《2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题拔高作业 第4节图形的平移与旋转习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题拔高作业 第4节图形的平移与旋转习（含答案）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 4 节节 图形的平移与旋转（学生版）图形的平移与旋转（学生版）目标层级图目标层级图图形的平移与旋转平移的概念与性质坐 标 系下 点 的 平 移旋转的概念与性质旋转的作图（格点）解密旋转全等的构造中心对称图形及性质2课前检测课前检测1.把点 A（2，2）向上平移 22个单位得到点 A坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，32）D（2，32）2.如图，在 RtACB 中，ACB90，A35，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 角到ABC的位置，AB恰好经过点 B，则旋转角 的度数为 3.下列生活现象中，属于平移现象的是（）A急刹车时汽车在地面滑行B足球在草地上跳动C投影片的文字经投影转换到
2、屏幕上D钟摆的摆动4.如图，P 为等边三角形 ABC 内一点，PC3，PA4，PB5，求APC 的度数3课中讲解课中讲解一一.平移的概念与性质平移的概念与性质平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移平移.平移不改变图形的形状和大小.平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.例 1.下列现象中是平移的是（）A翻开书中的每一页纸张 B飞碟的快速转动C将一张纸沿它的中线折叠 D电梯的上下移动过关检测过关检测 1.下列现象属于数学中的平移的是（）A树叶从树上随风飘
3、落 B升降电梯由一楼升到顶楼C汽车方向盘的转动 D“神舟”号卫星绕地球运动2.下列运动属于平移的是（）A电风扇扇叶的转动 B石头从山顶滚到山脚的运动C电梯从一楼运动到三楼 D荡秋千二二.坐标系下点的平移坐标系下点的平移例 1.将点 P（1，2）向左平移 3 个单位后的坐标是（）A（2，2）B（1，1）C（1，5）D（1，1）4例 2.如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（）A2B3C4D5过关检测过关检测 1.已知点 A 的坐标为（1，3），点 A 向左平移 1 个单位长度，向下平移 4 个单位长度则点 A的对应点的坐标为（）A（5
4、，3）B（1，2）C（1，1）D（0，1）2.如图，点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（4，0），将AOB 沿 x 轴向右平移，得到CDE，已知 DB1，则点 C 的坐标为 5三三.旋转的概念与性质旋转的概念与性质旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转，这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称为旋转角旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.例 1.如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到
5、EDC若点 A，D，E 在同一条直线上，ACB20，则ADC 的度数是（）A55B60C65D70过关检测过关检测 1.如图，在 RtABC 中，B90，ABBC4，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，则 BM 的长是 62.如图，OAOB，等腰直角三角形 CDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD45，将三角形 CDE绕点 C 逆时针旋转 75，点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上，则OCCD的值为 四四.旋转的作图（格点下）旋转的作图（格点下）例 1.如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C
6、1，并写出点 A1的坐标；（2）请画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后的A2BC2；（3）求出（2）中 C 点旋转到 C2点所经过的路径长（结果保留根号和）；（4）求出（2）A2BC2的面积是多少7过关检测过关检测 1.如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位 1）网格的格点上（1）ABC 的形状是 （直接写答案）；（2）平移ABC，若 A 对应的点 A1坐标为（3，1），画出A1B1C1；（3）画出ABC 绕点 B 顺时针旋转 90的BA2C2并求出旋转过程中ABC 扫过的面积（结果保留）五五.解密旋转全等的构造解密旋转全等的构造例 1.如图，E、F 分别
7、是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，且 BE+DFEF，则EAF 度8过关检测过关检测 1.如图，ABC 是边长为 3 的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且BDC120 度以 D 为顶点作一个 60角，使其两边分别交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连接 MN（1）求证：MNBM+NC；（2）求AMN 的周长为多少？2.已知：如图，点 P 是等边三角形 ABC 内一点，2PA,3PB,1PC，求BPC 的度数93.（1）阅读理解利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法 如图 1，点 P 是等边三角形 ABC 内一点，PA1，PB3，PC2求BPC 的度数为利用已知条件，不妨把B
8、PC 绕点 C 顺时针旋转 60得APC，连接 PP，则 PP的长为 ；在PAP中，易证PAP90，且PPA 的度数为，综上可得BPC 的度数为 ；（2）类比迁移如图 2，点 P 是等腰 RtABC 内一点，ACB90，PA2，PB2，PC1求APC的度数；（3）拓展应用如图 3，在四边形 ABCD 中，BC5，CD8，ABAC12AD，BAC2ADC，请直接写出 BD 的长10六六.中心对称图形及性质中心对称图形及性质概念：如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或中心对称，中心对称，这个点叫做它们对称中心对称中心.如图，A
