《浙江省2019年中考数学复习第九章解直角三角形第一节锐角三角函数课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2019年中考数学复习第九章解直角三角形第一节锐角三角函数课件.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章解直角三角形第一节锐角三角函数考点一考点一 锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念例例1 1 (2018(2018云南中考云南中考) )在在RtRtABCABC中，中，C C9090，ACAC1 1，BCBC3 3，则，则A A的正切值为的正切值为( () )【分析分析】根据根据锐锐角三角函数的定角三角函数的定义义求出即可求出即可【自主解答自主解答】在在RtRtABCABC中，中，C C9090，ACAC1 1，BCBC3 3，A A的正切的正切值为值为 3.3.故故选选A.A.求三角函数值的方法求三角函数值的方法在三角形中求一般角的三角函数值时，往往需要通过作三角在三角形中求一般角的三角
2、函数值时，往往需要通过作三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形，然后利用三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形，然后利用三角函数的定义解决在网格图中求锐角的三角函数值，要充分函数的定义解决在网格图中求锐角的三角函数值，要充分利用格点之间连线的特殊位置构造直角三角形，借助勾股定利用格点之间连线的特殊位置构造直角三角形，借助勾股定理解答理解答1 1(2017(2017浙江湖州中考浙江湖州中考) )如图，已知在如图，已知在RtRtABCABC中，中，C C9090，ABAB5 5，BCBC3 3，则，则coscos B B的值是的值是( )( )A A2 2在在RtRtABCABC中，中，C
3、 C9090，sinsin A A ，则，则coscos B B的值的值等于等于( )( )B B3.(20183.(2018贵州贵阳中考贵州贵阳中考) )如图，如图，A A，B B，C C是小正方形的顶点，是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为且每个小正方形的边长为1 1，则，则tantanBACBAC的值为的值为( )( )B B考点二考点二 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值例例2 2 式子式子2 2coscos 30 30tantan 45 45 的值是的值是( () ) 【分析分析】根据特殊角的三角函数根据特殊角的三角函数值值求解即可求解即可【自主解答自主解答】原式原式 1 1(
4、 ( 1)1)0.0.故故选选B.B.熟熟记记特殊角的三角函数特殊角的三角函数值值的两种方法的两种方法(1)(1)按按值值的的变变化：化：3030，4545，6060角的正余弦的分母都是角的正余弦的分母都是2 2，正弦的分子分，正弦的分子分别别是是1 1， ， ，余弦的分子分，余弦的分子分别别是是 ， ，1 1，正切分，正切分别别是是 ，1 1， . .(2)(2)特殊特殊值值法法在直角三角形中，在直角三角形中，设设3030角所角所对对的直角的直角边为边为1 1，那么三，那么三边边长长分分别为别为1 1， ，2 2；在直角三角形中，在直角三角形中，设设4545角所角所对对的直角的直角边为边为1
5、 1，那么三，那么三边边长长分分别为别为1 1，1 1， . .4 4(2018(2018黑龙江大庆中考黑龙江大庆中考)2)2coscos 60 60( )( )A A5 5(2017(2017山山东东烟台中考烟台中考) )在在RtRtABCABC中，中，C C9090，ABAB2 2，BCBC ，则则sinsin 6 6计计算：算： sinsin 45 45coscos2 2 30 30 2 2sinsin 60. 60.考点三考点三 解直角三角形解直角三角形例例3 3 如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C C9090，点，点D D是是BCBC边上的一边上的一点，点，CDCD6 6
6、，coscosADCADC ，tantan B B . .(1)(1)求求ACAC和和ABAB的长；的长；(2)(2)求求sinsin BAD BAD的值的值【分析分析】(1)(1)通通过过解解RtRtACDACD得到得到ADAD边边的的长长度，然后在度，然后在该该直角直角三角形中利用勾股定理来求三角形中利用勾股定理来求ACAC的的长长度，然后通度，然后通过过解解RtRtABCABC可以求得可以求得BCBC的的长长度，再利用勾股定理求度，再利用勾股定理求线线段段ABAB的的长长度；度；(2)(2)如如图图，过过点点D D作作DEABDEAB于点于点E E，构建，构建RtRtADEADE，通，通
7、过过解解该该直直角三角形来求角三角形来求sinsinBADBAD的的值值【自主解答自主解答】(1)(1)在在RtRtACDACD中，中，7. (20187. (2018陕西中考陕西中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，ACAC8 8，ABCABC6060，CC4545，ADBCADBC，垂足为，垂足为D D，ABCABC的平分线交的平分线交ADAD于点于点E E，则，则AEAE的长为的长为( )( )C C8 8(2018(2018四川自贡中考四川自贡中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，BCBC1212，tantan A A ，B B30.30.求求ACAC和和ABAB的长的
8、长解：如图，作解：如图，作CHABCHAB于于H.H.在在RtRtBCHBCH中，中，BCBC1212，B B3030，易错易混点一易错易混点一 特殊角的三角函数值记忆模糊特殊角的三角函数值记忆模糊例例1 1 计算：计算：sinsin 30 30coscos 30 30tantan 60. 60.易错易混点二易错易混点二 忽略分类讨论直角边和斜边忽略分类讨论直角边和斜边例例2 2 如图所示，在直角梯形如图所示，在直角梯形ABCDABCD中，中，ABAB7 7，ADAD2 2，BCBC3.3.如果如果ABAB边上的点边上的点P P使得以使得以P P，A A，D D为顶点的三角形和以为顶点的三角形和以P P，B B，C C为顶点的三角形相似，那么这样的点为顶点的三角形相似，那么这样的点P P有有( () )A A1 1个个 B B2 2个个C C3 3个个 D D4 4个个
