《运动的图像,追及问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运动的图像,追及问题.ppt（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 运动图象 追及相遇问题考点考点1 1 直线运动的运动图象直线运动的运动图象1.x-t1.x-t图象图象(1)(1)物理意义：反映了物体做直线运动的物理意义：反映了物体做直线运动的_随随_变化的规变化的规律律. .(2)(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的的大小，斜率正负表示物体大小，斜率正负表示物体_的方向的方向. .位移位移时间时间速度速度速度速度2.v-t2.v-t图象图象(1)(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的物理意义：反映了做直线运动的物体的_随随_变化的变化的规律规律. .(2)(2)斜率的意义：图线上某点切
2、线斜率的大小表示物体斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体的大小，斜率正负表示物体_的方向的方向. .(3)(3)“面积面积”的意义的意义. .图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_._.若面积在时间轴的上方若面积在时间轴的上方, ,表示位移方向为表示位移方向为_；若此面积；若此面积在时间轴的下方在时间轴的下方, ,表示位移方向为表示位移方向为_._.加速度加速度加速度加速度速度速度时间时间位移大小位移大小正方向正方向负方向负方向1.1.运用运动图象解题运用运动图象解题“六看六看”x-tx-t图象图象 v-tv-t图象图象
3、 轴轴 线线 斜率斜率 面积面积 纵截距纵截距 特殊点特殊点 横轴为时间横轴为时间t,t,纵轴为位移纵轴为位移x x 横轴为时间横轴为时间t,t,纵轴为速度纵轴为速度v v 倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动 表示速度表示速度 表示加速度表示加速度 无实际意义无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移图线和时间轴围成的面积表示位移 表示初位置表示初位置 表示初速度表示初速度 拐拐点点表表示示从从一一种种运运动动变变为为另另一一种种运运动动, ,交交点点表表示示相遇相遇 拐拐点点表表示示从从一一种种运运动动变变为为另另一一种种运
4、运动动, ,交交点点表表示示速度相等速度相等 2.2.对运动图象的三点说明对运动图象的三点说明(1)(1)无论是无论是x-tx-t图象还是图象还是v-tv-t图象都只能描述直线运动图象都只能描述直线运动. .(2)x-t(2)x-t图象和图象和v-tv-t图象不表示物体运动的轨迹图象不表示物体运动的轨迹. .(3)x-t(3)x-t图象和图象和v-tv-t图象的形状由图象的形状由x x与与t t、v v与与t t的函数关系决定的函数关系决定. .物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是所示，则这两
5、个物体的运动情况是( )( )A.A.甲在整个甲在整个t=6 st=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零时间内有来回运动，它通过的总位移为零B.B.甲在整个甲在整个t=6 st=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为为4 m4 mC.C.乙在整个乙在整个t=6 st=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零时间内有来回运动，它通过的总位移为零D.D.乙在整个乙在整个t=6 st=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为为4 m4 m【解析解析】选选B B、C.C.物体甲在整个物体甲
6、在整个t=6 st=6 s时间内，由时间内，由-2 m-2 m处运动到处运动到2 m2 m处，总位移为处，总位移为4 m4 m，且速度的方向不变，故，且速度的方向不变，故A A错误，错误，B B正确；乙在整正确；乙在整个个t=6 st=6 s时间内，速度方向先是负方向后为正方向，由时间内，速度方向先是负方向后为正方向，由v-tv-t图线与图线与t t轴所围面积的意义可知，位移的大小为零，故轴所围面积的意义可知，位移的大小为零，故C C正确，正确，D D错误错误. .考点考点2 2追及和相遇问题追及和相遇问题1.1.追及问题的两类情况追及问题的两类情况(1)(1)若后者能追上前者，追上时，两者处