9、BC 与ABC成中心对称，点 O 是它们的对称中心.性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平方.例 1.下列美丽的图案中，是中心对称图形的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个过关检测过关检测 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.如图，已知ABC 和ABC关于点 O 成中心对称，则下列结论错误的是（）AABCABCBAOBAOBCABABDOAOB11学习任务学习任务1.已知平面直角坐标系中点 P（3，4）将它沿 y 轴方向向上平移 3 个单位所得点的坐标是（）A（3，1）B（3，7）C（0，4）D（6，4）2.下列图案中，既是
10、中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3.如图，将ABC 向右平移得到DEF，已知 A，D 两点的距离为 1，CE2，则 BF 的长为（）A5B4C3D24.两个全等的三角尺重叠放在ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点 C 按逆时针方向旋转至DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上，AB 与 CE 相交于点 F 已知ACBDCE90，B30，AB8cm，则 CF cm5.如图，等腰 RtABC 中，BABC，ABC90，点 D 在 AC 上，将ABD 绕点 B 沿顺 时针方向旋转 90后，得到CBE（1）求DCE 的度数；（2）若 AB4，CD3AD，求 DE 的长 12第第 4
11、节节 图形的平移与旋转（解析版）图形的平移与旋转（解析版）目标层级图目标层级图本节内容：本节内容：本节主要涉及的内容是图形的平移与旋转，根据层级图分成了本节主要涉及的内容是图形的平移与旋转，根据层级图分成了 6 个版块个版块第一部分：首先学习了图形平移的概念，可以举一些生活中常见的例子如，坐电梯等，让学生能够更加清楚的理解到平移现象，然后通过例子去带学生研究出平移的性质，图形的形状和大小都不改变。第一部分：首先学习了图形平移的概念，可以举一些生活中常见的例子如，坐电梯等，让学生能够更加清楚的理解到平移现象，然后通过例子去带学生研究出平移的性质，图形的形状和大小都不改变。第二部分：引入平面直角坐
12、标系下点坐标的平移，需要解释清楚上下左右平移分别对应的坐标变化情况，同时如果是任意的移动，可以转化成上下左右来进行移动，从而达到简便的目的第二部分：引入平面直角坐标系下点坐标的平移，需要解释清楚上下左右平移分别对应的坐标变化情况，同时如果是任意的移动，可以转化成上下左右来进行移动，从而达到简便的目的第三部分：旋转的概念，也需要举一些实际生活案例进行引入，比如：汽车的方向盘、钟表指针的旋转、汤秋千等，然后跟学生一起研究旋转的性质，一般考试不经常考旋转的概率判定，更多的是考察图形的旋转，对应的线段相等，角度相等，去求一些边长或关系或者角度问题，也有一定的难度；第三部分：旋转的概念，也需要举一些实际
13、生活案例进行引入，比如：汽车的方向盘、钟表指针的旋转、汤秋千等，然后跟学生一起研究旋转的性质，一般考试不经常考旋转的概率判定，更多的是考察图形的旋转，对应的线段相等，角度相等，去求一些边长或关系或者角度问题，也有一定的难度；第四部分：旋转网格作图题：这部分首先还是必须梳理图形，特别是三角形关于第四部分：旋转网格作图题：这部分首先还是必须梳理图形，特别是三角形关于 x 轴、轴、y 轴、原点的对称图形的画法，其次也要讲清楚图形绕着原点（主）或不是原点（次）旋转轴、原点的对称图形的画法，其次也要讲清楚图形绕着原点（主）或不是原点（次）旋转 90或者或者 180的图形的画法，然后对应成绩好的学生还的图
14、形的画法，然后对应成绩好的学生还图形的平移与旋转平移的概念与性质坐 标 系下 点 的 平 移旋转的概念与性质旋转的作图（格点）解密旋转全等的构造中心对称图形及性质13要讲解某条边在旋转过程中扫过的图形面积（扇形的面积公式或推导方法）；要讲解某条边在旋转过程中扫过的图形面积（扇形的面积公式或推导方法）；第五部分：旋转在全等图形中的运用，这部分主要从“半角模型”和“奔驰模型”两种模型进行讲解，首先需要给学生解释清楚半角和奔驰的模型判定方法，然后会正确的画出旋转之后的图形构造出全等图形，从而实现边和角的转化；特别是奔驰模型，建议新老师一定要提前梳理清楚；第五部分：旋转在全等图形中的运用，这部分主要从
15、“半角模型”和“奔驰模型”两种模型进行讲解，首先需要给学生解释清楚半角和奔驰的模型判定方法，然后会正确的画出旋转之后的图形构造出全等图形，从而实现边和角的转化；特别是奔驰模型，建议新老师一定要提前梳理清楚；第六部分：中心对称，这部分内容比较简单，也不是一个重难点考点，所以带学生梳理清楚中心对称的定义及能够简单进行运用即可。第六部分：中心对称，这部分内容比较简单，也不是一个重难点考点，所以带学生梳理清楚中心对称的定义及能够简单进行运用即可。课前检测课前检测1.把点 A（2，）向上平移 2个单位得到点 A坐标为（）A（2，）B（2，）C（2，3）D（2，3）【答案】D【解答】解：将点 A（2，）向
16、上平移 2个单位，得到点 A，则 A的坐标为（2，3），故选：D2.如图，在 RtACB 中，ACB90，A35，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 角到ABC的位置，AB恰好经过点 B，则旋转角 的度数为7014【分析】根据旋转的性质和等腰三角形的性质即可得到结论【解答】解：在 RtACB 中，ACB90，A35，ABC55，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 角到ABC 的位置，BABC55，BCAACB90，CBCB，CBBB55，70，故答案为：70【点评】此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质注意掌握旋转前后图形的对应关系是解此题的关键3.下列生活现象中，属于平移现象的是（）A急刹车时汽车在地面滑行B足球在草地上跳动C投影片的文字经投影转换到屏幕上D钟摆的摆动【答案】A【解答】解：A急刹车时汽车在地面滑行，是平移现象；B足球在草地上跳动，方向变化，不符合平移的定义，不属于平移；15C投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；D钟摆的摆动，不沿直线运动，是旋转运动，不属于平移故选：A4.如图，P 为等边三角形 ABC 内一点，PC3，PA4，PB5
