dm3=（ ）L 友情小提示： 把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率， 把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。 【可以在理解单位改写原理的基础上，运用小数点移动的方法进行改写。 】 三、知识应用：独立完成P87“做一做”及思考题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练： 1、巩固训练： P88 练习十六第 1、2 题。 2、拓展提高： P88 练习十六第 3、4 题。 五、总结梳理 : 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （把你

145、个性化的解答或创新思路写出来吧！ ） 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 86 第 8 课时 比和比例（一） 【学习目标】 1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。 2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。 3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。 【学习重难点】 1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。 2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。 【学习过程】 一、比和比例的意义与性质。 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 二、比和分数、除法的关系。 比 前项 比号 后项 比值 分数 除法 【举例】 1、做一做： 5：6=（ ）（ ）

146、2、化简比。 52:4= 2468= 0.12:2 = 2110:75= 三、化简比与求比值有什么不同之处 ? 一般方法 结果 求比值 化简比 四、解比例: 2:31:53x【说一说思路和方法】 五、比例尺： 1、什么叫做比例尺? 2、说出下面各比例尺的具体意义. 人教版六年级数学教案（下册） 87 比例尺1:3000000表示_比例尺20:1表示 _ 比例尺表示 _ 3、 求比例尺: 【 一条绿化带长350米， 在平面图上用7厘米的线段表示。 这幅图的比例尺是多少？】 4、求实际距离： 【在比例尺是80000001的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？】 5、求图上距离：

147、 【甲乙两地相距200千米，在比例尺是80000001的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？】 六、知识应用： 1、独立完成 P89 例题 4； 2 、完成 P90 练习十七第 1、2 题。 七、总结梳理 : 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 88 第 9 课时 比和比例（二） 【学习目标】 1、理解正、反比例的意义。 2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例。 3、能熟练地运用比例来解决有关问题。 【学习重难点】 1、重点是掌握正、反比例的意义。2、难

148、点是正确判断两种量成什么比例。 【学习过程】 一、正、反比例的意义： 1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？ 正比例：两种相关联的量； 其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少； 两种量的比值一定。 反比例：两种相关联的量； 其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的积一定。 2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？ kxy（一定）正比例 kyx（一定）反比例 二、判断两种量是否成正比例或反比例 1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。 牛奶袋数 （袋） 1 2 3 4 5 质量（g） 220 440 660 880 1100 2、每袋面

149、包个数与所装袋数变化情况如下。 每袋面包个数 2 3 4 6 所装袋数 24 16 12 8 3、判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？ 速度一定，路程和时间。 正方形的边长和它的面积。 就1、2两表分别说一说： A这里两种量的变化情况。 B什么量是一定的？ C这两种量成什么比例？ D分别写一个等量关系式。 人教版六年级数学教案（下册） 89 订少年报数量和所需钱数。 小明从家到学校，行走的速度和时间。 圆的周长和半径。 圆的面积和半径。 三、用比例解决问题。 1、说一说用比例 解决问题的步骤。 2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要

150、多少天？ A.两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间 B.两种量成什么比例？说明理由,写出等量关系式 _ C.设未知数 X，列出比例式 _ D.解比例并检验 _ 四、知识应用：独立完成P90练习十七第 3-5 题。组长检查核对，提出质疑。 五、拓展提高：完成 P90 练习十七第 5题。 六、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得 _（a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！） A.认真审题找出两种相关联的量； B.判断两种量成什么比例；C.设未知数X,列出比例式； D.解比例并检验。 第六单元：整理和复

151、习 主备：但细泉 90 第 10 课时 数学思考（一） 【学习目标】1、学会用数学思想方法解决问题。 2、发展实践能力与创新精神。 3、进一步体验数学活动充满着探索与创造。 【学习重难点】1、重点是体验数学活动充满着探索与创造。 2、难点是学会用数学思想方法解决问题。 【学习过程】 一、自学P91例5 1、你可以用哪些方法解决问题？ 2、根据题意，画图连线，写出算式，找出规律: _ _ _ _ _ _ _ 3、根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？ 8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条） 12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+1

