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1、教育统计学青海民族大学青海民族大学第一章第一章 绪论绪论第一节第一节 什么是统计学什么是统计学和教育统计学和教育统计学一、统计学的概念一、统计学的概念1、定义、定义统计学统计学研究统计原理和方法的科学。主研究统计原理和方法的科学。主要研究如何搜集、整理和分析反映事物总体要研究如何搜集、整理和分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对事物总信息的数字资料，并以此为依据，对事物总体特征进行推断的原理和方法。体特征进行推断的原理和方法。 2、分类、分类（1）数理统计学）数理统计学主主要要以以概概率率论论为为基基础础，对对统统计计数数据据数数量量关关系系的的模模式式加加以以解解释释，对对统统计计
2、原原理理和和方方法法进行数学的证明。是数学的一门分支学科进行数学的证明。是数学的一门分支学科。（2）应用统计学）应用统计学是是数数理理统统计计的的原原理理和和方方法法在在各各个个具具体体学学科领域的应用。工业统计学、医学统计学科领域的应用。工业统计学、医学统计学。数理统计学是应用统计学的理论基础，应数理统计学是应用统计学的理论基础，应用统计学是数理统计学的实践和应用。两用统计学是数理统计学的实践和应用。两者关系密切。者关系密切。 应用统计学为树立统计学提出了实践中需应用统计学为树立统计学提出了实践中需要解决的新问题，从而促进数理统计学内要解决的新问题，从而促进数理统计学内容的进一步丰富和发展。
3、容的进一步丰富和发展。二、教育统计学的概念二、教育统计学的概念 1、定义、定义教育统计学教育统计学应用数理统计的原理和方法研究教应用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用学科。主要研究如何搜集、整理育问题的一门应用学科。主要研究如何搜集、整理和分析由教育调查或教育实验等途径获得的数字资和分析由教育调查或教育实验等途径获得的数字资料，并据此进行科学推断，揭示隐含在教育现象中料，并据此进行科学推断，揭示隐含在教育现象中的客观规律。的客观规律。 2、主要作用、主要作用能提供各种统计方法的应用条件和统计结果的解释。能提供各种统计方法的应用条件和统计结果的解释。统计原理和方法的数学证明和公式推导过程
4、不是其统计原理和方法的数学证明和公式推导过程不是其主要任务。主要任务。 三、统计学和教育统计学的内容三、统计学和教育统计学的内容 1、描述统计、描述统计（1）定义）定义对对获获得得的的数数据据进进行行整整理理、概概括括，以以显显现现其分布特征的统计方法。其分布特征的统计方法。（2）形式）形式反映分布特征：反映分布特征：归组、编表、绘图归组、编表、绘图反映分布的数字特征：反映分布的数字特征：计算特征量计算特征量（3）种类）种类集集中中量量：算算术术平平均均数数、中中位位数数、众众数数、加加权权平平均均数数、几几何何平平均均数数、调调和和平平均均数数（反反映映集集中中趋趋势）势）差差异异量量：全全
5、距距、四四分分位位距距、百百分分位位距距、平平均均差差、方差、标准差、差异系数方差、标准差、差异系数（反映离散程度）（反映离散程度）偏态量、峰态量偏态量、峰态量（反映分布形态）（反映分布形态）相相关关量量：积积差差相相关关系系数数、等等级级相相关关系系数数、肯肯德德尔尔和和谐谐系系数数、二二列列相相关关系系数数、点点二二列列相相关关系系数数、多多系系列列相相关关系系数数、四四分分相相关关系系数数、相相关关系系数数、C C相相关关系系数数（两两个个或或多多个个变变量量之之间间变变化化的的一一致致性程度）性程度） 2、推断统计、推断统计（1）定义）定义根根据据样样本本提提供供的的信信息息，运运用用
6、概概率率的的理理论论进进行行分分析析、论论证证，在在一一定定可可靠靠性性程程度度上上对对事事物物总总体体帆布特征进行估计，推测的统计方法。帆布特征进行估计，推测的统计方法。（2）内容）内容总总体体参参数数估估计计对对总总体体数数字字特特征征的的估估计计：总总体体平均数、总体标准差、总体相关系数。平均数、总体标准差、总体相关系数。假假设设检检验验对对总总体体参参数数或或参参数数之之差差的的假假设设检检验验：总总体体平平均均数数之之差差、总总体体方方差差之之差差、总总体体相相关关系系数之差；对总体分布特征的假设检验。数之差；对总体分布特征的假设检验。 3、实验设计、实验设计（1）定义）定义为为了了
