《江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（含答案）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第1页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 20232024 学年度第二学期期末学情分析样题学年度第二学期期末学情分析样题 八年级数学八年级数学 注意事项：注意事项：1.本试卷共本试卷共 6 页全卷满分页全卷满分 100 分考试时间为分考试时间为 100 分钟考生答题全部答在答题纸上，答在分钟考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效本试卷上无效 2.请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本
2、试卷上毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上 3.答选择题必须用答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效他位置答题一律无效 4.作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16
3、 分在每小题所给出的四个选项中，恰有分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.下列图形是中心对称图形是（）A.B.C.D.2.若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.1x B.1x 时，自变量x的取值范围是_ 16.如图，正方形和关于点A对称，正方形和关于点B对称，若正方形经过一次旋转后和正方形重合，则旋转角至少为_ 17.如图，在ABC中，将顶点A沿中位线DE翻折，使其恰好落在BC边上点F处，连接AF下列结论：90AFB=；DF是ABC的中位线；四边形ADFE是菱形；四边
4、形ADFE的面积是ABC面积的一半其中所有正确结论的序号为_ 18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数kyx=的图像与一次函数1yx=+的图像交于点A、B若2AOBS=，则k的值是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤）的 第4页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 19.计算：（1）12 12363；（2）()()225252+20.先化简，再求值：221339xxxx+，其中=1x 21.解方程：522552xxx+
5、=22.某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，列出频数分布表并画出了部分扇形统计图 等车时间t（min）05t 510t 1015t 1520t 2025t B.1x 时，自变量x的取值范围是_【答案】20 x 【解析】【分析】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，以及利用函数求解不等式解集，掌握正比例函数与反比例函数图象的性质是解题的关键利用待定系数法得到28yx=，联立12yx=，28yx=求解，得到交点横坐标，再结合函数图像即可得到当12yy时，自变量x的取值范围【详解】解：正比例函数12yx=的图像与反比例函数2kyx=的图像有一个交点的横坐标是 2，12 24y=，即交点的坐标是()
6、2,4，2 48k=，即28yx=，联立12yx=，28yx=有82xx=，解得2x=，结合图像：第10页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 当12yy时，自变量x的取值范围是20 x 故答案为：20 x 16.如图，正方形和关于点A对称，正方形和关于点B对称，若正方形经过一次旋转后和正方形重合，则旋转角至少为_ 【答案】90【解析】【分析】此题考查了中心对称和旋转，根据中心对称的定义和旋转的性质进行求解即可【详解】解：如图，设正方形、的对角线交点分别为123OOO、，连接12O O，32O O，13O O，正方形和关于点A对称，正方形和关于点B对称，12O O必过点 A，32O O必过点
7、 B，且3212O OO O=，12390O O O=，由图可知，正方形经过一次旋转后和正方形重合，则旋转角至少为90，故答案为：90 17.如图，在ABC中，将顶点A沿中位线DE翻折，使其恰好落在BC边上的点F处，连接AF下列结论：90AFB=；DF是ABC的中位线；四边形ADFE是菱形；四边形ADFE的面积是 第11页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 ABC面积的一半其中所有正确结论的序号为_ 【答案】【解析】【分析】本题考查折叠的性质，三角形中位线性质，菱形的判定，根据折叠的性质，菱形的判定，三角形中位线性质，以及三角形面积公式，逐条分析判断，即可解题【详解】解：记AF交DE于点G
8、，由折叠的性质可知，AFDE于点G，90AGD=，DE是ABC的中位线，DEBC，90AFB=，即正确；DE是ABC的中位线，12DEBC=，12ABCSBC AFDE AF=，111222ADFESDE AGDE GFDE AF=+=四边形，四边形ADFE的面积是ABC面积的一半即正确；根据已知条件推不出DF是ABC的中位线；四边形ADFE是菱形；所有正确结论的序号为，故答案为：18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数kyx=的图像与一次函数1yx=+的图像交于点A、B若2AOBS=，则k的值是_ 第12页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】34#0.75【解析】【分析】本题考
