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1、 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度4.1 4.1 一家汽车零售店的一家汽车零售店的1010名销售人员名销售人员5 5月份销售的汽月份销售的汽车数量车数量( (单位：台单位：台) )排序后如下：排序后如下： 2 4 7 10 2 4 7 10 1010 1010 12 12 1212 14 15 14 15要求：要求：(1)(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数；计算汽车销售量的众数、中位数和平均数；(2)(2)根据定义公式计算四分位数；根据定义公式计算四分位数；(4)(4)说明汽车销售量的分布特征。说明汽车销售量的分布特征。(3
2、)(3)计算销售量的标准差；计算销售量的标准差；左偏分布左偏分布 ExcelExcel 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度4.2 4.2 随机抽取随机抽取2525个网络用户，得到他们的年龄数据如下：个网络用户，得到他们的年龄数据如下：(1)(1)计算众数、中位数；计算众数、中位数；(2)(2)根据定义公式计算四分位数；根据定义公式计算四分位数；(3)(3)计算平均数和标准差；计算平均数和标准差；19191515292925252424232321213838222218183030202019191919161623232727222
3、23434242441412020313117172323要求：要求： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度(5)(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析。对网民年龄的分布特征进行综合分析。(4)(4)计算偏态系数和峰态系数；计算偏态系数和峰态系数；ExcelExcel样本数据的均值为样本数据的均值为24岁岁,但标准差较大但标准差较大,说明网民说明网民年龄之间差异较大年龄之间差异较大.从偏态和峰度系数来看从偏态和峰度系数来看,网民年龄呈现右偏尖峰分布网民年龄呈现右偏尖峰分布 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分
4、布特征的测度数据分布特征的测度4.3 4.3 某银行为缩短到银行办理业务等待的时间，准某银行为缩短到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有顾客备采用两种排队方式进行试验：一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在三个业务都进入一个等待队列；另一种是顾客在三个业务窗口处列队窗口处列队3 3排等待。为比较哪种排队方式使顾客排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9 9名顾名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.27.2分分钟，标准差为钟，标准差为1.971
5、.97分钟，第二种排队方式的等待分钟，第二种排队方式的等待时间时间( (单位：分钟单位：分钟) )如下：如下： 5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.87.8(1)(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图；画出第二种排队方式等待时间的茎叶图；要求：要求： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度(2)(2)计算计算第二种排队时间的第二种排队时间的树茎树茎 树叶树叶频数频数5.5.5 51 16.6.6786783 37.7.13488134885
6、5平均数和标准差；平均数和标准差；(3)(3)比较两比较两种排队方式等待时间的离散程度；种排队方式等待时间的离散程度；(4)(4)如果让你选择一如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种种排队方式，你会选择哪一种？说明理由。？说明理由。选方法二选方法二，因为离散程度小。，因为离散程度小。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学 4.4 4.4 某百货公司某百货公司6 6月份各天的销售额数据如下（单位：月份各天的销售额数据如下（单位：万元）万元） 见见习题习题4.44.4。第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度(1)(1)计算该百货公司日销售额的平均数和中位数；计算该百货公司日销
7、售额的平均数和中位数；(2)(2)按定义公式计算四分位数；按定义公式计算四分位数；(3)(3)计算日销售额的标准差。计算日销售额的标准差。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学 4.54.5 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：本资料如下：第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度要求：比较两个企业的总平均成本要求：比较两个企业的总平均成本, ,那个高那个高? ?并分析原因并分析原因. . 产品产品单位成本单位成本总成本（元）总成本（元）名称名称（元）（元）甲企业甲企业乙企业乙企业A A151521002100325532
8、55B B20203000300015001500C C30301500150015001500平均成本平均成本甲甲=19.41(=19.41(元元) )，平均成本，平均成本乙乙=18.29(=18.29(元元) )；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。了总平均成本。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学4.6 4.6 在某地区抽取在某地区抽取120120家企业，按利润额进行分组，结果家企业，按利润额进行分组，结果如右图：如右图
