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1、倾斜角与斜率的关系及几何意义倾斜角与斜率的关系及几何意义1直线的倾斜角直线的倾斜角 定义：在平面直角坐标系中定义：在平面直角坐标系中, ,当直线当直线l l与与x x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x x轴作为基准，轴作为基准， x x x x轴正向轴正向轴正向轴正向与与直线直线直线直线l l l l向上方向向上方向向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角叫做直线叫做直线l l的的倾斜角倾斜角倾斜角倾斜角. .参考定义：一条与参考定义：一条与x x轴相交的直线，把轴相交的直线，把x x轴绕着交点按轴绕着交点按逆时针方向逆时针方向逆时针方向逆时针方向旋转到和直线重旋转到和直线重 合时，所转过的合
2、时，所转过的最小正角最小正角最小正角最小正角，叫做直线，叫做直线 的的倾斜角倾斜角倾斜角倾斜角. .poyxypoxpoyxpoyx特别地特别地,当当 与与x轴轴平行或重合平行或重合平行或重合平行或重合时时,规定倾斜角为规定倾斜角为0倾斜角的取值范围是倾斜角的取值范围是0180 2直线的斜率直线的斜率定义：直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示， 即：直线的斜率公式直线的斜率公式：232o2-yx3232o2-yx45例题：例题：已知两点已知两点A A (-2(-2，- 3) - 3) ，B B(3(3，0) 0) ，过点，过点P P(-1(-1，2)2)的直线的直线l l与线段
3、与线段ABAB始终有公共点，求直线始终有公共点，求直线l l的斜率的斜率k k的取值范围的取值范围 直线PA的斜率为5 直线PB的斜率为-1/2 直线L的倾斜角大于直线PA的倾斜角， 小于直线PB的倾斜角 P B A 1、当直、当直线倾线倾斜角大于直斜角大于直线线PA的的倾倾斜角，逐斜角，逐渐渐接近接近90度度时时，斜率的范，斜率的范围为围为5,+）2、当直、当直线倾线倾斜角大于斜角大于90度逐度逐渐渐靠近直靠近直线线PB时时，斜率的范，斜率的范围为围为（-，-1/2 综综上所述直上所述直线线L的斜率的斜率k （-，-1/2 5,+）6 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！7
