《（新构架19题）广东省部分学校2023—2024学年高二下学期6月联考数学试卷（原卷版+含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新构架19题）广东省部分学校2023—2024学年高二下学期6月联考数学试卷（原卷版+含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20232024 学年下学期学年下学期 6 月月联考联考 高高二二数学试卷数学试卷 注意事项：注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
2、3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题所给的四个选项中，只在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1已知集合 1,0,1,2A=，2|log(1)2Bxx=+，0y，且21xy+=，则2
3、2xyxy+的最小值为（）A172 B2 21+C4 D2 24+3已知随机变量()29,XN，且()7110.6PX=，则()67PX=（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 4拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数()f x在,a b上连续，且在(),a b上可导，则必有(),a b，使得()()()()fbaf bf a=已知函数()()()1,0,2,exf bf axf xa bba=，那么实数的最大值为（）A1 Be C1e D0 5()612xy+展开式中22x y的系数为（）A90 B180 C270 D360 6某人在n次射击中击中目标的次数为,(,)X XB n p，其
4、中N*,01np，击中偶数次为事件 A，则（）A若10,0.8np=，则()P Xk=取最大值时9k=B当12p=时，()D X取得最小值 C当112p时，()P A随着n的增大而减小 D当102p的，()P A随着n的增 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 大而减小 7若“0,2x，1220 xxm+=，下列说法成立的是（）Aln0+Clne0ba+三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分）12已知关于x的不等式210mxmx+，若此不等式的解集为，则实数 m的取值范围是 13已知随机变量()21,N，且()(
5、)0PPa=，则()190 xaxax+的最小值为 14已知函数()()22exf xmxnx=+，若()0 x f x=()()0 x ff x=，则m=，nm的取值范围为 .四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 77 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 骤）骤）15.（本小题 13 分）有编号为 1，2，3，4，5 的盒子，1 号盒子有两个白球和两个黑球，其余盒子中都有两个白球一个黑球.(1)从 1 号盒子中取出两个球，求颜色不同的概率；(2)从 1 号
6、盒子中取出一个球放入 2 号盒子，再从 2 号盒子中取出一个球放入 3 号盒子，依此类推最后从 4号盒子中取出一个球放入 5 号盒子结束，记“n号盒子取出的球是白球”为事件(1,2,3,4)iA i=求121212(),(),()P A AP A AP AA+求4()P A 16.（本小题 15 分）已知函数()2lnf xxax=+.(1)当2a=时，求函数()f x的图象在点()()e,ef处的切线方程(2)当2a=时，求函数()f x的极值(3)若()()2g xf xx=+在1,+)上是单调增函数，求实数 a的取值范围.17.（本小题 15 分）为提升学生体质，弘扬中华传统文化，某校本
7、学期开设了武术社团，有 10 位武术爱好同学参加，并邀请专业体育教师帮助训练.教师训练前对 10 位同学测试打分，训练一段时间后再次打分，两次得分情况如表格所示.规定满分为 10 分，记得分在 8 分以上（包含 8 分）的为“优秀”.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 训练前 4 7 5 9 5 2 8.5 6 7 5 训练后 8.5 9.5 7.5 9.5 8.5 6 9.5 8.5 9 9 优秀人数 非优秀人数 合计 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 训练前 训练后 合计 (1)将上面的列联表补充完整，并根据小概率值0.01=的独立性检验，判断武术社团同学的武术
8、优秀情况与训练是否有关？并说明原因；(2)从这 10 人中任选 4 人，在这 4 人中恰有 3 人训练后为“优秀”的条件下，求这 4 人中恰有 1 人是训练前也为“优秀”的概率；(3)为迎接汇报表演，甲同学连续 4 天每天进行A和B两个武术项目的训练考核，A、B项目考核相互独立，且每天考核互相不影响，A项若为优秀得 2 分，概率为p，B项若为优秀得 3 分，概率为13，否则都只得 1 分.设甲同学在这 4 天里，恰有 3 天每天得分不低于 3 分的概率为()fp，求p为何值时，()fp取得最大值.附：22()()()()()n adbcab cd ac bd=+，其中nabcd=+.0.1 0
