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1、n4l 凸轮机构的运用及分类n42 从动件运动规律及其选择n43 按预定运动规律设计盘形凸轮轮廓n44 盘形凸轮机构根本尺寸确实定n45 空间凸轮机构简介 n凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构，在自动机械和半自动机械中得到了广泛的运用。n凸轮是一具有曲面轮廓的构件，普通多为原动件有时为机架；当凸轮为原动件时，通常作等速延续转动或挪动，而从动件那么按预期输出特性要求作延续或间歇的往复摆动、挪动或平面复杂运动。一、凸轮机构的运用一、凸轮机构的运用n凸轮机构具有构造简单，可以精确实现要求的运动规律等优点，因此在工业消费中得到广泛的运用。n如图4l所示的内燃机配气凸轮机构，原动凸轮1延续等速转动，经过凸
2、轮高副驱动从动件2阀杆按预期的输出特性启闭阀门，使阀门既能充分开启，又具有较小的惯性力。 图4l图4-2所示为绕线机排线凸轮机构n绕线轴3延续快速转动，经蜗杆传动带动凸轮1缓慢转动，经过凸轮高副驱动从动件2往复摆动，从而使线均匀地缠绕在绕线轴上。 冲床装卸料凸轮机构n原动凸轮1固定于冲头上，当其随冲头往复上下运动时，经过凸轮高副驱动从动件2以一定规律往复程度挪动，从而使机械手按预期的输出特性装卸工件。 罐头盒封盖机构n图44所示的罐头盒封盖机构，亦为一凸轮机构。n原动件1延续等速转动，经过带有凹槽的固定凸轮3的高副导引从动件2上的端点C沿预期的轨迹接合缝S运动，从而完成罐头盒的封盖义务。n而在
3、图45所示的巧克力保送凸轮机构中，当带有凹槽的圆柱凸轮1延续等速转动时，经过嵌于其槽中的滚子驱动从动件2往复挪动，凸轮1每转动一周，从动件2即从喂料器中推出一块巧克力并将其送至待包装位置。n从以上诸例可以看出：凸轮机构普通是由三个构件、两个低副和一个高副组成的单自在度机构。盘形凸轮机构在印刷机中的运用等径凸轮机构在机械加工中的运用圆柱凸轮机构在机械加工中的运用利用分度凸轮机构实现转位二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类n在凸轮机构中，凸轮可为原动件也可为机架；但多数情况下，凸轮为原动件。n从不同角度出发，凸轮机构可作如下分类。 n1、按两活动构件间的相对运动特性分类n(1)平面凸轮机构：两活动
4、构件之间的相对运动为平面运动的凸轮机构 .n(2)空间凸轮机构：两活动构件之间的相对运动为空间运动的凸轮机构， 以下凸轮机构哪些是平面凸轮机构？哪些是空间凸轮机构？(1)(1)平面凸平面凸轮机构机构 1)盘形凸形凸轮：它是凸：它是凸轮的根本型式。是一个的根本型式。是一个相相对机架作定机架作定轴转动或或为机架且具有机架且具有变化向化向径的径的盘形构件，形构件， 它可视为盘形凸轮它可视为盘形凸轮的演化型式。的演化型式。是一个相对机架作是一个相对机架作直线挪动或为机架直线挪动或为机架且具有变化轮廓的且具有变化轮廓的构件，构件， 2)挪动凸轮：挪动凸轮：(2)空空间凸凸轮机构机构(Spatial Ca
5、m)2 2、按从动件运动副元素外形分类、按从动件运动副元素外形分类n(1)尖尖顶从从动件：尖件：尖顶能与恣意复能与恣意复杂凸凸轮轮廓廓坚持接持接触，因此能触，因此能实现恣意恣意预期的运期的运动规律。尖律。尖顶与凸与凸轮呈点接触，易磨呈点接触，易磨损，故只宜用于受力不大的，故只宜用于受力不大的场所。所。 n(2)滚子从子从动件：件：为抑制尖抑制尖顶从从动件的缺陷，在尖件的缺陷，在尖顶处安装一个安装一个滚子，即成子，即成为滚子从子从动件。它改善了从件。它改善了从动件与凸件与凸轮轮廓廓间的接触条件，耐磨的接触条件，耐磨损，可接受，可接受较大大载荷，故在工程荷，故在工程实践中运用最践中运用最为广泛。广
