《X射线晶体学(第八章)学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《X射线晶体学(第八章)学习教案（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、会计学1X射线晶体学射线晶体学(第八章第八章)第一页，共36页。8-1 8-1 8-1 8-1 概述概述概述概述(i sh)(i sh)(i sh)(i sh) 通过前面的学习知道，单晶体的劳埃图象是由底片通过前面的学习知道，单晶体的劳埃图象是由底片通过前面的学习知道，单晶体的劳埃图象是由底片通过前面的学习知道，单晶体的劳埃图象是由底片上所摄得的一套衍射斑点（劳埃斑点）所组成，而这上所摄得的一套衍射斑点（劳埃斑点）所组成，而这上所摄得的一套衍射斑点（劳埃斑点）所组成，而这上所摄得的一套衍射斑点（劳埃斑点）所组成，而这些斑点的位置是由晶体取向所决定的些斑点的位置是由晶体取向所决定的些斑点的位置是
2、由晶体取向所决定的些斑点的位置是由晶体取向所决定的 ，即如果晶体相，即如果晶体相，即如果晶体相，即如果晶体相对于入射对于入射对于入射对于入射X X射线的取向不同，那么所得到的劳埃图象射线的取向不同，那么所得到的劳埃图象射线的取向不同，那么所得到的劳埃图象射线的取向不同，那么所得到的劳埃图象也就不一样。因此可以根据劳埃图象来确定晶体的取也就不一样。因此可以根据劳埃图象来确定晶体的取也就不一样。因此可以根据劳埃图象来确定晶体的取也就不一样。因此可以根据劳埃图象来确定晶体的取向。向。向。向。 所谓所谓所谓所谓(suwi)(suwi)晶体取向的的测定，就是通过劳埃图晶体取向的的测定，就是通过劳埃图晶体
3、取向的的测定，就是通过劳埃图晶体取向的的测定，就是通过劳埃图象上劳埃斑点的位置，找出单晶体试样的结晶学方向象上劳埃斑点的位置，找出单晶体试样的结晶学方向象上劳埃斑点的位置，找出单晶体试样的结晶学方向象上劳埃斑点的位置，找出单晶体试样的结晶学方向和已知坐标系之间的夹角关系，即微观坐标系和宏观和已知坐标系之间的夹角关系，即微观坐标系和宏观和已知坐标系之间的夹角关系，即微观坐标系和宏观和已知坐标系之间的夹角关系，即微观坐标系和宏观坐标系之间的关系，也就是确定坐标系之间的关系，也就是确定坐标系之间的关系，也就是确定坐标系之间的关系，也就是确定xyzxyz和和和和xyzxyz之间的关之间的关之间的关之间
4、的关系。系。系。系。第1页/共35页第二页，共36页。 对于宏观坐标，一般取入射对于宏观坐标，一般取入射对于宏观坐标，一般取入射对于宏观坐标，一般取入射X X X X射线方向为射线方向为射线方向为射线方向为z z z z方向，底方向，底方向，底方向，底片所在的平面为片所在的平面为片所在的平面为片所在的平面为xyxyxyxy平面，并且横向为平面，并且横向为平面，并且横向为平面，并且横向为x x x x方向，垂直方向方向，垂直方向方向，垂直方向方向，垂直方向为为为为y y y y方向。方向。方向。方向。 因为金属单晶体的结晶学方向往往不能从外形上直因为金属单晶体的结晶学方向往往不能从外形上直因为金
5、属单晶体的结晶学方向往往不能从外形上直因为金属单晶体的结晶学方向往往不能从外形上直接看出来，所以为了确定出方位，在安放试样时，对接看出来，所以为了确定出方位，在安放试样时，对接看出来，所以为了确定出方位，在安放试样时，对接看出来，所以为了确定出方位，在安放试样时，对于板状试样，一般都让它的板面平行于底片（于板状试样，一般都让它的板面平行于底片（于板状试样，一般都让它的板面平行于底片（于板状试样，一般都让它的板面平行于底片（ xy xy xy xy平面）平面）平面）平面），同时使它的一根，同时使它的一根，同时使它的一根，同时使它的一根(y n)(y n)(y n)(y n)棱平行于棱平行于棱平行
6、于棱平行于y y y y轴。对于丝材和轴。对于丝材和轴。对于丝材和轴。对于丝材和棒材，则令它的丝轴或棒的轴平行于棒材，则令它的丝轴或棒的轴平行于棒材，则令它的丝轴或棒的轴平行于棒材，则令它的丝轴或棒的轴平行于y y y y方向，同时在试方向，同时在试方向，同时在试方向，同时在试样的某一边的表面作有记号。样的某一边的表面作有记号。样的某一边的表面作有记号。样的某一边的表面作有记号。 为了避免在暗室中将底板正、反面搞混，习惯上。为了避免在暗室中将底板正、反面搞混，习惯上。为了避免在暗室中将底板正、反面搞混，习惯上。为了避免在暗室中将底板正、反面搞混，习惯上。从试样看过去，将底片的右上角切去或做其它
7、记号。从试样看过去，将底片的右上角切去或做其它记号。从试样看过去，将底片的右上角切去或做其它记号。从试样看过去，将底片的右上角切去或做其它记号。 试样和底片的相对位置确定之后，就可以爆光。试样和底片的相对位置确定之后，就可以爆光。试样和底片的相对位置确定之后，就可以爆光。试样和底片的相对位置确定之后，就可以爆光。第2页/共35页第三页，共36页。8-2 8-2 8-2 8-2 透射劳埃花样透射劳埃花样透射劳埃花样透射劳埃花样(huyng)(huyng)(huyng)(huyng)的极射赤面投影的极射赤面投影的极射赤面投影的极射赤面投影一、透射劳埃法衍射一、透射劳埃法衍射的几何关系的几何关系 前
