《广东学导练九年级数学下册 28.2.2.2 解直角三角形的应用（二）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东学导练九年级数学下册 28.2.2.2 解直角三角形的应用（二）课件 （新版）新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十八章第二十八章锐角三角函数锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用28.2.2 应用举例第第2 2课时解直角三角形的应用（二）课时解直角三角形的应用（二）课前预习课前预习1.某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1 ，坝外斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度i=1 1，则两个坡角的和为，则两个坡角的和为_.752.如图如图28-2-29，一山坡的坡度为，一山坡的坡度为i=1 3，小辰从，小辰从山脚山脚A出发，沿山坡向上走了出发，沿山坡向上走了200 m到达点到达点B，则小，则小辰上升了辰上升了_m1003.一个公共房门前的台阶高出地
2、面一个公共房门前的台阶高出地面1.2 m，台阶，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图28-2-30所示，则下列关系或说法正确的是所示，则下列关系或说法正确的是()A. 斜坡斜坡AB的坡度是的坡度是10B. 斜坡斜坡AB的坡度是的坡度是tan10C. AC=1.2tan10 mD. AB= mB4.如图如图28-2-31所示，在山坡上种树，已知相邻所示，在山坡上种树，已知相邻两株树的坡面距离两株树的坡面距离AB为为4 m， B=60，则这两株树，则这两株树的水平距离和高度差分别为的水平距离和高度差分别为()A 知识点知识点1 1 与坡度、坡角有关的应用
3、问题与坡度、坡角有关的应用问题 如图如图28-2-3228-2-32，坡面的铅垂高度坡面的铅垂高度（h h）和水平长度）和水平长度（l l）的比叫做坡面）的比叫做坡面_（或（或_），），记作记作i i，即，即i i= .= .坡面与水平面的夹角叫做坡面与水平面的夹角叫做_，记作，记作. .有有i i= = =tantan，显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角就就_，坡面就，坡面就_._.知识清单知识清单坡度坡度坡比坡比坡角坡角越大越大越陡越陡 新知新知2 2 解直角三角形的解直角三角形的应用问题应用问题 解直角三角形的知识应用很广泛，关键是把实际问解直角三角形的知识应用很广泛，关键是把实际
4、问题转化为数学模型题转化为数学模型.将某些实际问题中的数量关系化为直将某些实际问题中的数量关系化为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键. 解这类问题的一般步骤是解这类问题的一般步骤是： （1 1）弄清题中名词、术语的意义，如仰角、俯）弄清题中名词、术语的意义，如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型角、坡度、坡角、方向角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型. . （2 2）将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把）将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化
5、为解直角三角形的问题实际问题转化为解直角三角形的问题. . （3 3）根据直角三角形（或通过作垂线构造直角三角形）元素（边、）根据直角三角形（或通过作垂线构造直角三角形）元素（边、角）之间的关系解有关的直角三角形角）之间的关系解有关的直角三角形. . （4 4）得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得出）得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得出实际问题的解实际问题的解. . 【例【例1 1】河堤横断面如图河堤横断面如图28-2-33所示，堤高所示，堤高BC=6 m，迎水坡，迎水坡AB的坡比为的坡比为1 ，则，则AB的长为的长为()课堂讲练课堂讲练 典型例题典型例题 新
6、知新知 与坡度、坡角有关的应用问题与坡度、坡角有关的应用问题 A 【例【例2 2】如图如图28-2-3428-2-34，一水库大坝的横断面为梯，一水库大坝的横断面为梯形形ABCDABCD，坝顶，坝顶BCBC宽宽6 m6 m，坝高，坝高20 20 m m，斜坡，斜坡ABAB的坡度的坡度i i= =12.512.5，斜坡，斜坡CDCD的坡角为的坡角为3030，求坝底，求坝底ADAD的长度的长度. .（精确到（精确到0.1 0.1 m m，参考数据，参考数据： 1.414 1.414， 1.732.)1.732.) 1.如图如图28-2-35，市政府准备修建一座高，市政府准备修建一座高AB=6 m的
7、过街天桥，已知天桥的坡面的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面与地面BC的夹角的夹角 ACB的正弦值为的正弦值为 ，则坡面，则坡面AC的长度为的长度为()A. 10 mB. 8 mC. 6 mD. 63m 举一反三举一反三A A 2. 2. 如图如图28-2-36，一堤坝，一堤坝的坡角的坡角 ABC=62，坡面长，坡面长度度AB=30 m（图为横截面），（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角面的坡角 ADB=50，则此，则此时应将坝底向外拓宽多少米？时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到（结果保留到1 m,参考数据：参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20）