7、于若后者能追上前者，追上时，两者处于_位置，且后者位置，且后者速度一定不小于前者速度速度一定不小于前者速度. .(2)(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度_时，两时，两者相距最近者相距最近. .同一同一相等相等2.2.相遇问题的两类情况相遇问题的两类情况(1)(1)同向运动的两物体追及即同向运动的两物体追及即_. .(2)(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即物体间的距离时即_. .相遇相遇相遇相遇1.1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件追及相遇问题中的两
8、个关系和一个条件(1)(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到图得到. .(2)(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或不上或( (两者两者) )距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点入点. .2.2.追及相遇问题常见的情况追及相遇问题常见的情况假设物体假设物体A A追物体追物体B,B,开始时，两个物体相距开始时，两个物体相距x x0 0, ,有两种常见情况有两种常见情况: :(1)A(1)A追
9、上追上B B时，必有时，必有x xA A-x-xB B=x=x0 0，且，且v vA AvvB B. .(2)(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有度为零，必有x xA A-x-xB B=x=x0 0，v vA A= =v vB B. .若使两物体保证不相撞，此时应若使两物体保证不相撞，此时应有有v vA A v vB B. .甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动的方向运动的v-tv-t图象如图所示图象如图所示, ,则下列说法正确的
10、是则下列说法正确的是( )( )A.0A.0t t时间内时间内, ,甲的平均速度大于乙的平均速度甲的平均速度大于乙的平均速度B.0B.02t2t时间内时间内, ,甲的平均速度大于乙的平均速度甲的平均速度大于乙的平均速度C.tC.t时刻两车再次相遇时刻两车再次相遇D.D.在在t t2t2t时间内的某时刻时间内的某时刻, ,两车相遇两车相遇【解析解析】选选B B、D.D.由图象可知由图象可知,t,t时间内甲的位移时间内甲的位移x x甲甲小于乙的位小于乙的位移移x x乙乙. .由平均速度由平均速度 可知可知,A,A错误错误, ,同理可知同理可知B B正确正确. .由于甲、由于甲、乙从同一地点同时开始
11、运动乙从同一地点同时开始运动, ,在在t t时刻之前时刻之前, ,乙在前甲在后乙在前甲在后,t,t时刻时刻速度相等速度相等, ,故故C C错错. .到到2t2t时刻时刻,x,x甲甲x x乙乙, ,故在故在t t2t2t之间某时刻之间某时刻, ,有有x x甲甲=x=x乙乙, ,所以所以D D正确正确. . 运动图象的认识运动图象的认识【例证例证1 1】一物体自一物体自t=0t=0时开始做直线运动，其速度时开始做直线运动，其速度时间图象时间图象如图所示如图所示. .下列选项正确的是下列选项正确的是( )( )A.A.在在0 06 s6 s内，物体离出发点最内，物体离出发点最远为远为30 m30 m
12、B.B.在在0 06 s6 s内，物体经过的路程内，物体经过的路程为为40 m40 mC.C.在在0 04 s4 s内，物体的平均速率为内，物体的平均速率为7.5 7.5 m/sm/sD.D.在在5 56 s6 s内，物体做匀减速直线运动内，物体做匀减速直线运动【解题指南解题指南】解答本题可按如下思路分析：解答本题可按如下思路分析：v-tv-t图象图象的意义的意义面积的面积的含义含义 位移、位移、 路程路程 平均平均 速度速度【自主解答自主解答】选选B B、C.C.根据图象可知，前根据图象可知，前5 s5 s物体沿正方向运物体沿正方向运动，第动，第6 s6 s物体沿负方向运动，所以物体离出发点
13、最远的时刻物体沿负方向运动，所以物体离出发点最远的时刻是第是第5 s5 s末，前末，前5 s5 s的位移的位移 第第6 s6 s内的内的位移大小位移大小 所以离出发点最远为所以离出发点最远为35 m35 m，故，故A A错错误；误；6 s6 s内的路程内的路程s=xs=x1 1+x+x2 2=40 m=40 m，故，故B B正确；前正确；前4 s4 s内的位移是内的位移是 平均速率平均速率 故故C C正确；在正确；在5 56 s6 s内，物体沿负方向做匀加速直线运动，故内，物体沿负方向做匀加速直线运动，故D D错误错误. .【总结提升总结提升】解答图象问题的关键在于三个问题：一是审清图解答图象