8、面已经知道，前面已经知道，劳埃斑点劳埃斑点(bndin)是与晶是与晶面一一对应的。面一一对应的。 一束一束X射线照射到射线照射到单晶体上，于单晶体上，于C处处有一晶面有一晶面发生衍发生衍射，其衍射线交底射，其衍射线交底片于片于P点，即为劳点，即为劳埃斑点埃斑点(bndin)。H为晶面为晶面的法线的法线与投影球的交点，与投影球的交点，Q为为晶面所对应晶面所对应的极射赤面投影点。的极射赤面投影点。第3页/共35页第四页，共36页。 右图为上述右图为上述(shngsh)(shngsh)立体图立体图对应的平面图。由对应的平面图。由图可见：图可见： （1 1） D D是底片到式样是底片到式样的距离，的距
9、离，L L为底片中为底片中心到斑点的距离。心到斑点的距离。 （2 2） R R为投影球（吴为投影球（吴氏网）的半径，氏网）的半径，CQCQ为投影点到投影基为投影点到投影基圆中心的距离。圆中心的距离。第4页/共35页第五页，共36页。 如果将底片和投影面中心对齐重合，可以看出，如果将底片和投影面中心对齐重合，可以看出，如果将底片和投影面中心对齐重合，可以看出，如果将底片和投影面中心对齐重合，可以看出，P P P P、Q Q Q Q两点处于一条直线上并位于中心点的两侧。两点处于一条直线上并位于中心点的两侧。两点处于一条直线上并位于中心点的两侧。两点处于一条直线上并位于中心点的两侧。 从上述两式可以
10、看出。只要知道劳埃斑点到底片从上述两式可以看出。只要知道劳埃斑点到底片从上述两式可以看出。只要知道劳埃斑点到底片从上述两式可以看出。只要知道劳埃斑点到底片中心的距离中心的距离中心的距离中心的距离L L L L，就能得到投影点到投影基圆中心的，就能得到投影点到投影基圆中心的，就能得到投影点到投影基圆中心的，就能得到投影点到投影基圆中心的距离距离距离距离CQCQCQCQ，也就是确定，也就是确定，也就是确定，也就是确定(qudng)(qudng)(qudng)(qudng)了投影点的位置。了投影点的位置。了投影点的位置。了投影点的位置。 从图中可以看出，从图中可以看出，从图中可以看出，从图中可以看出
11、，Q Q Q Q点到投影基圆的角距离为点到投影基圆的角距离为点到投影基圆的角距离为点到投影基圆的角距离为，到投影基圆中心的角距离为到投影基圆中心的角距离为到投影基圆中心的角距离为到投影基圆中心的角距离为90-90-90-90-。（？）。（？）。（？）。（？）第5页/共35页第六页，共36页。二、应用吴氏网作极射赤面投影二、应用吴氏网作极射赤面投影1 1、在一张透明纸上画出一直径与所用吴、在一张透明纸上画出一直径与所用吴氏网直径相同的投影基圆，并作出两氏网直径相同的投影基圆，并作出两条互相条互相(h xing)(h xing)垂直的直径，记为垂直的直径，记为x x、y y；2 2、将底片正面朝下
12、（即切角在左上方），、将底片正面朝下（即切角在左上方），将透明纸蒙在底片上使基圆中心与原将透明纸蒙在底片上使基圆中心与原斑点中心重合，斑点中心重合，x x轴与底片的横向一致，轴与底片的横向一致，y y轴与底片的垂直方向相一致；（为什轴与底片的垂直方向相一致；（为什么要将底片正面朝下？）么要将底片正面朝下？） 在透明纸上把各衍射斑点标下来在透明纸上把各衍射斑点标下来（沿斑点最强部分的中心），并分别（沿斑点最强部分的中心），并分别标上记号标上记号1 1、2n2n；3 3、用直尺量出各斑点到原斑点的距离、用直尺量出各斑点到原斑点的距离LiLi（用毫米做单位），并根据（用毫米做单位），并根据 计算其所
13、对应的计算其所对应的ii角；角；第6页/共35页第七页，共36页。4 4、将透明纸蒙到吴氏、将透明纸蒙到吴氏网上，并使两者中网上，并使两者中心对齐，将某斑点心对齐，将某斑点1 1转到吴氏网的转到吴氏网的CDCD轴轴上，从吴氏网上，从吴氏网CDCD轴轴的另一端沿的另一端沿CDCD轴由轴由边缘向里数边缘向里数11角度，角度，得到一点得到一点11，则，则11即为衍射斑点即为衍射斑点1 1所对应的极射赤面所对应的极射赤面投影点。投影点。 用这样用这样(zhyng)(zhyng)的方法作出所有衍的方法作出所有衍射斑点所对应的极射斑点所对应的极射赤面投影点。射赤面投影点。第7页/共35页第八页，共36页。
14、5 5 5 5、将同一晶带的各衍射斑点所对应的极射赤面投影点转、将同一晶带的各衍射斑点所对应的极射赤面投影点转、将同一晶带的各衍射斑点所对应的极射赤面投影点转、将同一晶带的各衍射斑点所对应的极射赤面投影点转到吴氏网的同一个大圆弧上，由大圆弧与吴氏网到吴氏网的同一个大圆弧上，由大圆弧与吴氏网到吴氏网的同一个大圆弧上，由大圆弧与吴氏网到吴氏网的同一个大圆弧上，由大圆弧与吴氏网CDCDCDCD轴轴轴轴的交点沿的交点沿的交点沿的交点沿CDCDCDCD向圆弧凹向方向数向圆弧凹向方向数向圆弧凹向方向数向圆弧凹向方向数90909090得到一点得到一点得到一点得到一点T T T T，则，则，则，则T T T
