《（新构架19题）江苏连云港市高级中学2024年高一下学期期末数学试题（原卷版+含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新构架19题）江苏连云港市高级中学2024年高一下学期期末数学试题（原卷版+含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 连云港高级中学高一年级第二学期期末冲刺试卷连云港高级中学高一年级第二学期期末冲刺试卷 数学试题数学试题 注意事项：注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在回答非选择题
2、时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效本试卷上无效.3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1.已知 i为虚数单位，若i1 iz=，则z z=（）A 1 B.2 C.12 D.3 2.总体编号为 01，02，29，30的 30 个个体组成利用下面的随机数表选取 6个个体，选取方法是从随机数表第 1行的第 3 列和第 4 列数字开始由左到右依次选取两个
3、数字，则选出来的第 6个个体的编号为（）7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A.02 B.14 C.15 D.16 3.若向量()1,2a=，()2,3b=，则a在b上的投影向量为（）A.()8,12 B.8 12,13 13 C.8 12,13 13 D.4 1313 4.魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正 4576 边形，求出圆周率约为355113，和真正值相比，其误差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才给打破.若已知的近似值还可以表示成4cos38，则222 16
4、cos 7sin 7的值为（）A.18 B.8 C.8 D.18 5.设l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中错误的是（）.的 第2页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 A.若l平面，/，m，则lm B.若l，m，/lm，则 C.若l，m，则/lm D.若/l，l/，则/6.已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积为S，4 3a=，12b=，3cos2SacB=，则A=（）A.30或150 B.30 C.45 D.150 7.在长方体1111ABCDABC D中，已知2ABBC=，13AA=，E为11BC的中点，则直线CE与平面11BB D D所成角的余
5、弦值为（）A.510 B.9510 C.55 D.2 55 8.已知点 A，B，C均位于单位圆（圆心为 O，半径为 1）上，且2,ABAB AC=的最大值为（）A.2 B.3 C.21+D.31+二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0分分.9.关于复数的命题正确的有（）A.若复数12zz，则12,zz R B.若复数()211 izmm=+为纯虚
6、数，则1m=C.若i2z=，则z的最小值为 1 D.若12=zz，则2212zz=10.下列关于平面向量的说法中，正确的是（）A.对于任意向量a、b，有abab恒成立 B.若平面向量a，b满足22ba=，则2ab的最大值是 5 C.若向量a，b为单位向量，27ab=，则向量a与向量b的夹角为60 D.若非零向量a，b满足()0,xaybx y+=R，且a，b不共线，则0 xy=11.某市商品房调查机构随机抽取 n 名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图 1调查的 第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 所有市民中四居室共 300户，所占比例为13，二居室住户占16如图 2 是
7、用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取 10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（）A.样本容量为 90 B.样本中三居室住户共抽取了 35户 C.据样本可估计对四居室满意住户有 110户 D.样本中对二居室满意的有 3户 12.如图，在正方体1111ABCDABC D中，E，O分别为线段11AD，AC的中点，F在棱BC上.则下列命题正确的是（）A.直线1BO 直线1DC B.直线1DB 平面1ADC C.直线1/BO平面11ADC D.设直线AB与直线EF所成的角为，则25sin,23 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共
8、分，共 20 分分.请把答案填写在答题卡相应位置上请把答案填写在答题卡相应位置上.13.()()1tan221tan23+的值为_ 14.中国古典神话故事白蛇传中“水漫金山寺”中金山寺位于镇江金山公园内，唐宋时期，寺里有南北相向的两座宝塔，一名荐慈塔，一名荐寿塔，后双塔毁于火，明代重建该塔，当年值逢慈禧 60大寿，地方官员以此塔作为贺礼进贡，故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度，选取与塔底中心O在同一个水平面内的两个测量基点A与B，在A点测得：塔顶P的仰角为45，O在A的北偏东60处，B在A的正东方向 41米处，且在B点测得O与A的张角为45，则慈寿塔的高度约为的的 第4