152、0+11=66（条） 20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条） 4、议一议：n个点连成线段的条数：_ 二、阅读P92例6 1、交流讨论，弄清题意。 2、想一想可以分几个步骤进行思考？ 3、可以用哪些数学方法解决问题？ 4、在排列组合时要注意什么？ 5、说一说你的思路： 第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有_种选法。 第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有_种选法。 第三步：把两次选法进行搭配，看共有_种选法。 三、知识应用： 找规律（组长检查核对，提出质疑。 ） （ 1） 3， 9， 11， 17， 20， _,_,36, 41 （ 2） 1, 3, 2, 6, 4, _, _

153、 ,12, _ 四、层级训练：1、巩固训练：完成 P94 练习十八第 2、3 题。 2、拓展提高：P94 练习十八第 4 题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 人教版六年级数学教案（下册） 91 第 11 课时 数学思考（二） 【学习目标】 1、学会用列表的方法解决有关问题。 2、提高分析能力和解决问题的能力。 3、形成一些解决问题的策略，发展实践能力。 【学习重难点】 1、重点是学会用列表的方法解决有关问题。 2、难点是提高分析能力和解决问题的能力。 【学习过程

154、】 一、阅读P93例7 1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？ 2、 可以用什么方法把题意给整理、 表示出来？_ 3、用列表的方法把题意表示出来。 【用“”表示到会，用“”表示没到会。 】 A B C D E F 第一次 第二次 第三次 4、议一议，想一想： （1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：_ （2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_ （3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_ （4）那么 B 和 C 分别与谁同班。_ 友情小提示：从第一次到会的情况可以看出，B 只可能和 E 或 F 同班。 所以，C 只可能与 E 同班。 二、交流讨论：可

155、以用哪些数学思想和方法解决数学问题？ _ _ _ _ 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 92 三、知识应用：独立完成 P95 练习十八第 5 题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成 P95 练习十八第 6、7 题。 2、拓展提高：课外作业 P52“数学思考（二） ” 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 人教版六年级数学教案（下册） 93 第 12 课时 图形的认识与测量（一） 【学习目标】 1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别

156、。 2、理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。 3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。 【学习重难点】 1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。 2、难点是能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。 【学习过程】 一、直线、射线和线段 1、画一画：分别画出直线、射线和线段，你发现了什么？ _ 2、说一说，填一填。 端点个数 是否可以延长 是否可以度量长度 直线 射线 线段 二、垂线、平行线 1、分别画一组垂线、平行线，并说出画垂线、平行线的方法。 _ 2、说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ (2)在什么情况下两条直

157、线互相垂直？ (3)在什么情况下两条直线互相平行？ 3、想一想： （1）什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明。 （2）两条平行线之间的距离有什么特征？画图配合说明。 （3）对垂线和平行线你还知道哪些知识？ 三、角 1、画任意角，指出角的各部分名称。 2、结合图形，说一说什么是角？ 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 94 3、延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。 4、比较大小： （1）图中1 和2 哪个角大？ （2）大多少？ （3）你用什么方法解决？ 1 2 5、角的分类。 （1）分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，标上度数。 （或说出它的度数范围） （2）用合适

158、的方法画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。 90 度 45 度 38 度 125 度 四、知识应用：独立完成 P99 练习十九第 1、2 题。组长检查核对，提出质疑。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （把你个性化的解答或创新思路写出来吧！ ） 人教版六年级数学教案（下册） 95 第 13 课时 图形的认识与测量（二） 【学习目标】 1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。 2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。 3、运用所学知识和技能解