9、：第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度(1)(1)计算计算120120家企业利家企业利润额的均值和标准润额的均值和标准差；差；按利润额分组（万元）按利润额分组（万元）企业数（个）企业数（个）20030019300400304005004250060018600以上以上11合计合计120(2) (2) 计算分布的偏态系数和峰态系数。计算分布的偏态系数和峰态系数。 要求：要求： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学4.7 4.7 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取一位调查人员在某城市抽取100100名名7
10、71717岁的少岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了10001000名名717717岁的少年儿童作为样本。请回答下岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。面的问题，并解释其原因。(1)(1)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的平均身高相同？平均身高相同？(2)(2)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或者这两组样本少年儿童身高的标准差较
11、大？或者这两组样本的标准差相同？的标准差相同？第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度(3)(3)哪一位调查研究人员有可能得到这哪一位调查研究人员有可能得到这11001100名少年儿名少年儿童的最高者或最低者？或者对两位调查研究人员童的最高者或最低者？或者对两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？来说，这种机会是相同的？ (1)(2)(1)(2)两位调查研究人员所得到的平均身高和标准差两位调查研究人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本应该差不多相同，因为均
12、值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。上不受样本大小的影响。具有较大样本的调查研究人员有更大的机会取得最高具有较大样本的调查研究人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。大。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度 4.8 4.8 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为的平均体重为60kg60kg，标准差为，标准差为5kg5kg；女生的平均；女生的平均体重为体重为50kg50kg，标准差为，标准差为5kg5kg。请回
13、答下面的问题：。请回答下面的问题： (1)(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？为什么？(2)(2)以磅为单位（以磅为单位（1kg=2.21b1kg=2.21b），求体重的平均数和），求体重的平均数和标准差。标准差。女生的体重差异大，因为女生体重的离散系数为女生的体重差异大，因为女生体重的离散系数为0.10.1，男生体重的离散系数为，男生体重的离散系数为0.080.08。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度(4)(4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重粗略地估计一下，女生中
14、有百分之几的人体重在在40kg40kg60kg60kg之间？之间？ (3)(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在在55kg55kg65kg65kg之间？之间？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学 4.9 4.9 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在测试。在A A项测试中，其平均分数是项测试中，其平均分数是100100分，标准分，标准差是差是1515分；在分；在B B项测试中，其平均分数是项测试中，其平均分数是400400分，分，标准差是标准差是5050分。一位应试者在分。一位应试者在A
15、 A项测试中得了项测试中得了115115分，在分，在B B项测试中得了项测试中得了425425分。与平均分数相比，分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？该位应试者哪一项测试更为理想？ 第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度说明在说明在A A项测试中该应试者比平均分数高项测试中该应试者比平均分数高1 1个标准差，个标准差，而在而在B B项测试中只高出平均分数项测试中只高出平均分数0.50.5个标准差，由个标准差，由于于A A项测试的标准化值高于项测试的标准化值高于B B项测试，所以项测试，所以A A项测项测试比较理想。试比较理想。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统
16、计学 4.10 4.10 一条成品生产线平均每天的产量为一条成品生产线平均每天的产量为37003700件，标准件，标准差为差为5050件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线线“失去控制失去控制”。下面是一周各天的产量，。下面是一周各天的产量，时间时间周一周一周二周二周三周三周四周四周五周五周六周六周日周日产量（件）产量（件） 38503850367036703690369037203720361036103590359037003700第第4 4章章 数据分布特征
17、的测度数据分布特征的测度该生产线哪几天失去了控制？该生产线哪几天失去了控制？ 时间时间周一周一 周二周二周三周三周四周四周五周五周六周六周日周日标准化值标准化值3 3-0.6-0.6-0.2-0.20.40.4-1.8-1.8-2.2-2.20 0用标准分数来判断：用标准分数来判断：周一和周六失去控制。周一和周六失去控制。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学4.11 4.11 对对1010名成年人和名成年人和1010名幼儿的身高（名幼儿的身高（cmcm）进行抽）进行抽样调查，结果如下：样调查，结果如下：第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度要求：要求： (1)(1)如果比