14、问题的关键在于三个问题：一是审清图象坐标轴上的字母，正确理解图象的物理意义；二是区分图象象坐标轴上的字母，正确理解图象的物理意义；二是区分图象的单调区间、图象的极值、拐点与临界点；三是运用数学斜率的单调区间、图象的极值、拐点与临界点；三是运用数学斜率概念理解变化率概念理解变化率. .对易错选项及错误原因具体分析如下：对易错选项及错误原因具体分析如下：易错角度易错角度 错误原因错误原因易漏选易漏选B B 混淆位移和路程的概念，误将路程按位移混淆位移和路程的概念，误将路程按位移计算计算. .易错选易错选D D 不理解不理解v-tv-t图象中速度负值的意义，误认图象中速度负值的意义，误认为负值越大，
15、速度越小，实际上速度的正为负值越大，速度越小，实际上速度的正负表示运动方向负表示运动方向. . 运动图象的应用运动图象的应用【例证例证2 2】甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度时间图象如图所示，下列说法正确的是时间图象如图所示，下列说法正确的是( )( )A.A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B.B.两物体两次相遇的时刻分别是在两物体两次相遇的时刻分别是在2 s2 s末和末和6 s6 s末末C.C.乙在前乙在前2 s2 s内做匀加速直线运动，内做匀加速直线运动，2 s2 s后做匀减速直线运动后做
16、匀减速直线运动D.2 sD.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反后，甲、乙两物体的速度方向相反【解题指南解题指南】解答本题时应把握以下三点：解答本题时应把握以下三点：(1)(1)图线的斜率表示加速度图线的斜率表示加速度. .(2)(2)图线与时间轴围成的面积表示物体的位移图线与时间轴围成的面积表示物体的位移. .(3)(3)图线拐点表示加速度发生变化图线拐点表示加速度发生变化. .【自主解答自主解答】选选B B、C.C.由图象知，由图象知，v v甲甲2 2 m/sm/s，故甲物体做匀速，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在直线运动，乙物体在0 02 s2 s内沿正向做匀加速直线运动在内沿正向做匀加
17、速直线运动在2 26 s6 s内沿正向做匀减速直线运动，乙物体在整个过程中做的不是内沿正向做匀减速直线运动，乙物体在整个过程中做的不是匀变速直线运动，匀变速直线运动，A A错误，错误，C C正确；在正确；在2 s2 s末，甲物体的位移末，甲物体的位移x x甲甲2 22 m2 m4 m4 m，乙物体的位移，乙物体的位移x x乙乙 (2(24) m4) m4 m4 m，故两，故两物体在物体在2 s2 s末相遇，在末相遇，在6 s6 s末，甲物体的位移末，甲物体的位移x x甲甲2 26 m6 m12 m12 m，乙物体的位移，乙物体的位移x x乙乙 (6(64) m4) m12 m12 m，故两物体
18、在，故两物体在6 s6 s末相遇，末相遇，B B正确；在正确；在0 06 s6 s内，甲、乙两物体始终沿规定的内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，正方向运动，D D错误错误. .【总结提升总结提升】运用运动图象解题的技巧运用运动图象解题的技巧(1)(1)利用图象分析物体的运动时利用图象分析物体的运动时, ,关键是从图象中找出有用的信关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观地反映出来息或将题目中的信息通过图象直观地反映出来. .(2)(2)在在v-tv-t图象中，由于位移的大小可以用图线和图象中，由于位移的大小可以用图线和t t坐标轴围成的坐标轴围成的面积表示，因此可以根据面
19、积判断物体是否相遇，还可以根据面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积的差判断物体间距离的变化面积的差判断物体间距离的变化. .(3)(3)利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况. . 追及相遇问题的规范求解追及相遇问题的规范求解【例证例证3 3】(16(16分分) )甲车以甲车以10 10 m/sm/s的速度在平直的公路上匀速行驶，的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以乙车以4 4 m/sm/s的速度与甲车平
