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1、超声声速测定超声声速测定太原理工大学物理实验中心太原理工大学物理实验中心一、声波背景一、声波背景二、实验目的二、实验目的三、实验原理三、实验原理四、实验仪器四、实验仪器五、实验内容五、实验内容六、数据处置六、数据处置一、声波背景一、声波背景1、声音与我们的生活、声音与我们的生活2、声速丈量的目的、声速丈量的目的3、声速丈量的开展、声速丈量的开展 自然界中充溢了各种各样的声音：收音机里播放的悦耳音乐声，飞机擦过长空时扰人的噪声，狂风的吼叫声，海祷 的怒吼声，爽朗的欢笑声，欢乐的交谈声，等等，在日常生 活中处处都可以听到。可见声音与我们的生活是亲密相关的。 人类对声学的研讨最早可以追溯到公元前58
2、0年埃及人毕达 哥拉斯。 而古希腊人亚里士多德接触到声学实际，他持有关于空气的运动性质构成声音的正确思想，并且他还知道，假设管的长度加倍，那么管内的振动就要花两倍的时间。1.声音与我们的生活牛牛顿在他的在他的中中对声速作了声速作了实际推推导，但，但实验的的结果与果与此并不相符，牛此并不相符，牛顿推推测了了实验值和和实际值之之间不一致的不一致的缘由。但由。但是，真正的解是，真正的解释是在是在过了一个世了一个世纪之后由拉普拉斯之后由拉普拉斯(17491827)做的。做的。牛牛顿没有思索到由于没有思索到由于紧缩变热和稀疏致冷引起的和稀疏致冷引起的弹性性变化。化。今天人今天人们对声音的研声音的研讨，从
3、，从语音声学、生理声学、建筑声学、音声学、生理声学、建筑声学、环境声学、水声学、超声学等等，普及各个境声学、水声学、超声学等等，普及各个领域。域。特特别值得一提的是次声波，次声波指的是得一提的是次声波，次声波指的是频率在率在0.0001赫赫兹至至20赫赫兹之之间的波。的波。虽然我然我们的耳的耳朵听不听不见它，在我它，在我们周周围由自然由自然和人工和人工产生的次声波也很多。生的次声波也很多。2 2、声速丈量的目的、声速丈量的目的 声学丈量和分析是人们认识声学问题本质的一种手段。声学丈量和分析是人们认识声学问题本质的一种手段。经过必要的丈量和分析可以对声学有定量概念，从而了解经过必要的丈量和分析可
4、以对声学有定量概念，从而了解其规律性。其规律性。 声学丈量通常是指先用电声声学丈量通常是指先用电声( (或机电或机电) )换能器把声波换能器把声波( (或振或振动动) )转换成相应的电信号，然后用电子仪表放大到一定的电转换成相应的电信号，然后用电子仪表放大到一定的电压，再进展丈量与分析的技术以及有关声学仪器的任务原理压，再进展丈量与分析的技术以及有关声学仪器的任务原理 3、声速丈量的开展二十世纪以来，声学丈量技术开展很快目前二十世纪以来，声学丈量技术开展很快目前声学仪器有较大开展，并具有高保真度，如宽的频声学仪器有较大开展，并具有高保真度，如宽的频范围和动态范围，小的非线性畸变和良好的瞬态响范
5、围和动态范围，小的非线性畸变和良好的瞬态响应等。应等。 过去，丈量声波和振动的仪表都是模拟式电子仪过去，丈量声波和振动的仪表都是模拟式电子仪表，丈量的速度和准确度遭到一定的限制。六十年代表，丈量的速度和准确度遭到一定的限制。六十年代初。出现了数字式仪表，直接采用数字显示，提高了初。出现了数字式仪表，直接采用数字显示，提高了丈量时读数的准确度。丈量时读数的准确度。 由于计算技术和高质量、低由于计算技术和高质量、低功耗的大规模集成电路的开展，人们已能用由微处置功耗的大规模集成电路的开展，人们已能用由微处置机控制的自动丈量替代逐点丈量，使许多需求事后计机控制的自动丈量替代逐点丈量，使许多需求事后计算