15、T即即即即为该晶带所对应的晶带轴的极点为该晶带所对应的晶带轴的极点为该晶带所对应的晶带轴的极点为该晶带所对应的晶带轴的极点(jdin)(jdin)(jdin)(jdin)。 同样可作出其它晶带轴的极点同样可作出其它晶带轴的极点同样可作出其它晶带轴的极点同样可作出其它晶带轴的极点(jdin)(jdin)(jdin)(jdin)。 第8页/共35页第九页，共36页。三、应用极射赤面投影尺作投影点三、应用极射赤面投影尺作投影点三、应用极射赤面投影尺作投影点三、应用极射赤面投影尺作投影点1 1 1 1、极射赤面投影尺的制作、极射赤面投影尺的制作、极射赤面投影尺的制作、极射赤面投影尺的制作如果没有吴氏网
16、，还可如果没有吴氏网，还可如果没有吴氏网，还可如果没有吴氏网，还可以根据（以根据（以根据（以根据（1 1 1 1）、（）、（）、（）、（2 2 2 2）式）式）式）式制作一种工具制作一种工具制作一种工具制作一种工具 极射赤面投影尺。投影尺的一端为毫极射赤面投影尺。投影尺的一端为毫极射赤面投影尺。投影尺的一端为毫极射赤面投影尺。投影尺的一端为毫米尺，用以测量衍射斑点到原斑点的距离米尺，用以测量衍射斑点到原斑点的距离米尺，用以测量衍射斑点到原斑点的距离米尺，用以测量衍射斑点到原斑点的距离L L L L，一端为，一端为，一端为，一端为所对应的极射赤面投影距离。所对应的极射赤面投影距离。所对应的极射赤
17、面投影距离。所对应的极射赤面投影距离。尺是这样制作的：设毫米尺一端的读数分别为尺是这样制作的：设毫米尺一端的读数分别为尺是这样制作的：设毫米尺一端的读数分别为尺是这样制作的：设毫米尺一端的读数分别为0 0 0 0、5 5 5 5、10101010、15151515、20202020、25252525、30303030（mmmmmmmm），并将这些），并将这些），并将这些），并将这些(zhxi)(zhxi)(zhxi)(zhxi)数字刻在毫米尺一边，将这些数字刻在毫米尺一边，将这些数字刻在毫米尺一边，将这些数字刻在毫米尺一边，将这些(zhxi)(zhxi)(zhxi)(zhxi)数数数数字代入（
18、字代入（字代入（字代入（1 1 1 1）和（）和（）和（）和（2 2 2 2）式，可以得到）式，可以得到）式，可以得到）式，可以得到CQCQCQCQ的对应读数为的对应读数为的对应读数为的对应读数为100100100100、94949494、（mmmmmmmm），（这里以），（这里以），（这里以），（这里以R=100mmR=100mmR=100mmR=100mm，D=40mmD=40mmD=40mmD=40mm）在尺的另一端，从中心起量出这些）在尺的另一端，从中心起量出这些）在尺的另一端，从中心起量出这些）在尺的另一端，从中心起量出这些(zhxi)(zhxi)(zhxi)(zhxi)数，并在尺上
19、作记号，记下它们的对应读数，并在尺上作记号，记下它们的对应读数，并在尺上作记号，记下它们的对应读数，并在尺上作记号，记下它们的对应读数数数数0 0 0 0、5 5 5 5、10101010。这就是极射赤面投影尺。这就是极射赤面投影尺。这就是极射赤面投影尺。这就是极射赤面投影尺。第9页/共35页第十页，共36页。2 2 2 2、利用投影尺作投影、利用投影尺作投影、利用投影尺作投影、利用投影尺作投影 头两步与应用吴氏网时相同，即作投影基圆、描下衍头两步与应用吴氏网时相同，即作投影基圆、描下衍头两步与应用吴氏网时相同，即作投影基圆、描下衍头两步与应用吴氏网时相同，即作投影基圆、描下衍射斑点。下面介绍
20、利用投影尺作投影的方法。射斑点。下面介绍利用投影尺作投影的方法。射斑点。下面介绍利用投影尺作投影的方法。射斑点。下面介绍利用投影尺作投影的方法。 将投影尺放到透明纸上，使尺的将投影尺放到透明纸上，使尺的将投影尺放到透明纸上，使尺的将投影尺放到透明纸上，使尺的O O O O点与投影基圆的点与投影基圆的点与投影基圆的点与投影基圆的圆心重合，用毫米圆心重合，用毫米圆心重合，用毫米圆心重合，用毫米(ho m)(ho m)(ho m)(ho m)尺端量出斑点尺端量出斑点尺端量出斑点尺端量出斑点i i i i到原斑点到原斑点到原斑点到原斑点的距离的距离的距离的距离OPiOPiOPiOPi，同时在尺的另一端
21、找出响应的读数，在，同时在尺的另一端找出响应的读数，在，同时在尺的另一端找出响应的读数，在，同时在尺的另一端找出响应的读数，在透明纸上描下该点，这一点即为透明纸上描下该点，这一点即为透明纸上描下该点，这一点即为透明纸上描下该点，这一点即为i i i i点所对应的极射赤点所对应的极射赤点所对应的极射赤点所对应的极射赤面投影点面投影点面投影点面投影点iiii，然后再将投影尺围绕中心顺次转动，然后再将投影尺围绕中心顺次转动，然后再将投影尺围绕中心顺次转动，然后再将投影尺围绕中心顺次转动，就可以作出全部劳埃斑点所对应的极射赤面投影点，就可以作出全部劳埃斑点所对应的极射赤面投影点，就可以作出全部劳埃斑点
