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1、第一轮第一轮 横向基础复习横向基础复习第六单元第六单元 圆圆第第2424课课圆的计算圆的计算 圆圆当当中中利利用用弧弧长长、扇扇形形面面积积公公式式及及圆圆与与正正多多边边形形的的计计算算也也是是近近年年中中考考的的高高频频考考点点. . 广广东东省省近近5 5年年试试题题规规律律：与与弧弧长长、扇扇形形面面积积和和正正多多边边形形的的有有关关计计算算的的试试题题难难度度不不大大，需需熟熟记记公公式式，广广东东省省题题有有时时喜喜欢欢在在选选择择、填填空空题题来来一一道道求求阴阴影影面面积积的的试试题题. . 特特别别地地，圆圆锥锥的侧面展开图已经不入考纲的侧面展开图已经不入考纲. .第第24
2、24课课 圆的计算圆的计算知识清单知识清单知识点知识点1 1圆的弧长及扇形面积公式圆的弧长及扇形面积公式知识点知识点2 2 圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形的有关计算，总是归结为一个直角三角的计算，它的三边分别是边长的一半、半径和边心距，其中隐含条件是中心角的一半课前小测课前小测1.（弧长的计算）已知某扇形的圆心角为60，半径为 1，则该扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. C2.（扇形面积的计算）圆心角为240的扇形的半径为3cm， 则这个扇形的面积是（ ） A. cm2B. 3cm2 C. 9cm2D. 6cm2D3.（圆锥的侧面积）已知一圆锥的母线长为6，底面半 径为3，则该圆
3、锥的侧面积为（ ） A. 27B. 36 C. 18D. 9C4.（正多边形的计算）正六边形的中心角为（ ） A. 60B. 90 C. 120D. 150A5.（正多边形的计算）已知正六边形的边长为2，则它的边心距为（ ） A. 1B. 2 C. D. C经典回顾经典回顾考点一考点一 弧长的计算弧长的计算例例1 （2015广东）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为 （ ） A. 6B. 7 C. 8D. 9【点点拨拨】解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB= lrD考点二考点二 扇形面积的计算
4、扇形面积的计算例例2 （2018益阳）如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 4-16 B. 8-16C. 16-32 D. 32-16【点点拨拨】解题的关键是熟练掌握正方形的性质和扇形的面积公式B考点三考点三 正多边形的计算正多边形的计算例例2 （2017沈阳）正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是（ ） A. B. 2 C. D. 【点点拨拨】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键B1.（2017东莞模拟）正方形的边长为2，则正方形外接圆的半径是（ ） A. 1B. C. D. 2B对应训练对应训练2.（
5、2018淄博）如图，O的直径AB=6，若BAC=50， 则劣弧AC的长为（ ） A. 2B. C. D. D3.（2018黄石）如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD=30，BO=4，则 的长为（ ） A. B. C. 2D. D4.（2018中山模拟）已知扇形的圆心角为30，面积为3cm2，则扇形的半径为（ ） A. 6cmB. 12cm C. 18cmD. 36cmA5.（2018佛山模拟）如图所示，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=4，则图中阴影部分的面积为 （ ） A. 4-8 B. 2-4 C. -2 D. 4-4A6.（2018广东）如图，矩形ABCD中，BC=4，
6、CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 （结果保留）中考冲刺中考冲刺夯实基础夯实基础1.（2018大连）一个扇形的圆心角为120，它所对 的弧长为6cm，则此扇形的半径为 cm2.（2018连云港）一个扇形的圆心角是120 它的 半径是3cm 则扇形的弧长为 cm93.（2018郴州）圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm （结果用表示）4.（2018哈尔滨）一个扇形的圆心角为135，弧长为3cm，则此扇形的面积是 cm25.（2018道外区三模）一个扇形的半径长为12cm，面积为24cm2，则这个扇形的弧长为 cm
7、6.（2018德阳）已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距是（ ） A. 2 B. 1 C. D. B7.（2018重庆）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是 （结果保留）8.（2018湖州）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC. （1）求证：AE=ED；证明：证明：AB是是 O的直径，的直径， ADB=90， OCBD， AEO=ADB=90， 即即OCAD，AE=ED.（2）若AB=10，CBD=36，求 的长解解: OCAD， ， ABC=CBD=36，
8、AOC=2ABC=236=72， = =2能力提升能力提升9.（2018包头）如图，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC=30，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. A10.（2018安顺）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直 径 AB长 为 2cm， BOC=60， BCO=90， 将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2（结果保留）11.（2018大庆）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧
9、BD，则图中阴影部分 的面积为 12.（2018贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点 且AM=BN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是 度7213.（2018湛江期末）如图，O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，ODAC于点D，OD=3（1）求AC的长； 解：解：ODAC，AD=DC，AO=OB， BC=2OD=6， AB是直径，是直径， ACB=90， AC= （2）求图中阴影部分的面积 解：连接解：连接OC，OC=OB=BC=6， BOC=60，AOC=120， S阴阴=S扇形扇形OAC-SAOC= 14.（2018梅州期末）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2（1）求线段EC的长；解：解：在矩形在矩形ABCD中，中，AB=2DA，DA=2， AB=AE=4，DE= ， EC=CD-DE= .（2）求图中阴影部分的面积解：解：sinDEA= ，DEA=30，EAF=60，图中阴影部分的面积为：图中阴影部分的面积为：S扇形扇形FAE-SDAE= 谢谢！谢谢！
