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1、土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算 概述概述有效有效应力原理力原理地基中的地基中的应力分布力分布基基础地地基基上部上部结构构 地地 基：受上部基：受上部结构影响（受力、构影响（受力、变形）的一定范形）的一定范围内的地内的地层。计算地基算地基应力的目的力的目的 确定地基的承确定地基的承载力力 确定地基的确定地基的变形形1、概、概述述土中的土中的应力按引起的原因可分力按引起的原因可分为:自重自重应力力由土体本身重量引起由土体本身重量引起附加附加应力力由外荷由外荷载引起，外荷引起，外荷载包括建筑物荷重、地震、包括建筑物荷重、地震、渗透水渗透水压力等力等土力学中土力学中应力符号的力符号的规定定
2、材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉拉为正正压为负顺时针为正正逆逆时针为负压为正正拉拉为负逆逆时针为正正顺时针为负土的土的应力力- -应变关系的假定关系的假定 均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时） 线弹性体（应力较小时） 连续介质（宏观平均）与(x, y, z)无关与方向无关 理论 方法弹性力学解性力学解求解求解“弹性性”土体中的土体中的应力力解析方法解析方法优点：点：简单，易于，易于绘成成图表等表等碎散体碎散体非线性非线性弹塑性弹塑性成层土成层土各向异性各向异性pe线弹性体加载卸载截截面面上上水水的的面面积积2、有效、有效应力原理力原理孔隙水孔隙水压和有效和有效应力力饱和土样土颗粒孔隙水
3、颗粒之间的作用力Ps孔隙水压力u土样的平衡方程土土样样截截面面积积孔孔隙隙水水压压力力颗颗粒粒之之间间作作用用力力的的竖竖向向分分量量总总应应力力有效应力有效应力 1有效有效应力原理及其意力原理及其意义（1）总应力可分力可分为有效有效应力和孔隙水力和孔隙水压。（Terzaghi，1923）Karl Von Terzaghi Karl Von Terzaghi (18831963)(18831963) 有效有效应力力：对应于于颗粒之粒之间作用力的作用力的应力。力。或：有效应力等于总应力减去孔隙水压。（2）土的）土的变形和形和强度取决于有效度取决于有效应力而不是力而不是总应力。力。 一个例子深海底
4、的土层是否要承受很大的压力？总应力孔隙水压H 很大时， 很大。但事但事实上，表面的砂土是很松散的。上，表面的砂土是很松散的。有效应力h 较小时，也较小。本例表明，土的本例表明，土的变形取决于土中有效形取决于土中有效应力而不是力而不是总应力。力。3、地基中的、地基中的应力分布力分布土的自重土的自重应力力基基础底面接触底面接触压力力基基础底面附加底面附加应力力地基中的附加地基中的附加应力力自重自重应力力：由于土体本身自重引起的由于土体本身自重引起的应力力确定土体初始确定土体初始应力状力状态 土体在自重作用下，在漫土体在自重作用下，在漫长的地的地质历史史时期，已期，已经压缩稳定，因此，土的自重定，因
5、此，土的自重应力力不再引起土的不再引起土的变形形。但但对于新于新沉沉积土土层或近期人工充填土或近期人工充填土应考考虑自重自重应力引起的力引起的变形。形。地基中的应力分布地基中的应力分布- -土的自重应力土的自重应力竖向自重应力竖向自重应力竖向自重应力竖向自重应力天然地面天然地面1 11 1z zz zcz cz czcz= = z z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量有效重量。成层土的自重应力计算成层土的自重应力计算成层土的自重应力计算成层土的自重应力计算说明：明：1.1.地下水位以上土地下水位以上土层采用采用天然重度
6、，地下水位以下天然重度，地下水位以下土土层采用浮重度采用浮重度2.2.非均非均质土中自重土中自重应力沿力沿深度呈折深度呈折线分布分布 天然地面天然地面h h1 1h h2 2h h3 3 3 3 2 2 1 1 水位面水位面 1 1 h h1 1 1 1 h h1 1 + + 2 2h h2 2 1 1 h h1 1 + + 2 2h h2 2 + + 3 3h h3 3 水平向自重应力水平向自重应力水平向自重应力水平向自重应力天然地面天然地面z静止静止侧压力力系数系数思考题思考题思考题思考题一地基由多一地基由多层土土组成，地成，地质剖面如下剖面如下图所示，所示，试计算并算并绘制自重制自重应力
7、力cz沿深度的分布沿深度的分布图 57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa 基底基底压力力：建筑物上部建筑物上部结构荷构荷载和基和基础自重通自重通过基基础传递给地基，作用于基地基，作用于基础底面底面传至地基的至地基的单位面位面积压力。力。F接触压力接触压力 影响基底影响基底压力的因素力的因素: 基基础的的形形状状、大大小小、刚度度，埋埋置置深深度度，基基础上上作作用用荷荷载的的性性质（中中心心、偏偏心心、倾斜斜等等）及及大小、地基土性大小、地基土性质 地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力 1、柔柔性性基基础：没没有有抵抵抗抗
8、弯弯曲曲变形形的的能能力力，基基础随随地地基基一一起起变形形，基基底底接接触触压力力分分布布与与上上部部荷荷载分分布布情情况况相相同同。均均布荷布荷载下其基底沉降是中部大，下其基底沉降是中部大，边缘小。小。 (柔性基柔性基础基底基底压力分布力分布) 例如：油罐例如：油罐 土土坝基底基底压力分布力分布荷载荷载 反力反力变形地面变形地面地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力（2）刚性基性基础：基：基础刚度度远大于地基，大于地基，计算算时可可认为基基础不不变形。形。 假假 设a. 宽度度为b的的刚性条形基性条形基础。b. 地基地基为弹性半无限体。性半无限体。 计算算结
9、果果基底基底压力呈力呈马鞍型分布，且鞍型分布，且边缘压力力趋于无于无穷。基底基底压力分布力分布地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力实测结果（3 3）弹塑性地基，有限塑性地基，有限刚度基度基础 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近弹性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 抛物线型抛物线型 倒钟型倒钟型实际的基底的基底压力分布力分布较复复杂，不便于地基，不便于地基应力的力的计算。故工程中采用算。故工程中采用简化算法。化算法。基底基底压力分布力分布地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力中心荷载作用下的
10、基底压力中心荷载作用下的基底压力中心荷载作用下的基底压力中心荷载作用下的基底压力G= GAd取室内外平均埋取室内外平均埋深深计算算若是条形基若是条形基础，F,G取取单位位长度基底面度基底面积计算算地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力偏心荷载作用下的基底压力偏心荷载作用下的基底压力偏心荷载作用下的基底压力偏心荷载作用下的基底压力F+G eelbpmaxpmin作用于基作用于基础底面形心上的力矩底面形心上的力矩 基基础底底面面的的抵抵抗抗矩矩；矩矩形截面形截面WW= =blbl2 2/6/6 讨论：讨论：讨论：讨论：当当e 0，基底，基底压力呈梯形分布力呈梯形分布 当当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底，基底压力呈三角形分布力呈三角形分布 当当el/6时？ pmaxpminel/6pmaxpminE1H均匀均匀成层成层E1E2E1非均非均质和各向异性地基中的附加和各向异性地基中的附加应力力