6、的声学丈量和分析任务可以用微计算机实时运算。算的声学丈量和分析任务可以用微计算机实时运算。 以微处置机为中心的丈量仪器，不但实现了小型化、以微处置机为中心的丈量仪器，不但实现了小型化、多功能，而且由于采用了快速博里叶换算法从而实现了多功能，而且由于采用了快速博里叶换算法从而实现了实时分析。同时也出现了一些新的声学丈量和分析方法，实时分析。同时也出现了一些新的声学丈量和分析方法，例照实时频谱分析，声强丈量，声源鉴别，瞬态信号分例照实时频谱分析，声强丈量，声源鉴别，瞬态信号分析，相关分析等。析，相关分析等。 今后声学丈量的义务是采用新的丈量技术，提出新的今后声学丈量的义务是采用新的丈量技术，提出新
7、的丈量力法，运用自动化数字式仪器，以提高丈量的淮确丈量力法，运用自动化数字式仪器，以提高丈量的淮确度和速度。度和速度。 回想回想历历史，可以看到，在开展史，可以看到，在开展经经典声典声学的学的 过过程中，程中，许许多研多研讨讨任任务务是直接用人是直接用人耳来听声音的。直到本世耳来听声音的。直到本世纪纪，开展了无，开展了无线线电电电电子学，才使声波的丈量采用了子学，才使声波的丈量采用了电电声声换换能器和能器和电电子丈量子丈量仪仪器。器。高性能的丈量传声器、频谱分祈仪和声级记高性能的丈量传声器、频谱分祈仪和声级记录器实现了声信号的声压级丈量，频谱分析和声录器实现了声信号的声压级丈量，频谱分析和声情
8、号特性的自动记录；从而可以丈量各种不同频情号特性的自动记录；从而可以丈量各种不同频率、不同强度和波形的声波，扩展了声学的研讨率、不同强度和波形的声波，扩展了声学的研讨范围，促进了近代声学的开展。可以期望，计算范围，促进了近代声学的开展。可以期望，计算技术和大规模集成电路的开展，微计算机和微处技术和大规模集成电路的开展，微计算机和微处置机在声学任务中的运用，必将促使近代声学进置机在声学任务中的运用，必将促使近代声学进一步开展一步开展 二、实二、实 验验 目目 的的 1、学惯用共振干涉法和相位比较法测定空气、学惯用共振干涉法和相位比较法测定空气中的声速。加深对共振、振动合成、波的中的声速。加深对共
9、振、振动合成、波的干涉等实际干涉等实际2、了解压电换能器的功能及超声波、了解压电换能器的功能及超声波的产生、发射、传播和接受原的产生、发射、传播和接受原理理3、熟习低频信号函数发生器、模拟、熟习低频信号函数发生器、模拟示波器的运用运用方法。示波器的运用运用方法。声速的特点声速的特点频频率率在在2020000Hz的的声声振振动动在在弹弹性性媒媒质质中中所所激激起起的的纵纵波波称称声声波波。声声波波是是一一种种机机械械波波。频频率率超超越越20000Hz的的声声波波称称为为超超声声波波。声声波波的的频频率率、波波长长、速速度度、相相位位等等是是声声波波的的重重要要特特性性。声声波波在在空空气气中中
10、的传播速度与声波的频率无关，只取决于空气本身的性质，因此有的传播速度与声波的频率无关，只取决于空气本身的性质，因此有-绝热绝热系数，系数，R-摩摩尔尔气体常数，气体常数，-空气分子的摩空气分子的摩尔尔质质量，量，T-绝对绝对温温度度三、实验原理三、实验原理由由此此可可见见，气气体体中中的的声声速速v和和温温度度T有有关关，还还与与比比热热比比及及摩摩尔尔质质量量有有关关，后后两两个个要要素素与与气气体体成成分分有有关关。因因此此，根根据据测测定定出出的的声速声速还还可以推算出气体的一些参量。可以推算出气体的一些参量。在在规规范范形形状状下下，0oC时时，声声速速为为vo331.45ms，显显然