20、行同向做匀速直线运动，甲车经过的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以乙车旁边开始以0.5 m/s0.5 m/s2 2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：求：(1)(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)(2)乙车追上甲车所用的时间乙车追上甲车所用的时间. .【解题指南解题指南】解答本题时应把握以下三点：解答本题时应把握以下三点：(1)(1)根据题意确定两车的位移关系根据题意确定两车的位移关系. .(2)(2)注意两车相距最大距离时的临界条件注意两车相距最大距离时的临界条件. .(3)(3)注
21、意判断甲车停止运动时两车的位移关系注意判断甲车停止运动时两车的位移关系. .【规范解答规范解答】(1)(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为大，设该减速过程经过的时间为t t，则，则v v乙乙=v=v甲甲-at (2-at (2分分) )解得：解得：t=12 s (1t=12 s (1分分) )此时甲、乙间的距离为此时甲、乙间的距离为xx=v=v甲甲t- att- at2 2-v-v乙乙t t=10=1012 m- 12 m- 0.50.512122 2 m-4 m-412 m=36 m (412 m=36 m (4分
22、分) )(2)(2)设甲车减速到零所需时间为设甲车减速到零所需时间为t t1 1，则有：，则有： (2(2分分) )t t1 1时间内：时间内：x x甲甲= = = = 20 m=100 m20 m=100 m(2(2分分) )x x乙乙=v=v乙乙t t1 1=4=420 m=80 m20 m=80 m(2(2分分) ) 此后乙车运动时间：此后乙车运动时间： (2(2分分) )故乙车追上甲车需故乙车追上甲车需t t1 1+t+t2 2=25 s=25 s (1(1分分) )答案：答案：(1)36 m(1)36 m(2)25 s(2)25 s【总结提升总结提升】追及相遇问题的规范求解追及相遇问
23、题的规范求解1.1.解题思路和方法解题思路和方法分析物体分析物体运动过程运动过程画运动画运动示意图示意图找两物体找两物体位移关系位移关系列位移列位移方程方程2.2.解题技巧解题技巧(1)(1)紧抓紧抓“一图三式一图三式”, ,即：过程示意图即：过程示意图, ,时间关系式、速度关系时间关系式、速度关系式和位移关系式式和位移关系式. . (2)(2)审题应抓住题目中的关键字眼审题应抓住题目中的关键字眼, ,充分挖掘题目中的隐含条件充分挖掘题目中的隐含条件, ,如如“刚好刚好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等等, ,往往对应一个往往对应一个临界状态临界状态, ,满足相应的临界条件满足相应
24、的临界条件. .(3)(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析. .考查内容考查内容利用图象信息解决实际问题利用图象信息解决实际问题【例证例证】在一次常规体检中，某运动员心电图记录仪的出纸速在一次常规体检中，某运动员心电图记录仪的出纸速度度( (纸带移动的速度纸带移动的速度) )是是2.0 cm/s2.0 cm/s，图中每格边长是，图中每格边长是0.5 cm0.5 cm，由，由此可知他的心率和他的心脏每跳一次所需的时间分别为此可知他的
25、心率和他的心脏每跳一次所需的时间分别为( )( )A.A.约约100100次次/min,1 s/min,1 sB.B.约约7575次次/min,0.8 s/min,0.8 sC.C.约约8080次次/min,1.2 s/min,1.2 sD.D.约约6060次次/min,1 s/min,1 s【规范解答规范解答】选选D.D.由题图可知，心跳一次纸带移动由题图可知，心跳一次纸带移动2.0 cm2.0 cm，所用时间即每分钟心脏跳动所用时间即每分钟心脏跳动6060次，故次，故D D正确正确. .巧用图象法解决追及相遇问题巧用图象法解决追及相遇问题追及相遇问题涉及到的过程比较复杂，如果用公式法求解，
26、追及相遇问题涉及到的过程比较复杂，如果用公式法求解，有时不仅计算量大，而且难于将过程叙述清楚，而使用图象法有时不仅计算量大，而且难于将过程叙述清楚，而使用图象法求解，往往会比较直观求解，往往会比较直观. .用图象法解决追及相遇问题时应把握以下三个环节：用图象法解决追及相遇问题时应把握以下三个环节：环环 节节 基本要求基本要求 画画 图图 转换图转换图用用 图图 定量画图时需根据物体在不同阶段的运动情况，定量画图时需根据物体在不同阶段的运动情况，通过定量计算分阶段、分区间逐一描图通过定量计算分阶段、分区间逐一描图. . 从不同的角度描绘同一物理过程所进行的从不同的角度描绘同一物理过程所进行的变换