6、泛。 n(3)平底从平底从动件：平底从件：平底从动件与凸件与凸轮轮廓接触廓接触为一平一平面，面，显然它只能与全部外凸的凸然它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。其廓作用。其优点是：点是：压力角小，效率高，光滑好，故常用于高速力角小，效率高，光滑好，故常用于高速运运动场所。所。 根据运动方式的不同n以上三种从动件还可分为：n直动从动件；n摆动从动件；n作平面复杂运动从动件。1)直直动从从动件件(Translating Follower)：对心直动尖顶从动件凸轮机构偏心直动尖顶从动件凸轮机构对心直动滚子从动件凸轮机构对心直动平底从动件凸轮机构2)摆动从从动件件(Oscillating)摆动平底从动件凸轮
7、机构摆动滚子从动件凸轮机构摆动尖顶从动件凸轮机构3 3、按凸轮高副的锁合方式分、按凸轮高副的锁合方式分(1)力力锁合：利用合：利用重力、重力、弹簧力或其簧力或其他外力使他外力使组成凸成凸轮高副的两构件一直高副的两构件一直坚持接触。持接触。 (2)形形锁合：利用特殊几何外形虚合：利用特殊几何外形虚约束使束使组成凸成凸轮高副的两构件一高副的两构件一直直坚持接触。持接触。 等宽凸轮机构等径凸轮机构共轭凸轮机构凸轮机构的特点n优点：只需设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现恣意预期的运动规律，并且构造简单、紧凑、任务可靠。n缺陷：凸轮为高副接触点或线，压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高
8、。所以通常用于传力不大的控制机构一、凸轮机构的运动循环及根本名词术语一、凸轮机构的运动循环及根本名词术语n推程运动角：与从动件推程相对应的凸轮转角，0；n远休止角 ：与从动件远休程相对应的凸轮转角，s；n回程运动角：与从动件回程相对应的凸轮转角，0；n近休止角 ：与从动件近休程相对应的凸轮转角，s；n凸轮基圆 ：以凸轮轴心为圆心,以其轮廓最小向径 ro 为半径的圆；n从动件行程: 在推程或回程中从动件的最大位移,用 h 表示；n偏 距 : 凸轮回转中心与从动件导路间的偏置间隔,用 e 表示。二、从动件运动规律二、从动件运动规律n从动件的位移s、速度v和加速度a随凸轮转角或时间t的变化规律称为从
9、动件运动规律。n从动件运动规律又可分为根本运动规律和组合运动规律， 1、根本运、根本运动规律律n(1)等速运动规律n从动件在运动过程中速度为常数，而在运动的始、末点处速度产生突变，实际上加速度为无穷大，产生无穷大的惯性力，机构将产生极大的冲击，称为刚性冲击，此类运动规律只适用于低速运动的场所。(2)等加速等减速运动规律n从动件在运动过程中加速度为常数。而在运动的始末点处加速度有突变，产生较大的加速度和惯性力，由此而引起的冲击称为柔性冲击，这种运动规律只适用于中速运动的场所。(3)余弦加速度(简谐)运动规律n又名简谐运动规律。从动件在整个运动过程中速度皆延续，但在运动的始、末点处加速度有突变，产
10、生柔性冲击，因此也只适用于中速运动的场所。 (4)正弦加速度(摆线)运动规律n又名摆线运动规律。从动件在整个运动过程中速度和加速度皆延续无突变，防止了刚性冲击和柔性冲击，可以用于高速运动的场所。 (5) 3-4-5多项式运动规律n它与正弦加速度运动规律一样防止了刚性冲击和柔性冲击，故亦可用于高速运动的场所。2 2、组合运动规律、组合运动规律n在工程实践中，为使凸轮机构获得更好的任务性能，经常采用以某种根本运动规律为根底，辅之以其他运动规律与其组合，从而获得组合运动规律。n当采用不同的运动规律组合成改良型运动规律时，它们在衔接点处的位移、速度和加速度应分别相等；这就是两运动规律组合时必需满足的边
