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1、小小专题专题运动的合成与分解运动的合成与分解 研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。化为比较简单的直线运动。一、一、运动合成与分解的内容：运动合成与分解的内容：位移、速度、加速度位移、速度、加速度位移、速度、加速度位移、速度、加速度。二、二、运动合成与分解的方法运动合成与分解的方法：平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则。 三、三、运动的合成与分解的解题要点：运动的合成与分解的解题要点： 1.在实际解题时，经常用到在实际解题时，经常用到矢量三角形法矢量三角形法矢量三角形法矢量三角形法，应注意掌握
2、。，应注意掌握。 2.认真分析谁是合运动、谁是分运动。认真分析谁是合运动、谁是分运动。 （一般说来，能够观察到一般说来，能够观察到一般说来，能够观察到一般说来，能够观察到 的运动是合运动的运动是合运动的运动是合运动的运动是合运动） 3.要注意寻求分运动效果。要注意寻求分运动效果。 4.合运动与分运动具有：合运动与分运动具有：等时性等时性等时性等时性、独立性独立性独立性独立性、等效性等效性等效性等效性。 1 一一. .渡河问题渡河问题 二二.“.“绳绳+ +物物”问题问题三三.“.“杆杆+ +物物”问题问题四四.“.“物物+ +影影”问题问题五五. .相对运动相对运动六六. .两杆交点的运动两杆
3、交点的运动运动的合成与分解运动的合成与分解实例：实例：2 【问题综述】【问题综述】【问题综述】【问题综述】 v1为为水水流流速速度度，v2为为船船相相对对于于静静水水的的速速度度，为为v1与与v2的的夹夹角，角，d为河宽。为河宽。 沿水流方向：沿水流方向：沿水流方向：沿水流方向：速度为速度为v=v1+v2cos的匀速直线运动的匀速直线运动 垂直河岸方向：垂直河岸方向：垂直河岸方向：垂直河岸方向：速度为速度为v=v2sin的匀速直线运动的匀速直线运动（渡河）（渡河）（渡河）（渡河） 欲使船垂直渡河欲使船垂直渡河位移最小：位移最小：v=0 欲使船垂直渡河时间最短欲使船垂直渡河时间最短: =900
4、vv 渡河问题渡河问题渡河问题渡河问题 【方法提示】【方法提示】【方法提示】【方法提示】 根根根根据据据据运运运运动动动动效效效效果果果果认认认认真真真真做做做做好好好好运运运运动动动动矢矢矢矢量量量量图图图图，是是是是解解解解题的关键。题的关键。题的关键。题的关键。3 【例题【例题【例题【例题1 1 1 1】一船准备渡河，已知水流速度为一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水，船在静水中的航速为中的航速为v =2m/s，则：，则： 要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要使船能在最短时间内
5、渡河，应向何方划船？ 【答案】【答案】【答案】【答案】 =60=600 0 垂直于河岸垂直于河岸垂直于河岸垂直于河岸运动矢量分析运动矢量分析运动矢量分析运动矢量分析vv 渡河问题渡河问题渡河问题渡河问题 4【例例例例题题题题2 2】宽宽300米米，河河水水流流速速3m/s，船船在在静静水水中中的的航航速速为为1m/s，则则该该船船渡渡河河的的最最短短时时间间为为 ，渡渡河河的的最最短短位移为位移为 。 请思考：请思考：请思考：请思考： 要要要要使使使使小小小小船船船船能能能能够够够够到到到到达达达达正正正正对对对对岸岸岸岸，小小小小船船船船在在在在静静静静水水水水中中中中的的的的速速速速度度度
6、度应应应应满足什么条件？满足什么条件？满足什么条件？满足什么条件？【答案】【答案】【答案】【答案】运动矢量分析运动矢量分析运动矢量分析运动矢量分析vv 渡河问题渡河问题渡河问题渡河问题 5运动矢量分析运动矢量分析运动矢量分析运动矢量分析vv渡河问题渡河问题渡河问题渡河问题 【答案】【答案】【答案】【答案】6【例题【例题【例题【例题3 3】一人横渡一人横渡40米宽的河，河水流速米宽的河，河水流速3 m/s，下游距，下游距下水下水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于静静水的速度至少为多少？水的速度至少为多少？运动矢量分析运动矢量分析运动矢量分析运
7、动矢量分析【答案】【答案】【答案】【答案】vv 渡河问题渡河问题渡河问题渡河问题 7【例例例例题题题题4 4】小小孩孩游游泳泳的的速速度度是是河河水水流流速速的的二二分分之之一一，河河宽宽d=100m，问问小小孩孩向向什什么么方方向向游游向向对对岸岸，才才能能使使他他被被河河水水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？冲行的距离最短？这最短的距离是多少？运运动动矢矢量量分分析析【答案】【答案】【答案】【答案】vv 渡河问题渡河问题渡河问题渡河问题 8vv “绳绳绳绳+ + + +物物物物”问题问题问题问题 【问题综述】【问题综述】【问题综述】【问题综述】 此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.
8、准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动实际运动是合运动实际运动是合运动实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动根据运动效果寻找分运动,一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动沿绳方向的伸长或收缩运动沿绳方向的伸长或收缩运动沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的旋转运动垂直于绳方向的旋转运动。 3.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好运动矢量图运动矢量图运动矢量图运动矢量图，是解题的关键。，是解题的关键。 4.对对多多个个用用绳绳连连接接的的物物体体系系统统，要
9、要牢牢记记在在绳绳绳绳的的的的方方方方向向向向上上上上的的的的速速速速度大小相等度大小相等度大小相等度大小相等。 9【例题【例题【例题【例题1 1】如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的时，船靠岸的速度是速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速） 【答案】【答案】【答案】【答案】寻寻寻寻找找找找分分分分运运运运动动动动效效效效果果果果减速减速减速减速vv “绳绳绳绳+ + + +物物物
10、物”问题问题问题问题10【例题【例题【例题【例题2 2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，前进，则当拉绳与水平方向成则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM= 。 【答案】【答案】【答案】【答案】寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果vv “绳绳绳绳+ + + +物物物物”问题问题问题问题11【例题【例题【例题【例题3 3】如图所示，以速度如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A，用，用细绳通过定滑轮拉动物体细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平在水平桌面上运
11、动，当绳与水平面夹角为面夹角为时，物体时，物体B的速率为的速率为 ，【答案】【答案】【答案】【答案】 vB=vsin寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果vv “绳绳绳绳+ + + +物物物物”问题问题问题问题12【例题【例题【例题【例题4 4】如图所示，如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平两物体用细绳相连，在水平面上运动，当面上运动，当=450，=300时，物体时，物体A的速度为的速度为2 m/s，这时这时B的速度为的速度为 。寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果【答案】【答案】【答案】【答案】vv “绳绳绳绳+ + + +物物物物”问题问题问题问题1334
