《安徽省2024年中考 数学试题（原卷版+含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2024年中考 数学试题（原卷版+含解析）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第1页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 数学试题数学试题 注意事项：注意事项：1你拿到的试卷满分为你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟 2本试卷包括本试卷包括“试题卷试题卷”和和“答题卷答题卷”两部分两部分“试题卷试题卷”共共 4 页，页，“答题卷答题卷”共共 6 页页 3请务必在请务必在“答题卷答题卷”上答题，在上答题，在“试题卷试题卷”上答题是无效的上答题是无效的 4、考试结束后，请将、考试结束后，请将“试题卷试题卷”和和“答题卷答题卷”一并交回审核：魏敬德老师一并交回审核：魏敬德老师 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题
2、小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）每小题都给出每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.5 的绝对值是（）A.5 B.5 C.15 D.15 2.据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）A.70.944 10 B.69.44 10 C.79.44 10 D.694.4 10 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A 356aaa+=B.632aaa=C.()22aa=D.2aa=5.若扇形AOB的半径为 6，120A
3、OB=，则AB的长为（）A.2 B.3 C.4 D.6 6.已知反比例函数()0kykx=与一次函数2yx=的图象的一个交点的横坐标为 3，则 k 的值为（）A.3 B.1 C.1 D.3.第2页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 7.如图，在RtABC中，2ACBC=，点D在AB的延长线上，且CDAB=，则BD的长是（）A.102 B.62 C.2 22 D.2 26 8.已知实数 a，b满足10ab+=，01 1ab+，则下列判断正确的是（）A.102a B.112b C.2241ab+D.1420ab+”或“”）13.不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2
4、个红球 从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是_ 14.如图，现有正方形纸片ABCD，点 E，F分别在边,AB BC上，沿垂直于EF直线折叠得到折痕MN，点 B，C 分别落在正方形所在平面内的点B，C处，然后还原 （1）若点 N在边CD上，且BEF=，则C NM=_（用含 的式子表示）；（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点 G，H分别在边,CD AD上，点 D 落在正方形所在平面内的点D处，然后还原若点D在线段BC上，且四边形EFGH是正方形，4AE=，8EB=，MN与GH的交点为 P，则PH的长为_ 三、（本大题共三、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8分，满分分，满分 1
5、6 分）分）15.解方程：223xx=16.如图，在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为()7,8，()2,8，()10,4，()5,4 （1）以点 D为旋转中心，将ABC旋转180得到111ABC，画出111ABC；（2）直接写出以 B，1C，1B，C为顶点的四边形的面积；（3）在所给的网格图中确定一个格点 E，使得射线AE平分，写出点 E的坐标 四、（本大题共四、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8分，满分分，满分 16 分）分）17.乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业某村有部分返乡青年承包了一
6、些田地采用新技术种植AB，两种农作物种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：的 第4页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 农 作 物 品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元）A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元问AB，这两种农作物的种植面积各多少公顷？18.数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为22xy（xy，均为自然数）”的问题（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）：N 奇数 4的倍数 表示结果 22110=22420=22321=22831=22532=221242=2274
7、3=221653=22954=222064=一般结论 ()22211nnn=4n=_ 按上表规律，完成下列问题：（）24=（）2（）2；（）4n=_；（2）兴趣小组还猜测：像2 61014，这些形如42n（n为正整数）的正整数N不能表示为22xy（xy，均为自然数）师生一起研讨，分析过程如下：假设2242nxy=，其中xy，均为自然数 第5页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 分下列三种情形分析：若xy，均为偶数，设2xk=，2ym=，其中km，均为自然数，则()()()222222224xykmkm=为4的倍数 而42n不是4的倍数，矛盾故xy，不可能均为偶数 若xy，均为奇数，设21xk
8、=+，21=+ym，其中km，均为自然数，则()()22222121xykm=+=_为4的倍数 而42n不是4的倍数，矛盾故xy，不可能均为奇数 若xy，一个是奇数一个是偶数，则22xy为奇数 而42n是偶数，矛盾故xy，不可能一个是奇数一个是偶数 由可知，猜测正确 阅读以上内容，请在情形的横线上填写所缺内容 五、（本大题共五、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10分，满分分，满分 20 分）分）19.科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点B处发出，经水面点E折射到池底点A处已知BE与水平线的夹角36.9=，点B到水面的距离1.20BC=m，点A处水深为1.20m，