9、页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 _米（四舍五入，保留整数）.15.一个直角梯形上底、下底分别为3cm和4cm，将此直角梯形以垂宜于底的腰为轴旋转周形成一个圆台，此圆台外接球的半径为5cm，则这个圆台的高为_.16.在边长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，E，F，G是1111,AB AD C D的中点，那么过点 E，F，G的截面图形为_（在“三角形、四边形、五边形、六边形”中选择一个）；截面图形的面积为_ 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明
10、，证明过程或演算步骤文字说明，证明过程或演算步骤.17.在ABC中，AD是BAC的角平分线，AE是边 BC上的中线，点 D、E在边 BC上（1）用正弦定理证明ABBDACCD=；（2）若4360ABACBAC=，求 DE 的长 18.已知12sin13=，()3tan4=，其中，均为锐角.（1）求tan2的值；（2）求cos的值.19.如图，三棱柱111ABCABC中，E 为1BC中点，F为1AA中点 （1）求证：/EF平面 ABC；（2）若1EFBB，平面11BBC C 平面 ABC，ACBC，求证：1BB 平面 ABC 20.为了调查疫情期间数学网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了数
11、学测试根据测试成绩（总 第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 分 100 分），将所得数据按照40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100分成 6组，其频率分布直方图如图所示 （1）求图中 a 的值；为了更全面地了解疫情对网课的影响，求该样本的 60 百分位数；（2）试估计本次数学测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）该校准备对本次数学测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前13%的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？21.条件cos3 sinbCbCac+=+；()cos2cosbCacB=；()si
12、ncoscoscosRBB aCcA=+（其中R为ABC的外接圆半径）.在这三个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_.（1）求角B大小；（2）若4b=，求ABC面积S的最大值.（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个计分）22.如图，在正方形123SGG G中，E，F分别是12GG，23G G的中点，D为EF的中点，若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使1G，2G，3G三点重合，重合后的点记为G.（1）在四面体SEFG中，请写出不少于 3对两两垂直的平面，并证明其中的一对；（2）若正方形的边长为 4，求点G到平面SEF
13、的距离.的 第1页/共20页 学科网（北京）股份有限公司 连云港高级中学高一年级第二学期期末冲刺试卷连云港高级中学高一年级第二学期期末冲刺试卷 数学试题数学试题 注意事项：注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
14、回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效本试卷上无效.3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1.已知 i为虚数单位，若i1 iz=，则z z=（）A.1 B.2 C.12 D.3【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算求得1 iz=，进而计算可求得z z.【详解】由i1 iz=，得1 i(1 i)i1 iii iz=，则(1 i)(1
15、 i)1 12z z=+=+=.故选：B.2.总体编号为 01，02，29，30的 30 个个体组成利用下面的随机数表选取 6个个体，选取方法是从随机数表第 1行的第 3 列和第 4 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6个个体的编号为（）7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A.02 B.14 C.15 D.16【答案】B【解析】【分析】结合随机数表法确定正确答案.【详解】选取方法是从随机数表第 1 行的第 3列和第 4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则
16、选出来的个体的编号为 16，15，72（舍去），08，02，63（舍去），15（舍去），第2页/共20页 学科网（北京）股份有限公司 02（舍去），16（舍去），43（舍去），19，97（舍去），14.故选出的第 6个个体编号为 14.故选：B.3.若向量()1,2a=，()2,3b=，则a在b上的投影向量为（）A.()8,12 B.8 12,13 13 C.8 12,13 13 D.4 1313【答案】C【解析】【分析】首先求出a b、b，再根据投影向量的定义计算可得.【详解】因为()1,2a=，()2,3b=，所以1 22 34a b=+=，222313b=+=，所以a在b上的投影向量为()28,34131312,13 13a bbbb=.故选：C 4.魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正 4576 边形，求出圆周率约为355113，和真正的值相比，其误差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才给打破.若已知的近似值还可以表示成4cos38，则222 16cos 7sin 7的值为（）A.18 B.8 C.8 D.18【答案】C【解析】【分析】将的近似值代入，利用倍角公式和诱导公式进行