11、境条件。n常用的组合运动规律有：改良型等速运动规律，改良型正弦加速度运动规律和改良型梯形加速度运动规律等。 例4-1 直动从动件凸轮机构n知：从动件行程 h=20 mm，推程运动角01500，远休止角s600，回程运动角01200，近休止角s300；从动件推程、回程分别采用余弦加速度和正弦加速度运动规律；n试写出从动件一个运动循环的位移、速度和加速度方程。三、从动件运动规律的选择三、从动件运动规律的选择在选择从动件运动规律时，除要思索刚性冲击与柔性冲击外，还应对各种运动规律的速度幅值vmax、加速度幅值amax及其影响加以分析和比较。vmax越大，那么从动件动量幅值mvmax越大；为平安和缓和
12、冲击起见，vmax值愈小愈好。amax值越大，那么从动件惯性力幅值mamax越大；从减小凸轮副的动压力、振动和磨损等方面思索，amax值愈小愈好。所以，对于重载凸轮机构，思索到从动件质量m较大，应选择vmax值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，为减小从动件惯性力，宜选择amax值较小的运动规律。 n当根据任务要求和构造条件选定凸轮机当根据任务要求和构造条件选定凸轮机构型式、从动件运动规律和凸轮转角，构型式、从动件运动规律和凸轮转角，并确定凸轮基圆半径等根本尺寸之后，并确定凸轮基圆半径等根本尺寸之后，就可以进展凸轮轮廓设计了。就可以进展凸轮轮廓设计了。n凸轮轮廓设计的方法有图解法和解析法，凸轮轮
13、廓设计的方法有图解法和解析法，其根本原理都是一样的。其根本原理都是一样的。一、凸一、凸轮轮廓廓设计根本原理根本原理反反转法法n如下图当凸轮以角速度1等速转动时，从动件将按预定的运动规律运动。n假设给整个机构加上一个公共的角速度“1，使其绕凸轮轴心O作反向转动。n这样一来，凸轮静止不动，而从动件一方面随其导路以角速度“1绕O转动，另一方面还在其导路内按预定的运动规律挪动。n从动件在这种复合运动中，其尖顶依然一直与凸轮轮廓坚持接触，因此，在此运动过程中，尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓。 1、对心尖心尖顶直直动从从动件凸件凸轮n因此，假设凸轮以1顺时针方向转动时，那么令从动件沿逆时针方向即以-1绕凸轮轴
14、心O转动，如图a所示。同时再令从动件相对其导路按图d中给定的运动规律运动，即凸轮转过1角时，相应地从动件反转1角并挪动到达1点；凸轮转过2角时，相应地从动件反转2角并挪动到达2点；。n从动件尖顶在反转运动中到达的点1、2、3、等点即为所求的凸轮轮廓。2 2、偏心尖顶直动、偏心尖顶直动从动件凸轮从动件凸轮n图b所示，反转运动中，从动件挪动导路中心线总应切于半径为e的偏距圆，同时从动件还应按图d所示的运动规律相对于导路挪动，n在此过程中，从动件尖顶依次到达1、2、3、等点位置，n这些点连成的光滑曲线即为所求的凸轮轮廓。 留意：凸轮转过的角度与留意：凸轮转过的角度与OB所转的角度是不同的所转的角度是
15、不同的3 3、尖顶摆动从动件凸轮、尖顶摆动从动件凸轮n图c所示。假设凸轮以1顺时针转动时，那么令摆动从动件回转中心A1以-1绕凸轮轴心O转动逆时针方向，依次到达A1、A2、A3、等点位置，n同时，摆动从动件还应按图410d中给定的运动规律摆动，使其摆杆尖顶依次到达1、2等点位置，这些点连成光滑曲线即为所求的凸轮轮廓。 4 4、平底从动件凸轮、平底从动件凸轮n如下图，设计平底从动件盘形凸轮时，首先在平底上选一固定点A0视为尖顶，按照尖顶从动件凸轮轮廓的绘制方法，求出实际轮廓上一系列点A1、A2、A3、，n其次，过这些点画出一系列平底A1B1、A2B2、A3B3、，然后作这些平底的包络线，便得到凸