27、，如将变换，如将x-tx-t图象转换成图象转换成v-tv-t图象等图象等. .利用图象中斜率、面积、截距、交点等的含义利用图象中斜率、面积、截距、交点等的含义进行定性分析或定量计算，进而解决相关问题进行定性分析或定量计算，进而解决相关问题. .【典题例证典题例证】两辆完全相同的汽车两辆完全相同的汽车, ,沿水平路面一前一后均以沿水平路面一前一后均以20 20 m/sm/s的速度前进的速度前进. .若前车突然以恒定的加速度刹车若前车突然以恒定的加速度刹车, ,在它刚停在它刚停止时止时, ,后车以前车刹车时的加速度的后车以前车刹车时的加速度的2 2倍开始刹车倍开始刹车. .已知前车刹车已知前车刹车
28、的过程中所行驶的距离为的过程中所行驶的距离为100 m,100 m,若要保证两车在上述情况下不若要保证两车在上述情况下不相撞相撞, ,则两车在匀速行驶时保持的最小距离是多少则两车在匀速行驶时保持的最小距离是多少? ?【命题探究命题探究】本题是两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问本题是两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题题, ,过程较为复杂过程较为复杂. .由于两物体的加速度没有给出具体的数值由于两物体的加速度没有给出具体的数值, ,并并且两个加速度的大小也不相同且两个加速度的大小也不相同. .如果用公式法如果用公式法, ,运算量比较大运算量比较大, ,且且过程不够直观过程不够直观, ,若应用
29、若应用v-tv-t图象进行讨论图象进行讨论, ,则会使问题简化则会使问题简化. .【深度剖析深度剖析】设前、后两车的加速度分别设前、后两车的加速度分别为为a a1 1、a a2 2, ,从刹车开始到停止所用的时间分从刹车开始到停止所用的时间分别为别为t t1 1、t t2 2. .由题意知，由题意知，a a2 2=2a=2a1 1, ,则则 根据题意作出两车从前车刹车开始的根据题意作出两车从前车刹车开始的v-tv-t图象图象. .分别为分别为ACAC和和ABD.ABD.图中三角形图中三角形AOCAOC的面的面积为前车刹车后的位移积为前车刹车后的位移, ,且且x x1 1=100 m,=100
30、m,梯形梯形ABDOABDO为从前车刹车后为从前车刹车后后车的位移后车的位移, ,由图象可知由图象可知, ,矩形矩形ABCOABCO面积为三角形面积为三角形AOCAOC面积的二倍面积的二倍, ,三角形三角形BCDBCD的面积为三角形的面积为三角形AOCAOC面积的面积的 即梯形即梯形ABDOABDO的面积为三的面积为三角形角形AOCAOC面积的面积的2.52.5倍倍. .由此得由此得, ,后车从前车刹车开始到自己停止后车从前车刹车开始到自己停止通过的距离为通过的距离为x x2 2=250 m,=250 m,因此为使两车不相撞因此为使两车不相撞, ,两车在匀速行驶两车在匀速行驶时应保持的最小距离
31、为时应保持的最小距离为: :xx=x=x2 2-x-x1 1=150 m.=150 m.答案：答案：150 m150 m1.1.一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移时间图象如图时间图象如图所示，则所示，则( )( )A.15 sA.15 s末汽车的位移为末汽车的位移为300 m300 mB.20 sB.20 s末汽车的速度为末汽车的速度为-1 -1 m/sm/sC.C.前前10 s10 s内汽车的加速度为内汽车的加速度为3 m/s3 m/s2 2D.D.前前25 s25 s内汽车做单方向直线运动内汽车做单方向直线运动【解析解析】选选B.B.由位移由位移时
32、间图象可知：前时间图象可知：前10 s10 s汽车做匀速直线汽车做匀速直线运动，速度为运动，速度为3 3 m/sm/s，加速度为，加速度为0 0，所以，所以C C错误；错误；101015 s15 s汽车处汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m30 m，A A错误；错误；151525 s25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为汽车向反方向做匀速直线运动，速度为 B B正确，正确，D D错误错误. .2.(20112.(2011上海高考上海高考) )某同学为研究物体运动情况某同学为研究物体运动情况, ,绘制了物体运绘制了物体运动的动的x-tx-t图
