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1、数学选修选修2-3 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第二章随机变量及其分布随机变量及其分布22二项分布及其应用二项分布及其应用2.2.1条件概率条件概率1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案1条件概率一般地，设A、B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)_为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率一般把P(B|A)读作_ _如果事件A发生与否，会影响到事件B的发生，显然知道了A的发生，研究事件B时，基本事件发生变化，从而B发生的概率也相应的发生变化，这就是_要研究的问题A发生的条件下 B发生的概
2、率条件概率2条件概率的性质性质1：0P(B|A)1；性质2：如果B和C是两个互斥事件，那么P(BC|A)P(B|A)P(C|A)B4在一个口袋里装有大小相同的红色小球3个，蓝色小球5个，从中任取1球观察颜色，不放回，再任取一球，则(1)在第一次取到红球条件下，第二次取到红球的概率为多少？(2)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为多少？(3)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到蓝球的概率为多少？互动探究学案互动探究学案命题方向1利用条件概率公式求条件概率盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球，10个是F型玻璃球E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；F型玻璃
3、球中有3个是红色的，7个是蓝色的现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是E型玻璃球的概率是多少？思路分析通过表格将数据关系表示出来，再求取到蓝球是E型玻璃球的概率典例 1跟踪练习1(1)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8 B0.75C0.6 D0.45A(2)(2016山东泰安模拟)抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，则P(B|A)_；P(A|B)_命题方向2利用基本事件个数求条件概率现有6个节目准备
4、参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率思路分析第(1)、(2)问属古典概型问题，可直接代入公式；第(3)问为条件概率，可以借用前两问的结论，也可以直接利用基本事件个数求解典例 2D命题方向3条件概率性质的应用在某次考试中，要从20道题中随机的抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获得优秀已知某考生能答对其中的10道题，并且已知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解析设“该考生
5、6道题全答对”为事件A，“该考生恰好答对了5道题”为事件B，“该考生恰好答对了4道题”为事件C，“该考生在这次考试中通过”为事件D，“该考生在这次考试中获得优秀”为事件E，则DABC，EAB，且A，B，C两两互斥，由古典概型的概率公式知典例 3规律总结利用条件概率性质的解题策略(1)分析条件，选择公式：首先看事件B，C是否互斥，若互斥，则选择公式P(BC|A)P(B|A)P(C|A)(2)分解计算，代入求值：为了求比较复杂事件的概率，一般先把它分解成两个(或若干个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率跟踪练习3某生在一次考试中，共有10道题供选择，已知该生会答其中6道题，随机从中抽5道题供该生回答，至少答对3道题则及格，求该生在第一题不会答的情况下及格的概率条件概率公式的推广的应用 典例 4袋中装有大小相同的6个黄色的乒乓球，4个白色的乒乓球，每次抽取一球，取后不放回，连取两次，求在第一次取到白球的条件下第二次取到黄球的概率误认为条件概率P(B|A)与积事件的概率P(AB)相同 典例 5辨析应注意P(AB)是事件A和B同时发生的概率，而P(B|A)是在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率BDAC56名同学参加百米短跑比赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率是_