7、揭揭示示实实验验中中自自变变量量和和因因变变量量之之间间的的关关系，实验者在实验之前所制订的实验计划。系，实验者在实验之前所制订的实验计划。（2）内容）内容 怎样的抽样方式、如何计算样本容量、怎样怎样的抽样方式、如何计算样本容量、怎样的实验对照形式、如何实现实验组与控制组的实验对照形式、如何实现实验组与控制组的等组化、如何操纵实验因子和控制无关因的等组化、如何操纵实验因子和控制无关因素、选择什么统计方法对实验结果进行分析素、选择什么统计方法对实验结果进行分析与处理与处理 四、现代统计学的特点四、现代统计学的特点 1理论和方法不断完善和深化理论和方法不断完善和深化线线性性到到非非线线性性、一一元
8、元到到多多元元、显显在在到到潜潜在在、连连续到离散续到离散 2计计算算机机及及其其相相应应的的统统计计软软件件已已逐逐步步成成为为统统计工作者不可缺少的工具计工作者不可缺少的工具SPSS、SAS、DATA-TEST、STATA、HLM、LISREL，计算机统计学正在兴起计算机统计学正在兴起3现现代代统统计计学学正正逐逐步步成成为为一一门门通通用用的的研研究究如如何何有有效效地地搜搜集集数数据据和和分分析析数数据据的的独独立立交交叉叉学学科科第二节第二节 学习统计学和教学习统计学和教育统计学的意义育统计学的意义一、统计学为科学研究提供了一种一、统计学为科学研究提供了一种科学方法科学方法 统计推理
9、的方法是归纳法，通过对样本信息统计推理的方法是归纳法，通过对样本信息进行归纳和概括以获得相应总体的信息。进行归纳和概括以获得相应总体的信息。统计推理对于假设真伪的判断，只允许人们统计推理对于假设真伪的判断，只允许人们去否定那些实际上不真实的假设。只有当人去否定那些实际上不真实的假设。只有当人们不能推翻假设时才不得不承认它。们不能推翻假设时才不得不承认它。统计推理的结论具有不确定性，但能在一定统计推理的结论具有不确定性，但能在一定置信程度内保证它的正确性（如保证推理在置信程度内保证它的正确性（如保证推理在100次中有次中有95次或次或99次是正确的）。次是正确的）。二、教育统计学是教育科研定量二
10、、教育统计学是教育科研定量分析的重要工具分析的重要工具 无论是教育调查还是教育实验都需要用统无论是教育调查还是教育实验都需要用统计方法进行处理和分析。计方法进行处理和分析。教育实验中的实验设计、被试选择、样本教育实验中的实验设计、被试选择、样本容量的确定、无关因素的控制、数据的整容量的确定、无关因素的控制、数据的整理分析、统计推断、结果的表述与解释都理分析、统计推断、结果的表述与解释都离不开对统计方法的深刻理解与熟练掌握。离不开对统计方法的深刻理解与熟练掌握。三、具体意义三、具体意义 便于顺利地阅读运用统计方法进行定量分便于顺利地阅读运用统计方法进行定量分析的科研报告和文献，从中可以间接地学析
11、的科研报告和文献，从中可以间接地学习国内外先进的研究成果，掌握研究趋势习国内外先进的研究成果，掌握研究趋势和热点。和热点。 可以提高教育工作的科学性和效率可以提高教育工作的科学性和效率 可以为学习教育测量和教育评价打下基础可以为学习教育测量和教育评价打下基础 第三节第三节统计学中的几个统计学中的几个基本概念基本概念 一、随机变量一、随机变量1 1随机现象的三个特征随机现象的三个特征（如抛一枚硬币）（如抛一枚硬币）（1）一一次次实实验验有有多多种种可可能能的的结结果果，其其所所有有可可能能的的结结果是已知的果是已知的（2）实验之前不能预料哪种结果会出现）实验之前不能预料哪种结果会出现（3）在相同
12、的条件下可以重复实验）在相同的条件下可以重复实验 2 2随机现象的每一种结果称为一个随机事件随机现象的每一种结果称为一个随机事件3 3能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。统计处理的变量都是些随机变量：统计处理的变量都是些随机变量：幼幼儿儿的的身身高高、体体重重、性性别别、智智商商、考考试试成成绩绩，教教师师的人数、年龄、教龄、工资。用大写的人数、年龄、教龄、工资。用大写X、Y等表示。等表示。每个随机事件都可以表现为一种数值。每个随机事件都可以表现为一种数值。二、总体和样本二、总体和样本 1总体总体所所要要研研究究的的具具有有某某种种共共同同特特性
