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1、n阶行列式的若干方法举例阶行列式的若干方法举例例1 计算行列式 1利用行列式定义直接计算12利用行列式的性质计算23化为三角形行列式化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上（下）三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。例例3 计算行列式 3解解: 这是一个阶数不高的数值行列式，通常将它化为上（下）三角行列式来计算 4例4 计算n阶行列式 解：这个行列式的特点是每行（列）元素的和均相等，根据行列式的性质，把第2，3，n列都加到第1列上，行列式不变，得54降阶法（按行（列）
2、展开法按行（列）展开法） 降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是根据行列式的特点，先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。 例例5、计算20阶行列式 6 解：7例6 计算n阶行列式 8解 将Dn按第1行展开 9例7 计算n（n2）阶行列式 10解：解： 按第一行展开，得 再将上式等号右边的第二个行列式按第一列展开，则可得到115递（逆）推公式法例例8 计算行列式 12解：13当x=y时146利用范德蒙行列式例9 计算行列式 15解 把第1行的1倍加到第2行，把新的第2行的1倍加到第3行，以此类推直到把新的第n1行的1倍加到第n行，便得范德蒙行列式161718例例11 计算行列式 19207加边法（升阶法）2122238数学归纳法例12 计算n阶行列式 2425例例13 计算行列式 26279拆开法例14 计算n阶行列式 282930
