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1、学案学案4 实验：研究平抛运动的规律实验：研究平抛运动的规律 一、实验目的、原理一、实验目的、原理 1.实验目的实验目的 (1)用描迹法描出平抛物体的运动轨迹；用描迹法描出平抛物体的运动轨迹； (2)求出平抛物体的初速度；求出平抛物体的初速度； 2.实验原理实验原理 (1)平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动。动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动。 (2)在水平分运动中，运用在水平分运动中，运用x
2、=v0T；在竖直分运动中，运用；在竖直分运动中，运用y=(1/2)gT2或或 y=gT2。 二、实验器材二、实验器材 斜槽斜槽(附挡球板和铅垂线附挡球板和铅垂线)，水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、，水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重锤、铅笔等。三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重锤、铅笔等。 说明说明：定点用的有孔卡片的制作要求如图所示，定点用的有孔卡片的制作要求如图所示，在方形硬纸上沿中间实线挖出一个孔，孔宽在方形硬纸上沿中间实线挖出一个孔，孔宽(A)应稍大应稍大于钢球直径，孔长于钢球直径，孔长(B)一般大于钢球直径。一般大于
3、钢球直径。1 三、实验步骤及安装调整三、实验步骤及安装调整(参考方案，其他合理方案均可参考方案，其他合理方案均可) 说明：说明：如果没有水准仪，则可将钢球放于槽的如果没有水准仪，则可将钢球放于槽的末端。调节斜槽后，轻轻拨动钢球，若钢球能在任何位置平衡，说明达到末端。调节斜槽后，轻轻拨动钢球，若钢球能在任何位置平衡，说明达到要求。要求。 (2)用图钉将白纸钉在木板上；让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用用图钉将白纸钉在木板上；让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面距板面平行；支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面距板面平行； (3)将小球飞
4、离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上描点将小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上描点O，并过，并过O沿沿重垂线用直尺描出竖直方向。重垂线用直尺描出竖直方向。 (4)选择钢球从槽上滚下的合适初位置选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q，在，在Q点放上挡球板。点放上挡球板。 (5)将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片上小孔时，在小孔靠近纸面所在处做上记号；当飞行的小球顺利地穿过卡片上小孔时，在小孔靠近纸面所在处做上记号；重复该步骤，描下至少重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点。个不同位置的对
5、应点。 1.描述平抛物体运动的轨迹描述平抛物体运动的轨迹 (1)将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外。借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随外。借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图所示。之将其固定，如图所示。2 2.求小球平抛的初速度求小球平抛的初速度 (1)以以O为坐标原点，用三角板在白纸上建立为坐标原点，用三角板在白纸上建立xOy坐标系；坐标系； (2)在轨迹线上选取点在轨迹线上选取点M，并测出它的坐标值，并测出它的坐标值(x,y)，代入公式，代入公式vx=x/ 计算水平初速度；计算水平初速度； (3)再在曲线上选取不同点，重
6、复步骤再在曲线上选取不同点，重复步骤(2)。测量。计算水平初速度，最。测量。计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值。后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值。 四、注意事项四、注意事项 1.在调整安装时，应保证斜槽末端切线水平，确保钢球飞出后做平抛运在调整安装时，应保证斜槽末端切线水平，确保钢球飞出后做平抛运动；应使木板动；应使木板(包括白纸包括白纸)靠近槽口、竖直且与小球运动轨迹所在平面平行，靠近槽口、竖直且与小球运动轨迹所在平面平行，确保运动小球靠近木板，但不接触木板。确保运动小球靠近木板，但不接触木板。 2.在实验中应使用斜槽挡球板，保证小球每次均从同一位置无初速
7、度释在实验中应使用斜槽挡球板，保证小球每次均从同一位置无初速度释放。放。 3.在取下白纸前，应在白纸上记下小球飞离槽口时末端球心位置在取下白纸前，应在白纸上记下小球飞离槽口时末端球心位置O(O是是钢球球心在图板上的水平投影点，而不是斜槽末端点的投影点钢球球心在图板上的水平投影点，而不是斜槽末端点的投影点)，确定坐标，确定坐标轴原点，并用重锤线过轴原点，并用重锤线过O作竖直线，以准确确定坐标系的作竖直线，以准确确定坐标系的y轴。轴。 4.在轨迹曲线上选点时，应选离坐标原点稍远的点用以测量计算，这样在轨迹曲线上选点时，应选离坐标原点稍远的点用以测量计算，这样可减小误差。可减小误差。 (6)把白纸从
