《北师大版数学选修12课件：第3章名师点拨：分析法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学选修12课件：第3章名师点拨：分析法（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 v用分析法证明命题用分析法证明命题“若若P，则，则Q”时的模时的模式如下：式如下：v为了证明命题为了证明命题Q为真，只需证明命题为真，只需证明命题P1为为真，从而有真，从而有v只需证明命题只需证明命题P2为真，从而有为真，从而有v只需证明命题只需证明命题P为真，而已知为真，而已知P为真，故为真，故Q必真必真 v 特别提醒特别提醒 当所证结论与所给条件之当所证结论与所给条件之间的关系不明确时，常采用分析法证明，间的关系不明确时，常采用分析法证明，但更多的时候是综合法与分析法结合使但更多的时候是综合法与分析法结合使用，先看条件能够提供什么
2、，再看结论用，先看条件能够提供什么，再看结论成立需要什么，从两头向中间靠拢，逐成立需要什么，从两头向中间靠拢，逐步接通逻辑思路步接通逻辑思路v应用综合法和分析法证明问题时的注应用综合法和分析法证明问题时的注意点意点v1 1运用综合法解题时，要保证前提条运用综合法解题时，要保证前提条件正确，推理要合乎逻辑规律，只有这件正确，推理要合乎逻辑规律，只有这样才能保证结论的正确性样才能保证结论的正确性v2 2利用分析法证明问题时一定注意语利用分析法证明问题时一定注意语言要清楚、明白言要清楚、明白v1在解决问题时，我们经常把综合法在解决问题时，我们经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条件的结和分析法结合
3、起来使用：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论构特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论中间结论P.若由若由P可以推出可以推出Q成立，就可成立，就可以证明结论成立以证明结论成立v用分析法与综合法来叙述证明，语气之用分析法与综合法来叙述证明，语气之间也应当有所区别在综合法中，每个间也应当有所区别在综合法中，每个推理都必须是正确的，每个论断都应当推理都必须是正确的，每个论断都应当是前面一个论断的必然结果，因此所用是前面一个论断的必然结果，因此所用语气必须是肯定的；而在分析法中，就语气必须是肯定的；而在分析法中，就应当用假定的
4、语气，习惯上常用这样一应当用假定的语气，习惯上常用这样一类语句：假如要类语句：假如要A A成立，就需先有成立，就需先有B B成立；成立；如果要如果要B B成立，又只需成立，又只需C C成立，成立，这，这样从结论一直推到它们都是同所要证明样从结论一直推到它们都是同所要证明的命题等效，而并不是确信它们是真实的命题等效，而并不是确信它们是真实的，直至达到最后已知条件或明显成立的，直至达到最后已知条件或明显成立的事实后，我们才能确信它是真的，从的事实后，我们才能确信它是真的，从而可以推知前面所有与之等效的命题也而可以推知前面所有与之等效的命题也都是真的，于是命题就被证明了都是真的，于是命题就被证明了v
5、2 2综合法和分析法各有优缺点从寻求综合法和分析法各有优缺点从寻求解题思路来看，综合法由因导果，往往解题思路来看，综合法由因导果，往往枝节横生，不容易奏效；分析法执果索枝节横生，不容易奏效；分析法执果索因，常常根底渐远，有希望成功就表因，常常根底渐远，有希望成功就表达证明过程而论，综合法形式简洁，条达证明过程而论，综合法形式简洁，条理清晰；分析法叙述繁琐，文辞冗长理清晰；分析法叙述繁琐，文辞冗长也就是说分析法利于思考，综合法宜于也就是说分析法利于思考，综合法宜于表述因此，在实际解题时，常常把分表述因此，在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解答或证明过程有时要把分理地表述解答或证明过程有时要把分析法和综合法结合起来交替使用，才能析法和综合法结合起来交替使用，才能成功成功
