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1、P P位移法是计算超静定位移法是计算超静定结构的基本方法之一结构的基本方法之一.力法计算力法计算,9个基本未知量个基本未知量位移法计算位移法计算, 1个基本未知量个基本未知量杆端弯矩：对杆件而言，当杆端弯矩绕杆件顺时针方向旋杆端弯矩：对杆件而言，当杆端弯矩绕杆件顺时针方向旋杆端弯矩：对杆件而言，当杆端弯矩绕杆件顺时针方向旋杆端弯矩：对杆件而言，当杆端弯矩绕杆件顺时针方向旋转为正，反之为负。对结点而言，当杆端弯矩绕结点（或转为正，反之为负。对结点而言，当杆端弯矩绕结点（或转为正，反之为负。对结点而言，当杆端弯矩绕结点（或转为正，反之为负。对结点而言，当杆端弯矩绕结点（或支座）逆时针方向旋转为正，
2、反之为负。支座）逆时针方向旋转为正，反之为负。支座）逆时针方向旋转为正，反之为负。支座）逆时针方向旋转为正，反之为负。1. 1. 杆端力的正、负号规定杆端力的正、负号规定杆端力的正、负号规定杆端力的正、负号规定一一.单跨超静定梁的形常数与载常数单跨超静定梁的形常数与载常数杆端剪力：使所研究的分离体杆端剪力：使所研究的分离体杆端剪力：使所研究的分离体杆端剪力：使所研究的分离体有顺时针转动趋势为正，有逆有顺时针转动趋势为正，有逆有顺时针转动趋势为正，有逆有顺时针转动趋势为正，有逆时针转动趋势为负。时针转动趋势为负。时针转动趋势为负。时针转动趋势为负。杆端转角（角位移）：以顺时针方向转动为正，反之杆
3、端转角（角位移）：以顺时针方向转动为正，反之杆端转角（角位移）：以顺时针方向转动为正，反之杆端转角（角位移）：以顺时针方向转动为正，反之为负为负为负为负 。2. 2. 杆端位移的正、负号规定杆端位移的正、负号规定杆端位移的正、负号规定杆端位移的正、负号规定杆端相对线位移：指杆件两端垂直于杆轴线方向的相对杆端相对线位移：指杆件两端垂直于杆轴线方向的相对杆端相对线位移：指杆件两端垂直于杆轴线方向的相对杆端相对线位移：指杆件两端垂直于杆轴线方向的相对线位移，正负号则以使整个杆件顺时针方向转动规定为线位移，正负号则以使整个杆件顺时针方向转动规定为线位移，正负号则以使整个杆件顺时针方向转动规定为线位移，
4、正负号则以使整个杆件顺时针方向转动规定为正，正，正，正，反之为负。反之为负。反之为负。反之为负。杆端单位位移引起的杆端内力称为形常数杆端单位位移引起的杆端内力称为形常数.一一.单跨超静定梁的形常数与载常数单跨超静定梁的形常数与载常数3. 等截面梁的形常数等截面梁的形常数i=EI/l-线刚度线刚度荷载引起的杆端内力称为载常数荷载引起的杆端内力称为载常数.4. 等截面梁的载常数等截面梁的载常数一一.单跨超静定梁的形常数与载常数单跨超静定梁的形常数与载常数二二.位移法基本概念位移法基本概念Pl/2l/2EIEIEIEIZ Z1 1Z Z1 1=1=1Z Z1 1= =PZ Z1 1= =PZ Z1
5、1内力计算的关键是内力计算的关键是求结点位移求结点位移Z1 1Z Z1 1PR R1 1PR R1P1Pr1111Z Z1 1=1=1R R1 1=0=0R R1 1= =r11 11 Z Z1 1+ R R1P 1P =0=0位移法位移法基本体系基本体系位移法方程位移法方程Z1-位移法位移法基本未知量基本未知量3i/l3i/l3i/l3i/lM13Pl/163Pl/16MPR R1P1P5P/165P/16MPl/2l/2EIEIEIEIZ Z1 1r1111Z Z1 1Z Z1 1Z Z1 1=1=1=Z Z1 1Z Z1 1=+=-刚臂刚臂刚臂刚臂, ,限制转动的约束限制转动的约束限制转
6、动的约束限制转动的约束Z Z1 1R R1 1Z Z1 1R R1 1= =0 0+Z Z1 1=1=1r1111R R1P1P=R R1 1= =r11 11 Z Z1 1+ R R1P 1P =0=0MP3 3i i3 3i iM1r11113i3ir1111= =6i6iR1P1PM位移法基本未知数位移法基本未知数位移法基本未知数位移法基本未知数-结点位移结点位移结点位移结点位移. .位移法的基本结构位移法的基本结构位移法的基本结构位移法的基本结构-单跨梁系单跨梁系单跨梁系单跨梁系. .位移法的基本方程位移法的基本方程位移法的基本方程位移法的基本方程-平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程.