18、较成年组和幼儿组的身高差异，你会采如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量？为什么？用什么样的统计量？为什么？(2)(2)比较分析哪一组的身高差异大？比较分析哪一组的身高差异大？ 成年组成年组166166169169172172177177180180170170172172174174168168173173幼儿组幼儿组68696968687070717173737272737374747575离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离
19、散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。ExcelExcel 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度4.13 4.13 在金融证券领域，一项投资的预期收益率的在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了图，分别反映了200200种商业类股票和种商业类股票和
20、200200种高科种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。往往与投资者的类型有一定关系。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第4 4章章 数据分布特征的测度数据分布特征的测度(2)(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票？票还是高科技类股票？商业类股票商业类股票科技类股票科技类股票方差或标准差方差或标准差(1)(1)你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的
21、风险？你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险？(3)(3)如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？技类股票？ 商业类股票商业类股票 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第3 3章章 数据的整理与显示数据的整理与显示3.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：表示为：A.好；好；B.较好；较好；C.一般；一般；D.较差；较差；E.差。差。调查结果如下表：调查结果如下表：BECCADCB
22、AEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第3 3章章 数据的整理与显示数据的整理与显示(1)指出上面的数据属于什么类型？指出上面的数据属于什么类型？(2)用用Excel制作一张频数分布表；制作一张频数分布表；服务质量等级服务质量等级频数频数频率频率好好141414%14%较好较好212121%21%一般一般323232%32%较差较差181818%18%差差151515%15%合计合计100100100%1
23、00%顺序数据顺序数据 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第3 3章章 数据的整理与显示数据的整理与显示(3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。绘制一张条形图，反映评价等级的分布。(4)绘制一张评价等级的帕累托图。绘制一张评价等级的帕累托图。ExcelExcel 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第3 3章章 数据的整理与显示数据的整理与显示 3.2 某行业管理局所属某行业管理局所属40个企业个企业2002年的产品销售年的产品销售收入数据（单位：万元）见收入数据（单位：万元）见习题习题3.2。要求：。要求：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布根据上面的数据进行
24、适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；表，并计算出累积频数和累积频率；40个企业按产品销售收入分组表个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组按销售收入分组/万元万元企业数企业数（个）（个）频率频率（%）向上累积向上累积向下累积向下累积企业数企业数频率频率企业数企业数频率频率100以下以下100110110120120130130140140以上以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计合计40100.0 经管类经
25、管类 核心课程核心课程统计学统计学第第3 3章章 数据的整理与显示数据的整理与显示(2)如果按规定：销售收入在如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，万元以上为先进企业，115125万元为良好企业，万元为良好企业，105115万元为一万元为一般企业，般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。良好企业、一般企业、落后企业进行分组。 ExcelExcel操作操作某管理局下属某管理局下属40个企分组表个企分组表按销售收入分组按销售收入分组(万元万元)企业数企业数(个个)频率频率(%)先进企业先进企业良好企业良好企业一般
26、企业一般企业落后企业落后企业11119927.527.522.522.5合计合计40100.0 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第3 3章章 数据的整理与显示数据的整理与显示3.3 某百货公司连续某百货公司连续40天的商品销售额（单位：万元）天的商品销售额（单位：万元）ExcelExcel某百某百货公司日商品公司日商品销售售额分分组表表按按销售售额分分组( (万元万元) )频数数( (天天) )频率率(%)(%)25253030303035353535404040404545454550504 46 615159 96 610.010.015.015.037.537.522.522