9、查了一次函数与反比例函数的交点问题，先求出直线与x轴的交点坐标，再根据2AOBS=可得2AByy=，进而得2ABxx=，设(),1A a a+，则()2,1B aa，可得()()()121a aaa+=，求出a可得点A的坐标，即可求解，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键【详解】解：把0y=代入1yx=+得，10 x+=，=1x，()1,0C，1OC=，2AOBS=，2AOCBOCSS+=，即()1122222AByy+=，2AByy=1AAyx=+，1BByx=+，2ABxx=，设(),1A a a+，则()2,1B aa，点A B、在反比例函数图象上，()()()121a aaa+
10、=，解得12a=，第13页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 1 3,2 2A，133224k=，故答案为：34 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）12 12363；（2）()()225252+【答案】（1）9 2；（2）8 5【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则进行计算即可；（2）利用平方差公式进行计算即可；本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键【小问 1 详解】
11、解：原式12 126363=，2 723 2=，12 23 2=，第14页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 9 2=；【小问 2 详解】解：原式()()52525252=+=+2 54=8 5=20.先化简，再求值：221339xxxx+，其中=1x【答案】9xx，10【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的化简求值步骤是解题的关键 先根据分式的化简步骤化简，再代入求值即可【详解】解：221339xxxx+()()()()2233933xxxxxx+=+()()()()3326333xxxxxxx+=+9xx=，当=1x时，原式11019=21.解方程：522552xxx
12、+=【答案】53x=【解析】【分析】此题考查了解分式方程，先去分母化为整式方程，解方程并检验即可【详解】解：522552xxx+=第15页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 两边同乘以25x得，()52 25xx=，解得53x=，当53x=时，52503x=53x=是分式方程的解 22.某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，列出频数分布表并画出了部分扇形统计图 等车时间t（min）05t 510t 1015t 1520t 2025t 频数 5 6 9 10 10 （1）本次抽样调查的样本容量是_；（2）补全扇形统计图；（3）若车站每天进站的旅客约有 5万人，请估计其中等车时间超过 20 分钟
13、的旅客人数【答案】（1）40 （2）见解析 （3）12500人【解析】【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，画扇形统计图读懂统计图，从不同的统计图统计表中得到必要的信息是解决问题的关键（1）利用510t 的人数除以其所占百分比即可解题；（2）分别得到1520t 与2025t，小明不能安全地站在这块冰面上；把10000Np=，600FN=代入FpS=得，60010000S=，解得20.06mS=，这块薄木板的面积至少20.06m 25.尺规作图有 5种基本作图：作线段相等 作角相等 作角平分线 作垂直平分线 作垂线 当我们遇到新的尺规作图时，需要把问题转化为以上 5种
14、基本作图（1）下面三幅图都是作边长为a的正方形，作图顺序符合基本作图的是（）第20页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 A B.C.（2）如图，已知和线段b，求作菱形ABCD，使ABC=，BDb=小明作图痕迹如下图，按作图顺序写出基本作图的序号为_ （3）如图，已知AOB和线段m，在边OA上作一点P，使点P到OB的距离等于线段m的长（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）【答案】（1）B （2）（3）画图见解析【解析】【分析】本题考查了尺规作图，涉及了作正方形，作平行四边形，熟练掌握五种基本作图是解题的关键（1）分别分析三个选项的作图顺序符合哪些基本作图即可；（2）分析作图步骤即
15、可；（3）在OB上取一点M，过点M作OB的垂线MN，在垂线MN上截取MEm=，过点E作MN的垂线交OA于点P，利用平行线间距离处处相等可知点P即为所求【小问 1 详解】解：选项 A的作图顺序符合基本作图；选项 B的作图顺序符合基本作图；选项 C的作图顺序符合基本作图；故选：B；【小问 2 详解】根据题意，步骤为：先作ABC=，.的 第21页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 再作ABC的平分线，在ABC的平分线上截取BDb=，再作BD的垂直平分线，分别交BA，BC于A，C，最后连接AD，CD，即作图顺序符合基本作图；故答案为：；【小问 3 详解】如图，点P即为所求，步骤：在OB上取一点M，
16、过点M作OB的垂线MN，在垂线MN上截取MEm=，过点E作MN的垂线交OA于点P，利用平行线间距离处处相等可知点P即为所求 26.【概念提出】我们把三组对边分别平行且相等的六边形叫做中心对称六边形如：在六边形ABCDEF中，若ABDE且ABDE=，BCEF且BCEF=，CDAF且CDAF=，则称六边形ABCDEF为中心对称六边形【初步感知】（1）如图，六条边相等，六个角也相等的六边形_中心对称六边形（填“是”或“不是”）【深入研究】第22页/共24页 学科网（北京）股份有限公司（2）如图，ABDE，BCEF，CDAF，CDAF=求证：六边形ABCDEF是中心对称六边形 （3）每个内角都相等的六边形是中心对称六边形吗？如果是，请结合图形简述理由；如果不是，请画出反例【答案】（1）是；（2）证明见解析；（3）不是，理由见解析【解析】【分析】本题考查了多边形新定义，涉及三角形全等的判定与性质，平行线的判定与性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握新定义及涉及的判定和性质是解题的关键（1）连接AC，证AFCD，同理证ABDE，BCEF即可；（2）连接AD，CF交于点M，连接AC，DF，先证四边形
