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1、运动合成与分解（习题）运动合成与分解（习题）专题分析高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解n n1 1、什么是合运动和分运动？举例说明。、什么是合运动和分运动？举例说明。、什么是合运动和分运动？举例说明。、什么是合运动和分运动？举例说明。n n 物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。例如：一个两个方向上产生的效果就是分运动。例如：一个两个方向上产生的效果就是分运动。例如：一个两个方向上产生的效果就是分运动。例如：一个物体
2、向东南方向运动，这是实际发生的运动，为物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向南运动，这两个方向上的运动为分运动。南运动，这两个方向上的运动为分运动。南运动，这两个方向上的运动为分运动。南运动，这两个方向上的运动为分运动。n n2 2、合运动和分运动的关系是怎样的？、合运动和分运动的关系是怎样的？、合运动和分运动的关系是怎样的？、合运动和分运动
3、的关系是怎样的？n n（1 1）等效性：）等效性：）等效性：）等效性：n n（2 2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。进行，同时结束。进行，同时结束。进行，同时结束。n n（3 3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方各分运动是各自独立的，互不干扰，任
4、何一个方各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。影响。影响。影响。 高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解n n3 3、如何确定一个运动的分运动、如何确定一个运动的分运动、如何确定一个运动的分运动、如何确定一个运动的分运动n n答：（答：（答：（答：（1 1）根据运动的效果确定分运动方向；）根据运动的效果确定分运动方向；）根据运动的效果确定分运动方向；）根据运动的效果确定分运动方向；n n （2 2
5、）应用平行四边形定则，画出运动分解图；）应用平行四边形定则，画出运动分解图；）应用平行四边形定则，画出运动分解图；）应用平行四边形定则，画出运动分解图；n n （3 3）将平行四边形转化为三角形，应用数学）将平行四边形转化为三角形，应用数学）将平行四边形转化为三角形，应用数学）将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求知识求知识求知识求 n n 解。解。解。解。n n4 4、如何确定合运动的轨迹。、如何确定合运动的轨迹。、如何确定合运动的轨迹。、如何确定合运动的轨迹。 a a合合合合=0=0时时时时 匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动 a a合与合与合与合与v v合在同一直线上时合
6、在同一直线上时合在同一直线上时合在同一直线上时 曲线运动曲线运动曲线运动曲线运动 a a合与合与合与合与v v合不在同一直线上时合不在同一直线上时合不在同一直线上时合不在同一直线上时 直线运动直线运动直线运动直线运动 高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解n n河宽河宽d，船在静水中的速度为，船在静水中的速度为v船船，水流，水流速度为速度为v水水，船速，船速v船船与河岸的夹角为与河岸的夹角为，如图如图1所示。所示。求渡河所用的时间，并讨论求渡河所用的时间，并讨论=？时渡？时渡河时间最短。河时间最短。怎样渡河，船的合位移最小？怎样渡河，船的合位移最小？dv v水水水水v v
7、船船船船渡河问题渡河问题高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解 河宽河宽d=300md=300m，水流速度，水流速度v水水水水=1m/s=1m/s，小船在静水，小船在静水中的速度中的速度V V船船为为3m/s3m/s， (1)(1) 为使过河时间最短则船为使过河时间最短则船头应朝向哪里？最短时间为多少？头应朝向哪里？最短时间为多少？(2)(2)要使要使船船渡河渡河位移最小，船头应向何处位移最小，船头应向何处? ?渡河时间又为多少渡河时间又为多少? ?（3 3）船靠岸时在正对岸上游）船靠岸时在正对岸上游100m10
8、0m处，则过河时处，则过河时船船头应向何处头应向何处?渡河时间又为多少渡河时间又为多少?v水水 v船船 v合合d=300m高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解1)1)当船头对准对岸行驶时当船头对准对岸行驶时( (并不是到达正对岸并不是到达正对岸) )，船，船的轨迹如图的轨迹如图4-1-2所示，所示，最短时间：最短时间：t=d/vt=d/v船船=300/3=100s=300/3=100s到达对岸，在出发点下游：到达对岸，在出发点下游：s s1 1=dcot=dcot =dv=dv2 2/v/v1 1=180m=180m.图4-1-2(2)(2)由于由于v v船船 v v水
9、水水水，船头斜向上，船头斜向上游，船可以垂直到正对岸，此游，船可以垂直到正对岸，此时过河位移最小，速度矢量图时过河位移最小，速度矢量图如图如图4-1-3.4-1-3.设船头与河岸夹角为设船头与河岸夹角为a，则有则有:cosa= :cosa= v v水水水水/v/v船船=3/5=3/5， a aarccos(3/5).arccos(3/5).渡河时间：渡河时间：t=d/v=d/(vt=d/v=d/(v1 1sina)=75s.sina)=75s.高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解3）船同时参与了垂直河岸、沿河岸方向的两个运动，）船同时参与了垂直河岸、沿河岸方向的两个运动
10、， 将将v船船分分解为解为v1 、 v2，则：则：垂直河岸方向垂直河岸方向 v1*t=d沿河岸方向沿河岸方向 （ V2-V水水）*t= 则则 sin 消去消去得得8t2-200t-105=0 t=125S =arcsin-1（100/t）=arcsin-1（4/5）=530v1Vv水水 v船船 d=300mAA1CS=100m高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解渡河问题：渡河问题： （1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；（2） 要使过河的位移最短：要使过河的位移最短：a. 若若v船船 v水水,则船头必须指向河岸上游方向；
11、则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，b.若若v船船 v水水,只有当只有当V船船 V合合 时，过河的位移最小时，过河的位移最小。v水水 v船船 v合合v水水 v船船 v合合d=60m高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解n n 在高处拉低处小船时，通常在河岸上通在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4ms，当拴船的绳与水平方向成，当拴船的绳与水平方向成60时，船的速时，船的速度是多少？（度是多少？（8ms）n n 高考物理专题复习运动合成与分解高考物
12、理专题复习运动合成与分解n n提示：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生提示：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动实际运动实际运动合运动分解成沿绳子方向的运动和垂合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的圆周运动）直绳子方向所做的圆周运动） 1 1、船沿水平方向前进、船沿水平方向前进此方向为合运动，求合速此方向为合运动，求合速度度v v 2 2、小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向的运动和、小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向的运动和垂直绳子方向做圆周运动的合运动垂直绳子方向做圆周运动的合运动 高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解高考物理专题复习运动合成与分解