9、到池壁的水平距离2.50mAD=，点BCD，在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内 记入射角为，折射角为，求sinsin的值（精确到0.1，参考数据：sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.75）20.如图，O是ABC的外接圆，D 是直径AB上一点，ACD的平分线交AB于点 E，交O于另一点 F，FAFE=第6页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 （1）求证：CDAB；（2）设FMAB，垂足为 M，若1OMOE=，求AC长 六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分）21.综合与实践【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园在柑
10、橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取 200 个 在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据 柑橘直径用 x（单位：cm）表示 将所收集的样本数据进行如下分组：组别 A B C D E x 3.54.5x 4.55.5x 5.56.5x 6.57.5x，求 h 的值；（）若11xt=，求 h 的最大值 的 第1页/共26页 学科网（北京）股份有限公司 数学试题数学试题 注意事项：注意事项：1
11、你拿到的试卷满分为你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟 2本试卷包括本试卷包括“试题卷试题卷”和和“答题卷答题卷”两部分两部分“试题卷试题卷”共共 4 页，页，“答题卷答题卷”共共 6 页页 3请务必在请务必在“答题卷答题卷”上答题，在上答题，在“试题卷试题卷”上答题是无效的上答题是无效的 4、考试结束后，请将、考试结束后，请将“试题卷试题卷”和和“答题卷答题卷”一并交回审核：魏敬德老师一并交回审核：魏敬德老师 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）每小题都给出每小题都给出 A，B，C
12、，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.5 的绝对值是（）A.5 B.5 C.15 D.15【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【详解】解：|5|=5 故选 A 2.据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）A.70.944 10 B.69.44 10 C.79.44 10 D.694.4 10【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法，先把944万转化为9440000，再根据科学记数法：10na（110a，n为整数），先确定a的值，然后根据小数点移动的数位确定n的值即可
13、，根据科学记数法确定a和n的值是解题的关键【详解】解：944万694400009.44 10=，故选：B 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）第2页/共26页 学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，关键是熟悉三视图的定义【详解】解：根据三视图的形状，结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为 D 选项 故选：D 4.下列计算正确的是（）A.356aaa+=B.632aaa=C.()22aa=D.2aa=【答案】C【解析】【分析】题目主要考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方运算、二次根式的化简，根据这些运算法则
14、依次判断即可【详解】解：A、3a与5a不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；B、633aaa=，选项错误，不符合题意；C、()22aa=，选项正确，符合题意；D、2aa=，当0a 时，2aa=，当0a 时，2aa=，选项错误，不符合题意；故选：C 5.若扇形AOB的半径为 6，120AOB=，则AB的长为（）A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】C【解析】【分析】此题考查了弧长公式，根据弧长公式计算即可 第3页/共26页 学科网（北京）股份有限公司【详解】解：由题意可得，AB的长为12064180=,故选：C 6.已知反比例函数()0kykx=与一次函数2yx=的图象的一个交点的横坐标
15、为 3，则 k 的值为（）A.3 B.1 C.1 D.3【答案】A【解析】【分析】题目主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，根据题意得出231y=，代入反比例函数求解即可【详解】解：反比例函数()0kykx=与一次函数2yx=的图象的一个交点的横坐标为 3，231y=，13k=，3k=，故选：A 7.如图，在RtABC中，2ACBC=，点D在AB的延长线上，且CDAB=，则BD的长是（）A.102 B.62 C.2 22 D.2 26【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，对顶角的性质，勾股定理，过点D作DECB的延长线于点E，则90BED=，由90ACB=，2ACB
16、C=，可得2 2AB=，45AABC=，进而得到2 2CD=，45DBE=，即得BDE为等腰直角三角形，得到DEBE=，设DEBEx=，由勾股定理得()()22222 2xx+=，求出x即可求解，正确作出辅助线是解题的关键【详解】解：过点D作DECB的延长线于点E，则90BED=，90ACB=，2ACBC=，第4页/共26页 学科网（北京）股份有限公司 22222 2AB=+=，45AABC=，2 2CD=，45DBE=，BDE为等腰直角三角形，DEBE=，设DEBEx=，则2CEx=+，在RtCDE中，222CEDECD+=，()()22222 2xx+=，解得131x=，231x=（舍去），31DEBE=，()()22313162BD=+=，故选：B 8.已知实数 a，b满足10ab+=，01 1ab+，则下列判断正确的是（）A.102a B.112b C.2241ab+D.1420ab+【答案】C【解析】【分析】题目主要考查不等式的性质，根据等量代换及不等式的性质依次判断即可得出结果，熟练掌握不等式的性质是解题关键【详解】解：10ab+=，1ab=，01 1ab+，011 1bb