11、然在在toC时时，枯燥空气中声速的，枯燥空气中声速的实际值应为实际值应为由此我们也可以想象，在极地和赤道声音传播的速度是不同由此我们也可以想象，在极地和赤道声音传播的速度是不同的的。本本实实验验是是对对超超声声波波波波速速的的丈丈量量。丈丈量量声声速速最最简简单单、最最有有效效的的方方法法之之一一是是利利用用声声速速v、振振动动频频率率f和和波波长长之之间间的根本关系，即的根本关系，即v=f测出声振出声振动频率率f和声波的波和声波的波长，就可算出声波的波速，就可算出声波的波速v。当然。当然这仅仅是一种最是一种最简便的近似丈量。便的近似丈量。实验实验室中常利用，用共振干涉法、相位比室中常利用，用
12、共振干涉法、相位比较较法法测测定波定波长长，由函数，由函数发发生器或示波器直接生器或示波器直接读读出出频频率率f。丈量方法丈量方法共振干涉法驻波法共振干涉法驻波法S1发射S2反射干涉而成驻波LS2外表声压与其位置的关系Lp波腹波节结论：每两个相临波腹波节间的间隔为 s1和和s2为压电陶瓷超声换能器，为压电陶瓷超声换能器，s1作为超声源发射头，作为超声源发射头，信号源发出的正弦电压信号接到换能器信号源发出的正弦电压信号接到换能器s1后，即能发出一平面声后，即能发出一平面声波。波。s2作为超声波的接纳头，接纳的声压转换成电信号后输入示作为超声波的接纳头，接纳的声压转换成电信号后输入示波器察看，波器
13、察看，s2在接纳超声波的同时还反射一部分超声波。这样，在接纳超声波的同时还反射一部分超声波。这样，由由s1发出的超声波和由发出的超声波和由s2反射的超声波在反射的超声波在s1、s2之间的区域干涉之间的区域干涉而构成驻波。改动而构成驻波。改动s1、s2之间的间隔，在一系列特定的位置上，之间的间隔，在一系列特定的位置上，接纳面接纳面s2上的声压到达极大值，可以证明：相邻两极大值之间的上的声压到达极大值，可以证明：相邻两极大值之间的间隔为半波长。间隔为半波长。 为为了了测测出出驻驻波相波相邻邻波腹或相波腹或相邻邻波波节节之之间间的半波的半波长间长间隔，可改隔，可改动动s1和和s2之之间间的的间间隔，
14、隔，此此时时，可以看到示波器上，可以看到示波器上显显示的信号幅度示的信号幅度发发生生周期性的大小周期性的大小变变化，即由一个极大化，即由一个极大变变到极小，到极小，再再变变到极大，而幅度每一次周期性的到极大，而幅度每一次周期性的变变化，就化，就相当于相当于s1、s2之之间间的的间间隔改隔改动动了。了。s1、s2之之间间间间隔的改隔的改动动由游由游标标尺尺测测得。由信号源可得。由信号源可读读出出超声源的超声源的频频率率f，这样这样就可就可计计算出声速算出声速v。2. 2. 相位法相位法波波是是振振动动形形状状的的传传播播，也也可可以以说说是是相相位位的的传传播播。沿沿传传播播方方向向上上的的任任
15、何何两两点点，其其振振动动形形状状一一样样(同同相相:相相位位差差为为0)或或者者说说其其相相位位差差为为2的的整整数数倍倍时时两两点点间间的的间间隔隔应应等于波等于波长长的整数倍，即的整数倍，即l=n(n为为一正整数一正整数)利用这个公式可丈量波长。利用这个公式可丈量波长。相位法又可分为行波法和李萨如图形法。相位法又可分为行波法和李萨如图形法。(1)行波法行波法将将发发射射信信号号和和接接纳纳信信号号同同时时输输入入到到示示波波器器，此此时时示示波波器器上上同同時時显显示示的的发发送送和和接接纳纳电电信信号号。当当改改动动两两个个换换能能器器之之间间的的间间隔隔时时，发发送送信信号号不不变变
16、，而而接接纳纳电电信信号号正正弦弦波波的的幅幅值值和和位位置置均均发发生生变变化化，当当接接纳纳电电信信号号的的位位置置与与发发射射信信号号的的位位置置前前后后两两次次重重合合时时接纳器走过的间隔，就是信号的波长。接纳器走过的间隔，就是信号的波长。(2)李李萨萨如如图图法法从从s1发发出的超声波出的超声波经过经过媒媒质质到达接到达接纳头纳头s2，在在发发射波和接射波和接纳纳波之波之间产间产生相位差，此相位差生相位差，此相位差和角和角频频率率 =2f 、传传播播时间时间、声速、声速v、间间隔隔l、波波长长之之间间有以下关系：有以下关系：由上式可知，假由上式可知，假设设要使相位差要使相位差改改动动
