《七年级数学下册1.5平方差公式课件新版北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册1.5平方差公式课件新版北师大版(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下册1.5平方差公式情境导入同学们:你们能求出图中阴影部分面积吗?1231.探索平方差公式的运算过程,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用公式进行简单的运算,并能解决一些实际问题。3.会用几何图形说明公式的意义,体会数形结合的思想方法。本节目标预习反馈1判断下列式子是否可用平方差公式:(1)(-a+b)(a+b)()(2)(-2a+b)(-2a-b)()(3)(-a+b)(a-b)()(4)(a+b)(a-c)()是是否否2.计算:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(-x+2y)(-x-2y)(3)10199解:解:解:预习反馈 3(a+1)(a-1)(1-a2
2、)=_4.若x2-y2=48,x+y=6,则3x-3y=_24情境导入同学们:你们能求出图中阴影部分面积吗?课堂探究2、探究算法(1).S阴影=(图1-5)(图1-6)(2).(2x+3)(2x3)=()=()(3).(a+3b)(a3b)=()=()3、仿照计算,寻找规律(-a-b)(a-b)=()=()(x+2a2)(x-2a2)=()=()探究一:平方差公式推导过程:课堂探究探究(一):平方差公式小结平方差公式运算法则:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。课堂探究探究(二):平方差公式简便运算: 同学们:列出算式为:思考:你列出的算式有什么规律?课堂探究2、探究算法探究(二):单项式
3、乘以多项式:79=(-1)(+1)=(-)=()。7981=(-1)(+1)=(-)=()。98102=(-2)(+2)=(-)=()。3、仿照计算,寻找规律5149=()-()=()9.810.2=()-()=()。88821638080802163991001001000049996502124991020.049.96课堂探究探究(二):平方差公式简便运算小结: 两数之积如果满足上述规律,可以利用平方差公式简单求两数之积。典例精析解:9x2-16-(4x2-9)9x2-16-4x2+95x2-7例一、计算(1)(3x+4)(3x4)-(2x+3)(2x3)(2)(x+y)(x-y)(x2
4、+y2)解:=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4典例精析例二、(xy1)(xy1)解:(x+y)+1(x+y)-1(x+y)21=(x+y)(x+y)-1=x2+2xy+y2-1.随堂检测 1.下列各式计算的对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2错(x2-4)错(-9a2+4)错(3x2+10x-25)对随堂检测2用平方差公式计算:(1)(3x+y)(3x-y)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-3+2y)(-3-2y)解:解:解:3(a2+1)(a+1)(_)=a4-1a-1随堂检测4观察下列各式:(a-1)(a+1)=a2-1,(a-1)(a2+a+1)=a3-1,(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1根据前面各式的规律计算:(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_22012+22011+22+2+1=_本课小结平方差公式的运算法则:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。平方差公式:作业布置家庭作业:完成本节的同步练习预习作业:预习1.6完全平方公式导学案中的“预习案”再见