22、所对应的极射赤面投影点，就可以作出全部劳埃斑点所对应的极射赤面投影点，记下它们的顺序号记下它们的顺序号记下它们的顺序号记下它们的顺序号1111、2222、3333 后面的工作与用吴氏网时相同。后面的工作与用吴氏网时相同。后面的工作与用吴氏网时相同。后面的工作与用吴氏网时相同。注意：对于不同直径的标准图，或者试样到底片的距离注意：对于不同直径的标准图，或者试样到底片的距离注意：对于不同直径的标准图，或者试样到底片的距离注意：对于不同直径的标准图，或者试样到底片的距离不同，所作的极射赤面投影尺也不同。不同，所作的极射赤面投影尺也不同。不同，所作的极射赤面投影尺也不同。不同，所作的极射赤面投影尺也不
23、同。问题：如果既没有吴氏网，也没有投影尺，如何作投影问题：如果既没有吴氏网，也没有投影尺，如何作投影问题：如果既没有吴氏网，也没有投影尺，如何作投影问题：如果既没有吴氏网，也没有投影尺，如何作投影？第10页/共35页第十一页，共36页。8-3 8-3 8-3 8-3 背射劳埃花样背射劳埃花样背射劳埃花样背射劳埃花样(huyng)(huyng)(huyng)(huyng)的极射赤面投影的极射赤面投影的极射赤面投影的极射赤面投影一、应用吴氏网作极射赤面一、应用吴氏网作极射赤面一、应用吴氏网作极射赤面一、应用吴氏网作极射赤面(chmin)(chmin)(chmin)(chmin)投影投影投影投影1
24、1 1 1、衍射斑点与投影点之间的关系、衍射斑点与投影点之间的关系、衍射斑点与投影点之间的关系、衍射斑点与投影点之间的关系第11页/共35页第十二页，共36页。 与透射法一样，劳埃斑点与晶面族是一一对应的。与透射法一样，劳埃斑点与晶面族是一一对应的。与透射法一样，劳埃斑点与晶面族是一一对应的。与透射法一样，劳埃斑点与晶面族是一一对应的。 这时，劳埃斑点与极射赤面投影点的关系如上图所示，由图可知：这时，劳埃斑点与极射赤面投影点的关系如上图所示，由图可知：这时，劳埃斑点与极射赤面投影点的关系如上图所示，由图可知：这时，劳埃斑点与极射赤面投影点的关系如上图所示，由图可知： （3 3） （4 4） 同
25、样如果把底片和投影面中心重合，同样如果把底片和投影面中心重合，同样如果把底片和投影面中心重合，同样如果把底片和投影面中心重合，P P、QQ两点处于一条直线两点处于一条直线两点处于一条直线两点处于一条直线(zhxin)(zhxin)上，并位于中心两侧。上，并位于中心两侧。上，并位于中心两侧。上，并位于中心两侧。 从上述两式可见，知道了劳埃斑点到底片中心距离从上述两式可见，知道了劳埃斑点到底片中心距离从上述两式可见，知道了劳埃斑点到底片中心距离从上述两式可见，知道了劳埃斑点到底片中心距离LL，就能得到投影点，就能得到投影点，就能得到投影点，就能得到投影点到投影基圆中心的距离到投影基圆中心的距离到投
26、影基圆中心的距离到投影基圆中心的距离CQCQ（或角距离（或角距离（或角距离（或角距离9090）。）。）。）。第12页/共35页第十三页，共36页。2 2 2 2、作极射赤面投影、作极射赤面投影、作极射赤面投影、作极射赤面投影 1 1 1 1）在透明纸上作一投影基圆，其半径与吴氏网（标准）在透明纸上作一投影基圆，其半径与吴氏网（标准）在透明纸上作一投影基圆，其半径与吴氏网（标准）在透明纸上作一投影基圆，其半径与吴氏网（标准图）相同，并作出互相垂直的两条直径图）相同，并作出互相垂直的两条直径图）相同，并作出互相垂直的两条直径图）相同，并作出互相垂直的两条直径x x x x、y y y y； 2 2
27、 2 2）将底片的正面朝上（即切角仍位于）将底片的正面朝上（即切角仍位于）将底片的正面朝上（即切角仍位于）将底片的正面朝上（即切角仍位于(wiy)(wiy)(wiy)(wiy)右上方）右上方）右上方）右上方），将透明纸蒙在底片上，使基圆中心与底片中心重合，将透明纸蒙在底片上，使基圆中心与底片中心重合，将透明纸蒙在底片上，使基圆中心与底片中心重合，将透明纸蒙在底片上，使基圆中心与底片中心重合， x x x x轴与底片的横向一致，轴与底片的横向一致，轴与底片的横向一致，轴与底片的横向一致， y y y y轴与底片的垂直方向相一轴与底片的垂直方向相一轴与底片的垂直方向相一轴与底片的垂直方向相一致。致
28、。致。致。 下面的工作与透射法相同，即描下各衍射斑点，量下面的工作与透射法相同，即描下各衍射斑点，量下面的工作与透射法相同，即描下各衍射斑点，量下面的工作与透射法相同，即描下各衍射斑点，量出各斑点到中心的距离，算出其对应的出各斑点到中心的距离，算出其对应的出各斑点到中心的距离，算出其对应的出各斑点到中心的距离，算出其对应的角，将各点角，将各点角，将各点角，将各点转到吴氏网的转到吴氏网的转到吴氏网的转到吴氏网的CDCDCDCD轴上，从另一端量出轴上，从另一端量出轴上，从另一端量出轴上，从另一端量出角，得到一点，角，得到一点，角，得到一点，角，得到一点，则该点即为所对应的投影点。则该点即为所对应的
29、投影点。则该点即为所对应的投影点。则该点即为所对应的投影点。 也可以根据（也可以根据（也可以根据（也可以根据（3 3 3 3）、（）、（）、（）、（4 4 4 4）两式制作极射赤面投影尺，）两式制作极射赤面投影尺，）两式制作极射赤面投影尺，）两式制作极射赤面投影尺，应用该尺作投影点。应用该尺作投影点。应用该尺作投影点。应用该尺作投影点。第13页/共35页第十四页，共36页。二、应用二、应用二、应用二、应用(yngyng)(yngyng)(yngyng)(yngyng)格论尼格尺作极射赤面投影格论尼格尺作极射赤面投影格论尼格尺作极射赤面投影格论尼格尺作极射赤面投影1 1、背射劳埃斑点、背射劳埃斑
