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1、第五章第五章 定量决策方法定量决策方法定量决策法是指根据现有数据，运用数学模型进行决策定量决策法是指根据现有数据，运用数学模型进行决策的一种方法。它能使决策精确化和程序化。的一种方法。它能使决策精确化和程序化。 一、风险型决策一、风险型决策决策收益表法决策收益表法决策树法决策树法二、不确定型决策二、不确定型决策悲观法悲观法乐观法乐观法后悔值法后悔值法Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例：某公司要进行产品
2、产量决策，有三种备选方案。大批量生产、中批量例：某公司要进行产品产量决策，有三种备选方案。大批量生产、中批量生产和小批量生产。估计未来市场对该产品的需求有两种状态：需求量大生产和小批量生产。估计未来市场对该产品的需求有两种状态：需求量大和需求量小，每一种状态发生的概率分别为和需求量小，每一种状态发生的概率分别为0.和和0.。不同方案在不同。不同方案在不同状态下的状态下的损益值损益值/ /万元万元如下表所示。公司应如何决策？如下表所示。公司应如何决策？需求量大（需求量大（0.）需求量小（需求量小（0.）大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产302010-6-25一、风险型决
3、策一、风险型决策风险型决策:可供选择的方案存在着两种以上的自然状态，每种状态的发生是不确定的，但是可以估计其发生的客观概率。决策的结果按概率来确定，决策存在着风险。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 风险型决策常用的方法有两种：风险型决策常用的方法有两种：1.决策收益表法决策收益表法2.2.决策树法决策树法 这两种方法都是根据各种自然状态出现的概率及方案预期损益，计算与比较各方案的期望值，从而选择满意
4、方案的方法。期望值决策准则：期望值决策准则：期望值最大或最小的方案为满意方案。期望值最大或最小的方案为满意方案。期望值期望值= =状态状态1 1的损益值的损益值x x状态状态1 1的概率的概率+ + 状态状态2 2的损益值的损益值x x状态状态2 2的概率的概率+状态状态n n的损益值的损益值x x状态状态n n的概率。的概率。 状态1的概率+状态2的概率+ 状态n的概率=1Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty L
5、td.需求量大需求量大（0.3）需求量小需求量小（0.7）大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产302010-6-25期望值期望值4.84.66.5 1.决策收益表法决策收益表法借助决策收益表,按照客观概率的大小，计算出各个方案的期望值，进行比较，从中选择一个满意方案。 满意方案为小批量生产满意方案为小批量生产Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 借助树状图，按照客观概率的大小，计算
6、出各个方案的期望值，进行比较，从中选择一个满意方案。2.2.决策树法决策树法决策树的要素决策树的要素:决策点、方案分枝、状态点、概率分枝、结果点、剪枝决策树分析法的基本步骤决策树分析法的基本步骤 ： (1)从左向右从左向右逐级展开各方案分枝，状态结点和概率分枝。逐级展开各方案分枝，状态结点和概率分枝。 (2)据右端的损益值及概率枝上的概率，据右端的损益值及概率枝上的概率，由右向左由右向左，逆向进行，逆向进行，计算各种状态下的计算各种状态下的期望值，标在状态点上方。期望值，标在状态点上方。 (3)根据不同方案的期望值大小进行选择，根据不同方案的期望值大小进行选择，方案的舍弃称为剪方案的舍弃称为剪
7、枝枝，剩下一条满意方案枝作为行动方案。，剩下一条满意方案枝作为行动方案。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.01大批大批中批中批小批小批大大(0.3)小小(0.7)4.83大大(0.3)小小(0.7) 10 56.530-62大大(0.3)小小(0.7)4.6 20 -2决策树决策树Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client
8、 Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.需求量大需求量大需求量小需求量小大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产302010-6-25二、不确定型决策二、不确定型决策不确定型决策：不确定型决策：可供选择的方案存在着两种以上的自然状态，可供选择的方案存在着两种以上的自然状态，每种状态发生的概率是未知的，完全凭决策者的经验、感觉每种状态发生的概率是未知的，完全凭决策者的经验、感觉和估计作出的决策。和估计作出的决策。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET
9、 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1 1）悲观法）悲观法( (小中取大法小中取大法) )决策者认为未来会出现最不利的状态。决策者认为未来会出现最不利的状态。从最不利的情况中选择最好的结果。从最不利的情况中选择最好的结果。需求量大需求量大需求量小需求量小大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产302010-6-25最小值最小值-6-25 满意方案为小批量生产满意方案为小批量生产Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5
10、 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2 2）乐观法）乐观法( (大中取大法大中取大法) )决策者认为未来会出现最有利的状态。决策者认为未来会出现最有利的状态。从最有利的状态中选择最好的。从最有利的状态中选择最好的。需求量大需求量大需求量小需求量小大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产302010-6-25最大值最大值302010 满意方案为大批量生产满意方案为大批量生产Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client
11、 Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3 3）后悔值法（最大最小后悔值法）后悔值法（最大最小后悔值法）决策者做出决策后，若与理想状况有差距，必然后悔。决策者做出决策后，若与理想状况有差距，必然后悔。后悔值理想值现实值后悔值理想值现实值理想值：各自然状态下的最大收益值。理想值：各自然状态下的最大收益值。需求量大需求量大需求量小需求量小大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产302010-6-25理想值理想值530后悔值后悔值后悔值后悔值201000711最最 大大后悔值后悔值201011 满意方案为中批量生产满
12、意方案为中批量生产Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.作业：某地可以种植四种作物，已知这四种作物在五种天气类型状态下，带来的收益如表所示，单位千元千元/hm2/hm2，不同天气类型出现的概率未知，请对种植方案作出决策。悲观法：max(10,8,11,11.8)=11.8,种植燕麦；乐观法：max(22,25,23,21)=25,种植小麦；后悔值法：min(15,14,13,13.2)=13,种植大豆。答案
13、答案: 天气类型（状态）极旱年旱年平年湿润年极湿年各方案的收益值/千元水稻1012.6182022小麦252117128大豆1217231711燕麦11.813171921Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.销售量/万台销路好销路一般 销路差高价7元302520平价6元483628低价5元1006046练习：某企业计划某一新产品投放市场，其生产成本为4元，定价时提出三种方案：5元、6元、7元，由于价格不同
14、，其销售量不同，相应的预期收益也不同。具此对定价方案做出决策。预期收益/万元若概率已知销路好0.25销路一般0.5销路差0.25期望值（万元）高价7元90756075（高价方案）平价6元96725674低价5元100604666.5画出决策树？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.最小后悔值法最小后悔值法预期收益/万元销路好后悔值销路一般后悔值销路差后悔值最大后悔值中取最大后悔值中取小的小的高价7元9090
15、101075750 060600 010平价6元96964 472723 356564 44 4（平价方案）（平价方案）低价5元1001000 0606015154646141415理想值10010075756060Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1109324567822220.90.10.20.80.90.10.20.80.90.10.90.10.20.80.20.8方案二方案一方案三0.70.70.70.30.30.3扩建扩建不扩建不扩建10-25210-210-210-252525261.62.832.918.246.632.9-12.218.233.1625.7990.735.38Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