159、决有关实际问题。 【学习重难点】 1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。 2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 【学习过程】 一、回顾已学过的平面图形，小组交流，完成下表。 平面图形 边 角 特点（简要说明） 周长公式 面积公式 长方形 正方形 平行四边形 三角形 等腰三角形 等边三角形 梯形 圆 二、阅读 P97 例题 2，完成课本填空，并回答下列问题： 1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系？ 2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？ 3、简要描述有关面积公式之间的联系。 （结合公式推导过程） 4、说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。 三、知识应用：独立完

160、成P97“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 1、_ 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 96 2、_ 3、_ 四、层级训练： 1、巩固训练：完成 P99-100 练习十九第 3-7 题。 2、拓展提高：P100-101 练习十九第 8、9 题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 人教版六年级数学教案（下册） 97 第 14 课时 图形的认识与测量（三） 【学习目标】 1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。 2、掌握空间与图形的基础知识。 3、建立初步的空间观

161、念，发展形象思维。 【学习重难点】 1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。 2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。 【学习过程】 一、立体图形的特点。 1、回顾已学过的立体图形有哪些，它们有什么特点？ 2、小组交流，完成下表： 长方体 正方体 、几个面； 面 、面与面的大小关； 、面的形状； 棱 顶点 圆柱 圆锥 底面 侧面 高 3、结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。 _ _ 二、观察物体 1、对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？ 2、小组交流，完成下表： （画出看到的形状并写出名称） 长方体 正方体 圆柱 圆锥 从正面看 到的形状

162、 从上面看 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 98 到的形状 从侧面看 到的形状 三、知识应用：独立完成 P101 练习十九第 11、12 题。组长检查核对，提出质疑。 四、拓展提高：P102 练习十九第 18、19 题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 人教版六年级数学教案（下册） 99 第 15 课时 图形的认识与测量（四） 【学习目标】 1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。 2、掌握圆锥体积的计算方法。 3、运用所学知识和技能解决有

163、关实际问题。 【学习重难点】 1、重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。 2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 【学习过程】 一、自学P98例题3，交流讨论课本问题。 二、将书本P98例4表格填写完整，说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。 三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。 四、归纳总结：立体图形的表面积和体积计算公式（注意单位的统一） 图 形 名 称 表 面 积 体 积 棱 长 和 公 式 字母公式 公 式 字母公式 长 方 体 表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ah+bh)2 体积=长宽高 V=abh V=sh 棱长和=（长+宽+

164、高）4 正 方 体 表面积=棱长棱长6 S=6a2 体积=棱长棱长棱长 =棱长3 V=a3 棱长和=棱长12 圆 柱 表面积=侧面积+两个底面积（有盖） 有 盖 S=2rh+2r2 体积=底面积高 V=sh 圆柱的侧面积底面周长高 S=dh S=2rh 无 盖 S=2rh+r2 圆 锥 体积=31底面积高 V=31sh 钢 管 体积=大圆柱的体积小圆柱的体积 V( R2- r2 ）h 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 100 推 导 公 式 圆柱的高=体积底面积 圆柱的底面积=体积高 圆锥的高=体积3底面积 圆锥的底面积=体积3高 无盖长方体的表面积=表面积长宽 正方体的棱长=棱长和12 五

165、、知识应用：完成 P98“做一做”，交流讨论，提出质疑。 六、巩固训练：完成 P101 练习十九第 10 题，P102 第 1317 题。 七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （把你个性化的解答或创新思路写出来吧！ ） 人教版六年级数学教案（下册） 101 - 第 16 课时 图形与变换 【学习目标】 1、深刻认识图形变换的原理。 2、掌握图形变换的基础知识和基本技能。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。 【学习重难点】 1、重点是深刻认识图形变换的原理，掌握图形变换的基础知识。 2

