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1、第五章第五章 空间恣意力系空间恣意力系5-1 5-1 空空间恣意力系的恣意力系的简化化5-2 5-2 空空间恣意力系的平衡条件恣意力系的平衡条件5-1 5-1 空空间恣意力系的恣意力系的简化化 力系向一点力系向一点简化化直接投影法直接投影法直接投影法直接投影法直接投影法直接投影法1 1 1 1 1 1、力在直角坐、力在直角坐、力在直角坐、力在直角坐、力在直角坐、力在直角坐标轴标轴标轴上的投影上的投影上的投影上的投影上的投影上的投影间间间接二次投影法接二次投影法接二次投影法接二次投影法接二次投影法接二次投影法合矢量力投影定理合矢量力投影定理合矢量力投影定理合矢量力投影定理合矢量力投影定理合矢量力
2、投影定理空空空空空空间汇间汇间汇交力系的合力交力系的合力交力系的合力交力系的合力交力系的合力交力系的合力 2.2.2.2.2.2.力力力力力力对轴对轴对轴的矩的矩的矩的矩的矩的矩力与力与力与力与力与力与轴轴轴相交或与相交或与相交或与相交或与相交或与相交或与轴轴轴平行力与平行力与平行力与平行力与平行力与平行力与轴轴轴在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，在同一平面内，力力力力力力对该轴对该轴对该轴的矩的矩的矩的矩的矩的矩为为为零。零。零。零。零。零。5-2 5-2 空空间恣意力系的平衡条件恣意力系的平衡条件空空间恣意力系作用下恣意力系作用下刚体平衡的充要条件是：体
3、平衡的充要条件是：根据上面的平衡条件得到的空根据上面的平衡条件得到的空间恣意力系的平衡方程：恣意力系的平衡方程：例例例例例例1 1 1 1 1 1知：知：知：知：知：知： 物重物重物重物重物重物重P=10kNP=10kNP=10kNP=10kNP=10kNP=10kN，CE=EB=DECE=EB=DECE=EB=DECE=EB=DECE=EB=DECE=EB=DE；，求：杆受力及求：杆受力及求：杆受力及求：杆受力及求：杆受力及求：杆受力及绳绳绳拉力拉力拉力拉力拉力拉力解：画受力解：画受力解：画受力解：画受力解：画受力解：画受力图图图如如如如如如图图图，列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程列
4、平衡方程列平衡方程结结结果：果：果：果：果：果：圆盘圆盘圆盘面面面面面面O1O1O1O1O1O1垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于z z z z z z轴轴轴，求求求求求求: : : : : :轴轴轴承承承承承承A,BA,BA,BA,BA,BA,B处处处的的的的的的约约约束力。束力。束力。束力。束力。束力。例例例例例例2 2 2 2 2 2知：知：知：知：知：知：F1=3NF1=3NF1=3NF1=3NF1=3NF1=3N，F2=5NF2=5NF2=5NF2=5NF2=5NF2=5N，构件自重不构件自重不构件自重不构件自重不构件自重不构件自重不计计计。两两两两两两盘盘盘面上作用有力偶，面上作
5、用有力偶，面上作用有力偶，面上作用有力偶，面上作用有力偶，面上作用有力偶，圆盘圆盘圆盘面面面面面面O2O2O2O2O2O2垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于x x x x x x轴轴轴，AB =800mm,AB =800mm,AB =800mm,AB =800mm,AB =800mm,AB =800mm,两两两两两两圆盘圆盘圆盘半径均半径均半径均半径均半径均半径均为为为200mm200mm200mm200mm200mm200mm，解：取整体，受力解：取整体，受力解：取整体，受力解：取整体，受力解：取整体，受力解：取整体，受力图图图如如如如如如图图图b b b b b b所示。所示。所示。所示
6、。所示。所示。解得解得解得解得解得解得由力偶系平衡方程由力偶系平衡方程由力偶系平衡方程由力偶系平衡方程由力偶系平衡方程由力偶系平衡方程例例例例例例3 3 3 3 3 3知：知：知：知：知：知：P=8kN,P=8kN,P=8kN,P=8kN,P=8kN,P=8kN,各尺寸如各尺寸如各尺寸如各尺寸如各尺寸如各尺寸如图图图求：求：求：求：求：求：A A A A A A、B B B B B B、C C C C C C 处约处约处约束力束力束力束力束力束力解：研解：研解：研解：研解：研解：研讨对讨对讨对象：小象：小象：小象：小象：小象：小车车车受力：受力：受力：受力：受力：受力：列平衡方程列平衡方程列平
7、衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程结结结果：果：果：果：果：果：例例例例例例4 4 4 4 4 4知：知：知：知：知：知：各尺寸如各尺寸如各尺寸如各尺寸如各尺寸如各尺寸如图图图求：求：求：求：求：求：及及及及及及A A A A A A、B B B B B B处约处约处约束力束力束力束力束力束力解：研解：研解：研解：研解：研解：研讨对讨对讨对象，象，象，象，象，象， 曲曲曲曲曲曲轴轴轴受力：受力：受力：受力：受力：受力：列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程结结结果：果：果：果：果：果：例例例例例例5 5 5 5 5 5知：知：知：知：知：知：各尺寸如各尺寸如各尺寸如各尺
8、寸如各尺寸如各尺寸如图图图求：求：求：求：求：求：2 2 2 2 2 2A A A A A A、B B B B B B处约处约处约束力束力束力束力束力束力3 3 3 3 3 3O O O O O O 处约处约处约束力束力束力束力束力束力(1)(1)(1)(1)(1)(1)解：研解：研解：研解：研解：研解：研讨对讨对讨对象象象象象象1 1 1 1 1 1：主：主：主：主：主：主轴轴轴及工件，受力及工件，受力及工件，受力及工件，受力及工件，受力及工件，受力图图图如如如如如如图图图又：又：又：又：又：又：结结结果：果：果：果：果：果：研研研研研研讨对讨对讨对象象象象象象2 2 2：工件：工件：工件：工件：工件：工件受力受力受力受力受力受力图图图如如如如如如图图图列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程结结结果：果：果：果：果：果：例例例例例例6 6 6 6 6 6知：知：知：知：知：知：F F F F F F、P P P P P P及各尺寸及各尺寸及各尺寸及各尺寸及各尺寸及各尺寸求：求：求：求：求：求： 杆内力杆内力杆内力杆内力杆内力杆内力解：研解：研解：研解：研解：研解：研讨对讨对讨对象，象，象，象，象，象，长长长方板方板方板方板方板方板受力受力受力受力受力受力图图图如如如如如如图图图列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程
