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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布第一课时第一课时2.2 用样本估计总体用样本估计总体统计原则统计原则一类是用样本一类是用样本频率分布频率分布估计总体分布，估计总体分布，一类是用样本的一类是用样本的某种数字特征某种数字特征（例如平（例如平均数、方差等）去估计总体的相应均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。数字特征。 (1)思考：思考：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。 如果希望大部分居民的日常生活不受影响，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，
2、那么标准那么标准a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？ 为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做哪些工作？需要做哪些工作？ 通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月平均用位居民某年的月平均用水量水量( (单位：单位：t) t) ，如下表：如下表： 根据这些数据你能得出根据这些数据你能得出用水量其他信息吗用水量其他信息吗? 步骤：步骤： 频率分布直方图频率分布直方图 1.1.求极差求极差： 4.3 4.3 - - 0.2 = 4.10.2 = 4.1 2.2.决定组距与组数决定组距与组数：组数组数= =4.14.10.50.5 = 8.2
3、= 8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组0 0，0.50.5 ) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 4.4.列频率分布表列频率分布表100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表频率频率/组组距距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面小长方形的面积积=?小长方形的面小长方形的面积总和积总和=?月均用水量最月均用水量最多的在那个区多的在那个区间间?请大家阅读第请大家阅读第68页页,直方图有直
4、方图有那些优点和缺那些优点和缺点点?思考思考 ：如果：如果当地政府希望使当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用水以上的居民每月的用水量不超出标准，你能对制定月用水量标准提出建议吗？量不超出标准，你能对制定月用水量标准提出建议吗？ 探究：探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以总体的判断。分别以1和和0.1为组距重新作图，然后为组距重新作图，然后谈谈你对图的印
5、象。谈谈你对图的印象。 一一、求求极差，极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的差二、决定二、决定组距组距与组数与组数 ：设设k=极差极差组距，若组距，若k为整为整 数，则组数数，则组数=k，否则，组数，否则，组数=k+1三、分组三、分组,通常对组内数值所在区间，通常对组内数值所在区间，取取左闭右开左闭右开区间区间 , 最后一组取闭区间最后一组取闭区间四、登记频数四、登记频数,计算频率计算频率,列出频率分布表列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图画一组数据的频率分布直方图,可以按以可以按以下的步骤进行下的步骤进行:五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表
6、示频率组距频率组距）例例2 2、为了了解一大片经济林的生长情况，、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的随机测量其中的2525株的底部周长，得到如下株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：数据表（长度单位：cmcm）: :135981021109912597117113110109 1248713197105 123111103 105129 12697100115 (1)(1)编制编制频率分布表；（频率分布表；（2)2)绘制绘制频率分布直方图频率分布直方图；（3 3）估计该片经济林中底部周长）估计该片经济林中底部周长小于小于100cm100cm的树木的树木 约占多少，周长约占多少，周长不小于不小于120cm120cm的树木约占多少。的树木约占多少。练习练习.一个容量为一个容量为100的样本的样本,数据的分组和各组数据的分组和各组的相关信息如下表的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格试完成表中每一行的两个空格.分组 频数 频率 频率累计12,15) 615,18) 0.0818,21) 0.3021,24) 2124,27) 0.6927,30) 1630,33) 0.1033,36 1.00合计合计 100 1.00
