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1、 3.2.1直线的点斜式方程陈娟一、课前巩固和预习(独学) n1. 直线 的倾斜角 ,( )时,斜率 n2直线 经过两点 n斜率公式为 n3若三点 在同一直线上,则 4思考: 直线 的倾斜角 时,和直线 经过两点 时直线 的斜率。5.如果一个方程满足以下两点,就把这个方程 称为直线 的方程 (1)直线 上 的坐标 都满足 (2)满足该方程的 所确定的点都在 上。6.直线的点斜式方程公式是:7.直线的斜截式方程公式是:任一点一个方程每一个数对(x,y)直线 lxyo故:探究探究1 1:若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是?(1)过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ;(2
2、)满足这个方程的有序实数对都在过点 ,斜率为k的直线上.新课导学 (群学) 注意:注意:这个方程是由直线上一定点及其斜率确定,所以我们把它叫做直线的点斜式点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为:点斜式方程的形式特点.建构数学:建构数学:直线的点斜式方程:直线的点斜式方程:(1)、当直线、当直线l的倾斜角是的倾斜角是00时,时,tan00=0,即即k=0,这时直线,这时直线l与与x轴平行或重合轴平行或重合l的方程:的方程:y-y1=0 或或 y=y1(2)、当直线、当直线l的倾斜角是的倾斜角是900时,直线时,直线l没有斜率,这时直没有斜率,这时直线线l与与y轴平行或重合轴平行或重合l的方程:
3、的方程:x-x1=0 或或 x=x1Oxyx1lOxyy1lOxy.(0,b) 探究探究2、直线的斜截式方程:直线的斜截式方程:已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k,与,与y轴的交点是轴的交点是P(0,b),求直线方程。),求直线方程。代入点斜式方程,得代入点斜式方程,得l的直线方程:的直线方程:y - b =k ( x - 0)即即 y = k x + b (2)直线直线l与与y轴交点轴交点(0,b)的纵坐标的纵坐标b叫做直线叫做直线l在在y轴轴上的上的截距截距。方程方程(2)是由直线的斜率是由直线的斜率k与它在与它在y轴上的截距轴上的截距b确定,所以方程确定,所以方程(2)叫做直线的叫做直
4、线的斜截式方程斜截式方程,简,简称称斜截式斜截式。三、小试牛刀例例1:分别求出通过点:分别求出通过点P(3,4)且满足下列)且满足下列条件的直线方程,并画出图形。条件的直线方程,并画出图形。 (1)斜率)斜率k=2 ; (2)与)与 x轴平行轴平行 ; (3)与)与x轴垂直;轴垂直; 【学法指导学法指导】:要抓住应用点斜式求直线方程的两个条件:直线上的已知点和直线的斜率来解题.变式变式:直线过点 ,且平行于 轴的直线方程 ;直线过点 ,且平行于y轴的直线方程 ;直线过点 ,且过原点的直线方程 .例例2:求经过点 ,斜率是 5的直线方程。例3:求经过两点A(-5,0),B(3,-3)的直线方程。
5、 【学法指导学法指导】:要抓住应用斜截式求直线方程的两个条件: 直线y轴的截距和直线的斜率来解题.【学法指导学法指导】:先由两点算出直线的斜率,再根据点斜式来 求解。四、交流展示自主完成课本P67练习13题,写在课本上即可.五、知五、知识回回顾总结:1.直线上的任意点满足直线方程的有序实数对 2. 2. 点斜式方程的公式:点斜式方程的公式: 3. 3. 斜截式方程的公式:斜截式方程的公式: 4. 4. 截距是什么?截距是什么? 5. 直线和直线和x轴平行时,倾斜角轴平行时,倾斜角=0=0直线与直线与x轴垂直时,倾斜角轴垂直时,倾斜角=90=90直线与直线与Y轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标n六、下节预习六、下节预习n 刚才完成了课本P67练习 第3题后,思考我们能否总结出两点式两点式求直线方程的方法呢?请同学们预习明天的内容利用两点式求直线方程 。七、课后巩固 (完成学案课堂巩固)