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1、3.6 3.6 平行平板的干涉平行平板的干涉平行平板的干涉平行平板的干涉为了获得较高的对比度，分波面干涉对于光源的尺寸和干涉孔为了获得较高的对比度，分波面干涉对于光源的尺寸和干涉孔径角有严格的限制。径角有严格的限制。这使得：这使得：1.光源选择更加困难。光源选择更加困难。2.很难在干涉装置中引入被测量。很难在干涉装置中引入被测量。因此多数干涉仪器采用分振幅方法，优点在于：因此多数干涉仪器采用分振幅方法，优点在于：1.可以使用扩展光源。可以使用扩展光源。2.方便地引入被测量。方便地引入被测量。采用单色扩展光源时，杨氏干涉条纹的对比度：采用单色扩展光源时，杨氏干涉条纹的对比度：对比度对比度V不随考
2、察点变化，我们把这种对比度不随考察不随考察点变化，我们把这种对比度不随考察点位置变化的干涉条纹称为点位置变化的干涉条纹称为非定域条纹非定域条纹。而对于分振幅干涉，采用扩展光源时，条纹的对比度将随着考而对于分振幅干涉，采用扩展光源时，条纹的对比度将随着考察点的位置而改变。察点的位置而改变。这种对比度于考察点的位置有关的干涉条这种对比度于考察点的位置有关的干涉条纹称为纹称为定域条纹定域条纹。对比度最大的观察面叫做对比度最大的观察面叫做定域面定域面。3.6.1 3.6.1 分振幅干涉条纹的定域性质分振幅干涉条纹的定域性质分振幅干涉条纹的定域性质分振幅干涉条纹的定域性质以平行平板为例，以平行平板为例，
3、BASSASBMMAMBP这样，点源这样，点源M产生的两束反射光的干涉，可以看作是虚点源产生的两束反射光的干涉，可以看作是虚点源MA和和MB发出的两个球面波的干涉。发出的两个球面波的干涉。干涉条纹是以干涉条纹是以M为圆心的一系列同心圆。为圆心的一系列同心圆。B ASSASBMMAMBPMNNNANB点源点源N所产生的干涉条纹是以所产生的干涉条纹是以N为圆心的一系列同心圆。为圆心的一系列同心圆。光源上不同点产生的条纹彼此错开，条纹对比度下降。光源上不同点产生的条纹彼此错开，条纹对比度下降。令令x=x0，则得到垂直，则得到垂直x轴屏上的轴屏上的同心圆方程：同心圆方程：令令D分别为分别为m和和m+1
4、，可得相邻圆的半径之差（条纹间距）：，可得相邻圆的半径之差（条纹间距）：当屏与平行平板较近（当屏与平行平板较近（x0较小）时，条纹间距较小。较小）时，条纹间距较小。而不同点源产生的干涉条纹彼此错开的距离等于点源之间的而不同点源产生的干涉条纹彼此错开的距离等于点源之间的距离。那么当距离。那么当x0变化时，此间距不变。变化时，此间距不变。因此，对于考察点因此，对于考察点P来说，来说， x0较小时，相叠加的各组条纹干较小时，相叠加的各组条纹干涉级差比较大，条纹对比度低。涉级差比较大，条纹对比度低。反过来，当屏与平行平板较远（反过来，当屏与平行平板较远（x0较大）时，条纹对比度高。较大）时，条纹对比度
5、高。观察面位于无穷远时，各组圆环完全重合，V不受光源影响，始终为1理想定域面进而，当屏与平行平板无穷远时，条纹间距无穷大，条纹完全进而，当屏与平行平板无穷远时，条纹间距无穷大，条纹完全重合，条纹对比度为重合，条纹对比度为1。BASSASBMMAMBf确定干涉条纹确定干涉条纹定域面定域面的方法：的方法：定域面定域面是干涉条纹反衬度是干涉条纹反衬度V最大的考察点的集合。最大的考察点的集合。x，y考虑干涉场中任意一点考虑干涉场中任意一点P，P处的强度是光源上各点在处的强度是光源上各点在P点点各自产生的干涉强度相叠加；由于光源上各点到各自产生的干涉强度相叠加；由于光源上各点到P点的光程点的光程差不同，
6、所以它们在差不同，所以它们在P点的干涉级差就不同（干涉场中条纹点的干涉级差就不同（干涉场中条纹彼此错开）。彼此错开）。因此，对比度大的那些点就是干涉级差比较小的那些点，即因此，对比度大的那些点就是干涉级差比较小的那些点，即取极小值的那些点。取极小值的那些点。下面介绍一种确定定域面的比较简单的近似方法。下面介绍一种确定定域面的比较简单的近似方法。即定域面由即定域面由=0=0决定。决定。理想定域面是所有对应零干涉孔径角观察点的集合理想定域面是所有对应零干涉孔径角观察点的集合即同一入射线分出的两光线的交点是定域面上的点。即同一入射线分出的两光线的交点是定域面上的点。S3.6.2 3.6.2 平行平板
7、的等倾干涉平行平板的等倾干涉平行平板的等倾干涉平行平板的等倾干涉n在不镀膜的情况下，只在不镀膜的情况下，只有有Er1和和Er2比较接近，比较接近，可以产生对比度较高的可以产生对比度较高的双光束干涉条纹。双光束干涉条纹。在镀高反膜的情况下，除在镀高反膜的情况下，除Er1外，其余反射光和透射光强度外，其余反射光和透射光强度比较接近，可以产生对比度较比较接近，可以产生对比度较高的多光束干涉条纹。高的多光束干涉条纹。此时定域面是理想定域面，所以可以使用扩展光源；定此时定域面是理想定域面，所以可以使用扩展光源；定域面在无穷远处，在透镜的后焦面上观察条纹。域面在无穷远处，在透镜的后焦面上观察条纹。界面反射
