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1、 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 （第（第3课课时）时）设计者 吕德品-2-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？-3-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 小壁虎遇难题小壁虎遇难题：有一天壁虎在圆桶的下方有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近
2、呢？它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？你有何高你有何高招？招？-4-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 多面体是由平面图形围成的立多面体是由平面图形围成的立体图形体图形, ,沿着多面体的一些棱将它剪开沿着多面体的一些棱将它剪开, ,可以把多面体展开成一个平面图形可以把多面体展开成一个平面图形. .思考猜测思考猜测-5-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 下列立体图形的平面展开图下列立体图形的平面展开图是什么是什么?-6-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！展开圆柱-7-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！展开圆锥
3、-8-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！展开长方体-9-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面图形都是由下面图形都是由4个三边都相等的三角形组个三边都相等的三角形组成的成的,哪一个可以折叠成多面体呢哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。动手做做看。-10-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！发现规律发现规律1.1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形, ,若若干个平面图形也可以围成一个多面体干个平面图形也可以围成一个多面体. .2.2.同一个多面体沿不同的棱剪开同一个
4、多面体沿不同的棱剪开, ,得到的平面得到的平面展开图是不一样的展开图是不一样的, ,就是说就是说: :同一个立体图形同一个立体图形可以有多种不同的展开图可以有多种不同的展开图. .-11-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 1.下面图形是一些多面体的表面展下面图形是一些多面体的表面展开图开图,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗?(1)(2)(3)(4)-12-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！(5)(7)(6)长方体长方体五棱锥五棱锥三棱柱三棱柱 下面图形是一些多面体的表面展下面图形是一些
5、多面体的表面展开图开图,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗?-13-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！2.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）A B C A C-14-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后是、展开后是一个一个图形图形 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成哪些平面图形？哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.-15-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！1-16-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的
6、！加油！12-17-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！123-18-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！12345归纳小结：中间四连方，两侧各一个归纳小结：中间四连方，两侧各一个-19-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！123456一四一型一四一型-20-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！1234561-21-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！12345612-22-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！123456123二三一型二三一型一四一型一四一型归纳小结：中间四连方，两侧各
7、一个归纳小结：中间四连方，两侧各一个归纳小结归纳小结:中间三连方，两侧各有一、二个中间三连方，两侧各有一、二个-23-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！123456123一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型-24-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！规律：中间四连方，两侧各一个中间四连方，两侧各一个 中间三连方，两侧各有一、二个中间三连方，两侧各有一、二个 中间二连方，两侧各有二个中间二连方，两侧各有二个;两排各三个两排各三个1234567891011-25-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！-26-古店中学 吕
8、德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！-27-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！-28-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！-29-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝黄黄 左左右隔右隔一列一列上上下下隔隔一一行行?-30-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图口诀 :正方体盒巧展开，正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；十一类图记分明；一四一呈一四一呈6种，种，二三一有二三一有3种，种，二二二与三三各二二二与
9、三三各1种；种；对面相隔不相连，对面相隔不相连，“凹凹”和和“田田”不能有不能有。-31-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！(1)(2)(3)(4)(5)(6)-32-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪在后，胜利在哪里？里？ -33-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！方法总结方法总结 一个多面体的展开图一个多面体的展开图中中, ,在同一直线上的相邻在同一直线上的相邻的三个线框中的三个线框中, ,首尾两个首尾两个线框是立体图形中相对的线框是立体图形中相对的两个面两个面.
10、.利利胜胜持持是是就就坚坚-34-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 3.3.如如图图是是一一个个立立方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，使使展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对面面上上的的两个数互为两个数互为相反数相反数, ,求求: :c7-1ba2-2-71-35-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！1.是不是所有的是不是所有的立体图形立体图形都都能展开图成能展开图成平面图形呢平面图形呢？2.圆能展开成平面图形吗圆能展开成平面图形吗?大家试试看大家试试看-36-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 思考题思考题如
11、如图图，一一只只蚂蚂蚁蚁要要从从正正方方体体的的顶顶点点A A沿沿表表面面爬爬行行到到顶顶点点B B，怎怎样样爬爬行行路路线线最最短短？如如果果要要爬行到顶点爬行到顶点C C呢？说出你的理由呢？说出你的理由. .CABAC-37-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！小壁虎的难题：小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招你有何高招？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 -38-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 -39-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒
12、的！加油！课堂小结，深化提升1、通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？2、你了解研究立体图形的方法吗？3、通过这节课学习，你制作正方体还会剪六张正方形吗？你会如何制作？ -40-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 基训、课时通、名校课堂-41-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱达标检测达标检测-42-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！2下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）C-43-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！3 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红蓝红黄白绿蓝黄黄黑，红-绿，白-蓝 -44-古店中学 吕德品七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！