8、木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹。来，即为小球平抛运动的轨迹。3 五、误差来源及分析五、误差来源及分析 1.小球不能做平抛运动小球不能做平抛运动(空气阻力的影响，斜槽末端点的切线不空气阻力的影响，斜槽末端点的切线不水平水平)； 2.小球每次释放时最初状态不完全相同小球每次释放时最初状态不完全相同(如高度、初速度等如高度、初速度等)导致导致白纸上所标的小球的各个位置不代表同一平抛曲线上的点；白纸上所标的小球的各个位置不代表同一平抛曲线上的点； 3.小球实际的运动轨迹与竖直板不完全平行；小球实
9、际的运动轨迹与竖直板不完全平行； 4.白纸上标出的抛出点不准确，带来测量位移的误差；白纸上标出的抛出点不准确，带来测量位移的误差； 5.白纸上标出的小球位置太少，会带来描绘轨迹曲线的误差；白纸上标出的小球位置太少，会带来描绘轨迹曲线的误差； 6.选取点测量其竖直、水平位移有测量误差。选取点测量其竖直、水平位移有测量误差。4考点考点1 实验步骤及注意事项实验步骤及注意事项【例【例1】“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列 各个步骤：各个步骤： A.以以O为原点，画出与为原点，画出与y轴相垂直的水平轴相垂直的
10、水平x轴轴 B.把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小 球正好从纸片的缺口中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置球正好从纸片的缺口中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置 C.每次都使小球从斜槽上固定的位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的每次都使小球从斜槽上固定的位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的 一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运 动的轨迹动的轨迹 D.用图钉把白纸钉在竖直木
11、板上，并在木板的左上角固定好斜槽用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽 E.在斜槽末端拉高一个小球半径处定为在斜槽末端拉高一个小球半径处定为O点，在白纸上把点，在白纸上把O点描下来，利用重垂点描下来，利用重垂 线在白纸上画出过线在白纸上画出过O点向下的竖直线，定为点向下的竖直线，定为y轴轴 在上述实验中，缺少的步骤在上述实验中，缺少的步骤F是是_。 正确的实验步骤顺序是正确的实验步骤顺序是_。5 【解析】【解析】在研究在研究“平抛物体运动平抛物体运动”实验中，实验中，测量误差的重要因素之一是斜槽末端切线是否水测量误差的重要因素之一是斜槽末端切线是否水平。平。 【答案】【答案】缺
12、少步骤缺少步骤F是：调整斜槽。使放在是：调整斜槽。使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平。端切线已水平。 正确步骤顺序是：正确步骤顺序是：D、F、E、A、B、C。6 1用斜槽做平抛运动实验时用斜槽做平抛运动实验时(1)实验装置的调整要求实验装置的调整要求a._,b._。(2)作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实 验中需测量的数据有验中需测量的数据有a._,b._。其初。其初 速度速度v0的表达式为的表达式为_。 【答案】【答案】(1)它的末端槽口的切线要保持水平它的末端槽口的切线要保持水
13、平固定斜槽的平板要竖直在实验中，要保持实验的固定斜槽的平板要竖直在实验中，要保持实验的重复性，要记录好抛出点的位置重复性，要记录好抛出点的位置 (2)取某处与槽取某处与槽口口的水平位移取同一处对槽口的竖直位移的水平位移取同一处对槽口的竖直位移v0=x 7考点考点2 实验误差分析实验误差分析【例【例2】下列哪些因素会使】下列哪些因素会使“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”实验的误差增大实验的误差增大( ) A.小球与斜槽之间有摩擦小球与斜槽之间有摩擦 B.安装斜槽时其末端不水平安装斜槽时其末端不水平 C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点 D
14、.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点 O较远较远 【解析】【解析】从本实验的实验目的来看，就是要从本实验的实验目的来看，就是要“描出平抛物体的运描出平抛物体的运动轨迹，并求出平抛物体的初速度动轨迹，并求出平抛物体的初速度”，有的学生认为如果小球与斜槽，有的学生认为如果小球与斜槽之间有摩擦，小球离开斜槽末端的平抛初速度比光滑斜槽的小，而错之间有摩擦，小球离开斜槽末端的平抛初速度比光滑斜槽的小，而错选了选了A。如果仔细考查一下小球在斜槽中的运动，实验中要求。如果仔细考查一下小球在斜槽中的运动，实验中要求“应使应使小球