16、轮的实践轮廓曲线。n图中位置1、6是平底分别与凸轮轮廓相切于平底的最左位置和最右位置。为了保证平底一直与轮廓接触，平底左侧长度应大于m，右侧长度应大于l。二、尖顶、滚子从动件盘形凸轮轮廓设计n1、直、直动从从动件件盘形凸形凸轮轮廓廓设计n(1)尖尖顶直直动从从动件件盘形凸形凸轮n当知凸当知凸轮机构的基机构的基圆半径半径r0，偏心，偏心距距e和从和从动件运件运动规律律s =s()时，设计凸凸轮轮廓。廓。实际轮廓曲线：B0点为凸轮轮廓上推程起始点。当凸轮转过角时，尖顶直动从动件将自点B0外移s=s()至点B(x,y)。将点B沿凸轮转动之相反方向绕原点凸轮轴心O转过角，即得直动从动件尖顶的对应点Bx
17、，y，它也是凸轮轮廓上的一点，这相当于矢量OB沿逆时针转角到达OB位置，可得凸轮轮廓坐标为B点的坐标(x,y)式4-1即为偏置尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓方程。固有：即：4-1式中：(2)(2)滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮n实际轮廓：尖顶从动件凸实际轮廓：尖顶从动件凸轮轮廓即为滚子从动件凸轮轮廓即为滚子从动件凸轮的实际轮廓。轮的实际轮廓。n任务轮廓：以实际轮廓上任务轮廓：以实际轮廓上各点为圆心，以滚子半径各点为圆心，以滚子半径为半径的圆族的包络线，为半径的圆族的包络线，即为滚子从动件凸轮的任即为滚子从动件凸轮的任务轮廓，或称实践轮廓。务轮廓，或称实践轮廓。实际廓线上各点的坐标为x
18、,y，其包络线上各点的坐标为X、Y。以为单参数的平面曲线族的包络线方程为：其中，f(X,Y,)是曲线族的方程，即为滚子圆族的方程，当滚子圆半径为rr时，有 式4-2即为凸轮任务轮廓方程。式中，上面一组减、加号表示内包络轮廓，下面一组加、减号表示外包络轮廓。 求解上式，得:4-2当在数控铣床或磨床上加工凸轮时，需求知道刀具中心运动轨迹的方程式。n假设rc不等于rr，由于刀具的外圆总与凸轮的任务轮廓相切，因此刀具中心运动轨迹应是凸轮任务轮廓的等距曲线，这样，只需把式42中的rr换成rrrc即得到刀具中心运动轨迹方程，加工时，刀具中心沿此轨迹运动即可加工出要求的凸轮任务轮廓曲线了。2、摆动从从动件件
19、盘形凸形凸轮轮廓廓设计摆动从动件盘形凸轮机构可分为两种，即推摆式摆动从动件推程与凸轮转向一样图a和拉摆式摆动从动件推程与凸轮转向相反图b。推摆式：推程受推力；拉摆式：推程受拉力知：摆动从动件运动规律=()，从动件长度l，中心距a，凸轮基圆半径r0及凸轮沿顺时针转动；要求：设计凸轮轮廓。(1) (1) 尖顶摆动从动件盘形凸轮尖顶摆动从动件盘形凸轮nB0点为推程起始点。当凸轮转过时，摆动从动件尖 顶 将 自 点 B0被 凸 轮 外 摆 =()至 点B(x,y)。n根据“反转法，将点B沿凸轮转动之相反方向绕原点O转过角，到达B x,y点位置，该点也应是凸轮轮廓上的一点，其坐标为 根据图413，B点坐
20、标分别为：推摆式图 413a拉摆式图 413b所以推摆式推摆式拉摆式拉摆式式中，0为摆动从动件初始摆角，其值为此即此即为尖尖顶摆动从从动件凸件凸轮机构的凸机构的凸轮轮廓方程。廓方程。43442 2滚子摆动从动件盘形凸轮滚子摆动从动件盘形凸轮 n l实际轮廓方程。n 2任务轮廓方程。仍用式42计算，三、平底直动从动件盘形凸轮三、平底直动从动件盘形凸轮n平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓实践上是“反转过程中从动件平底一系列位置一族直线的包络线。n知：从动件运动规律ss()，从动件平底导路相对于凸轮轴心O的偏距为e，从动件平底与导路的夹角=900，凸轮基圆半径r0及凸轮沿顺时针转动；要求：设计凸轮轮廓