33、象图象, ,如图所示如图所示. .图中纵坐标表示物体的位移图中纵坐标表示物体的位移x,x,横坐标表横坐标表示时间示时间t,t,由此可知该物体做由此可知该物体做( )( )A.A.匀速直线运动匀速直线运动B.B.变速直线运动变速直线运动C.C.匀速曲线运动匀速曲线运动D.D.变速曲线运动变速曲线运动【解析解析】选选B.x-tB.x-t图象所能表示的位移只有两个方向图象所能表示的位移只有两个方向, ,即正方向即正方向和负方向和负方向, ,所以所以x-tx-t图象所能表示的运动只能是直线运动图象所能表示的运动只能是直线运动, ,x-tx-t图图线的斜率反映的是物体运动的速度线的斜率反映的是物体运动的
34、速度, ,由题图可知由题图可知, ,速度在变化速度在变化, ,因因此物体做变速直线运动此物体做变速直线运动,B,B正确正确,A,A、C C、D D错误错误. .3.3.如图所示是某质点运动的速度如图所示是某质点运动的速度时间时间图象，由图象得到的正确结果是图象，由图象得到的正确结果是( )( )A.0A.01 s1 s内的平均速度是内的平均速度是2 m2 ms sB.0B.02 s2 s内的位移大小是内的位移大小是3 m3 mC.0C.01 s1 s内的加速度大于内的加速度大于2 24 s4 s内的加速度内的加速度D.0D.01 s1 s内的运动方向与内的运动方向与2 24 s4 s内的运动方
35、向相反内的运动方向相反【解析解析】选选B B、C.0C.01 s1 s内的平均速度是内的平均速度是 =1 =1 m/sm/s，A A错误；错误；0 02 s2 s内的位移为图线与时间轴所围的内的位移为图线与时间轴所围的“面积面积”，x=3 mx=3 m，B B正正确；由确；由v-tv-t图象的斜率等于加速度知图象的斜率等于加速度知0 01 s1 s内的加速度大于内的加速度大于2 24 s4 s内的加速度，内的加速度，C C正确；正确；0 01 s1 s内的速度与内的速度与2 24 s4 s内的速度均内的速度均为正值，说明运动方向相同，为正值，说明运动方向相同，D D错误错误. .4.(2012
36、4.(2012广州模拟广州模拟) )甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则下列描述正确的是动，它们的速度图象如图所示，则下列描述正确的是( )( )A.A.甲、乙两物体运动方向一定相反甲、乙两物体运动方向一定相反B.B.甲物体的加速度比乙物体的加速度大甲物体的加速度比乙物体的加速度大C.C.前前4 s4 s内甲、乙两物体的位移相同内甲、乙两物体的位移相同D.tD.t=4 s=4 s时，甲、乙两物体的速度相同时，甲、乙两物体的速度相同【解析解析】选选D.D.由由v-tv-t图象可知甲、乙两物体均沿正方向运动，图象可知甲、乙两物体
37、均沿正方向运动，A A错误；图线斜率的大小表示加速度的大小，甲图线的斜率小于错误；图线斜率的大小表示加速度的大小，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故甲物体的加速度比乙物体的加速度小，乙图线的斜率，故甲物体的加速度比乙物体的加速度小，B B错误；错误；图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，由图象可知，前图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，由图象可知，前4 s4 s内甲物体的位移小于乙物体的位移，内甲物体的位移小于乙物体的位移，C C错误；两图线的交点表示错误；两图线的交点表示两物体的速度相同，故两物体的速度相同，故t=4 st=4 s时，甲、乙两物体的速度相同，时，甲、乙两物体的速度相同，D D
38、正确正确. .5.5.为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某段高速公路的最高限速已知某段高速公路的最高限速v=108 km/hv=108 km/h，假设前方车辆突然，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间始减速经历的时间( (即反应时间即反应时间)t=0.50 s)t=0.50 s，刹车时汽车的加速，刹车时汽车的加速度大小为度大小为5 m/s5 m/s2 2，该段高速公路上以最高限速行驶的汽车，至，该段高速公路上以最高限速行驶的汽车，至少应保持的距离为多大？少应保持的距离为多大？【解析解析】v=108 km/h= =30 v=108 km/h= =30 m/sm/s，在反应时间内，汽车，在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶的距离为：做匀速运动，行驶的距离为：x x1 1= =vtvt=30=300.5 m=15 m0.5 m=15 m刹车过程中汽车运动的距离为：刹车过程中汽车运动的距离为：所求距离为：所求距离为：x=xx=x1 1+x+x2 2=15 m+90 m=105 m.=15 m+90 m=105 m.答案：答案：105 m105 m