30、点的定位的定位 如图所示，这如图所示，这个图是由晶体个图是由晶体(jngt)(jngt)向底片向底片方向看去，即迎方向看去，即迎着着X X射线看的。射线看的。 图中。图中。Z Z轴平轴平行于入射线，行于入射线，OCOC为试样到底片的为试样到底片的距离，距离，P(x,y)P(x,y)为为晶面晶面C C的衍射斑的衍射斑点，点，CNCN为晶面为晶面C C的法线，交底片的法线，交底片于于 N(,) N(,)。 第14页/共35页第十五页，共36页。 为了说明问题的为了说明问题的方便，假设晶面方便，假设晶面C C的所属晶带的晶带的所属晶带的晶带轴处于轴处于yzyz平面内，平面内，（这个假设是合理（这个假
31、设是合理的，因为的，因为(yn (yn wi)wi)一个晶面可以一个晶面可以是任意个晶带的交是任意个晶带的交面，也就是它可以面，也就是它可以属于若干个晶带，属于若干个晶带，所以一定会有一个所以一定会有一个晶带的晶带轴在晶带的晶带轴在yzyz平面内）平面内） 处于双曲线处于双曲线HKHK上上的衍射斑点所对应的衍射斑点所对应的晶面属于同一个的晶面属于同一个晶带，且它们的法晶带，且它们的法线均在线均在ABAB上（相当上（相当于将晶面绕晶带轴于将晶面绕晶带轴旋转，则在转动过旋转，则在转动过程中，衍射线的轨程中，衍射线的轨迹为迹为HK HK ，法线的，法线的轨迹为轨迹为ABAB）第15页/共35页第十六
32、页，共36页。 晶面法线（即晶面）在空间的取向可以用它的角坐标晶面法线（即晶面）在空间的取向可以用它的角坐标晶面法线（即晶面）在空间的取向可以用它的角坐标晶面法线（即晶面）在空间的取向可以用它的角坐标、来表示，这里来表示，这里来表示，这里来表示，这里为入射为入射为入射为入射X X X X射线（即射线（即射线（即射线（即z z z z轴）的反方向轴）的反方向轴）的反方向轴）的反方向(fngxing)(fngxing)(fngxing)(fngxing)与产生斑点与产生斑点与产生斑点与产生斑点T T T T的晶面法线的交角，（的晶面法线的交角，（的晶面法线的交角，（的晶面法线的交角，（ T T T
33、 T 为为为为双曲线双曲线双曲线双曲线HK HK HK HK 与与与与y y y y轴的交点，图中没有写出）称为仰角，轴的交点，图中没有写出）称为仰角，轴的交点，图中没有写出）称为仰角，轴的交点，图中没有写出）称为仰角，（即相当于晶面（即相当于晶面（即相当于晶面（即相当于晶面C C C C所在晶带的晶带轴与底片所在平面的所在晶带的晶带轴与底片所在平面的所在晶带的晶带轴与底片所在平面的所在晶带的晶带轴与底片所在平面的仰角，也是晶面法线位于仰角，也是晶面法线位于仰角，也是晶面法线位于仰角，也是晶面法线位于O O O O点与位于点与位于点与位于点与位于F F F F点时的夹角）点时的夹角）点时的夹角
34、）点时的夹角） 为产生斑点为产生斑点为产生斑点为产生斑点P P P P和和和和T T T T的两个晶面法线的夹角（即相当于的两个晶面法线的夹角（即相当于的两个晶面法线的夹角（即相当于的两个晶面法线的夹角（即相当于晶面绕晶带轴转动的角度）晶面绕晶带轴转动的角度）晶面绕晶带轴转动的角度）晶面绕晶带轴转动的角度） （ 、实际上为晶面实际上为晶面实际上为晶面实际上为晶面C C C C离开与底片平行位置的角度离开与底片平行位置的角度离开与底片平行位置的角度离开与底片平行位置的角度 ） 从图中可以看出，产生不同衍射斑点的晶面的角坐标从图中可以看出，产生不同衍射斑点的晶面的角坐标从图中可以看出，产生不同衍射
35、斑点的晶面的角坐标从图中可以看出，产生不同衍射斑点的晶面的角坐标、不同，如果找出了某应该晶面的角坐标不同，如果找出了某应该晶面的角坐标不同，如果找出了某应该晶面的角坐标不同，如果找出了某应该晶面的角坐标、，那么这个晶面的空间取向也就确定了。那么这个晶面的空间取向也就确定了。那么这个晶面的空间取向也就确定了。那么这个晶面的空间取向也就确定了。第16页/共35页第十七页，共36页。2 2、作极射赤面投影、作极射赤面投影 1 1）格伦尼格尺）格伦尼格尺 格伦尼格通过对定位图的分析，找出了格伦尼格通过对定位图的分析，找出了劳埃斑点劳埃斑点(x,y)(x,y)与对应晶面法线角坐标与对应晶面法线角坐标(,
36、)(,)之间有关系：之间有关系： OC OC为试样到底片的距离，为试样到底片的距离，为为OPOP与与y y轴轴的夹角，的夹角，22为入射线反方向为入射线反方向(fngxing)(fngxing)与衍射线之间的夹角。将与衍射线之间的夹角。将、与与、联系起来的关系式为：联系起来的关系式为：第17页/共35页第十八页，共36页。第18页/共35页第十九页，共36页。 所以，经过计算得到所以，经过计算得到(d do)(d do) 由上述式子，对于给定的由上述式子，对于给定的OCOC及及、 ，就可以算出，就可以算出x x、y y，利用这些关系，利用这些关系式就可以得到式就可以得到(d do)(d do)