27、.515.015.0合合计4040100.0100.0要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。布表，并绘制直方图。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学 3.10 A、B两个班学生的数学考试成绩数据两个班学生的数学考试成绩数据第第3 3章章 数据的整理与显示数据的整理与显示A班班树茎树茎B班班数据个数数据个数树树 叶叶树叶树叶数据个数数据个数03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449
28、876655200812334566632220901145660100003(1)将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；A A班考班考试成成绩的分布比的分布比较集中，且平均分数集中，且平均分数较高；高；B B班考班考试成成绩的分布比的分布比A A班分散，且平均成班分散，且平均成绩较A A班低。班低。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第3 3章章 数据的整理与显示数据的整理与显示 3.15 19973.15 1997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据见习题数据见习题3.153.15。试绘
29、制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。35455565758595北京北京 长春长春 南京南京 郑州郑州 武汉武汉 广州广州 成都成都 昆明昆明 兰州兰州 西安西安 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第1 1章章 导论导论 1.1 指出下面的数据类型：指出下面的数据类型：数值型数据数值型数据(1)年龄年龄；(2)性别性别；(3)汽车产量汽车产量；(4)员工对企业某项改革措施的态度员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对赞成、中立、反对)；(5)购买商品时的支付方式购买商品时的支付方式(现金、信用卡、支票现金、信用卡、支票
30、)。分类数据分类数据数值型数据数值型数据分类数据分类数据顺序数据顺序数据 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第1 1章章 导论导论 1.2 某研究部门准备抽取某研究部门准备抽取2000个职工家庭推断该城个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。市所有职工家庭的年人均收入。(1)描述总体和样本描述总体和样本；要求：要求：(2)指出参数和统计量。指出参数和统计量。总体是总体是“该城市所有的职工家庭该城市所有的职工家庭”，样本是样本是“抽取的抽取的20002000个职工家庭个职工家庭”参数是城市所有职工家庭的年人均收入，参数是城市所有职工家庭的年人均收入，统计量是抽取的统计量是抽取的2
31、0002000个职工家庭计算出的个职工家庭计算出的年人均收入。年人均收入。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第1 1章章 导论导论 1.3 一家研究机构从一家研究机构从IT从业者中随机抽取从业者中随机抽取1000人作为样人作为样本进行调查，其中本进行调查，其中60回答他们的月收入在回答他们的月收入在5000元元以上，以上，50的人回答他们的消费支付方式是用行用的人回答他们的消费支付方式是用行用卡。要求：卡。要求：(1)这一研究的总体是什么这一研究的总体是什么？(2)月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？(3)消费支付方式是分类变量、顺序
32、变量还是数值型变量？消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？(4)这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？总体是所有总体是所有IT从业者从业者顺序变量，顺序变量，根据题意根据题意,应是在问卷中提出了应是在问卷中提出了您的您的月收入符合下列哪一项月收入符合下列哪一项?的选择题的选择题 分类变量分类变量截面数据截面数据 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学第第1 1章章 导论导论1.4 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是是200元，他们选择在网上购物的主要原因是元，他们选择在网上购物的主要原因
33、是“价价格便宜格便宜”。要求：。要求：总体是所有网上购物者总体是所有网上购物者(1)这一研究的总体是什么？这一研究的总体是什么？(3)研究者所关心的参数是什么研究者所关心的参数是什么？(4)“消费者每月在网上的平均花费是消费者每月在网上的平均花费是200元元”是参数还是参数还是统计量？是统计量？(2)“消费者在网上购物的原因消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变是分类变量、顺序变量还是数值型变量？量还是数值型变量？(5)研究者所使用的主要是描述统计还是推断统计方法？研究者所使用的主要是描述统计还是推断统计方法？分类变量分类变量所有网上购物者的月平均花费所有网上购物者的月平均花费统计量统计量
34、推断统计方法推断统计方法 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习习6.1】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习习6.2】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习习6.3】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习习6.4】解：解： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习习题题7.47.4】从从总总体体中中抽抽取取一一个个n=100=100的的简简单单随随机机样样本本，得到得到 =81=81，s=12s=12。要求：。要求：(1)(1)构建总体均值构建总体均值m m的的9090的置信区间；的置信区间；(2)(2)
