《八年级数学下册 18.2.3 正方形课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 18.2.3 正方形课件 （新版）新人教版.ppt（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.3正方形正方形创设情境引入新课创设情境引入新课平行四平行四边形与矩形、菱形有什么形与矩形、菱形有什么联系系？性性质质定定义义判定判定 逆向猜想逆向猜想 一个角一个角是直是直角角一组邻一组邻边相边相等等平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 回顾思考提出问题回顾思考提出问题在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形和菱形分别有什么关系？和菱形分别有什么关系？四个角都是直角，四条四个角都是直角，四条边都相等的四都相等的四边形叫正方形形叫正方形你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？说说折出的四
2、边形是正方形的依据说说折出的四边形是正方形的依据回顾思考提出问题回顾思考提出问题如图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成如图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正方形请说说图中正方形请说说图中1的变化过程的变化过程11回顾思考提出问题回顾思考提出问题现在，你对正方形有哪些新的认识？现在，你对正方形有哪些新的认识？正方形既是矩形又是菱形正方形既是矩形又是菱形 一个角是直一个角是直角角一组邻边相一组邻边相等等平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 一组邻边相一组邻边相等等一个角是直一个角是直角角正方形正方形回顾思考提出问题回顾思考提出问题现在，你对正方形有哪些新的认识？现在，你对正方形有
3、哪些新的认识？正方形既是矩形又是菱形正方形既是矩形又是菱形 矩形矩形菱形菱形 正方形正方形细心引导探究新知细心引导探究新知正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形正方形有哪些性质？有哪些性质？正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？么？细心引导探究新知细心引导探究新知怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？既是矩形又是菱形的四边形是正方形既是矩形又是菱形的四边形是正方形要判定一个
4、三角形是等腰直要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？个三角形全等的条件又是什么？ 图中共有多少个等腰直角三图中共有多少个等腰直角三角形角形？应用新知解决问题应用新知解决问题例例1求证：正方形的两条对角线把这个正方形分求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形成四个全等的等腰直角三角形OABCD应用新知解决问题应用新知解决问题例例2如图，顺次连接正方形如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得各边的中点，得到四边形到四边形EFGH求证：四边形求证：四边形EFGH也是正方形也是正方形EABCDFHG应用新知
5、解决问题应用新知解决问题EABCDFHG变式如图，变式如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且分别是各边上的点，且AE= =BF= =CG= =DH四边形四边形EFGH是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？例2、如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是BC上一点，以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG（1）判断ADG与ABE是否全等，并说明理由；（2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连接PD，O为AC中点（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开则下列结论中：CM=DM；ABN=30；AB2=3CM2；PMN是等边三角形正确的有（）