37、格伦尼格尺，格伦尼格尺，简称格氏尺。简称格氏尺。第19页/共35页第二十页，共36页。 自左向右走向的自左向右走向的自左向右走向的自左向右走向的双曲线为双曲线为双曲线为双曲线为 值恒定值恒定值恒定值恒定(hngdng)(hngdng)的双曲线，其中的的双曲线，其中的的双曲线，其中的的双曲线，其中的任一条双曲线为晶任一条双曲线为晶任一条双曲线为晶任一条双曲线为晶带轴与底片平面呈带轴与底片平面呈带轴与底片平面呈带轴与底片平面呈 倾角时共带面的倾角时共带面的倾角时共带面的倾角时共带面的衍射斑点的轨迹，衍射斑点的轨迹，衍射斑点的轨迹，衍射斑点的轨迹，从上向下走向的任从上向下走向的任从上向下走向的任从上
38、向下走向的任一双曲线为一双曲线为一双曲线为一双曲线为 值相值相值相值相等时的另一套双曲等时的另一套双曲等时的另一套双曲等时的另一套双曲线。下部为一个量线。下部为一个量线。下部为一个量线。下部为一个量角器。角器。角器。角器。第20页/共35页第二十一页，共36页。 2）投影点与衍射斑点的关系 由图可以看出(kn ch)，如果在晶体周围作有投影球，则法线与投影球的交点与衍射斑点在同一象限内。因此，其极射赤面投影点与衍射斑点也在同一象限内，且底片与投影面的正面相向。第21页/共35页第二十二页，共36页。 3）利用格氏尺作投影 a、将底片放在格氏尺上使其正面朝下（右边切角位于左边）使底片中心与格氏尺
39、中心重合，y轴与格氏尺上=0的直线重合，x轴与=0的直线重合； b、读出底片上上半部各衍射(ynsh)斑点的角坐标、，然后将格氏尺旋转180，再读出下半部各衍射(ynsh)斑点的角坐标； 第22页/共35页第二十三页，共36页。 C C C C、将事先画好投影基圆、将事先画好投影基圆、将事先画好投影基圆、将事先画好投影基圆的透明纸覆盖在吴氏网上，的透明纸覆盖在吴氏网上，的透明纸覆盖在吴氏网上，的透明纸覆盖在吴氏网上，并使吴氏网的并使吴氏网的并使吴氏网的并使吴氏网的CDCDCDCD轴与投影轴与投影轴与投影轴与投影基圆的基圆的基圆的基圆的y y y y轴重合，两者中轴重合，两者中轴重合，两者中轴重
40、合，两者中心对齐心对齐心对齐心对齐(du q)(du q)(du q)(du q)； d d d d、在投影基圆内作投影、在投影基圆内作投影、在投影基圆内作投影、在投影基圆内作投影点，先沿点，先沿点，先沿点，先沿CDCDCDCD（ y y y y ）轴数）轴数）轴数）轴数角度，到达一个大圆弧角度，到达一个大圆弧角度，到达一个大圆弧角度，到达一个大圆弧t t t t，然后再沿大圆弧，然后再沿大圆弧，然后再沿大圆弧，然后再沿大圆弧t t t t数数数数角度，得一点角度，得一点角度，得一点角度，得一点pppp，这一，这一，这一，这一点即为投影点。点即为投影点。点即为投影点。点即为投影点。 将各个衍射
41、斑点的投影将各个衍射斑点的投影将各个衍射斑点的投影将各个衍射斑点的投影点都作出，即得整个投影点都作出，即得整个投影点都作出，即得整个投影点都作出，即得整个投影图。图。图。图。第23页/共35页第二十四页，共36页。问题：1、为什么将吴氏网的CD轴与投影(tuyng)基圆的y轴重合呢？ 2、为什么在两个图上、要同向呢？第24页/共35页第二十五页，共36页。 4）作某一晶带的晶带轴的投影 a、将底片与格氏尺中心重合，转动底片，使处于同一晶带上各晶面的衍射(ynsh)斑点处于格氏尺的同一横向双曲线上，这时可从格氏尺的下半部的量角器读出转动角; b、从格氏尺中心沿=0直线向上数，到达上述双曲线位置；
42、 c、将吴氏网和投影基圆放好，使CD与y重合，将透明纸与底片转动的方向相同，同样转动角度； d、从投影基圆，沿CD轴向上数角度，得到一点T，这一点即为所求晶带的晶带轴的投影。第25页/共35页第二十六页，共36页。第26页/共35页第二十七页，共36页。8-4 8-4 8-4 8-4 晶体晶体晶体晶体(jngt)(jngt)(jngt)(jngt)取向的测定取向的测定取向的测定取向的测定一、指数标定一、指数标定一、指数标定一、指数标定单晶体衍射花样的指数标定是借用标准单晶体衍射花样的指数标定是借用标准单晶体衍射花样的指数标定是借用标准单晶体衍射花样的指数标定是借用标准(biozhn)(bioz
43、hn)(biozhn)(biozhn)投影图来进行的，下面以立方晶系为例加投影图来进行的，下面以立方晶系为例加投影图来进行的，下面以立方晶系为例加投影图来进行的，下面以立方晶系为例加以说明。以说明。以说明。以说明。1111、在极射赤面投影图上选取一个含有较多且强度较大、在极射赤面投影图上选取一个含有较多且强度较大、在极射赤面投影图上选取一个含有较多且强度较大、在极射赤面投影图上选取一个含有较多且强度较大的衍射斑点的椭圆（或双曲线、抛物线）所对应的晶的衍射斑点的椭圆（或双曲线、抛物线）所对应的晶的衍射斑点的椭圆（或双曲线、抛物线）所对应的晶的衍射斑点的椭圆（或双曲线、抛物线）所对应的晶带大圆带大