35、构建总体均值构建总体均值m m的的9595的置信区间；的置信区间；(3)(3)构建总体均值构建总体均值m m的的9999的置信区间。的置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.67.6】利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.117.11】某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为每袋标准重量为100g100g。现从某天生产的
36、一批产品中按重。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取复抽样随机抽取5050包进行检查，测得每包重量（单位：包进行检查，测得每包重量（单位：g g）见）见Book7.11Book7.11。已知食品重量服从正态分布，。已知食品重量服从正态分布，要求：要求：(1)(1)确定该种食品平均重量的确定该种食品平均重量的95%95%的置信区间。的置信区间。(2)(2)如果规定食品重量低于如果规定食品重量低于100g100g属于不合格，确定该批食属于不合格，确定该批食品合格率的品合格率的95%95%的置信区间。的置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习题习题7.207.20】顾客到银行
37、办理业务时往往需要等待一顾客到银行办理业务时往往需要等待一些时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，些时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行的业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方银行的业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行式等等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是所有顾客都进入一个等待试验，第一种排队方式是所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，
38、银行各随机抽取了时间更短，银行各随机抽取了1010名顾客，他们在办名顾客，他们在办理业务时所等待的时间（单位：理业务时所等待的时间（单位：minmin）见）见Book7.20Book7.20。习题选讲习题选讲 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 (1)(1)构建第一种排队方式等待时间标准差的构建第一种排队方式等待时间标准差的9595的置信的置信区间。区间。(2)(2)构建第一种排队方式等待时间标准差的构建第一种排队方式等待时间标准差的9595的置信的置信区间。区间。根据根据(1)(1)和和(2)(2)的结果，你认为哪种排队方式更好？的结果，你认为哪种排队方式更好？ 经管
39、类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习习题题7.227.22】从从两两个个正正态态总总体体中中分分别别抽抽取取两两个个独独立立的的随机样本，它们的均值和标准差如下表：随机样本，它们的均值和标准差如下表： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.247.24】一家人才测评机构对随机抽取的一家人才测评机构对随机抽取的1010名小企名小企业的经理人用两种方法进行自信心测试，得到的自信心业的经理人用两种方法进行自信心测试，得到的
40、自信心测试分数见测试分数见Book7.24Book7.24。构建两种方法平均自信心得分之。构建两种方法平均自信心得分之差差 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.257.25】从两个总体中各抽取一个从两个总体中各抽取一个n1 1= =n2 2=250=250的独的独立随机样本，来自总体立随机样本，来自总体1 1的样本比例为的样本比例为p1 1=40%=40%，来自总，来自总体体2 2的样本比例为的样本比例为p2 2=30%=30% 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.267.26】生产工序的方差是工序质量的一个重要度生产
41、工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对工序进行改进以减小方差。量。当方差较大时，需要对工序进行改进以减小方差。两部机器生产的袋茶重量（单位：两部机器生产的袋茶重量（单位：g g）的数据见）的数据见Book7.26Book7.26。构造两个总体方差比构造两个总体方差比 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习习题题7.167.16】一一位位银银行行的的管管理理人人员员想想估估计计每每位位顾顾客客在在该该银银行行的的月月平平均均存存款款额额。他他假假设设所所有有顾顾客客月月存存款款额额的的标标准准差差为为10001000元元，要要求求估估计计误误差差在在2
42、00200元元以以内内，置置信信水平为水平为9999，应选取多大的样本？，应选取多大的样本？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习习题题7.177.17】要要估估计计总总体体比比例例p p，计计算算下下列列个个体体所所需需的样本容量。的样本容量。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.297.29】假定两个总体的标准差分别为：假定两个总体的标准差分别为：s s1 1=12=12，s s2 2=15=15 ，若要求误差范围不超过，若要求误差范围不超过5 5，相应的置信水平，相应的置信水平为为95%95%，假定，假定n1 1= =n2