21、。 n如下图，B0点位置为凸轮轮廓上推程起始位置。当凸轮转过中时，平底直动从动件将自点B0位置外移ss()至 点 B(x,y)位置。n根据“反转法，将处于B位置的从动件沿凸轮转动之相反方向绕原点凸轮轴心O转过角，即得平底直动从动件的对应位置B(x,y)，其坐标为n平底从动件凸轮轮廓为从动件平底直线族的包络线，平底从动件凸轮轮廓为从动件平底直线族的包络线，n平底直线族的方程为：平底直线族的方程为：即即又又n联立两式n解得：45式45即为平底直动从动件凸轮轮廓方程。由式45可见，平底直动从动作盘形凸轮的轮廓外形与偏距e无关，如无构造上的需求，不用采用偏置从动件。一、凸轮机构的压力角一、凸轮机构的压
22、力角 及其许用值及其许用值F12为凸轮对从动件的作用力；G为从动件所受的载荷包括消费阻力、从动件自重以及弹簧压力等；FR1、FR2分别为导轨两侧作用于从动件上的总反力；1、2为摩擦角。选从动件2为示力体，据力的平衡条件，可得:由以上三式消去FR1、FR2，整理后得式中，为压力角，它是从动件在与凸轮轮廓接触点B处所受正压力的方向即凸轮轮廓在该点法线nn的方向与从动件上点B的速度方向之间所夹的锐角。 压力角是表征、反映凸轮机构受力情况的一个重要参数 (4-6)由式由式由式由式3 3 3 362626262可推得上面凸可推得上面凸可推得上面凸可推得上面凸轮轮机构的瞬机构的瞬机构的瞬机构的瞬时时效率效
23、率效率效率为为: : : :(4-7)n由式46知，在其他条件一样的情况下，压力角愈大，那么作用力F12愈大；n压力角大至使式46中的分母或式47中的分子等于零时，那么作用力F12增至无穷大，而效率降为零；此时机构发生自锁。此时的压力角记为临界压力角c，其值为(4-6)n为保证凸轮机构能正常运转，应使最大压力角max小于临界压力角c。n在工程实践中，通常规定凸轮机构的最大压力角max应小于或等于某一许用压力角，n即max；而之值小于临界压力角c。n根据实际阅历，引荐的许用压力角取值为n推程任务行程：直动从动件取=300400；摆动从动件取=350450；n回程空回行程：思索到此时从动件靠其他外
24、力如弹簧力推进前往，故不会自锁，许用压力角的取值可以适当放宽。直动和摆动从动件荐取=700800； 二、按许用压力角确定凸轮机构的根本尺寸 在图415所示的尖顶直动从动件盘形凸轮机构中，过接触点B作公法线nn，与过O点的导路垂线交于P12点，该点即为凸轮1与从动件2的相对速度瞬心。即从图可得出凸轮机构的压力角称为类速度n设以从动件的位移s为纵坐标相当于从动件导路，以类速度为横坐标。当给定一系列的凸轮转角，那么根据知的运动规律，可求得相应的s和ds/d值，从而作出如图416所示的ds/ds曲线。 n假设将凸轮中心取在Dtdt右下方的O点，那么凸轮基圆半径r0OB0，从动件导路偏于凸轮中心左侧，偏
25、距为e0设O点与Dt点连线与纵坐标轴间的夹角为t，那么式中 t t t t为为DtDtDtDt点凸点凸点凸点凸轮轮机构的机构的机构的机构的压压力角力角力角力角n在 从 动 件 推 程 起 始 点 ， s 0，ds/d 0时 ， 按 式 4 9 有tane/s0，n压力角位置？n为保证此时的，作直线B0d0与纵坐标轴交角为，n凸轮轴心O只能在B0d0线上或其左下方选取。n限制线B0d0和Dtdt相交围成的dtO1d0下方角域实阴影区域为满足的凸轮轴心的公共许用区域。n这样，只需在凸轮轴心的许用区域内选定凸轮轴心O的位置，凸轮基圆半径r0和偏距e就确定了偏置凸轮机构n对于直动从动件盘形凸轮机构，为