44、圆带大圆带大圆t t t t，其晶带轴投影为，其晶带轴投影为，其晶带轴投影为，其晶带轴投影为T T T T；2 2 2 2、将、将、将、将T T T T转换到投影中心，原图上各投影点转换到投影中心，原图上各投影点转换到投影中心，原图上各投影点转换到投影中心，原图上各投影点iiii都沿其所在都沿其所在都沿其所在都沿其所在的纬度小圆向同方向转动同样的角度，（这时晶带大的纬度小圆向同方向转动同样的角度，（这时晶带大的纬度小圆向同方向转动同样的角度，（这时晶带大的纬度小圆向同方向转动同样的角度，（这时晶带大圆圆圆圆tttt上的投影点转到了投影基圆上）在转换后的点处上的投影点转到了投影基圆上）在转换后的
45、点处上的投影点转到了投影基圆上）在转换后的点处上的投影点转到了投影基圆上）在转换后的点处标为标为标为标为iiii；第27页/共35页第二十八页，共36页。3 3 3 3、将转换后的的投影图蒙在某张标准图上，使它们的中心、将转换后的的投影图蒙在某张标准图上，使它们的中心、将转换后的的投影图蒙在某张标准图上，使它们的中心、将转换后的的投影图蒙在某张标准图上，使它们的中心重合，两者作相对转动，如果在某一情况下能使投影图重合，两者作相对转动，如果在某一情况下能使投影图重合，两者作相对转动，如果在某一情况下能使投影图重合，两者作相对转动，如果在某一情况下能使投影图上的所有投影点上的所有投影点上的所有投影
46、点上的所有投影点iiii在位置与强度上均与标准图上的点在位置与强度上均与标准图上的点在位置与强度上均与标准图上的点在位置与强度上均与标准图上的点相符，则各投影点就可参照标准图上的指数在相应的相符，则各投影点就可参照标准图上的指数在相应的相符，则各投影点就可参照标准图上的指数在相应的相符，则各投影点就可参照标准图上的指数在相应的iiii处标定下来。处标定下来。处标定下来。处标定下来。 如果投影点的位置和强度与所选标准图不符，可另如果投影点的位置和强度与所选标准图不符，可另如果投影点的位置和强度与所选标准图不符，可另如果投影点的位置和强度与所选标准图不符，可另换一张标准图；如果与所有的标准图都不相
47、符，则需要换一张标准图；如果与所有的标准图都不相符，则需要换一张标准图；如果与所有的标准图都不相符，则需要换一张标准图；如果与所有的标准图都不相符，则需要另选一个投影大圆，再按上面各步进行，直到完全符合另选一个投影大圆，再按上面各步进行，直到完全符合另选一个投影大圆，再按上面各步进行，直到完全符合另选一个投影大圆，再按上面各步进行，直到完全符合为止。为止。为止。为止。注意：没有进行转换的投影图是唯一的，应以这种投影为注意：没有进行转换的投影图是唯一的，应以这种投影为注意：没有进行转换的投影图是唯一的，应以这种投影为注意：没有进行转换的投影图是唯一的，应以这种投影为基础，进行下面的工作，因此各个
48、指数应该标在没有转基础，进行下面的工作，因此各个指数应该标在没有转基础，进行下面的工作，因此各个指数应该标在没有转基础，进行下面的工作，因此各个指数应该标在没有转换的投影点上，即换的投影点上，即换的投影点上，即换的投影点上，即iiii处。处。处。处。 也可以量出各斑点之间的角度，然后也可以量出各斑点之间的角度，然后也可以量出各斑点之间的角度，然后也可以量出各斑点之间的角度，然后(rnhu)(rnhu)(rnhu)(rnhu)根根根根据角度表可以定出衍射斑点的指数。据角度表可以定出衍射斑点的指数。据角度表可以定出衍射斑点的指数。据角度表可以定出衍射斑点的指数。第28页/共35页第二十九页，共36
49、页。二、晶体方位的确定二、晶体方位的确定二、晶体方位的确定二、晶体方位的确定对于已经指数化了的投影图，找出对于已经指数化了的投影图，找出对于已经指数化了的投影图，找出对于已经指数化了的投影图，找出100100100100中三个中三个中三个中三个不共面的投影点与不共面的投影点与不共面的投影点与不共面的投影点与x x x x、y y y y、z z z z轴投影点之间的夹角（如轴投影点之间的夹角（如轴投影点之间的夹角（如轴投影点之间的夹角（如何用吴氏网求？）这样就可以确定晶体在空间的取向何用吴氏网求？）这样就可以确定晶体在空间的取向何用吴氏网求？）这样就可以确定晶体在空间的取向何用吴氏网求？）这样
50、就可以确定晶体在空间的取向(qxin)(qxin)(qxin)(qxin)。如果。如果。如果。如果100100100100投影点没有出现或不足三个，投影点没有出现或不足三个，投影点没有出现或不足三个，投影点没有出现或不足三个，应在指数标定时按照标准图上的位置补上，并转换到应在指数标定时按照标准图上的位置补上，并转换到应在指数标定时按照标准图上的位置补上，并转换到应在指数标定时按照标准图上的位置补上，并转换到相当于相当于相当于相当于iiii的相应位置上。的相应位置上。的相应位置上。的相应位置上。第29页/共35页第三十页，共36页。三、晶体的定向安装三、晶体的定向安装三、晶体的定向安装三、晶体的
51、定向安装为了检验上述工作是否为了检验上述工作是否为了检验上述工作是否为了检验上述工作是否正确，往往通过实验，将试正确，往往通过实验，将试正确，往往通过实验，将试正确，往往通过实验，将试样按照一定的方位安置，再样按照一定的方位安置，再样按照一定的方位安置，再样按照一定的方位安置，再摄取劳埃相。摄取劳埃相。摄取劳埃相。摄取劳埃相。假设右图为原先的投假设右图为原先的投假设右图为原先的投假设右图为原先的投影图。如果要求将晶体安装影图。如果要求将晶体安装影图。如果要求将晶体安装影图。如果要求将晶体安装在（在（在（在（001001001001）标准）标准）标准）标准(biozhn)(biozhn)(bio
