《九年级数学上册 22.2 第5课时 判定两个直角三角形相似课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22.2 第5课时 判定两个直角三角形相似课件 （新版）沪科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2 相似三角形的判定导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第5课时 判定两个直角三角形相似1.掌握直角三角形相似的判定；（重点）2.能熟练地运用直角三角形相似的判定定理.(难点)学习目标 观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？对于直角三角形，类似于判定三角形全等的HL方法，我们能不能通过两边来判断两个三角形相似呢？导入新课导入新课回顾与思考利用边判定直角三角形相似 在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数
2、画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ BCAFED我们可以发现这两个三角形相似讲授新课讲授新课证明：设 由勾股定理 ，得 Rt ABCRt ABC.在RtABC和RtABC中C=90,C=90. ，求证: RtABCRtABC.探究ABCABC 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似.ABC那么ABCA1B1C1.A1B1C1 RtABC 和 RtA1B1C1.归纳几何语言典例精析例1 如图，在RtABC中，ABC90，AB4，AC5.在RtABC中，ACB90，AC6，AB10
3、.求证：ABCBCA.证明：在RtABC中，分析：先求两直角三角形的斜边AC和AB的比，再求两直角边BC和AC的比又ABCACB90， RtABCRtBCA.例2 如图，下列四个三角形中，与ABC相似的是( )【解析】根据网格的特点，利用勾股定理求出ABC各边的长度，求出三边的比，然后结合四个选项即可得解设网格的边长是1，则 所以AB:BC:AC=1:2: 在RtABC中，ABC是直角三角形选项A、D中的三角形不是直角三角形，排除A、D选项；ABBC12，B选项中的三角形的两直角边的边长比为12，C选项中的三角形的两直角边的边长比为32，选项B正确B 以网格图考查的题目，要应用勾股定理分别求出
4、各图形的三角形的三边之比，这是解题的关键方法总结例3 如图，ABCCDB=90，CBa，ACb.问当BD与a，b之间满足怎样的函数表达式时，以点A，B，C为顶点的三角形与以C，D，B为顶点的三角形相似？解：ABCCDB90，当 时，ABCCDB.当 时，ABCBDC.1.在RtABC和RtABC中，已知C=C=90.依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明理由.（1）A=25，B=65；当堂练习当堂练习解:（1） A=25，C=90， B=65， B=B=65, C=C=90, RtABCRtABC. （2）AC=3，BC=4，AC=6，BC=8，且C=C=90, RtABCRtABC.（2）AC=3，BC=4，AC=6，BC=8；2如图，已知RtABC和RtABC中A=A=90，AD，AD分别是两个三角形斜边上的高，且CDCD=ACAC请说明：ABCABC 相似图形三角形的判定方法： 通过定义 平行于三角形一边的直线 两角分别相等 两边对应成比例且夹角相等 三边对应成比 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（AA）（SAS）（HL）课堂小结课堂小结（SSS）