9、.05 0.01 0.005 0.001 x 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18.（本小题 17 分）某工业流水线生产一种零件，该流水线的次品率为()01pp个次品的概率为()fp，求函数()fp最大值 19.（本小题 17 分）学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 已知函数()21ln2f xxxax=+(1)若()f x在()0,+上单调递增，求实数a的最大值；(2)讨论()f x的单调性；(3)若存在12,x x且12xx 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20232024 学年下学期学年下学期 6 月月联考联考 高
10、高二二数学试卷数学试卷解析版解析版 注意事项：注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡
11、上对应的答题区域内.写在试卷、草写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题所给的四个选项中，只在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1已知集合 1,0,1,2A=，2|log(1)2Bxx=+，则AB=（）A()1,3 B()3,3 C)1,3 D1,3【答案】C【详解】B中的不等式22log(1)2log 4x+=，得01
12、4x+，即13x，0y，且21xy+=，则22xyxy+的最小值为（）A172 B2 21+C4 D2 24+【答案】D【详解】()22222224=2xyxyxyxyxyxyxyxy+=222242 242 24xyxyxyxyxyxy+=+，当且仅当222xy=，即427x=，2 217y=时，等号成立.故选：D.3已知随机变量()29,XN，且()7110.6PX=，则()67PX=（）学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A0.1 B0.2 C0.3 D0.4【答案】A【详解】由正态密度曲线的对称性可知，()790.3PX=，所以()670.50.30.10.1PX=
13、.故选：A 4拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数()f x在,a b上连续，且在(),a b上可导，则必有(),a b，使得()()()()fbaf bf a=已知函数()()()1,0,2,exf bf axf xa bba=，那么实数的最大值为（）A1 Be C1e D0【答案】C【详解】因为函数()f x在,a b上连续，且在(),a b上可导，则必有一(),a b，使得()()()f bf afba=，又函数()1exxf x=，可得()()2e1 eeexxxxxxfx=+，所以()ef=，此时()()ef bf aba=，又()()f bf aba=，所以e=，因为(),a b
14、，且,0,2a b，所以()0,2，不妨设()exxg x=，函数定义域为()0,2，可得()1exxgx=，当01x，()g x单调递增；当12x时，()0gx，()g x单调递减，所以当1x=时，函数()g x取得极大值也是最大值，最大值1e，则当1=时，取得最大值，最大值为1e 故选：C 5()612xy+展开式中22x y的系数为（）A90 B180 C270 D360【答案】D【详解】从()612xy+的 6 个因式中，其中 2 个因式选择x，2 个因式选择2y，剩余 2 个选择 1，学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 故()612xy+展开式中22x y的系数为
15、22264C C2360=.故选：D 6某人在n次射击中击中目标的次数为,(,)X XB n p，其中N*,01np，击中偶数次为事件 A，则（）A若10,0.8np=，则()P Xk=取最大值时9k=B当12p=时，()D X取得最小值 C当112p时，()P A随着n的增大而减小 D当102p的，()P A随着n的增大而减小【答案】D【详解】A：在 10 次射击中击中目标的次数()10,0.8XB，当Xk=时对应的概率()()1010C0.80.20,1,2,10kkkP Xkk=，因为()P Xk=取最大值，所以()()()()11P XkP XkP XkP Xk=+=，即1011910
16、101011111010C0.80.2C0.80.2C0.80.2C0.80.2kkkkkkkkkkkk+，即()()14 104 11kkkk+，解得394455k，因为kN且010k，所以8k，即8k 时概率(8)P X=最大故 A 错误；B：()()211124D Xnppnp=+，当12p=时，()D X取得最大值，故 B 错误；C、D：()()()C10,1,2,n kkknP Xkppkn=，()()()()024002244C1C1C1nnnnnnP Apppppp=+，()()()1351133551()C1C1C1nnnnnnP Apppppp=+，()()()()1111 222nnnpppppP A+=，当112p时，1120p ，()1 2np为正负交替的摆动数列，所以()P A不会随着n的增大而减小，故 C 错误；当102p时，()11 201 21,2npp+为正项且单调递减的数列，所以()P A随着n的增大而减小，故 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 D 正确；故选：D.7若“0,2x，1220 xxm+”为假命题，则m的取值范围为（