52、zhn)(biozhn)投影的位置，即（投影的位置，即（投影的位置，即（投影的位置，即（001001001001）极）极）极）极点在投影中心，（点在投影中心，（点在投影中心，（点在投影中心，（010010010010）极）极）极）极点在投影图水平轴右端，点在投影图水平轴右端，点在投影图水平轴右端，点在投影图水平轴右端，（100100100100）极点在竖直轴下端。）极点在竖直轴下端。）极点在竖直轴下端。）极点在竖直轴下端。第30页/共35页第三十一页，共36页。1 1 1 1、首先将（、首先将（、首先将（、首先将（100100100100）极点绕）极点绕）极点绕）极点绕z z z z轴的投影点
53、（即投影轴的投影点（即投影轴的投影点（即投影轴的投影点（即投影基圆中心基圆中心基圆中心基圆中心(zhngxn)(zhngxn)(zhngxn)(zhngxn)）逆时针）逆时针）逆时针）逆时针转动转动转动转动53535353落在吴氏网落在吴氏网落在吴氏网落在吴氏网的垂直轴即落在的垂直轴即落在的垂直轴即落在的垂直轴即落在y y y y轴上。轴上。轴上。轴上。其它各点也都转动同其它各点也都转动同其它各点也都转动同其它各点也都转动同样角度。样角度。样角度。样角度。第31页/共35页第三十二页，共36页。2 2 2 2、将吴氏网转动、将吴氏网转动、将吴氏网转动、将吴氏网转动90909090，使使使使CD
54、CDCDCD轴与轴与轴与轴与y y y y轴重合，轴重合，轴重合，轴重合，纬度纬度纬度纬度(wid)(wid)(wid)(wid)曲线由曲线由曲线由曲线由上至下分布。令上至下分布。令上至下分布。令上至下分布。令（100100100100）极点绕吴氏）极点绕吴氏）极点绕吴氏）极点绕吴氏网的网的网的网的ABABABAB轴向下转动轴向下转动轴向下转动轴向下转动22222222到达投影基圆上，到达投影基圆上，到达投影基圆上，到达投影基圆上，其它各点沿其所在纬其它各点沿其所在纬其它各点沿其所在纬其它各点沿其所在纬度度度度(wid)(wid)(wid)(wid)小圆转动小圆转动小圆转动小圆转动同样的角度。
55、同样的角度。同样的角度。同样的角度。第32页/共35页第三十三页，共36页。3 3 3 3、再将吴氏网转动、再将吴氏网转动、再将吴氏网转动、再将吴氏网转动90909090还原成原来位置，即使还原成原来位置，即使还原成原来位置，即使还原成原来位置，即使ABABABAB轴与轴与轴与轴与y y y y轴重合。使轴重合。使轴重合。使轴重合。使（001001001001）极点绕）极点绕）极点绕）极点绕ABABABAB轴转轴转轴转轴转动动动动6666到达投影基圆中到达投影基圆中到达投影基圆中到达投影基圆中心，其它各点沿其所在心，其它各点沿其所在心，其它各点沿其所在心，其它各点沿其所在纬度小圆转动同样角度纬
56、度小圆转动同样角度纬度小圆转动同样角度纬度小圆转动同样角度(jiod)(jiod)(jiod)(jiod)。因为。因为。因为。因为（100100100100）极点已落在）极点已落在）极点已落在）极点已落在y y y y轴轴轴轴上，所以转动时，其位上，所以转动时，其位上，所以转动时，其位上，所以转动时，其位置实际不变。置实际不变。置实际不变。置实际不变。第33页/共35页第三十四页，共36页。4 4 4 4、按上述转动步骤，对应测角台的转动机构，将晶体转、按上述转动步骤，对应测角台的转动机构，将晶体转、按上述转动步骤，对应测角台的转动机构，将晶体转、按上述转动步骤，对应测角台的转动机构，将晶体转
57、动到所指定的位置，再作一次劳埃照相。如果前面指动到所指定的位置，再作一次劳埃照相。如果前面指动到所指定的位置，再作一次劳埃照相。如果前面指动到所指定的位置，再作一次劳埃照相。如果前面指数标定数标定数标定数标定(bio dn)(bio dn)(bio dn)(bio dn)正确，转动正确，那么所的新的正确，转动正确，那么所的新的正确，转动正确，那么所的新的正确，转动正确，那么所的新的衍射花样的极射赤面投影应与转动结果相符。衍射花样的极射赤面投影应与转动结果相符。衍射花样的极射赤面投影应与转动结果相符。衍射花样的极射赤面投影应与转动结果相符。 在这里，如果转动正确，照出来的衍射花样应呈四在这里，如果转动正确，照出来的衍射花样应呈四在这里，如果转动正确，照出来的衍射花样应呈四在这里，如果转动正确，照出来的衍射花样应呈四次对称。次对称。次对称。次对称。第34页/共35页第三十五页，共36页。内容(nirng)总结会计学。用这样的方法作出所有衍射斑点所对应的极射赤面投影点。的双曲线，其中的。4）作某一晶带的晶带轴的投影。单晶体衍射花样的指数标定是借用标准投影图来进行的，下面以立方晶系为例加以说明。其它各点也都转动同样角度(jiod)。令（100）极点绕吴氏网的AB轴向下转动22到达投影基圆上，其它各点沿其所在纬度小圆转动同样的角度(jiod)第三十六页，共36页。