13、性的的个个体体的的总总和和。总总体中的每个单位称为个体。体中的每个单位称为个体。有有限限总总体体：包包含含的的个个体体数数目目有有限限的的总总体体。其其包包含含的的个个体数目一般用大写的体数目一般用大写的N表示。表示。无限总体：包含的个体数目无限的总体。无限总体：包含的个体数目无限的总体。2样本样本从总体中抽取出来的作为观察对象的一部分个体。从总体中抽取出来的作为观察对象的一部分个体。样本容量：样本中包含的个体数目，一般用样本容量：样本中包含的个体数目，一般用n表示。表示。大样本：个体数目大于大样本：个体数目大于3030的样本的样本小样本：个体数目等于或小于小样本：个体数目等于或小于3030的
14、样本的样本三、统计量和参数三、统计量和参数1统计量统计量关关于于样样本本的的数数字字特特征征。根根据据使使得得的的数数据据所所计计算算出出的的能能够够描描述述本本组组数数据据各各种种特特征征的数量。平均数、标准差、相关系数等。的数量。平均数、标准差、相关系数等。2 2参数参数 关关于于总总体体的的各各种种数数字字特特征征。即即反反映映总总体体各各种种特特征征的的数数量量。总总体体平平均均数数、总总体体标标准差、总体相关系数等。准差、总体相关系数等。第二章第二章 数据的初步整理数据的初步整理第一节第一节 数据的来源、种类数据的来源、种类及其统计分类及其统计分类 一、教育统计资料的来源一、教育统计
15、资料的来源1经常性资料经常性资料主主要要文文字字记记载载的的资资料料，包包括括统统计计报报表表和和日日常常工作记录等。工作记录等。2专题性资料专题性资料通通过过专专题题性性的的教教育育调调查查和和教教育育实实验验所所获获得得的的资料。资料。（1）教育调查）教育调查定定义义在在没没有有预预定定的的因因子子、不不施施行行控控制制的的额额条条件件下下，对对现现成成的的教教育育方方面面的的客客观观事事实实进行的观察和分析。进行的观察和分析。教育调查分类教育调查分类 根据调查方法不同分为三类：根据调查方法不同分为三类： 现现清清调调查查：对对当当前前正正在在发发生生的的或或存存在在着着的的事事物物进进行
16、行的的调调查查。如如对对幼幼儿儿园园教教师师学学历历状状况的调查。况的调查。回回顾顾调调查查：用用追追溯溯的的方方法法来来探探索索造造成成结结果果的的原原因因，即即由由果果溯溯因因地地研研究究问问题题的的方方法法。如对幼儿攻击性行为的原因的调查。如对幼儿攻击性行为的原因的调查。追追踪踪调调查查：对对同同一一批批调调查查对对象象在在较较长长事事件件内内作作间间隔隔性性的的观观察察和和分分析析。如如对对幼幼儿儿识识字字量量，在在三三年年之之内内每每半半年年测测试试一一次次，以以了了解解其识字量的增长情况。其识字量的增长情况。 根据调查范围不同分为两类：根据调查范围不同分为两类： 全面调查：全面调查
17、：在一定范围内的普查。在一定范围内的普查。非全面调查：非全面调查：对从总体中抽出的一部分对对从总体中抽出的一部分对象进行的调查。分为抽样调查和典型调查。象进行的调查。分为抽样调查和典型调查。（2）教育实验）教育实验定定义义在在预预定定的的控控制制因因子子影影响响下下，对对教教育育方方面的有关客观事实所进行的观察与分析。面的有关客观事实所进行的观察与分析。根据两种实验处理对照比较形式不同分为三种：根据两种实验处理对照比较形式不同分为三种：单单组组实实验验：对对同同一一组组实实验验对对象象先先后后施施行行两两种种实实验验处理。处理。等等组组实实验验：在在两两组组条条件件基基本本相相同同的的情情况况
18、下下，对对它它们施行不同的实验处理。可以消除疲劳效应。们施行不同的实验处理。可以消除疲劳效应。轮轮组组实实验验：在在实实验验组组和和对对照照组组分分别别进进行行两两种种实实验验处处理理，并并且且每每种种处处理理各各重重复复一一次次，即即多多个个单单组组实验的联合。可以消除顺序效应。实验的联合。可以消除顺序效应。二、数据的种类二、数据的种类1、点计数据和度量数据点计数据和度量数据点计数据：点计数据：指计算个数所获得的数据。如，指计算个数所获得的数据。如，幼儿数、班级数、课程数、及格人数等。幼儿数、班级数、课程数、及格人数等。 度量数据：度量数据：指用一定的工具或一定的标准指用一定的工具或一定的标
