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1、实际问题与一元一次不等式博客实际问题与一元一次不等式博客大巴大巴利用不等式解决实际问题 列不等式解应用题的基本步骤与列方列不等式解应用题的基本步骤与列方 程解应用题步骤类似。程解应用题步骤类似。 1 1、审、审 2 2、设、设 3 3、列、列 4 4、解、解 5 5、答、答加油解:设这个班有学生x名。根据题意,得:解得:解得:x56是正整数是正整数 x是是2、4、7的最小公倍数的最小公倍数 x28例题:某人问一位老师,他所教的班有多少名学生,例题:某人问一位老师,他所教的班有多少名学生,例题:某人问一位老师,他所教的班有多少名学生,例题:某人问一位老师,他所教的班有多少名学生,老师说:老师说:
2、老师说:老师说:“ “一半的学生在学数学,四分之一的学生在一半的学生在学数学,四分之一的学生在一半的学生在学数学,四分之一的学生在一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩不足学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩不足学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩不足学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩不足6 6位同位同位同位同学在操场上踢足球学在操场上踢足球学在操场上踢足球学在操场上踢足球” ”。求这个班共有多少名学生?。求这个班共有多少名学生?。求这个班共有多少名学生?。求这个班共有多少名学生?例例2 20022 2002年北京空气质量良好(二级以上)的年北京空气质量良好
3、(二级以上)的天数与全年天数之比达到天数与全年天数之比达到55%55%,如果到,如果到20082008年年这样的比值要超过这样的比值要超过70%70%,那么,那么20082008年空气质量年空气质量良好的天数要比良好的天数要比20022002年至少增加多少?年至少增加多少?讨论讨论20022002年北京空气质量良好的天数是多少年北京空气质量良好的天数是多少?用?用x x表示表示20082008年增加的空气质量良好的天数,年增加的空气质量良好的天数,则则20082008年北京空气质量良好的天数是多少?与年北京空气质量良好的天数是多少?与x x有关的哪个式子的值应超过有关的哪个式子的值应超过70%
4、70%?这个式子表示?这个式子表示什么?什么?例例3 3某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有2020道题,每一题答对得道题,每一题答对得1010分,答错或不答都扣分,答错或不答都扣5 5分分. .小明得分要超过小明得分要超过9090分,他至少要答对多少道题?分,他至少要答对多少道题? 例题:某市自来水公司按如下标准收费:用例题:某市自来水公司按如下标准收费:用户每月用水在户每月用水在5立方米之内的,按每立方米立方米之内的,按每立方米1.5元收费;超出元收费;超出5立方米的部分,每立方米立方米的部分,每立方米收费收费2元。小明家某月的水费超过了元。小明家某月的水费超过了15元,元,那么他家这个月的用
5、水量至少是多少?(取那么他家这个月的用水量至少是多少?(取整数)解:设小明家这个月的用水量为解:设小明家这个月的用水量为x立方米。立方米。 1.5 52(x5)15解得:解得:x 8.75因因为为x取整数取整数所以所以x 9答:答:小明家这个月的用水量至少为小明家这个月的用水量至少为9立方米。立方米。 通过体验选商场购物、旅游、洗照片通过体验选商场购物、旅游、洗照片等实际问题,感受实际生活中存在不等实际问题,感受实际生活中存在不等关系,用不等式来表示这种关系为等关系,用不等式来表示这种关系为解决问题带来方便。由实际问题中的解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题,再通过解不等式可转化为数学问题,再通过解不等式可得到实际问题的答案。得到实际问题的答案。