43、 2，估计两个总体均值之差，估计两个总体均值之差m m1 1-m-m2 2时所时所需的样本量为多大。需的样本量为多大。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.307.30】 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习习题题7.17.1】从从一一个个标标准准差差为为5 5的的总总体体中中采采用用重重复复抽抽样样抽出一个样本量为抽出一个样本量为4040的样本，样本均值为的样本，样本均值为2525。(1)(1)样本均值的抽样标准差样本均值的抽样标准差 等于多少？等于多少？(2)(2)在在9595的置信水平下，边际误差是多少？的置信水平下，边际
44、误差是多少？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习习题题7.27.2】某某快快餐餐店店想想要要估估计计每每位位顾顾客客午午餐餐的的平平均均花花费费金金额额，在在为为期期3 3周周的的时时间间里里选选取取4949名名顾顾客客组组成成了了一个简单随机样本。一个简单随机样本。(1)(1)假假定定总总体体标标准准差差为为1515元元，求求样样本本均均值值的的抽抽样样标标准准误差。误差。(2)(2)在在9595的置信水平下，求边际误差。的置信水平下，求边际误差。(3)(3)如如果果样样本本均均值值为为120120元元，求求总总体体均均值值m m的的9595的的置置信区间。信区间。习题选讲习题选
45、讲 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习习题题7.37.3】从从一一个个总总体体中中随随机机抽抽取取n=100=100的的随随机机样样本本，得得到到 =104560=104560，假假定定总总体体标标准准差差s=85414s=85414，试试构构建建总总体均值体均值m m的的9595的置信区间。的置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.57.5】利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.77.7】某大学为了解
46、学生每天上网的时间，在某大学为了解学生每天上网的时间，在全校全校75007500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取名学生中采取不重复抽样方法随机抽取3636人，人，调查他们每天上网的时间，得到的数据见调查他们每天上网的时间，得到的数据见Book7.7Book7.7（单位：（单位：h h）。求该校大学生平均上网时间的置信区）。求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为间，置信水平分别为90%90%、95%95%和和99%99%。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.87.8】从一个正态总体中随机抽取样本量为从一个正态总体中随机抽取样本量为8 8的的样
47、本，各样本值：样本，各样本值：1010，8 8，1212，1515，6 6，1313，5 5，1111求总体均值求总体均值m m的的95%95%的置信区间。的置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.97.9】某居民小区为研究职工上班从家里到单位某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由的距离，抽取了由1616个人组成的一个随机样本，他们个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（单位：到单位的距离（单位：kmkm）分别是：）分别是：1010，3 3，1414，8 8，6 6，9 9，1212，1111，7 7，5 5，1010，1515，9
48、 9，1616，1313，2 2。求职工上班从家里到单位平均距离的求职工上班从家里到单位平均距离的95%95%的置信区间。的置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.107.10】从一批零件中随机抽取从一批零件中随机抽取3636个，测得其平个，测得其平均长度为均长度为149.5cm149.5cm，标准差为，标准差为1.93cm1.93cm。(1)(1)试确定该种零件平均长度试确定该种零件平均长度95%95%的置信区间。的置信区间。(2)(2)在上面的估计中，你使用了统计中的哪一个重要定在上面的估计中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要解释这一定理
49、。理？请简要解释这一定理。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.127.12】假设总体服从正态分布，利用假设总体服从正态分布，利用Book7.12的数据构建总体均值的的数据构建总体均值的99%的置信区间的置信区间 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.137.13】一家研究机构想估计在网络公司工作的员一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了工每周加班的平均时间，为此随机抽取了1818名员工，得名员工，得到他们每周加班的时间数据见到他们每周加班的时间数据见Book7.13Book7.13（单
50、位：（单位：h h）。）。假定员工每周加班的时间服从正态分布，估计网络公司假定员工每周加班的时间服从正态分布，估计网络公司员工平均每周加班时间的员工平均每周加班时间的90%90%的置信区间。的置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习习题题7.147.14】利利用用下下面面的的样样本本数数据据构构建建总总体体比比例例p p的的置信区间。置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习习题题7.157.15】在在一一项项家家电电市市场场调调查查中中，随随机机抽抽取取了了200200个个居居民民户户，调调查查他他们们是是否否拥拥有有某某
51、一一品品牌牌的的电电视视机机。其其中中拥拥有有该该品品牌牌电电视视机机的的家家庭庭占占23%23%。求求总总体体比比例例的的置信区间，置信水平分别为置信区间，置信水平分别为90%90%和和95%95%。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学【习题习题7.187.18】某居民小区共有居民某居民小区共有居民500500户户, ,小区管理者准小区管理者准备采取一项新的供水设施备采取一项新的供水设施, ,想了解居民是否赞成。采取重想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了复抽样方法随机抽取了5050户户, ,其中有其中有3232户赞成户赞成,18,18户反对。户反对。(1)(1)求总体中赞成
