《九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系总结提升课件（新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系总结提升课件（新版）北师大版.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章直角三角形的边角关系本章总结提升知识框架整合提升第一章直角三角形的边角关系知识框架知识框架本章总结提升整整 合合 提提 升升本章总结提升问题问题1 1锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念锐角三角函数是如何定义的？常见的锐角三角函数有哪几种？它锐角三角函数是如何定义的？常见的锐角三角函数有哪几种？它们之间有什么联系？们之间有什么联系？本章总结提升 解析解析 根据正切函数，可得对边、邻边，根据勾股定理，可得斜边，根根据正切函数，可得对边、邻边，根据勾股定理，可得斜边，根据正弦函数、余弦函数，可得答案据正弦函数、余弦函数，可得答案本章总结提升【归纳总结归纳总结】 运用运用“参数法参数法”求三角
2、函数值：求三角函数值：若已知直角三角形中某种三角函数值，应先设出与这种三角函数若已知直角三角形中某种三角函数值，应先设出与这种三角函数相关的边的长度参数，再根据勾股定理求出第三边的长，从而求相关的边的长度参数，再根据勾股定理求出第三边的长，从而求出其他两种三角函数值出其他两种三角函数值问题问题2 2特殊角的三角函数值的计算特殊角的三角函数值的计算本章总结提升3030，4545，6060角的三角函数值分别是多少？你是怎么记住它们角的三角函数值分别是多少？你是怎么记住它们的？它们之间有什么规律？的？它们之间有什么规律？本章总结提升本章总结提升 点评点评 记忆特殊角的三角函数值要准确，注意零指数幂、
3、负整记忆特殊角的三角函数值要准确，注意零指数幂、负整数指数幂的性质和绝对值的化简方法，化简后根据运算顺序进数指数幂的性质和绝对值的化简方法，化简后根据运算顺序进行计算即可行计算即可本章总结提升【归归纳纳总总结结】求求含含有有特特殊殊角角的的三三角角函函数数的的代代数数式式的的值值，要要先先将将各各角角的的三三角角函函数数值值代代入入，再再根根据据运运算算法法则则和和运运算算律律进进行行计计算算，最最后后结结果果要要化化简简，这这类类题题常常与与零零指指数数幂幂、负负整整数数指指数数幂幂、乘乘方方、开开方方等运算综合在一起进行考查等运算综合在一起进行考查问题问题3 3解直角三角形解直角三角形本章
4、总结提升两个直角三角形全等要具备什么条件？为什么在直角三角形中，两个直角三角形全等要具备什么条件？为什么在直角三角形中，已知一条边和一个锐角，或两条边就能解这个直角三角形？解已知一条边和一个锐角，或两条边就能解这个直角三角形？解直角三角形时，选择三角函数关系式应遵循哪些原则？直角三角形时，选择三角函数关系式应遵循哪些原则？本章总结提升例例3 3 在在RtABCRtABC中，中，ACACBCBC，C C90.90.(1)(1)求求cosAcosA的值；的值；(2)(2)当当ABAB4 4时，求时，求BCBC的长的长 解析解析 (1)(1)根据等腰直角三角形的判定得到根据等腰直角三角形的判定得到A
5、BCABC为等腰直角三角形，则为等腰直角三角形，则A A4545，然后利用特殊角的三角函数值求解；，然后利用特殊角的三角函数值求解；(2)(2)根据根据A A的正弦求解的正弦求解 本章总结提升本章总结提升图图1 1T T1 1本章总结提升本章总结提升问题问题4 4解直角三角形的实际应用解直角三角形的实际应用本章总结提升解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用，你能举例说出这解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用，你能举例说出这些应用吗？什么是仰角、俯角、方向角？些应用吗？什么是仰角、俯角、方向角？本章总结提升例例5 5 20172017陕西陕西 某市一湖心岛上有一棵百年古树，当地人称它为某市一湖
6、心岛上有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳乡思柳”，人们喜欢在，人们喜欢在“聚贤亭聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知观湖赏柳小红和小军很想知道道“聚贤亭聚贤亭”与与“乡思柳乡思柳”之间的大致距离，于是带着侧倾器和皮之间的大致距离，于是带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方案如下：如图尺来测量这个距离测量方案如下：如图1 1T T2 2，首先，小军站，首先，小军站在在“聚贤亭聚贤亭”的的A A处，用侧倾器测得处，用侧倾器测得“乡思柳乡思柳”顶端点顶端点M M的仰角为的仰角为2323，此时测得小军的眼睛距，此时测得小军的眼睛距地面的高度地面的高度ABAB为为1.71.7米；米；图图1 1T T2 2本
7、章总结提升然后，小军在然后，小军在A A处蹲下，用侧倾器测得处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳乡思柳”顶端点顶端点M M的仰角为的仰角为2424，这时测得小军的眼睛距地面的高度，这时测得小军的眼睛距地面的高度ACAC为为1 1米请你利用以上所米请你利用以上所测得的数据，计算测得的数据，计算“聚贤亭聚贤亭”与与“乡思柳乡思柳”之间的距离之间的距离AN.(AN.(结果精结果精确到确到1 1米，参考数据：米，参考数据：sin230.3907sin230.3907，cos230.9205cos230.9205，tan230.4245tan230.4245，sin24sin240.40670.4067，cos
8、240.9135cos240.9135，tan240.4452)tan240.4452)图图1 1T T2 2本章总结提升 解析解析 首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及两个直角首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及两个直角三角形：三角形：RtRtMBEMBE和和RtRtMCFMCF，利用三角函数可表示出，利用三角函数可表示出MEME和和MFMF，然后借助，然后借助MFMFMEMEBCBC1.71.71 1，构造方程求解，构造方程求解本章总结提升本章总结提升【归归纳纳总总结结】 解解决决与与俯俯角角、仰仰角角有有关关的的实实际际问问题题，必必须须根根据据视视角角( (俯俯角角、仰
9、仰角角) )的的定定义义画画出出水水平平线线，找找准准视视角角，建建立立数数学学模模型型，然后构造直角三角形，利用直角三角形的知识解决要求的问题然后构造直角三角形，利用直角三角形的知识解决要求的问题本章总结提升例例6 6 20182018吉林模拟吉林模拟 如图如图1 1T T3 3，港口，港口A A在观测站在观测站O O的正东方向，的正东方向，OAOA4040海里，某船从港口海里，某船从港口A A出发，沿北偏东出发，沿北偏东1515方向航行半小时后方向航行半小时后到达到达B B处，此时从观测站处，此时从观测站O O处测得该船位于北偏东处测得该船位于北偏东6060的方向求该的方向求该船航行的速度船航行的速度图图1 1T T3 3本章总结提升本章总结提升