7、.位移法求解过程位移法求解过程位移法求解过程位移法求解过程: :1)1)确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量2)2)建立位移法方程建立位移法方程建立位移法方程建立位移法方程3)3)作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图4)4)求系数和自由项求系数和自由项求系数和自由项求系数和自由项5)5)解方程解方程解方程解方程6)6)作弯矩图作弯矩图作弯矩图作弯矩图l ll l练习练习练习练习: :作作作作MM图图图图位移法求解过程位移法求解过程位移法求解过程位移法求解过程: :1)1)确定
8、基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量确定基本体系和基本未知量2)2)建立位移法方程建立位移法方程建立位移法方程建立位移法方程3)3)作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图作单位弯矩图和荷载弯矩图4)4)求系数和自由项求系数和自由项求系数和自由项求系数和自由项5)5)解方程解方程解方程解方程 6) 6)作弯矩图作弯矩图作弯矩图作弯矩图l ll lR R1 1= =0 0r11 11 Z Z1 1+ R R1P 1P =0=0Z Z1 1基本体系基本体系基本体系基本体系Z Z1 1=1=16i6i 6i6i4i4i2i2iM1MPr
9、 r11116i6i4i4iR R1P1Pr1111= =10i10iM一一.单跨超静定梁的形常数与载常数单跨超静定梁的形常数与载常数二二.位移法基本概念位移法基本概念三三.位移法基本结构与基本未知量位移法基本结构与基本未知量基本未知量基本未知量基本未知量基本未知量: :独立的独立的独立的独立的 结点位移结点位移结点位移结点位移. .包括角位移和线位移包括角位移和线位移包括角位移和线位移包括角位移和线位移基本结构基本结构基本结构基本结构: :增加附加约束后增加附加约束后增加附加约束后增加附加约束后, ,使得原结构的结点不能使得原结构的结点不能使得原结构的结点不能使得原结构的结点不能 发生位移的
10、结构发生位移的结构发生位移的结构发生位移的结构. .1. 1.无侧移结构无侧移结构无侧移结构无侧移结构( (刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形) ) 基本未知量为所有刚结点的转角基本未知量为所有刚结点的转角基本未知量为所有刚结点的转角基本未知量为所有刚结点的转角 基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构1. 1.无侧移结构无侧移结构无侧移结构无侧移结构( (刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形)
11、 ) Z Z1 1Z Z2 22. 2.有侧移结构有侧移结构有侧移结构有侧移结构( (刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形刚架与梁不计轴向变形) ) Z Z1 1Z Z2 2Z Z3 3不考虑各杆长度的改变不考虑各杆长度的改变不考虑各杆长度的改变不考虑各杆长度的改变. . 如果把所有的刚结点如果把所有的刚结点如果把所有的刚结点如果把所有的刚结点( (包包包包括固定支座括固定支座括固定支座括固定支座) )都改为铰结点，则此铰结体系的自由都改为铰结点，则此铰结体系的自由都改为铰结点，则此铰结体系的自由都改为铰结点，则此铰结体系的自由度数就是原结构的独立结点线位移的数目度数就是原结构的独立结点线位移的数目度数就是原结构的独立结点线位移的数目度数就是原结构的独立结点线位移的数目. .基本未知量基本未知量,基本结构确定举例基本结构确定举例
