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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大北师大 版版 选修选修1-1 变化率与导数变化率与导数第三章第三章2导数的概念及其几何意数的概念及其几何意义 第三章第三章课堂典例探究课堂典例探究 2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习1.理解导数的概念和意义，了解导函数的概念，通过函数图像直观地理解导数的几何意义2会求导函数，能根据导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程.导数的概念 导数的几何意义 切线切线的斜率2深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数
2、”的区别与联系(1)函数在一点处的导数f (x0)是一个_，不是变量(2)函数的导数，是针对某一区间内任意点x而言的函数f(x)在区间(a，b)内每一点都可导，是指对于区间(a，b)内的每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f (x0)根据函数的定义，在开区间(a，b)内就构成了一个新的函数，就是函数f(x)的导函数_(3)函数yf(x)在点x0处的导数f (x0)就是导函数f (x)在点xx0处的_，即f (x0)_.常数f(x)函数值1.已知f(x)x23x，则f (0)()Ax3B(x)23xC3D0答案C2(2014三峡名校联盟联考)曲线yx2在点P(1,1)处的切线方程为()Ay
3、2xBy2x1Cy2x1Dy2x答案B课堂典例探究课堂典例探究利用定义求函数在某点处的导数 函数f(x)x32x1在x1处的导数为_答案5求切线方程 已知曲线C：f(x)x3.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；(2)求过点(1,1)与曲线C相切的直线方程已知曲线方程为yx2，则：(1)过点A(2,4)且与曲线相切的直线方程为_；(2)过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程为_答案(1)4xy40(2)2xy10或10xy250求切点坐标 答案D方法规律总结求切点坐标时，先根据切线与导数的关系，求出切线方程，再求切线与曲线的交点，找出切点设P0为曲线f(x)x3x2上的点，且曲线在P0处切线平行于直线y4x1，则P0点的坐标为()A(1,0)B(2,8)C(1,0)或(1，4)D(2,8)或(1，4)答案C求函数的导函数 已知曲线y3x2x，求曲线上一点A(1,2)处的切线斜率审题要细致辨析上述解法错在将点(1,1)当成了曲线yx31上的点因此在求过某点的切线时，一定要先判断点是否在曲线上，再据不同情况求解