17、2，那么，那么，s1和和s2的的间间距距l就要相就要相应应地改地改动动一个波一个波长长。于是，。于是，根据相位差的根据相位差的2变变化，便可以丈量出波化，便可以丈量出波长长来。声来。声波波频频率由信号源率由信号源读读出，根据上式便可算出声速。出，根据上式便可算出声速。 我我们们可以可以经过经过示波器来察看相位差。相互垂直示波器来察看相位差。相互垂直的两个的两个谐谐振振动动的合成，能得到李的合成，能得到李萨萨如如图图形。假形。假设设两两个个谐谐振振动动的的频频率一率一样样，那么李，那么李萨萨如如图图形就很形就很简单简单。随。随着两个振着两个振动动的相位差从的相位差从0变变化，化，图图形从斜率形从
18、斜率为为正的直正的直线变为椭圆线变为椭圆再再变变到斜率到斜率为负为负的直的直线线。选择选择判判断比断比较较灵敏的亦即李灵敏的亦即李萨萨如如图图形形为为直直线线的位置作的位置作为测为测量的起点。每挪量的起点。每挪动动一个波一个波长长的的间间隔就会反复出隔就会反复出现现同同样样斜率。斜率。用李萨如图形观测相位的变化 两个同斜率直线所对应的传感器间距为一个波长两个同斜率直线所对应的传感器间距为一个波长。四、实验仪器 本实验运用的仪器主要有：声速丈量仪、 函数发生器和示波器。 声速丈量仪由：超声压电陶瓷换能器、带有标尺的底座和读数安装构成，用来作声压与电压之间的转换，以及波长的丈量。 函数发生器用来产
19、生超声波； 示波器用来察看超声波的振幅、相位和频率。读数安装压电陶瓷换能器底座底座传感器及它的内部构造 传感器是物理实验中常用的间接丈量元件。本实验传感器是物理实验中常用的间接丈量元件。本实验中运用的传感器是由压电陶瓷片构成的，其中一个是用来中运用的传感器是由压电陶瓷片构成的，其中一个是用来产活力械振动并在空气中激发出超声波。另一个用来接纳产活力械振动并在空气中激发出超声波。另一个用来接纳振动，同时电输出端产生相应的电信号。振动，同时电输出端产生相应的电信号。 本本实验实验采用采用压电压电陶瓷超声陶瓷超声换换能器来能器来实现实现声声压压和和电压电压之之间间的的转换转换。压压电换电换能器做波源具
20、平面性、能器做波源具平面性、单单色性好以及方向性色性好以及方向性强强的特点。同的特点。同时时，由于，由于频频率在超声范率在超声范围围内，普通的音内，普通的音频对频对它无干它无干扰扰。频频率提高，波率提高，波长长就短，就短，在不在不长长的的间间隔中可隔中可测测到到许许多个多个，取其平均，取其平均值值，的的测测定定较较准确。准确。这这些都些都可使可使实验实验的精度大大提高。的精度大大提高。 压电压电陶瓷超声陶瓷超声换换能器由能器由压电压电陶瓷片和陶瓷片和轻轻、重两种金属、重两种金属组组成。成。压电压电陶瓷陶瓷片片 如如钛钛酸酸钡钡、锆钛锆钛酸酸铅铅等等 是由一种多晶构造的是由一种多晶构造的压电资压
21、电资料做成的，在一料做成的，在一定的温度下定的温度下经经极化极化处处置后，具有置后，具有压电压电效效应应。 反之，当与极化方向一致的外加反之，当与极化方向一致的外加电压电压U加在加在压电资压电资料上料上时时，资资料的料的伸伸缩缩形形变变S与与电压电压U也有也有线线性关系性关系S=dU。比例常数。比例常数g、d称称为压电为压电常数，常数，与与资资料性料性质质有关。由于有关。由于E、T、S、U之之间间具有具有简单简单的的线线性关系，因此性关系，因此我我们们就可以将正弦交流就可以将正弦交流电电信号信号转变转变成成压电资压电资料料纵纵向向长长度的伸度的伸缩缩，成，成为为声波的波源，同声波的波源，同样样