19、准测量所获得的数据。如身高、智商、学科测量所获得的数据。如身高、智商、学科成绩、作业完成时间等。成绩、作业完成时间等。 2 2、间断型随机变量和连续型随机变量数据、间断型随机变量和连续型随机变量数据 间断型随机变量数据：间断型随机变量数据：取值个数有限的数据。取值个数有限的数据。 特点：特点：单位是独立的，之间不能再细分，一单位是独立的，之间不能再细分，一般用整数表示。如，三好学生人数、不及格般用整数表示。如，三好学生人数、不及格人数、名次、等级等。人数、名次、等级等。 连续型随机变量数据：连续型随机变量数据：取值个数无限的数据。取值个数无限的数据。 特点：特点：可能的取值范围连续充满某一个区
20、间，可能的取值范围连续充满某一个区间，单位可以在划分为无限个细小的单位，可以单位可以在划分为无限个细小的单位，可以用小数表示。如，身高、体重、智商、学科用小数表示。如，身高、体重、智商、学科的百分制分数、作业时间等。的百分制分数、作业时间等。 三、数据的统计分类三、数据的统计分类根据研究对象的本质特征，根据分析研根据研究对象的本质特征，根据分析研究的目的、任务、以及统计分析时所用统计究的目的、任务、以及统计分析时所用统计分析方法的可能性，将所获得的数据进行分分析方法的可能性，将所获得的数据进行分组归类。组归类。 分类标志的形式分为：性质类别和数量类别。分类标志的形式分为：性质类别和数量类别。
21、性质类别：性质类别：按事物的不同性质进行分类，这按事物的不同性质进行分类，这种分类不表明事物之间的差异。如，男女、种分类不表明事物之间的差异。如，男女、等级、层次、实验组与对照组等。等级、层次、实验组与对照组等。 数量类别：数量类别：按数值大小进行分类，并排成顺按数值大小进行分类，并排成顺序。序。 第二节第二节 统计表统计表一、统计表的结构及其编制的原一、统计表的结构及其编制的原则和要求则和要求 1结构：表号、标题、标目、线条、数字、表注。结构：表号、标题、标目、线条、数字、表注。 2 2编制要求：编制要求： 表号在标题左面，标题位于表的上方。表号在标题左面，标题位于表的上方。 标目：表格中对
22、统计数据进行分类的项目。分为横标目：表格中对统计数据进行分类的项目。分为横标目（主语）和纵标目（谓语）。标目（主语）和纵标目（谓语）。 线条：顶线、底线、隔开纵标目与数字的横线、隔线条：顶线、底线、隔开纵标目与数字的横线、隔开横标目与数字的横线为四种基本线条。小条不宜开横标目与数字的横线为四种基本线条。小条不宜过多。可在总和上方添一条横线。左上角不宜有斜过多。可在总和上方添一条横线。左上角不宜有斜线、中间不要有横线、左右两侧不要用纵线封闭。线、中间不要有横线、左右两侧不要用纵线封闭。 数字用阿拉伯数字，对齐、小数位数一致。不留空数字用阿拉伯数字，对齐、小数位数一致。不留空格。暂缺或未记录用格。
23、暂缺或未记录用“”或或“”，无数字用，无数字用“”。 二、统计表的种类二、统计表的种类 1 1简单表简单表只列出观察对象的名称、地点、时序只列出观察对象的名称、地点、时序或统计指标名称的统计表。或统计指标名称的统计表。 表表2.1某年级各班学生人数某年级各班学生人数班别班别一班一班二班二班三班三班四班四班总和总和人数人数423650451732 2、分组表、分组表只按照一个标志分组的统计表。只按照一个标志分组的统计表。 表表2.2 上海市男幼儿上海市男幼儿20米跑步用时米跑步用时年龄组年龄组 3岁岁 4岁岁5岁岁6岁岁平均数平均数7.717.166.045.533 3、复合表、复合表按两个或两个以上标志分组的统计表。按两个或两个以上标志分组的统计表。按两个标志分组为二项表，按三个标志分按两个标志分组为二项表，按三个标志分组为三项表。组为三项表。 表表2.3 某年级操行评定结果某年级操行评定结果班别班别甲甲乙乙丙丙丁丁总和总和男男女女男男女女男男女女男男女女一班一班6588642140二班二班55910331137三班三班7698430138总和总和18162626131033115