52、该项改革的户数比例的置信区间，置信求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为水平为95%95%。(2)(2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%80%，估计的，估计的边际误差不超过边际误差不超过1010. .应抽取多少户进行调查应抽取多少户进行调查( (a a=0.05)=0.05)？习题选讲习题选讲 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习习题题7.197.19】根根据据下下面面的的样样本本结结果果，计计算算总总体体标标准准差差s s的的9090的置信区间。的置信区间。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲
53、习题选讲 【习题习题7.217.21】 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.237.23】下表是由下表是由4 4对观察值组成的随机样本。对观察值组成的随机样本。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.277.27】根据以往的生产数据，某种产品的废品率根据以往的生产数据，某种产品的废品率为为2%2%。如果要求。如果要求95%95%的置信区间，若要求边际误差不超的置信区间，若要求边际误差不超过过4%4%，应抽取多大的样本？，应抽取多大的样本？ 经管类经管类 核心课程
54、核心课程统计学统计学习题选讲习题选讲 【习题习题7.287.28】某超市想要估计每个顾客平均每次购物花某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120120元，现要元，现要求以求以95%95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过求边际误差不超过2020元，应抽取多少个顾客作为样本？元，应抽取多少个顾客作为样本？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.18.1】已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N(4.55
55、N(4.55，0.1080.1082 2) )，现在测定了，现在测定了9 9炉铁水，其平均含碳量炉铁水，其平均含碳量为为4.4844.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为的铁水平均含碳量为4.554.55(a=(a=0.05)0.05) 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.28.2】一种元件，要求其使用寿命不得低于一种元件，要求其使用寿命不得低于700700小小时。现从一批这种元件中随机抽取时。现从一批这种元件中随机抽取3636件，测得其平均寿件，测得其平均寿命为命为680680小时。已知该元件寿
56、命服从正态分布，小时。已知该元件寿命服从正态分布，s=s=6060小小时，试在显著性水平时，试在显著性水平0.050.05下确定这批元件是否合格。下确定这批元件是否合格。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.38.3】某地区小麦的一般生产水平为亩产某地区小麦的一般生产水平为亩产250250公斤，公斤，其标准差为其标准差为3030公斤。现用一种化肥进行试验，从公斤。现用一种化肥进行试验，从2525个小个小区抽样，平均亩产为区抽样，平均亩产为270270公斤。这种化肥是否使小麦明公斤。这种化肥是否使小麦明显增产显增产( (a a=0.05)=0.05)？ 经管类经管类
57、 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.58.5】某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250250克。今从一批该食品中任意抽取克。今从一批该食品中任意抽取5050袋，发现有袋，发现有6 6袋低袋低于于250250克。若规定不符合标准的比例超过克。若规定不符合标准的比例超过5 5就不得出厂，就不得出厂，问该批食品能否出厂问该批食品能否出厂 ( (a a=0.05)=0.05)？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.108.10】装配一个部件时可以采用不同的方法，所装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪
58、一个方法的效率更高。劳动效率可以用关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取1212件件产品，记录各自的装配时间产品，记录各自的装配时间( (单位：分钟单位：分钟) )如下：如下：甲：甲：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 2631 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26乙：乙：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差相
59、同。问两种方法的装配时两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同间有无显著不同 ( (a a=0.05)=0.05)？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.148.14】某工厂制造螺栓，规定螺栓口径为某工厂制造螺栓，规定螺栓口径为7.0cm,7.0cm,方差为方差为0.03cm.0.03cm.今从一批螺栓中抽取今从一批螺栓中抽取8080个测量其口径，个测量其口径，得平均值为得平均值为6.97cm6.97cm，方差为，方差为0.0375cm0.0375cm。假定螺栓口径为。假定螺栓口径为正态分布