22、也可以使声也可以使声压变压变化化转变为电压转变为电压的的变变化，用来接化，用来接纳纳声声信号。信号。 在简单情况下，压电资料遭到与极化方向一致的应力在简单情况下，压电资料遭到与极化方向一致的应力T时，在极化方向上产生一定的电场强度时，在极化方向上产生一定的电场强度E，它们之，它们之间有一简单的线性关系间有一简单的线性关系E=gT； 在在压电压电陶瓷片的陶瓷片的头头尾两端胶粘两尾两端胶粘两块块金属，金属，组组成成夹夹心型振子。心型振子。头头部用部用轻轻金属做成喇叭型，尾部用重金属金属做成喇叭型，尾部用重金属做成做成锥锥型或柱型，中部型或柱型，中部为压电为压电陶瓷陶瓷圆环圆环，紧紧固螺固螺钉钉穿穿
23、过环过环中心。中心。这这种构造增大了种构造增大了辐辐射面射面积积，加，加强强了振子与了振子与介介质质的耦的耦协协作用，由于振子是以作用，由于振子是以纵纵向向长长度的伸度的伸缩缩直接直接 影响影响头头部部轻轻金属作同金属作同样样的的纵纵向向长长度伸度伸缩缩 对对尾部重金属尾部重金属作用小作用小 ，这样这样所所发发射的波方向性射的波方向性强强，平面性好。，平面性好。 传感器内部构造 压电陶瓷片电输入或输出端铝外壳开关显示屏显示屏第二通道第一通道一通道放大、一通道放大、衰减器衰减器二通道放大、二通道放大、衰减器衰减器时基扫描时基扫描聚焦辉度频率调理频率范围选择信号输出函数选择开关信号发生器五、实验内
24、容五、实验内容2、利用共振驻波法丈量声速、利用共振驻波法丈量声速3、利用行波法丈量声速、利用行波法丈量声速4、利用李萨如图法丈量声速、利用李萨如图法丈量声速1、谐振频率的调整、谐振频率的调整1 1、谐振频率的调整、谐振频率的调整改改动信号信号发生器的生器的频率率时，看到，看到2 2、利用共振驻波法丈量声速、利用共振驻波法丈量声速将将换换能器的接能器的接纳纳端接入示波器的端接入示波器的CH1通道，当改通道，当改变换变换能器之能器之间间的的间间隔隔时时3 3、利用行波法丈量声速、利用行波法丈量声速坚坚持持刚刚刚刚的接的接线线，同，同时时将将发发射波接入射波接入CH2,选择选择触触发发与与发发射波同
25、步，当改射波同步，当改动换动换能器之能器之间间的的间间隔隔时时4 4、利用李萨如图法丈量声速、利用李萨如图法丈量声速坚坚持持刚刚刚刚的接的接线线，程度，程度显显示示选择选择X-Y，当改，当改动动换换能器之能器之间间的的间间隔隔时时1实验结果与实际值比较，计算相对误差。实验结果与实际值比较，计算相对误差。大气中声速与温度、湿度机器呀等有亲密关系，根据声大气中声速与温度、湿度机器呀等有亲密关系，根据声学实际，普通条件下的校准声速为学实际，普通条件下的校准声速为式中，式中，t为室温为室温 ， 为大气压为大气压 ( ) , 为水蒸气分压为水蒸气分压 2用逐差法处置数据，计算波长值，求出声速实验用逐差法
26、处置数据，计算波长值，求出声速实验 丈量值丈量值v，求出声速的绝对不确定度。，求出声速的绝对不确定度。 3. 分析误差产生的缘由。分析误差产生的缘由。1简简述共振干涉法、相位比述共振干涉法、相位比较较法法测测声声速的原理、方法。画出速的原理、方法。画出实验电实验电路路图图。2要在示波器屏上看到李要在示波器屏上看到李萨萨如如图图形，形，应应如何如何调调理示波器？理示波器？3用逐差法用逐差法处处置数据的置数据的优优点是什么？点是什么？4在声速丈量在声速丈量实验实验中中为为什么要在什么要在换换能能器器谐谐振形状下振形状下测测定空气中的声速？定空气中的声速？为为什么什么换换能器的能器的发发射面和接射面和接纳纳面要面要坚坚持持平行？平行？5.比比较较各种丈量方法的各种丈量方法的优优缺陷缺陷 【思索题】【思索题】 谢 谢物理实验中心