26、了改善其传力性能或减小凸轮尺寸，经常采用如图417所示的偏置凸轮机构。n为了到达上述目的，其偏置必需随凸轮转向的不同而按图示的方位确定，n即应使偏置与推程时的相对瞬心A位于凸轮轴心的同一侧，n假设从动件导路位置与图示相反配置时，反而会使凸轮机构的推程压力角增大，使机构的传力性能变坏。 三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定凸轮基圆半径凸轮基圆半径r0r0n对于图414所示的平底直动从动件盘形凸轮机构，其压力角恒等于零。n因此，平底从动件盘形凸轮的基圆半径r0不能按许用压力角确定，而应按从动件运动不“失真，即凸轮轮廓全部外凸的条件确定。 n据式45及高等数学中曲率半径计算公
27、式推演得到，平底直动从动件盘形凸轮轮廓的曲率半径应大于或等于最小曲率半径min。为保证凸轮轮廓全部外凸，平底直动从动件盘形凸轮的基圆半径r0应为：可见基圆半径越大，最小曲率半径越大四、滚子半径四、滚子半径rrrr的选择的选择n如图418a所示，任务轮廓曲率半径a、实际轮廓曲率半径与滚子半径rr三者之间的关系为这时，任务轮廓曲率半径恒大于实际轮廓曲率半径，即a。这样，当实际轮廓作出后，不论选择多大的滚子，都能作出任务轮廓。1凸轮实际轮廓的内凹部分2凸轮实际轮廓的外凸部分n如图418b所示，任务轮廓曲率半径a、实际轮廓曲率半径与滚子半径rr三者之间的关系为:1当rr时，a0；这时，可以作出凸轮的任
28、务轮廓图418b；n2当=rr时，a0；如图 418c所示，这时，虽然能作出凸轮任务轮廓，但出现了尖点；尖点处是极易磨损的；n3当rr时，a0；如图 418d所示，这时，作出的任务轮廓出现了相交的包络线。这部分任务轮廓无法加工，因此也无法实现从动件的预期运动规律，即出现“失真景象。n综上可知，滚子半径rr不宜过大。但因滚子装在销轴上，故亦不宜过小。普通引荐：式中，min为凸轮实际轮廓外凸部分的最小曲率半径，=3-5 mm。4-134 45 5 空间凸轮机构简介空间凸轮机构简介n凸轮机构两活动构件之间的相对运动为空间运动的称为空间凸轮机构。n当凸轮为原动件时，从动件普通按预期运动规律作往复摆动或
29、挪动；n当凸轮为机架时，从动件上的点普通按预期的轨迹作空间复杂运动。 空间凸轮机构根本都采用滚子从动件。空间凸轮机构按凸轮外形可分为：n(1)圆柱凸轮机构 凸轮是一个相对机架作定轴转动或为机架的圆柱形构件，如图45所示。当凸轮为原动件时，其从动件的运动方式可为往复摆动或挪动。n如图419所示的圆柱分度凸轮机构，在香烟、火柴包装和拉链嵌齿机等自动机械中得到广泛运用，分度频率高达每分钟1500次左右，分度精度到达30。其本质为滚子摆动从动件圆柱凸轮机构的变异型式。图45图4192圆锥凸轮机构n凸轮是一个相对机架作定轴转动或为机架的圆锥形构件，如图420所示。n当凸轮为原动件时，其从动件的运动方式可为往复摆动或挪动。 图4203弧面凸轮机构n凸轮是一个相对机架作定轴转动或为机架的鼓形构件，如图421所示。当凸轮为原动件时，其从动件的运动方式为间歇转动。n图422所示的弧面分度凸轮机构，在高速冲床、多色印刷机和包装机等自动机械中得到广泛运用，分度频率高达每分钟2000次左右，分度精度达15。本质上，它是滚子摆动从动件弧面凸轮机构的变异型式。图421图4224球面凸轮机构n凸轮是一个相对机架作定轴转动或为机架的球形构件，其轴线与摆动从动件的轴线相交，如图423所示。当凸轮为原动件时，其从动件的运动方式仅可为往复摆动。
