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1、第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法函数的表示法第第1课时函数的表示法课时函数的表示法1掌握函数的三种表示方法解析法、图象法、列表法(重点)2会求函数解析式，并正确画出函数的图象(难点、易错点) 函数的表示法做一做某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来解：(1)列表法：x(台)12345678910y(元)30006000900012000150001800021000240002700030000(2)图象法： (3)解析法：y3000x，x1,2,3，10三种表示方法的优缺点比较
2、函数解析式的求法求函数解析式的两种方法方法一：待定系数法适用条件：函数的类型已知，如一次函数、二次函数等操作过程：方法二：换元法适用条件：已知yf(g(x)，求f(x)的解析式操作过程：提醒：利用换元法求函数解析式要注意函数的定义域 1(1)一次函数yf(x)满足f(1)1，f(1)3，求f(3)(2)已知f(x1)x23x2，求f(x) 函数的图象及简单应用解：(1)列表：当x0,2时，图象是直线的一部分，观察图象可知，其值域为1,5 (2)列表： (3)列表：画图象，图象是抛物线yx22x在2x2之间的部分由图可得函数的值域是1,8 x21012y010381作函数图象的三个步骤(1)列表
3、先找出一些有代表性的自变量x的值，并计算出与这些自变量相对应的函数值f(x)，用表格的形式表示出来(2)描点把第(1)步表格中的点(x，f(x)一一在坐标平面上描出来(3)连线用平滑的曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来提示：所选的点越多画出的图象越精确，同时所选的点应该是关键处的点2常见函数图象的画法技巧(1)对于一次函数的图象，描出与坐标轴的交点，连线即得；(2)对于二次函数的图象，描出与坐标轴的交点、顶点，连线即得2作出下列函数图象：(1)y1x(xZ，且|x|2)；(2)y2x24x3(0x3) (2)y2(x1)25，当x0时，y3；当x3时，y3；当x1时，y5.所画函数图象
4、如图(2) 函数的三种表示思路点拨：(1)用待定系数法求解析式(2)求出定义域内所有自变量的取值及对应的函数值，列出对应值表(3)函数图象是20个孤立的点 (2)x1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，共取20个值，列表如下：x12345678910t19710068.35344.2 38.73532.5 30.8 29.6x11121314151617181920t28.8 28.328.128 28.1 28.25 28.5 28.9 29.3 29.8注：表中的部分数据是近似值 (3)函数t的图象是由20个点组成的一个点列如
5、图所示在实际研究一个函数时，通常是将上述三种表示法结合起来使用，即解析式列表描点，画出图象，然后再总结出函数的性质三种方法相互兼容和补充，各有优缺点，在实际操作中，仍以解析法为主3国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应邮资如下表：试用另外一种方法表示函数Mf(m)信函质量(m/g)0m2020m4040m6060m8080m100邮资M/元1.22.43.64.86.0解：由表格可得到函数的简图，从而得到表示函数Mf(m)的另一种方法，即图象法思维创新系列(二)函数解析式的求法 (1)已知函数f(x)是一次函数，若ff(x)4x8，求f(x)的解析式(2)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式【借题发挥】上例为“已知函数的类型，求函数的解析式”的问题解决此类问题的方法是待定系数法，即引入参数设出函数的解析式，然后利用条件确定所设的参数的具体值，即可求出其结果【多维探究】对于函数解析式的求解还有如下几种类型，应注意掌握(1)已知f(x)的解析式，求fg(x)的解析式解决此类问题的方法为“直接代入法”，直接代入法主要解决已知f(x)的解析式，求fg(x)的解析式的问题，其解法为用g(x)替换f(x)解析式中的所有自变量x.
