《高中数学《函数的概念》课件2（15张PPT）（北师大版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《函数的概念》课件2（15张PPT）（北师大版必修1）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复习一、复习问题问题:初中我们学过哪些函数？初中我们学过哪些函数？问题问题:什么叫做函数？什么叫做函数？函数的概念函数的概念正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数。正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数。初中对函数的定义初中对函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于，如果对于x的每一个值的每一个值y都都有唯一的值与它对应，那么说有唯一的值与它对应，那么说y是是x的函数，的函数，x叫做自变量。叫做自变量。 阅读课本15页16页引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题
2、；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题. 然后分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？ 对于数集A中的每个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应。函数的有关概念：函数的有关概念：是非空数集注意唯一确定值域与集合的关值域与集合的关系怎样？系怎样？函数的三要素：函数的三要素：定义域、对应法则、三要素定义域、对应法则、三要素注意：1. “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，是函数符号，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”； 4.集合集合B不一定是函数的值域，函数的值域是不一定是函数的值域，函
3、数的值域是B的子集。的子集。2.函数符号函数符号“y=f(x)”中的中的f(x)表示与表示与x对应的函数值，一对应的函数值，一个数，而不是个数，而不是f乘乘x3.构成函数的三要素：定义域（集合构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则定义域、对应法则是否是否完全相同）完全相同）。求下列函数的定义域和值域定义域是定义域是值域是值域是定义域是定义域是值域是值域是（3）二次函数）二次函数 f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 的定的定义义域域为为R，值值域域为为B,例1：已知函数（1
4、）求函数的定义域；（2）求 的值；（3）解：（1）使根式所以，这个函数的定义域就是小结几类函数的定义域小结几类函数的定义域：（1）如果）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集是整式，那么函数的定义域是实数集R .（2）如果）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零 的实数的集合的实数的集合 .（3）如果）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合的实数的集合.（5）如果）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子是由
5、几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（即求各集合的交集）（6）满足实际问题有意义）满足实际问题有意义（4）如果如果求求 ，那么函数的定义域是使，那么函数的定义域是使 f(x)不等于不等于0的的实数的实数的集合集合.练习练习()把下列集合用区间表示出来把下列集合用区间表示出来:1、x|2x32、 x|x23、 x|2x3 x|5x94、 x|x05 、x|2x3(2)把下列区间用集合表示出来：把下列区间用集合表示出来：(1,5) 2, 3.4) (-,0(-,1 (3,7)(2,3)(-,2)(2,3)或（5，9）(-，
6、0)或(0，+ )2,3)函数相等函数相等 定义域和对应法则是确定一个函数的两个基本条件，当定义域和对应法则是确定一个函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则分别相同时，这两个函数且仅当两个函数的定义域和对应法则分别相同时，这两个函数才是一个函数才是一个函数。 注意：注意：（1）定义域、对应法则两者中只要有一个）定义域、对应法则两者中只要有一个是不相同就不是同一个函数。即使定义域和值域都是不相同就不是同一个函数。即使定义域和值域都相同，也不一定是相同一个函数相同，也不一定是相同一个函数.如如y=4x和和y=10x，它们的定义域和值域都是实数集它们的定义域和值域都是实数集R.但它们的对应关但它们的对应关系不同，所以是两个不同的函数。系不同，所以是两个不同的函数。 （2）因为函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、因）因为函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、因变量和对应法则是无关紧要的，如变量和对应法则是无关紧要的，如例2. 下列函数中哪个与函数y=x相等？（1） ; (2)(3) ; (4) .归纳小结从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念； 初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概念。同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