8、率Ir1Ir2Ir3Ir4It1It2It3It40.04（未镀膜）0.040.037610-5910-80.921.510-52.410-63.810-90.9（镀高反膜）0.9910-37.310-55.910-50.018.110-56.610-55.310-51.平行平板的光程差及等倾条纹平行平板的光程差及等倾条纹hnnn 21ABCN分析干涉场强度，首先分析干涉场强度，首先要计算两束光的光程差。要计算两束光的光程差。考虑到半波损失，两束考虑到半波损失，两束反射光的相位差：反射光的相位差：将位相差代入式将位相差代入式:即可求得干涉场强度分布。即可求得干涉场强度分布。等强度线即等相位差线
9、，也即等光程差线。等强度线即等相位差线，也即等光程差线。等光程差就是等倾角。等光程差就是等倾角。Equal inclination interference （等倾干涉）（等倾干涉）Shown as the fig.rthin filmlensa broad source“1”“2”“3”“4”two rays“1”、“2”are not coherent light!screenrConclusion：1）the same i-angle corresponds to same grade of interference (equal inclination interference等倾干涉
10、等倾干涉) 。2）the smaller i-angle is, the greater optical path difference is, and the higher k is. 3.6.3 3.6.3 圆形等倾条纹圆形等倾条纹圆形等倾条纹圆形等倾条纹等倾条纹的形状与观察方式有关。等倾条纹的形状与观察方式有关。 如果透镜焦平面与平板平行，等倾条纹是一组同心圆，如果透镜焦平面与平板平行，等倾条纹是一组同心圆，圆心位于透镜焦点。这种条纹称为圆心位于透镜焦点。这种条纹称为海定格条纹海定格条纹。 等倾条纹的干涉级等倾条纹的干涉级由由(3.61)式可见，愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线式可见
11、，愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的角度的角度2愈小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。愈小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。偏离圆环偏离圆环中心愈远，干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。中心愈远，干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。设中心点的干涉级数为设中心点的干涉级数为m0， 由由(3.61)式有式有 通常，通常，m0不一定是整数，即中心未必是最亮点，故经常把不一定是整数，即中心未必是最亮点，故经常把m0写成写成 即：即： 其中，其中，m1是靠中心最近的亮条纹的级数是靠中心最近的亮条纹的级数(整数整数)， 0q1。 等倾亮圆环的半径。等倾亮圆环的半径。由中心向外计算，第由中心向外计算，第
12、N个亮环的干涉级数为个亮环的干涉级数为m1-(N-1)，该，该亮环的张角为亮环的张角为1N，它可由，它可由 与与折折射射定定律律nsin1N=n sin2N确确定定。将将(3.63)式式与与(3.64)式式相相减减， 得到得到 一般情况下，一般情况下，1N和和2N都很小，近似有都很小，近似有nn1N/2N， ， 因而由上式可得因而由上式可得 相应第相应第N条亮纹的半径条亮纹的半径rN为为 式中式中f为透镜焦距，所以为透镜焦距，所以 由由此此可可见见，较较厚厚的的平平行行平平板板产产生生的的等等倾倾干干涉涉圆圆环环，其其半半径径要要比比较薄的平板产生的圆环半径小。较薄的平板产生的圆环半径小。 等
13、倾圆环相邻条纹的间距等倾圆环相邻条纹的间距该式说明，愈向边缘该式说明，愈向边缘(N愈大愈大)， 条纹愈密。条纹愈密。 角宽度角宽度 考虑到考虑到(3.65)式，式， 3.6.4 3.6.4 透射光的等倾干涉条纹透射光的等倾干涉条纹 如图如图3.36所示，由光源所示，由光源S发出、透过平板和透镜到达焦平面发出、透过平板和透镜到达焦平面上上P点的两支光，没有附加半波损失，光程差为点的两支光，没有附加半波损失，光程差为它们在透镜焦平面上同样可以产生等倾干涉条纹。它们在透镜焦平面上同样可以产生等倾干涉条纹。 由由于于对对应应于于光光源源S发发出出的的同同一一入入射射角角的的光光束束，经经平平板板产产生生的的两两支支透透射射光光和和两两支支反反射射光光的的光光程程差差恰恰好好相相差差/2，相相位位差差相相差差， 因因此此，透透射射光光与与反反射射光光的的等等倾倾干干涉涉条条纹纹是是互互补补的的， 即即对对应应反反射射光光干干涉涉条条纹纹的的亮亮条条纹纹，在在透透射射光光干干涉涉条条纹纹中中恰恰是是暗暗条条纹纹， 反反之亦然。之亦然。 图3.36 透射光等倾条纹的形成图 3.37 平板干涉的反射光条纹和透射光条纹比较