166、、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 【学习过程】 一、复习轴对称图形 1、什么是轴对称图形？ _ _ 2、判断下面图形，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。 （图 1） 3、画对称图形（根据图 2 对称轴，画出另一半。 ） （图1） （图2） 二、平移与旋转。 1、举例说明什么是平移？什么是旋转？ 2、将图 3 中abc 向右平移 6格,得到abc； 3、将abc绕 c点顺时针旋转90 度，得到abc。 4、完成 P103“做一做” ，组长检查核对。 三、图形的放大与缩小 将图 3 中abc 按 2：1 放大。 1、说一说按 2：1 放大是什么意思？ 2、在图 3 中画出

167、放大后的图形ABC。 a b c （ 图3） 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 102 四、巩固训练 完成 P104 练习二十第 3-6 题。 五、拓展提高 P105 练习二十第 7 题。 六、总结梳理 回顾本节课的学习， 说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 人教版六年级数学教案（下册） 103 第 17 课时 图形与位置 【学习目标】 1、理解和掌握确定物体位置的方法。 2、培养方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3、感受数学与生活的关系，激发学习数学的积极性。 【学习重难点】

168、1、重点是通过复习进一步理解和掌握确定物体位置的方法。 2、难点是培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。 【学习过程】 一、确定的位置 1、你知道哪些确定位置的方法？ 2、如果去电影院，怎样找到电影票上的位置？ 3、电影票上的“3排6号”与“6排3号”指的是同一个位置吗？_ 4、如果将“3排6号”记作（3，6） ，那么“6排3号”怎样表示？_ 友情小提示：数对有2个数据，排列顺序不同，则所指的位置不同。 5、如果在地图上表示某一城市的位置，一般用什么方式？ 友情小提示：经度和纬度相交处。 二、说一说 1、以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。 2、举例说明，从学校出发到某一建筑物

169、的路线。 友情小提示：明确参照物、距离、方位、方位角。 三、阅读P106主题图，理解以下问题： 1、三位小朋友分别用什么方法来确定物体的位置？ 友情小提示：第一位小朋友以阳光小区为参照物，用了方位角和距离两个数据； 第二位小朋友以光明路和育才街交叉口为参照物，用方位来确定； 第三位小朋友分别以和平路和丰收大街为参照物，用距离来确定。 2、第一位小朋友和第三位小朋友的距离是怎么知道的？ 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 104 _ 3、什么叫比例尺？ _ 4、图上哪个是比例尺？这叫什么比例尺？这个比例尺是什么意思？ _ _ 5、还有什么比例尺？(举例说明) _ 四、怎样才能确定物体的位置？ 友

170、情小提示：1、利用数对来表示物体的位置。如（3，6） 2、选择参照物，明确方向，确定距离。 五、巩固训练：完成P107 练习二十一第1、2 题。 六、拓展提高：P108 练习二十一第3、4 题。 七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 人教版六年级数学教案（下册） 105 第 18 课时 统计 【学习目标】 1、系统掌握统计的基础知识和基本技能。 2、理解平均数、中位数和众数的含义。 3、体会数学知识的应用价值，树立知识的应用意识。 【学习重难点】 1、重点是掌握统计的知识

171、，理解平均数、中位数和众数的含义。 2、难点是合理使用统计数据，掌握分析判断方法。 【学习过程】 一、统计表:阅读 P109 主题图及表格，明确下列问题： （一）统计表的意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）统计表的组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括表的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横表目、纵表目和数据四个方面。 （三）统计表的种类： 1、单式统计表：只含有一个项目的统计表。 2、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 （四）统计表制作步骤：1、搜集数据 2、整理数据 3、设计草表 4、正式制

172、表 二、统计图: 自学 P110 例 1，明确下列问题： 1、你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？ 友情小提示： （1）条形统计图：清楚地表示出各种数量的多少。 （2）折线统计图：清楚地表示数量的变化情况。 （3）扇形统计图：清楚地表示各种数量的占有率。 2、从图中你能得到哪些信息？ _ _ 3、还可以通过什么手段收集数据？ 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 106 （如：问卷调查；查阅资料；实验活动等。 ） 4、做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ _ 三、平均数、中位数和众数：自学 P111 例 2，明确下列问题： 1、什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？ _ _ _

