《八年级数学下册 8.4 一元一次不等式组2 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 8.4 一元一次不等式组2 （新版）青岛版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温故知新温故知新1.1.1.1. 什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？2.2.解一元一次不等式有哪些步骤？解一元一次不等式有哪些步骤？ 一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。解集。解集。解集。 去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、将
2、未知数的系数化为将未知数的系数化为将未知数的系数化为将未知数的系数化为1 1。在数轴上表示不等式的解集时应注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈实心圆点，无等号的画空心圆圈.练习：练习：练习：练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. . . .（1 1）（2 2）解：解：解：解：（1 1）（2 2）（1 1 1 1）在直角坐标系中，当）在直角坐标系中，当）
3、在直角坐标系中，当）在直角坐标系中，当x x x x满足什么条件满足什么条件满足什么条件满足什么条件时？点时？点时？点时？点P P P P（3x-9,1+x3x-9,1+x3x-9,1+x3x-9,1+x）在第二象限？）在第二象限？）在第二象限？）在第二象限？vv观察与思考：观察与思考：3x-91+x 像这样，把像这样，把两个或两个以上的一元一次不等两个或两个以上的一元一次不等式式联立，就组成一个一元一次联立，就组成一个一元一次不等式组。不等式组。学习目标：学习目标： 1、掌握一元一次不等式组的概念。2、理解一元一次不等式组解集的意义。3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。
4、 4、通过探索一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解决问题中的作用。1.1.一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念（1 1 1 1）“一元一元一元一元”指的是什么？指的是什么？指的是什么？指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。 （2 2）“ “一次一次一次一次” ”指的是什么？指的是什么？指的是什么？指的是什么？指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为1.1.（
5、3 3） 概念概念概念概念由几个含有由几个含有由几个含有由几个含有同一个同一个同一个同一个未知数的未知数的未知数的未知数的一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组。所组成的所组成的所组成的所组成的下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？用心辩一辩用心辩一辩如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析类比方程组的解，怎样确定不等式组中类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，不等式
6、组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围3x-93x-91+x动脑筋动脑筋2.2. 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组中的两个不等式的解集中的两个不等式的解集中的两个不等式的解集中的两个不等式的解集 一般地一般地,几个不等式的解集的几个不等式的解集的公共公共部分部分,叫做由它们所组成的不等式组的叫做由它们所组成的不等式组的解集。解集。-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5解不等式解不等式解不等式解不等式，得：，得
7、：，得：，得： 解不等式解不等式解不等式解不等式，得：，得：，得：，得：x3x- 1概念概念3x- 90 1 + x 0 动手操作动手操作:在在数轴数轴上分别上分别表表示出不示出不等式等式 、的解集的解集.v（2）类似地，当X满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？v（3）你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗？设设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试试不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示解在数轴上表示解设设a a b bX XX X b bX XX X b bX XX X
8、 b bX XX X b ba ab ba ab bb bX X无解无解X X小大大小小大大小中中间找间找大大小小大大小小解不了解不了同同小取小小取小同同大取大大取大规律规律(口诀口诀)探究活动：探究活动： 一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图a ab ba ab b。小试牛刀： 求下列不等式组的解集:-3-2 -104213解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6- 4 x 0无解议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不
9、等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分； （3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写出写出 这个不这个不等式组的解集。等式组的解集。根据上面的解答过程你认为解一元根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么? 崭崭 露露 头头 角角例例1:解下列不等式组解下列不等式组5X+23（x+4） x-17-解：解不等式 得：x5解不等式 得：得：x4 这个不等式组的解集是x 4 1. 1. 由由由由几个几个几个几个一元一次
10、不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一一一 元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组 . . 2. 2. 几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分, ,叫做由它们叫做由它们叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集. . 3. 3. 求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的
11、过程求不等式组的解集的过程, ,叫做叫做叫做叫做解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中各个各个各个各个不等式的不等式的不等式的不等式的解集解集解集解集(2) (2) 利用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分(3)(3)根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分，写出这个不等，写出这个不等，写出这个不等，写出这个不等式组的解集。式组的解集。式组的解集。式组的解集。（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律利用规律: 同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了大小小大中间找，大大小小无解了。 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴解下列不等式组，并把它们的解集在数轴解下列不等式组，并把它们的解集在数轴解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表上表示出来：示出来：作业作业思考题：课本106页第6题