60、，问这批螺栓是否达到规定的要求正态分布，问这批螺栓是否达到规定的要求( (a a=0.05)?=0.05)? 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.48.4】糖厂用自动打包机，每包标准重量是糖厂用自动打包机，每包标准重量是100100千千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得日开工后测得9 9包重量包重量( (单位：千克单位：千克) )如下：如下：99.3 98.7 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5100.5 101.2 98.3 9
61、9.7 99.5 102.1 100.5已知已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常 ( (a a=0.05)=0.05)？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.68.6】某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超过目前的平均水平在正常行驶条件下超过目前的平均水平2500025000公里。对一公里。对一个由个由1515个轮胎组成的随机样本做了试验，得到样本均值个轮胎组成的随机样本做了试验，得到样本均值和标准差分别为和标准差分别为2700027000公里和公里
62、和50005000公里。假定轮胎寿命服公里。假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂家的广告是否真实从正态分布，问该厂家的广告是否真实 ( (a a=0.05)=0.05)？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.78.7】某种电子元件的寿命某种电子元件的寿命x(x(单位：小时单位：小时) )服从正服从正态分布。现测得态分布。现测得1616只元件寿命如下：只元件寿命如下：159 280 101 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260
63、 485 170 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于命显著地大于225225小时小时 ( (a a=0.05)=0.05)？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.88.8】随机抽取随机抽取9 9个单位，测得结果分别为：个单位，测得结果分别为：85 59 66 81 35 57 55 63 66 85 59 66 81 35 57 55 63 66 以以a=0.05a=0.05的显的显著性水平对下述假设进行检验：著性水平对下述假设进行检验： 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习
64、题8.98.9】A A，B B两厂生产同样材料。已知其抗压强度两厂生产同样材料。已知其抗压强度 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.128.12】 为了控制贷款规模，某商业银行有个内为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超过部要求，平均每项贷款数额不能超过6060万元万元. .随着经济随着经济的发展，贷款规模有增大的趋势。银行总经理想了解在的发展，贷款规模有增大的趋势。银行总经理想了解在同样项目条件下，贷款的平均规模是明显地超过同样项目条件下，贷款的平均规模是明显地超过6060万元，万元，
65、还是维持着原来的水平还是维持着原来的水平. .一个一个n=144=144的随机样本被抽出，的随机样本被抽出，测得测得 =68.1=68.1万元，万元，s=45=45。用。用a a=0.01=0.01的显著性水平，采的显著性水平，采用用p p值进行检验。值进行检验。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.138.13】有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进行验证，研究人员把自愿参与实心脏病的发生，为了进行验证，研究人员把自愿参与实验的验的2200022000人随机平均分成两组，一组人员每星期服用三人随机平均分成两组
66、，一组人员每星期服用三次阿司匹林次阿司匹林( (样本样本1)1)，另一组人员在相同的时间服用安慰，另一组人员在相同的时间服用安慰剂剂( (样本样本2)2)，持续，持续3 3年之后进行检测，样本年之后进行检测，样本1 1中有中有104104人患人患心脏病，样本心脏病，样本2 2中有中有189189人患心脏病。以人患心脏病。以a a=0.05=0.05的显著性的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题8.158.15】有人说在大学中男生的学习成绩比女生的有人说在大学中男生的学习
67、成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了2525名男生和名男生和1616名女生，对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明，名女生，对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明，男生的平均成绩为男生的平均成绩为8282分，方差为分，方差为5656分，女生的平均成绩分，女生的平均成绩为为7878分，方差为分，方差为4949分。假设显著性水平分。假设显著性水平a a=0.02=0.02，从上述，从上述数据中能得到什么结论？数据中能得到什么结论？ 经管类经管类 核心课程核心课程统计学统计学习题选讲 【习题习题9.19.1】欲研究不同收入群体对某种特定商品是否欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯，市场调查人员调查了四个不同收入有相同的购买习惯，市场调查人员调查了四个不同收入组的消费者共组的消费者共527527人，购买习惯为：经常购买，不购买，人，购买习惯为：经常购买，不购买，有时购买。调查结果如下所示。以显著性水平有时购买。调查结果如下所示。以显著性水平a a=0.1=0.1检检验提出的假设。验提出的假设。项目低收入组偏低收入组偏高收入组 高收入组合计经常购买25404746158不购买69517457251有时购买36261937118合计130117140140527