173、 2、在例 2 两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少？ 3、不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？ 4、你认为用什么数表示例 2 两组数据的一般水平比较合适？ 四、巩固训练：完成 P112 练习二十二第 14 题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 人教版六年级数学教案（下册） 107 第 19 课时 可能性 【学习目标】 1、通过复习与整理，进一步丰富对可能性的认识。 2、掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。

174、3、经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。 【学习重难点】 1、重点是能够根据可能性的知识进行预测分析。 2、难点是理解可能性的知识，并能设计公平的规则。 【学习过程】 一、可能性 1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能” 发生的事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能” 会发生的事件； 2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。 3、 游戏规则的公平性： 公平性就是指参与游戏

175、活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。 二、回顾与交流 1、下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？ （1）明天会下雨。- （ ） （2）2012 年奥运会上，刘翔会创造 110 米栏纪录。 （ ） （3）王明身高会达到 14.5 米。-（ ） （4）人每天都需要喝水。-（ ） （5）明年手机会大幅降价。-（ ） 2、你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小？ _ _ 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 108 3、摸球游戏 问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？ 4、掷硬币 问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？ 友情小提示：正面向上

176、的可能性为21，反面向上的可能性为21。 正、反两面向上的可能性是相等的。 三、自学 P111 例题 3，你同意谁的方法？为什么？ 四、知识应用：完成 P113 练习二十二第 5、6、7 题，组长检查核对，提出质疑。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 【活动准备】阅读 P114115，准备活动所需器材。 人教版六年级数学教案（下册） 109 第 20 课时 有趣的平衡 【学习目标】 1、进一步理解比例的意义和性质；判断两个量是否成比例。 2、学会运用数学的思维方式去

177、解决日常生活中的问题。 3、去树立团体合作意识，增强应用数学的意识。 【学习重难点】 1、重点是掌握比例的意义和性质。 2、难点是体会和理解数学思想方法的具体内容及应用。 【学习过程】 一、活动准备 1、选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。 （长约 1m） 2、在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。 3、从中点开始每隔 8 做一个记号。 （或刻小槽） 二、探索规律 1、平衡（一） （1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？ （两边所放的棋子要同样多。 ） （2）小组代表上台演示（1） 。 （3）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子， 它们移动到什么样的位置才能保证平

178、衡？ （塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。 ） （4）演示小组代表上台演示（3） 。 （5）你有什么体会？ 友情小提示：要保证竹竿平衡： 中点左右边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点刻度（距离）要相等。 2、平衡（二） （1）左边的塑料袋在刻度 3 上，放 4 个棋子，右边的塑料袋在刻度 4 上，放几个才能保证平衡？ 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 110 也放 4 个棋子行不行？会产生什么结果？ 应该放几个？ （2）如果左边的塑料袋在刻度 6 上放 1 个棋子。 右边的塑料袋在刻度 3 上放几个呢？ 右边的塑料袋在刻度 2 上呢？ 右边的塑料袋在刻度 1 上呢？ （3）你有什么体会？

179、友情小提示：左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。 3、平衡（三） （1）问题：左边在刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ （2）动手进行实验活动，将实验结果记录在 P115 表格上。 （3）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？（这两种量成反比例） （4）观察表中数据，你有什么发现？ 友情小提示：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。 三、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 【活动准备】阅读 P1161

180、17，准备活动所需器材。 人教版六年级数学教案（下册） 111 第 21 课时 设计运动场 【学习目标】 1、掌握平面图形的特征及各种计算方法；理解比例尺的意义。 2、会从数学角度提出问题，理解问题。 3、能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。 【学习重难点】 1、重点是掌握平面图形的特征及各种计算方法；理解比例尺的意义。 2、难点是运用数学知识解决问题，发展应用意识。 【学习过程】 一、揭示课题：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。 二、探究活动 1、说一说运动场的形状。 (1)运动场由 1 个_形和两个_组成。 (2)长方形的长是两条直线跑道

