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1、典例解析典例解析: :全等三角形的判定全等三角形的判定与全等三角形的识别有关的题型主要涉及以下三个方面：一、判别所给条件能否识别三角形全等一、判别所给条件能否识别三角形全等例如图 1，给出下列四组条件：=DE,BE,AC=DF；AB=DE，B=E,B=EF；B=E，B=EF,C=;ABD,ACDF，B=E其中,能使ABCDF 的条件共有( )(A)1 组(B）组（C)组(D）4 组分析：判别所给的条件能否识别三角形全等，主要看所给的条件是否满足“SAS,AA,AS,SS中的一种.解:满足“SSS”；满足“SS”；满足“AA”;不满足三角形全等的识别方法。故选（）.例 2如图，已知 ABD,那么
2、添加下列一个条件后，仍无法判定ABCD的是( ).（）CB=CD（B）AC=D(C）C=A分析：要选择无法判别两个三角形全等的条件,可根据题目中的已知条件和图形中的隐含条（D）B=90件，再结合所给的条件，看是否符合 SAS,S,AAS,SSS、L 中的一个,不符合的就是无法判定全等的条件。解：当A=DCA时，不符合三角形全等的识别方法，故选(C).二、添加三角形全等的条件二、添加三角形全等的条件例 3如图 3，已知直线 AD，C 交于点 E,且 AEBE，欲说明ACBED,需增加的条件可以是_(只填一个即可）分析：观察图形的隐含条件为CBED,已知条件为=B，可根据三角形全等的识别方法“AS
3、,ASA,AAS”中的一个来添加条件.解：根据“S”,可添加E=E;根据“ASA”,可添加A=B；根据“AS”，可添加C=D.故填 C=DE 或A=B 或=。例 4如图，已知 A=AD，AEDA，要使ABCAE，可补充的条件是(写出一个即可)分析：观察图形可知,两个三角形都包含EC，结合已知BADA,可得两个三角形的一组对应角BA=AE，又由 AB=D，可知两个三角形具备一组对角和一组对边相等，故可根据“AS,ASA,AAS”来添加条件解：添加的条件为 AC=AE 或B=D 或C=E.例 5如图,已知 AD 于点,AP=C,请增加一个条件,使BPDP (不能添加辅助线)，你增加的条件是分析:根
4、据条件知ABP 和为直角三角形,可结合已知条件和图形中的隐含条件，从直角三角形全等的识别方法考虑要添加的条件。解:添加的条件为 BP=DP 或 A=CD 或=C 或B=D 或B/CD。三、借助全等找出图中相等的角三、借助全等找出图中相等的角例 6如图 6，点 A、D、B、E 在同一直线上,AD=BE，C=DF,ACDF,请从图中找出一个与相等的角，并说明(不再添加其他的字母与线段)分析:要找一个与E 相等的角，观察图形可知，是DE中的一个内角，可借助ABC 与EF 全等来说明B=E。解：图中CB=E.理由：因为 ADBE，所以 ADDB+D即B=,因为 AC，所以=FDE.又因为 ACF,所以ABCF ，所以CA=E。
