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题型三题型三 几何图形综合计几何图形综合计算算类型一几何计算(静态)例例 1 如图,在正方形如图,在正方形ABCD中,点中,点E是对角线是对角线AC 上一点,上一点,连接连接BE,延长,延长BE至点至点F,使得,使得FEBE,连接,连接CF、DF.若若AC CF,DF ,则,则CEF的面积为的面积为_典例精讲典例精讲【解析解析】过点过点F作作FMBC,分别交,分别交AD、AC、BC于点于点O、N、M,则,则FMAB,易得,易得EABENF,ABNF,ABOM,OFMN,又,又DOCM,MNCOFD,ODFMCN45,OFMNMCOD DF ,设正方形,设正方形ABCD的边长为的边长为a,则,则MFa ,AC a,AC CF,CF a,MF2CM2CF2,(a )2 ( )2 ( a)2,a13 ,a2 (舍去舍去),BC3 ,SCEF SBCF BCMF .【答案答案】