15、每次从槽上滚下时开始的位置都相同小球每次从槽上滚下时开始的位置都相同”，目的就是要保证小球离，目的就是要保证小球离开斜槽末端时的平抛初速度相等，开斜槽末端时的平抛初速度相等，8 而而y=(1/2)gt2,x=v0t，得，得v0=x 。 其中其中x、y均是由刻度尺进行测量的，计算点距抛出点均是由刻度尺进行测量的，计算点距抛出点O越远，越远，x、y值就越大，误差越小。值就越大，误差越小。 因此小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上因此小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差。起误
16、差。 如果安装斜槽时其末端不水平，其运动就不是平抛运动如果安装斜槽时其末端不水平，其运动就不是平抛运动而是斜抛运动，会引起误差。而是斜抛运动，会引起误差。 应以斜槽末端小球重心所在位置为坐标原点，否则引起应以斜槽末端小球重心所在位置为坐标原点，否则引起误差。误差。 在曲线上取作计数的点取值范围越大，误差越小，选项在曲线上取作计数的点取值范围越大，误差越小，选项B、C正确。正确。9 2某同学按图安装好器材，进行实验，记下小球穿某同学按图安装好器材，进行实验，记下小球穿过卡片孔的一系列位置过卡片孔的一系列位置A，B，C，D，E(图中未图中未标出标出)，取下白纸，分析发现小球抛出点，取下白纸，分析发
17、现小球抛出点O没有记没有记下，于是他用平滑曲线将下，于是他用平滑曲线将A，B，C，D，E点连点连接起来并延长到纸边缘，把抛物线与纸边缘的交接起来并延长到纸边缘，把抛物线与纸边缘的交点定为点定为O点，以点，以O为原点，正确建立坐标系，测出曲线上某点的坐标为原点，正确建立坐标系，测出曲线上某点的坐标x和和y，利用，利用v0=_，求出小球做平抛运动的初速度，求出小球做平抛运动的初速度v0。(1)该装置有一处错误，就是该装置有一处错误，就是_。(2)假设该同学描出的小球做平抛运动的轨迹是准确的，由于装置上的假设该同学描出的小球做平抛运动的轨迹是准确的，由于装置上的 错误，使得他这样测得的错误，使得他这
18、样测得的v0值与其真实值相比值与其真实值相比_(填填“偏大偏大”“偏偏 小小”或或“相等相等”)。竖直板上白纸没靠近斜槽末端竖直板上白纸没靠近斜槽末端偏小偏小10考点考点3 实验数据处理实验数据处理【例【例3】某同学在做】某同学在做“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”实验时，没实验时，没 有记下小球的抛出点有记下小球的抛出点O的位置，于是他根据实验中的位置，于是他根据实验中 记录的点描述运动轨迹曲线后，以该段曲线的起记录的点描述运动轨迹曲线后，以该段曲线的起 点为空间坐标系的原点建立一个直角坐标系，然后点为空间坐标系的原点建立一个直角坐标系，然后 在该段曲线上取了三点在该段曲线上取了三点1
19、，2，3，其坐标分别为，其坐标分别为 (0.100,0.140),(0.200,0.378),(0.300,0.714)，单位是，单位是m， 如图所示。根据这些数据计算：如图所示。根据这些数据计算： (1)小球平抛的初速度；小球平抛的初速度； (2)小球抛出点的坐标。小球抛出点的坐标。 【解析】【解析】本题旨在考查对实验基本数据的处理能力，关键是平抛本题旨在考查对实验基本数据的处理能力，关键是平抛物体的运动的合成与分解的正确分析，易错点是没有灵巧运用相邻物体的运动的合成与分解的正确分析，易错点是没有灵巧运用相邻水平等距点的等时性原理。水平等距点的等时性原理。11 (2)在匀变速直线运动中，一段
20、时间内的平均速度等于该段时间中点的在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于该段时间中点的即时速度，则在即时速度，则在y轴方向有：轴方向有：vT/2= =x1/T=0.140/0.100 m/s=1.400 m/s。 小球运动到坐标原点的时间为：小球运动到坐标原点的时间为： t=vT/2/g-T/2=(1.40/9.8-0.050) s=0.093 s，则小球抛出点的坐标，则小球抛出点的坐标x0和和y0分分别为：别为： x0=-vt=-1.000.093 s=-0.093 m， y0=-gt2/2=-9.80.0932/2 m=-0.042 m。 y=gT2,T= 。 由题中所给数据得：由题
21、中所给数据得： y1=y2-y1=(0.378-0.140-0.140) m=0.098 m， y2=y3-y2=(0.714-0.378)-(0.378-0.140) m=0.098 m， 把把 y值代入上式有：值代入上式有：T= s=0.100 s。 小球平抛的初速度为：小球平抛的初速度为： v= x/T=0.100/0.100 m/s=1.00 m/s。 (1)小球在小球在x轴方向做匀速直线运动，由题给各点的轴方向做匀速直线运动，由题给各点的x轴坐标差轴坐标差x=x3-x2=x2-x1=x1-x0=0.100(m)(其中其中x0=0，为坐标原点，为坐标原点)可知，在可知，在0,1,2,3
22、中，任意中，任意相邻两点间小球的运动时间相等，设为相邻两点间小球的运动时间相等，设为T。在竖直方向。在竖直方向(y轴方向轴方向)小球做匀小球做匀加速运动，加速度为加速运动，加速度为g，因此有，因此有12 3在在“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”的实验中，某同的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图，如图所示，以所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，求：点坐标值已在图中标出，求：(1)小球平抛初速度大小；小球平抛初速度大小；(2)小球做平抛运动的初始位置坐标。小球做平抛运动的初始位置坐标。【答案】【答案】(1)1 m/s (2)(-10,-5)13