181、的长，宽是两个半圆的_。 (3)运动场共设 4 条跑道，最内侧跑道的内沿长 200m ，每条跑道宽 1 m。 (4)直线跑道的长定为 50 米。如 P116 示意图所示。 (5)宽（半圆的直径）为_米 2、解决问题。 (1)画一张比例尺是 1:800 的平面图。 （画在自己准备的纸上） 说一说你想怎么画？ 直线跑道在图上用_厘米表示？宽 （半圆的直径） 在图上用_厘米表示？ 展示画出的平面图，小组交流，共同评价。 3、这个运动场的占地面积是多少平方米？ (1)你认为应该怎样计算运动场的占地面积？ (长方形面积+圆面积=运动场面积) (2)说一说计算步骤,写一写计算过程：_ 4、要给运动场铺上

182、20 厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？ 你认为可以怎样求煤渣的体积？（煤渣的体积=运动场面积煤渣的厚度） 计算时要注意什么？（单位统一：20 =0.2m） 算一算，将结果与同学交流。 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 112 5、设计 100 m 和 200 m 赛跑的起跑线。 (1)你认为先确定哪一道的 100 米起线？位置在哪里比较合理？终点在哪里？ (2)终点线不变，第 2 道 100 m 跑的起跑线在哪里？ a.讨论：在第一道的前面还是后面？为什么？ _ b.算一算：应该在第一道前面的几米处？_ (3)照这样计算，第 3 道、第 4 道 100 m 跑的起跑线在哪里？_ (4)如

183、果是 200 m 赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？ 6、如果要给 4 条跑道铺设塑胶，每平方米价格 170 元，一共需要多少钱？ 说一说你的解答思路。 将解题过程写在反面。 友情小提示：a.先求跑道面积：跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内部面积（非跑道面积） b.再求铺设塑胶价钱: 总价=跑道面积单价 7、运动场内还可以设计其他什么运动设施？_ 三、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 【活动准备】阅读 P118119，准备活动所需器材。 人教版六年级数学教案（下册） 113 第 22 课时 邮票中的数学

184、问题 【学习目标】 1、通过活动，学会运用数学的思维方式解决日常生活中的一些问题。 2、会从数学角度提出问题，理解问题。 3、增强应用数学的意识，发展实践能力和创新精神。 【学习重难点】 1、重点是会从数学角度提出问题，理解问题。 2、难点是学会运用数学的思维方式解决日常生活中的一些问题。 【学习过程】 一、揭示课题：今天，我们一起来探究邮票中的数学问题。 1、观察邮票。 2、说一说：你还见过哪些邮票？你知道它们各有什么作用吗？ 二、组织活动 1、阅读下表，明确邮政相关的费用。 2、从表中你得到哪些信息？ 3、不到 20g 的信函，寄给本埠的朋友只要贴_元的邮票。 4、不到 20g 的信函，寄

185、给外埠的朋友要贴_元的邮票。 5、一封 45g 的信，寄往外地，怎样贴邮票？_ 6、如果邮寄不超过 100g 的信函，最多只能贴 3 张邮票，只用 80 分和 1.2 元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。 7、不超过 100g 的信函，需要多少资费？（完成下表） 友情小提示：为方便机器检信，一件信函最多可贴 4 张邮票。 第六单元：整理和复习 主备：但细泉 114 8、如果想最多只用 4 种面值的邮票，就能支付所有不超过 400g 的信函的资费，除了 80 分和1.2 元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？ （1）你想设计什么面值的邮票？ （2）自行设计。 （3）与同学交流。 （4）你见到过自己设计的这种面值的邮票吗？ 三、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解）